徐康泰，劉縱宇

（承德石油高等?？茖W(xué)校 教務(wù)處，河北 承德 067000）

注水條件下油井出砂的數(shù)值模擬

徐康泰，劉縱宇

（承德石油高等?？茖W(xué)校 教務(wù)處，河北 承德 067000）

油井出砂是注水開(kāi)發(fā)油田普通存在的問(wèn)題，有效預(yù)測(cè)油井出砂規(guī)律成為研究重點(diǎn)。運(yùn)用ABAQUS軟件，建立油井出砂預(yù)測(cè)模型，模擬完成注水條件下地層從原始狀態(tài)到鉆井、充井、射孔、注水開(kāi)發(fā)及油井出砂全過(guò)程，分析油井出砂規(guī)律。數(shù)值模擬結(jié)果表明，鉆井對(duì)井筒周邊應(yīng)力場(chǎng)改變明顯；射孔對(duì)地層應(yīng)力狀態(tài)影響很大，應(yīng)力集中主要發(fā)生在射孔處，在射孔入口處出現(xiàn)塑性應(yīng)變區(qū)，并向四周圍巖擴(kuò)散；注水過(guò)程中塑性區(qū)擴(kuò)展不斷加大，等效塑性應(yīng)變區(qū)在射孔附近逐漸擴(kuò)大。

注水；油井出砂；等效塑性應(yīng)變；數(shù)值模擬

0 引 言

注水開(kāi)發(fā)是油田提高油藏地層壓力、增產(chǎn)保產(chǎn)的主要手段之一，我國(guó)注水開(kāi)發(fā)油田的產(chǎn)量占總采出量的85%以上[1-3]。然而，由于地質(zhì)條件的不同，膠結(jié)程度差的儲(chǔ)層普遍出現(xiàn)油井出砂現(xiàn)象。油井出砂最終導(dǎo)致地層壓力下降加速，采油井含水率增加，影響油藏最終采收率[4]。目前，油井出砂預(yù)測(cè)方法主要有以下三種[5-6]：一是經(jīng)驗(yàn)法。該方法主要基于經(jīng)驗(yàn)，給出油井出砂量與儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)和地層流體性質(zhì)等參數(shù)的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)方法，得到該區(qū)塊油井出砂預(yù)測(cè)公式。但該方法不具有普遍適用性，只能針對(duì)特定區(qū)塊進(jìn)行初步計(jì)算與預(yù)測(cè)。二是解析法。該方法通過(guò)方程組求解，根據(jù)油井井壁受力情況與射孔狀態(tài)，得到油井出砂計(jì)算公式。該方法具有普遍適用性，且方法簡(jiǎn)單，但存在一定的誤差，只能較為粗略地得到分析結(jié)果。三是數(shù)值模擬法。該方法利用三維有限元或有限差分?jǐn)?shù)值模型，模擬油井實(shí)際注水全過(guò)程，考慮儲(chǔ)層巖石及油井受力情況，計(jì)算油井出砂量。該方法能精確地計(jì)算與預(yù)測(cè)油井出砂情況，但實(shí)現(xiàn)難度較大，油田現(xiàn)場(chǎng)人員很難掌握運(yùn)用。綜合考慮，數(shù)值模擬方法具有較好的移植性和適用性。本文采用數(shù)值模擬方法，運(yùn)用專業(yè)有限元分析軟件—ABAQUS軟件[7-8]，建立油井出砂預(yù)測(cè)模型，模擬完成注水條件下油井出砂全過(guò)程，分析油井出砂剝蝕過(guò)程中的受力情況，得到油井出砂規(guī)律。

1 油井出砂預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 Drucker-Prager準(zhǔn)則

在注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著地層中流體的注入與采出，儲(chǔ)層巖石塑性變形加大，當(dāng)超過(guò)某一極限后，油井井壁巖石顆粒會(huì)發(fā)生剝落現(xiàn)象，并最終隨流體進(jìn)入井筒，導(dǎo)致油井出砂。在這一過(guò)程中，對(duì)巖石塑性變形屈服作準(zhǔn)則的確定是難點(diǎn)。本文采用ABAQUS軟件中的Drucker-Prager準(zhǔn)則[9-10]對(duì)高含水井的地層進(jìn)行彈塑型分析，其判斷準(zhǔn)則如圖1所示。

圖1 Drucker-Prager準(zhǔn)則

相對(duì)應(yīng)的Drucker-Prager準(zhǔn)則數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 油井出砂預(yù)測(cè)計(jì)算

在注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中，井筒周圍巖石顆粒受到?jīng)_刷與磨蝕作用，使顆粒剝落[9]。本次模擬運(yùn)用ABAQUS軟件進(jìn)行分析，油井出砂方法考慮射孔表面的剝蝕作用。油井出砂方法的剝蝕方程為：

其中，Ve為剝蝕速度，vw為孔隙流體的速度，c為載運(yùn)濃度，n為孔隙度，為油井出砂系數(shù)。

原始地層受到擾動(dòng)，井壁圍巖發(fā)生變形，當(dāng)巖石等效塑性應(yīng)變值達(dá)到一臨界值時(shí)，油井發(fā)生出砂現(xiàn)象。本文運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)油井出砂全過(guò)程進(jìn)行模擬，油井出砂判斷標(biāo)準(zhǔn)為等效塑性應(yīng)變。當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變值達(dá)到給定臨界值時(shí)，地層發(fā)生出砂，其判斷公式為：

1.3 油井出砂預(yù)測(cè)模型的建立

運(yùn)用ABAQUS軟件完成數(shù)值模型的建立。由于研究對(duì)象的對(duì)稱性，取三維數(shù)值模型垂直于井筒的平面內(nèi)截面，以井筒中軸線為中心，取周圍1/4作為研究目標(biāo)（見(jiàn)圖2）。數(shù)值模型由井筒中心線向外，依次主要包含射孔點(diǎn)、井筒、水泥環(huán)、地層。射孔點(diǎn)沿井軸方向依次呈螺旋形分布排列，靠近射孔的位置受力變形最明顯，故采用網(wǎng)格加密的方法進(jìn)行處理。儲(chǔ)層巖石采用三維8節(jié)點(diǎn)空隙壓力單元，套管采用三維4節(jié)點(diǎn)膜單元。數(shù)值模型的具體參數(shù)有油層半徑10m、井筒直徑30cm、射孔長(zhǎng)度0.8m、射孔直徑1cm、孔密為5孔/m。由于相鄰的射孔儲(chǔ)層參數(shù)一致，因而油井出砂情況相似，故只考慮單個(gè)射孔的情況，地層厚度取0.2m，其上下相鄰的部分是相同性質(zhì)的蓋層。

圖2 有限元模型

此外，數(shù)值模型中的地應(yīng)力為：x,y方向水平主應(yīng)力分別為25MPa、22MPa，z方向施加垂向的地應(yīng)力為20Mpa。巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 加載過(guò)程

利用建立的油井出砂預(yù)測(cè)模型，完成注水條件下地層從原始狀態(tài)到鉆井、完井、射孔、注水開(kāi)發(fā)及油井出砂全過(guò)程。利用移除井筒網(wǎng)格的方法，模擬鉆井過(guò)程；利用分布在井壁周圍的載荷，模擬注水過(guò)程；加入剛性套管及水泥環(huán)網(wǎng)格，完成完井過(guò)程；利用射孔位置網(wǎng)格移除的方法，并采用生死單元技術(shù)，模擬瞬時(shí)人工射孔過(guò)程。施加上覆巖層壓力與孔隙壓力，完成鉆井和完井操作，油井流體未采出狀態(tài)下地應(yīng)力分布如圖3所示。由圖3可知，地層鉆井過(guò)程中，井筒周邊應(yīng)力場(chǎng)改變明顯，遠(yuǎn)離井筒地層應(yīng)力不受影響。

圖3 油井流體未采出狀態(tài)下地應(yīng)力分布

油井射孔后等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。由圖4可知，射孔導(dǎo)致地層發(fā)生擾動(dòng)，應(yīng)力重新分布，對(duì)地層應(yīng)力狀態(tài)影響很大；地層巖石受到水平地應(yīng)力的擠壓，應(yīng)力集中主要發(fā)生在射孔處，在射孔入口處垂向方向出現(xiàn)塑性應(yīng)變區(qū)，并向四周圍巖擴(kuò)散。進(jìn)一步分析可知，前期鉆井、射孔對(duì)儲(chǔ)層巖體造成較大的擾動(dòng)，射孔出口端處為等效塑性應(yīng)變最為明顯的區(qū)域，其最大值約為0.18%。該值不足以使油井附近地層砂礫脫落，但能使部分區(qū)域進(jìn)入塑性區(qū)，改變后續(xù)模擬計(jì)算的初始狀態(tài)，因而模擬分析實(shí)際注水條件下油井出砂問(wèn)題非常必要。

2.2 油井出砂剝蝕過(guò)程

通過(guò)改變射孔壁面孔隙壓力，建立壓降，模擬注水采液過(guò)程，分析油井出砂規(guī)律。根據(jù)建立的油井出砂預(yù)測(cè)模型，按照油田實(shí)際生產(chǎn)的需要，在注水穩(wěn)定后，選取注水開(kāi)發(fā)初期、中后期為研究對(duì)象，即分析注水5天后和50天后的油井出砂過(guò)程。5天后和50天后油井出砂等效塑性應(yīng)變分布如圖5所示。由圖5可知，在油井出砂初期，射孔部分壁面孔隙壓力降落，塑性區(qū)擴(kuò)展不斷加大；5天后，等效塑性應(yīng)變區(qū)域在射孔附近逐漸擴(kuò)大；50天后，等效塑性應(yīng)變區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，且使油井附近地層砂礫脫落。由于出砂原因，等效塑性應(yīng)變?cè)谏淇壮隹谔幊尸F(xiàn)不規(guī)則形態(tài)，且此處為油井最大等效塑性應(yīng)變區(qū)，最大值約為0.35%，油井出砂現(xiàn)象明顯。

圖4 油井射孔后等效塑性應(yīng)變

圖5 5天和50天后油井出砂等效塑性應(yīng)變分布

3 結(jié) 論

（1）運(yùn)用ABAQUS軟件實(shí)現(xiàn)油井出砂數(shù)值模擬。該過(guò)程綜合考慮油井鉆井、完井、射孔、注水開(kāi)發(fā)等過(guò)程，能更為真實(shí)地反映出砂結(jié)果。

（2）地層鉆井過(guò)程中，井筒周邊應(yīng)力場(chǎng)改變明顯；射孔導(dǎo)致地層發(fā)生擾動(dòng)，應(yīng)力重新分布；隨著注水過(guò)程的進(jìn)行，應(yīng)力集中主要發(fā)生在射孔處，在射孔入口處垂向方向出現(xiàn)塑性應(yīng)變區(qū)，并向四周圍巖擴(kuò)散，其最大等效塑性變形值約為0.18%。

（3）在油井出砂初期，射孔部分壁面孔隙壓力降落，塑性區(qū)擴(kuò)展不斷加大；后期等效塑性應(yīng)變區(qū)在射孔附近逐漸擴(kuò)大，射孔出口處為等效塑性應(yīng)變最大區(qū)域。

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[責(zé)任編輯：魏連江]

Numerical Simulation of Oil Well Sand Production in Water-Flooding

XU Kangtai, LIU Zongyu
(Office of Academic Affairs, Chengde Petroleum College, Chengde, 067000, China)

Oil well sand production is a common problem in developing oil fields by water-flooding, hence, production of oil well sand production rules becomes a vital study topic. By adopting ABAQUS software, research has been done to make the prediction model for oil well sand production and imitate its layer. Starting from the layer’s original status, the model displays a complete process of drilling, well filling, perforation, developing in water flooding and sand producing to study the rules of sand production. Numerical imitation reveals that drilling has remarkable influence on the change of stress field around well holes; perforation has striking influence on layer stress status with the stress concentrating in perforating spot. What is more, there appears plastic strain zone in the entrance of perforating spot which radiates to the surrounding well rock. Plastic strain zone expands steadily in the process of water flooding and equivalent plastic strain zone expands gradually near the perforating spot.

Water flooding; Oil well sand production; Equivalent plastic strain; Numerical simulation

TE319

A

1671-4326(2016)04-0056-03

10.13669/j.cnki.33-1276/z.2016.084

2016-09-06

承德市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（201602B016）

徐康泰（1990—），男，江西景德鎮(zhèn)人，承德石油高等?？茖W(xué)校教務(wù)處，助教，碩士；

劉縱宇（1966—），女，河北張家口人，承德石油高等?？茖W(xué)校教務(wù)處，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師.