姚齊水　李　超　王　勇　余江鴻　楊　文

1.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲，412000　　2.株洲三新包裝技術(shù)有限公司，株洲，4120003.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，株洲，412000

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基于預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒承載性能研究

姚齊水1李超1王勇2余江鴻1楊文3

1.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲，4120002.株洲三新包裝技術(shù)有限公司，株洲，4120003.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，株洲，412000

摘要：針對印刷機(jī)印刷滾筒運(yùn)轉(zhuǎn)過程中因撓曲變形過大而導(dǎo)致接觸區(qū)域局部印刷壓力不足，影響印品質(zhì)量的問題，從改善印刷滾筒支承性能的角度出發(fā)，提出了將預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承作為印刷滾筒承載零件的方案，采用數(shù)值模擬軟件ANSYS對預(yù)負(fù)荷彈性軸承進(jìn)行了填充度優(yōu)選，研究了在工作載荷的情況下預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量對印刷滾筒撓曲變形的影響，討論了在過壓載荷的情況下對印刷滾筒的過載保護(hù)，并對預(yù)負(fù)荷彈性軸承進(jìn)行了失效分析。結(jié)果表明，承受工作載荷時(shí)，預(yù)負(fù)荷彈性軸承能有效減小印刷滾筒的撓曲變形，而承受過壓載荷時(shí)，印刷滾筒能產(chǎn)生一定的撓曲變形來緩解自身及附件的損壞。

關(guān)鍵詞：印刷滾筒；撓曲變形；數(shù)值模擬；預(yù)負(fù)荷彈性復(fù)合圓柱滾子軸承

0引言

滾筒是印刷機(jī)的關(guān)鍵部件，印刷工藝過程是滾筒兩兩直接接觸并把油墨圖文從印版轉(zhuǎn)移到承印材料上的過程[1]。印刷滾筒在印刷壓力和自身重力作用下不可避免地發(fā)生撓曲變形，而印刷滾筒的撓曲變形過大將導(dǎo)致滾筒間接觸區(qū)域印刷壓力不足，進(jìn)而引發(fā)印品的局部油墨過輕、色調(diào)不準(zhǔn)等問題。同時(shí)，印刷滾筒高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中若出現(xiàn)纏紙等事故會(huì)引發(fā)外載荷驟升現(xiàn)象，這時(shí)支承系統(tǒng)對印刷滾筒的過載保護(hù)也尤為重要。因此，減小印刷機(jī)印刷滾筒撓曲變形，并提供過載保護(hù)，對提升印品質(zhì)量非常有必要。

近年來很多學(xué)者對印刷機(jī)滾筒的撓曲變形進(jìn)行了理論計(jì)算，劉琳琳等[2]將滾筒撓曲變形作為變截面簡支梁問題來研究，通過積分法求解其撓曲變形與轉(zhuǎn)角，并在MATLAB平臺(tái)上編寫滾筒撓曲變形計(jì)算程序，為滾筒結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供了依據(jù)；賈春江[3]基于赫茲彈性理論，精確給出了印刷滾筒壓印區(qū)域內(nèi)印刷壓力的軸向及周向分布規(guī)律的計(jì)算方法，并根據(jù)摩擦學(xué)理論討論了印刷滾筒驅(qū)動(dòng)功率的主要組成部分值。

印刷滾筒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化也是研究的熱點(diǎn)內(nèi)容，馮彩霞[4]以有限元理論和結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿Ψ治隼碚摓榛A(chǔ)，對印刷滾筒進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究和模態(tài)分析，優(yōu)化印刷滾筒結(jié)構(gòu)，使之能減小空擋沖擊下的滾筒振動(dòng)，以達(dá)到減少或避免由印刷滾筒振動(dòng)而產(chǎn)生的印刷墨杠，保證印品質(zhì)量的目的。海德堡印刷機(jī)械公司[5]提出的“浮動(dòng)輥”利用液壓驅(qū)動(dòng)來補(bǔ)償印刷滾筒撓曲變形以獲得較好的效果，在業(yè)內(nèi)頗受關(guān)注；意大利賽魯?shù)瞎煞莨狙兄频馁愻數(shù)蠐闲詨河L筒通過壓縮聚合物獲得壓力來補(bǔ)償撓曲變形，較好地改善了滾筒印刷性能[6]。

準(zhǔn)確地測量和計(jì)算印刷參數(shù)，是印刷工藝中比較重要的環(huán)節(jié)，其中印刷壓力、印刷滾筒的剛度及其振動(dòng)特性與印品質(zhì)量有著直接的聯(lián)系，余節(jié)約等[7]分析了印刷壓力檢測與計(jì)算過程中各個(gè)環(huán)節(jié)可能引起的誤差，包括滾枕間隙、千分尺的測量誤差、橡皮布變形以及其他非正常因素對印刷壓力計(jì)算的影響，并提出了誤差補(bǔ)償?shù)慕ㄗh以及驗(yàn)證印刷壓力精度的方法；孫玉秋等[8]運(yùn)用可靠性理論建立了印刷滾筒剛度可靠性數(shù)學(xué)模型，獲得了不同工況下印刷滾筒剛度可靠度值，并得出了判斷印刷滾筒為危險(xiǎn)滾筒的方法；王儀明等[9]采用振動(dòng)測試、印品質(zhì)量檢測等方法得出印刷滾筒軸向振動(dòng)和套印誤差數(shù)據(jù)，建立滾筒齒輪振動(dòng)、墻板、印刷滾筒軸向振動(dòng)及跳動(dòng)參數(shù)與印刷品套印誤差的關(guān)系模型，并基于主成分分析方法，建立總振動(dòng)量與印刷機(jī)各振動(dòng)分量之間函數(shù)關(guān)系。

目前對于印刷滾筒的關(guān)注主要集中在理論計(jì)算、內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)轉(zhuǎn)特性測試等方面，其中對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能一定程度改善印刷滾筒印刷壓力周向分布不均的問題，但印刷滾筒軸向撓曲變形和支承系統(tǒng)過載保護(hù)的問題未能得到有效解決，而市場對高質(zhì)量印品的需求越來越強(qiáng)，因此需要從新的角度進(jìn)行研究以進(jìn)一步提升印刷滾筒的承載性能。彈性復(fù)合圓柱滾子軸承是一種在空心深穴滾動(dòng)體內(nèi)嵌入PTFE(聚四氟乙烯)材料形成復(fù)合圓柱滾動(dòng)體的新型軸承[10]。新的軸承滾動(dòng)體結(jié)構(gòu)形式以及內(nèi)嵌高分子材料優(yōu)異的理化特性使得軸承受力良好的同時(shí)，又減小了空心圓柱滾動(dòng)體的內(nèi)壁彎曲應(yīng)力，提高了軸承的疲勞壽命及承載能力[11-13]。

本文從印刷滾筒支承性能的角度出發(fā)，采用株洲三新包裝技術(shù)有限公司某型號(hào)印刷機(jī)印刷滾筒作為研究對象，對彈性復(fù)合圓柱滾子軸承進(jìn)行預(yù)負(fù)荷設(shè)計(jì)，并將其作為印刷滾筒的承載零件，采用數(shù)值模擬軟件ANSYS對預(yù)負(fù)荷彈性軸承進(jìn)行填充度優(yōu)選，分析在工作載荷的情況下預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量對印刷滾筒撓曲變形的影響，討論在過壓載荷的情況下對印刷滾筒的過載保護(hù)，并對預(yù)負(fù)荷彈性軸承進(jìn)行失效分析。

1軸承載荷分布

印刷滾筒在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中主要承受自身重力、齒輪扭矩和印刷壓力三個(gè)作用力，其中齒輪扭矩對印刷滾筒撓曲變形影響可以忽略，故分析過程中認(rèn)為軸承僅承受滾筒徑向載荷，包括印刷壓力和自身重力。本文采用的印刷滾筒為不走肩鐵印刷方式，印刷滾筒的支承如圖1所示。

圖1　印刷滾筒支承圖

印刷滾筒作用于軸承上的支反力通過滾動(dòng)體由軸承內(nèi)圈傳向軸承外圈，因此滾動(dòng)體的受載情況對軸承的承載能力有關(guān)鍵影響，當(dāng)軸承中有兩個(gè)以上滾動(dòng)體受載時(shí)，屬于靜不定問題，滾動(dòng)體的受載必須考慮滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的變形才能求解[14]。彈性復(fù)合圓柱滾子軸承受徑向載荷時(shí)的載荷分布如圖2所示，其中，F(xiàn)r為軸承支反力。假定始終有某個(gè)滾動(dòng)體的中心處于徑向載荷的作用線上[15]，且徑向載荷作用線上的滾動(dòng)體編號(hào)為0，承受的徑向載荷為Q0，產(chǎn)生的彈性變形量為δ0，則第i個(gè)滾子承受的徑向載荷為Qi，產(chǎn)生的彈性變形量為δi。

圖2　彈性復(fù)合圓柱滾子軸承載荷分布

假定滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的變形在彈性變形的范圍內(nèi)，且軸承徑向游隙ur為0，根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)理論，滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的彈性變形量與載荷的關(guān)系式為

(1)

各個(gè)滾動(dòng)體與受載最大的滾動(dòng)體的彈性變形量的關(guān)系式為

(2)

式中，φi為各個(gè)滾動(dòng)體中心與受載荷最大滾動(dòng)體中心的夾角。

由式(1)和式(2)式可得

(3)

對滾動(dòng)軸承而言，t取1.1。

由圖2可知，各個(gè)滾動(dòng)體承受的滾筒徑向載荷可分解為垂直與水平方向兩個(gè)分量，由受力平衡可得

Fr=Q0+2Q1cosφ1+2Q2cosφ2+…

(4)

將式(3)代入式(4)可得

(5)

由式(5)可知，受載最大的滾動(dòng)體載荷與徑向載荷和滾動(dòng)體數(shù)量z有關(guān)，現(xiàn)令

(6)

其中，對于圓柱滾子軸承，Jr=1/4.08。

將式(6)代入式(5)可得

(7)

綜上所述，軸承受載最大的滾動(dòng)體載荷計(jì)算公式可由式(7)得出。彈性復(fù)合圓柱滾子軸承填充度k定義為k=d/D，其中d為填充材料的直徑，D為滾動(dòng)體直徑[15]，由于預(yù)負(fù)荷彈性軸承的填充度最優(yōu)值因滾動(dòng)體受載情況不同而不同，故為保證軸承整體的承載性能良好，需對預(yù)負(fù)荷彈性軸承滾動(dòng)體填充度進(jìn)行優(yōu)選。

2預(yù)負(fù)荷彈性軸承滾動(dòng)體填充度優(yōu)選

2.1預(yù)負(fù)荷彈性軸承概念及填充度優(yōu)選思路

預(yù)負(fù)荷彈性軸承的滾子是過盈地安裝在軸承內(nèi)外圈之間的，也即滾子的直徑大于軸承內(nèi)外圈間的徑向間隙，兩者之差稱之為預(yù)負(fù)荷彈性軸承的過盈量，因此軸承裝配后的滾子受到預(yù)先壓縮而產(chǎn)生了一定的變形，此時(shí)滾子同內(nèi)外滾道間產(chǎn)生的相互作用力即為預(yù)負(fù)荷。由于滾子與軸承內(nèi)外圈存在過盈量而使?jié)L子在預(yù)負(fù)荷的作用下緊壓在滾道上做純滾動(dòng)，因此此類軸承也無需保持架，軸承結(jié)構(gòu)變得簡單，并且可以滿裝滾動(dòng)體，從而提高軸承剛度，其承載后的受力如圖3所示。

圖3　預(yù)負(fù)荷彈性軸承承載后的受力圖

受載最大滾動(dòng)體的填充度優(yōu)選是預(yù)負(fù)荷彈性軸承填充度優(yōu)選的研究重點(diǎn)，本文分別取軸承過盈量Δ為0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm和0.05 mm，在已知軸承過盈量時(shí)，可先通過有限元軟件后處理求解出使?jié)L動(dòng)體產(chǎn)生與已知過盈量相同的變形量所需的載荷即預(yù)載荷，并施加在第一個(gè)載荷步中，第二個(gè)載荷步中施加滾筒徑向載荷Fr作用下所受的載荷Q0，這樣在兩個(gè)載荷步的作用下即可求得預(yù)負(fù)荷彈性軸承填充度最優(yōu)值。

2.2建模與分析

為研究預(yù)負(fù)荷彈性軸承填充度對軸承承載性能的影響，查取軸承相關(guān)參數(shù)如表1所示。取滾動(dòng)體的1/4和部分軸承內(nèi)外圈作為分析模型，如圖4a所示，建立填充度為45%~75%的彈性軸承數(shù)值分析模型，填充度跨度為5%，并在可能出現(xiàn)填充度最優(yōu)值的60%~70%之間增加62%和68%填充度以提高優(yōu)選精確度。其中軸承內(nèi)外圈及滾動(dòng)體材料為GCr15，嵌入滾動(dòng)體的材料為PTFE，其材料特性見表2。

表2　軸承和印刷滾筒材料的特性

良好的網(wǎng)格劃分是應(yīng)用數(shù)值模擬方法進(jìn)行仿真時(shí)提高計(jì)算結(jié)果可信度的關(guān)鍵要素之一[16]，本文采用手動(dòng)掃掠方法，控制掃掠比例形成六面體網(wǎng)格，并在滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸線處對網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，如圖4b所示。同時(shí)選取滾動(dòng)體外表面、填充材料外表面作為接觸面，軸承內(nèi)圈外表面、軸承外圈內(nèi)表面和滾動(dòng)體內(nèi)表面作為目標(biāo)面，通過接觸向?qū)Х謩e建立接觸對，考慮軸承實(shí)際工況，對軸承施加邊界條件。

(a)三維模型(b)網(wǎng)格劃分模型圖4　預(yù)負(fù)荷彈性軸承數(shù)值分析模型

表3所示為預(yù)負(fù)荷彈性軸承4種過盈量所需的預(yù)載荷值，在求解時(shí)按照優(yōu)選思路將預(yù)載荷施加到第一個(gè)載荷步中。此外，印刷滾筒間的印刷壓力通常在0.8 MPa和1.2 MPa之間變化，本文取印刷壓力為1.2 MPa，滾筒壓印區(qū)域長度L1為1.25 m，壓痕寬度取0.007 m，滾筒及附件自重G為5631 N，求解可得軸承支反力Fr為8065.5 N，代入式(7)計(jì)算出Q0為2193.8 N，并將該載荷施加在第二個(gè)載荷步中進(jìn)行求解。

表3　預(yù)負(fù)荷彈性軸承預(yù)載荷　MPa

2.3討論

通過數(shù)值模擬計(jì)算，獲得了預(yù)負(fù)荷彈性軸承受載最大的滾動(dòng)體填充度對最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力的影響，結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

圖5　滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力與材料填充度之間的關(guān)系

圖6　滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力與材料填充度之間的關(guān)系

圖5數(shù)值模擬結(jié)果表明，4種過盈量的預(yù)負(fù)荷彈性軸承最大接觸應(yīng)力隨填充度的變化規(guī)律基本相同，最大接觸應(yīng)力都隨著填充度增大而減小，且填充度相同的情況下，過盈量越大，其最大接觸應(yīng)力值越高。參考軸承滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力不得超過1300 MPa的失效準(zhǔn)則，4種過盈量的軸承在填充度達(dá)到60%之后其最大接觸應(yīng)力都低于1300 MPa，這時(shí)可著重關(guān)注填充度與滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力之間的關(guān)系。

圖6數(shù)值模擬結(jié)果表明，4種過盈量的預(yù)負(fù)荷彈性軸承最大等效應(yīng)力隨填充度的變化規(guī)律基本相同，填充度在45%~60%區(qū)間內(nèi)滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力隨著填充度的增加而減小，并在65%處達(dá)到最小值，填充度在65%~75%區(qū)間內(nèi)滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力隨著填充度的增加而增大，且填充度相同的情況下，過盈量越大，其最大等效應(yīng)力值越大。總之，預(yù)負(fù)荷彈性軸承材料填充度取65%，在保證滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力不超過失效準(zhǔn)則、控制軸承磨損量在可接受的范圍之內(nèi)的同時(shí)，還能將滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力降至最小。

3基于預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒承載性能數(shù)值模擬

3.1確定數(shù)值模型和定義材料特性

本文采用全尺寸預(yù)負(fù)荷彈性軸承作為滾筒的承載零件，滾動(dòng)體填充度定為65%，并取1/2印刷滾筒作為分析對象，印刷滾筒模型由Pro/E建立并導(dǎo)入ANSYS，軸承模型直接由ANSYS建立，如圖7a所示。其中印刷滾筒材料為HT300，其材料特性見表2。

3.2網(wǎng)格劃分和建立接觸

網(wǎng)格劃分對計(jì)算結(jié)果的精確度起重要作用，過粗的網(wǎng)格不能捕捉到計(jì)算結(jié)果的變化程度，過密的網(wǎng)格導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間大幅增加?？紤]到本文模型較大，因此在滾筒加載部分網(wǎng)格細(xì)化而其他部分相對較粗，同時(shí)為了防止在滾筒軸頸與軸承配合處因網(wǎng)格過度急促而引起沙漏現(xiàn)象，在軸頸處將網(wǎng)格精度設(shè)置成與軸承內(nèi)圈一致，如圖7b所示，這樣既可保證分析精度又可提高計(jì)算效率。軸承部分為了準(zhǔn)確捕捉過盈量對印刷滾筒撓曲變形的影響，劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)細(xì)化模型可能接觸的區(qū)域，而適當(dāng)粗劃其他對計(jì)算精度貢獻(xiàn)不大的部分，因此滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)設(shè)置非常精細(xì)，建立的預(yù)負(fù)荷彈性軸承網(wǎng)格模型如圖8所示。

(a)三維模型

(b)網(wǎng)格劃分模型圖7　印刷滾筒數(shù)值分析模型

圖8　預(yù)負(fù)荷彈性軸承網(wǎng)格模型

接觸問題屬于高度非線性行為，數(shù)值模擬軟件ANSYS的面-面接觸分析能給工程應(yīng)用帶來很好的接觸分析結(jié)果[17]，本文涉及的接觸對比較多，因此采用APDL語言建立接觸對。為了提高結(jié)果收斂速度和保持結(jié)果的準(zhǔn)確性，調(diào)整接觸設(shè)置中法向、切向剛度因子和初始穿透因子，并采用罰函數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行分析。

3.3定義邊界條件和加載

在建立數(shù)值模型時(shí)，邊界條件施加是否合理非常關(guān)鍵[18]，根據(jù)印刷機(jī)滾筒支承的實(shí)際工況對模型進(jìn)行如下約束：①為模擬等效于剛體的軸承座，約束軸承外圈外表面的所有自由度；②法蘭用于防止軸承內(nèi)外圈產(chǎn)生軸向滑移，約束軸承內(nèi)外圈側(cè)面軸向(Z)的自由度；③因有限元模型的對稱性，在剖面處施加對稱約束，以不影響軸承材料的泊松效應(yīng)；④保持架僅用于固定滾動(dòng)體，防止滑動(dòng)，所以提取滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸線處的節(jié)點(diǎn)，在柱坐標(biāo)系下約束其周向(Y)和軸向(Z)的自由度，使其僅在徑向產(chǎn)生變形；⑤軸承工作時(shí)，內(nèi)圈內(nèi)表面與軸為過盈配合，為保持內(nèi)圈內(nèi)表面的剛性，在直角坐標(biāo)系下耦合內(nèi)圈內(nèi)表面和滾筒軸頸處節(jié)點(diǎn)的徑向(X)和周向(Y)的自由度，這樣在徑向載荷作用下有相同的軸向位移。

印刷工藝過程本質(zhì)是油墨轉(zhuǎn)移，而印刷壓力又是控制印品質(zhì)量的重要因素之一，本文施加的印刷壓力為1.2 MPa，并認(rèn)為印刷壓力沿滾筒軸向均勻分布。

3.4結(jié)果和討論

根據(jù)預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量的定義，在加工軸承時(shí)只要保證軸承內(nèi)圈外表面或外圈內(nèi)表面的尺寸精度就可以獲得所需的過盈量，目前軸承內(nèi)外圈的磨削精度可以將過盈量控制在微米級甚至更高的精度，當(dāng)然也存在一定的誤差，這取決于軸承的加工和裝配工藝水平。本文分別取軸承過盈量0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm 、0.05 mm來定性討論過盈量對印刷滾筒撓曲變形的影響。

圖9所示為印刷滾筒在承受工作載荷1.2 MPa的情況下預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量對印刷滾筒撓曲變形的影響。由圖9可以看出由預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒撓曲變形相對于常規(guī)支承的印刷滾筒撓曲變形有所減小。經(jīng)計(jì)算，預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量為0.01 mm時(shí)相比常規(guī)支承的印刷滾筒撓曲變形減小0.94 μm，過盈量為0.02 mm時(shí)減小1.17 μm，過盈量為0.03 mm時(shí)減小1.59 μm，但是隨著過盈量增加到0.05 mm時(shí)對印刷滾筒的撓曲變形幾乎沒有貢獻(xiàn)。由此可見，合理設(shè)計(jì)預(yù)負(fù)荷彈性軸承的過盈量能有效減小印刷滾筒的撓曲變形，保證印刷滾筒接觸區(qū)域的印刷壓力，提升印品質(zhì)量。此外，當(dāng)印刷滾筒出現(xiàn)纏紙等事故而引發(fā)外載荷驟升時(shí)，支承系統(tǒng)對印刷滾筒的過載保護(hù)也顯得尤為重要。

圖9　印刷滾筒常規(guī)支承與預(yù)負(fù)荷彈性支承撓曲變形對比

4基于預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒過載保護(hù)與軸承失效分析

4.1過壓載荷下的印刷滾筒撓曲變形分析

本文取過壓載荷為5 MPa，將由4種過盈量的預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒撓曲變形與常規(guī)支承的印刷滾筒撓曲變形進(jìn)行對比，得出預(yù)負(fù)荷彈性支承的印刷滾筒過載保護(hù)優(yōu)勢。

圖10數(shù)值模擬結(jié)果表明，在印刷滾筒承受過壓載荷的情況下，由于預(yù)負(fù)荷彈性軸承滾動(dòng)體的特殊結(jié)構(gòu)而具有柔性，因此由預(yù)負(fù)荷彈性軸承支承的印刷滾筒相對由普通圓柱滾子軸承支承的印刷滾筒來說，能產(chǎn)生一定的撓曲變形來緩解過壓載荷對印刷滾筒及附件的損壞。由圖10可知預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量為0.01 mm和0.02 mm時(shí)過載保護(hù)優(yōu)勢好于過盈量為0.03 mm和0.05 mm，但過盈量為0.01 mm和0.02 mm的預(yù)負(fù)荷彈性軸承可能存在因軸承整體變形過大而導(dǎo)致頂部滾動(dòng)體失去預(yù)負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)，這將在軸承失效分析部分提及，而過盈量由0.03 mm增大到0.05 mm時(shí)，對印刷滾筒撓曲變形并沒有明顯作用。

圖10　印刷滾筒常規(guī)支承與預(yù)負(fù)荷彈性支承撓曲變形對比

4.2預(yù)負(fù)荷彈性軸承失效分析

由于預(yù)負(fù)荷彈性軸承承受過壓載荷產(chǎn)生較大的變形，因此需對軸承進(jìn)行失效分析。預(yù)負(fù)荷彈性軸承失效準(zhǔn)則如下：①由于預(yù)負(fù)荷彈性軸承沒有保持架，所以軸承內(nèi)全部滾動(dòng)體必須始終保持預(yù)負(fù)荷，否則頂部滾動(dòng)體就有可能發(fā)生滑動(dòng)，造成失效，可通過觀察比較最頂部滾動(dòng)體的等效應(yīng)力云圖，確定軸承是否發(fā)生此類失效；②預(yù)負(fù)荷彈性軸承的使用壽命較長，且必須保證足夠的預(yù)負(fù)荷，所以滾動(dòng)體磨損過大，不但使軸承的各種優(yōu)點(diǎn)無從體現(xiàn)，甚至可能造成軸承整體失效，因此需考慮軸承的最大接觸應(yīng)力以校驗(yàn)滾動(dòng)體的磨損程度[19]，本文以1300 MPa作為軸承失效接觸應(yīng)力的最大允許值；③滾動(dòng)體內(nèi)孔拉應(yīng)力在小于379 MPa時(shí)不出現(xiàn)彎曲疲勞，失效形式為接觸疲勞麻點(diǎn)剝落，而當(dāng)內(nèi)孔拉應(yīng)力大于490 MPa時(shí)則發(fā)生彎曲疲勞斷裂。分別提取過盈量為0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm、0.05 mm的預(yù)負(fù)荷彈性軸承頂部滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力、滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力和滾動(dòng)體內(nèi)孔最大拉應(yīng)力來對軸承進(jìn)行失效分析，結(jié)果如表4所示。

表4　預(yù)負(fù)荷彈性軸承應(yīng)力分析

從預(yù)負(fù)荷彈性軸承頂部滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力來看，過盈量為0.01 mm和0.02 mm的軸承頂部滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力均為0，此時(shí)頂部滾動(dòng)體已經(jīng)失去預(yù)負(fù)荷，過盈量為0.03 mm和0.05 mm時(shí)軸承均未失效，但過盈量為0.05 mm的軸承頂部滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)超過盈量為0.03 mm的軸承頂部滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力；從預(yù)負(fù)荷彈性軸承滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力和內(nèi)孔最大拉應(yīng)力來看，4種過盈量的軸承均未超過失效準(zhǔn)則的許用應(yīng)力，這是預(yù)負(fù)荷彈性軸承滾動(dòng)體特殊結(jié)構(gòu)帶來的明顯優(yōu)勢，但過盈量為0.05 mm時(shí)的應(yīng)力值相對前三者來說明顯增大，且接近失效準(zhǔn)則的許用應(yīng)力。

5總結(jié)

(1)根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)理論，推導(dǎo)了軸承受載最大的滾動(dòng)體載荷計(jì)算公式，建立了預(yù)負(fù)荷彈性軸承數(shù)值模型，得出了滾動(dòng)體填充度最優(yōu)值65%。

(2)預(yù)負(fù)荷彈性軸承過盈量為0.03 mm時(shí)，一方面印刷滾筒在承受工作載荷時(shí)能有效減小其撓曲變形，另一方面在承受過壓載荷時(shí)能產(chǎn)生一定的撓曲變形來緩解過壓載荷帶來的對印刷滾筒及附件的損壞。此外，預(yù)負(fù)荷彈性軸承失效分析結(jié)果表明，軸承過盈量為0.01 mm和0.02 mm時(shí)已失效，過盈量為0.05 mm時(shí)雖未失效，但是在三項(xiàng)失效準(zhǔn)則方面應(yīng)力數(shù)據(jù)偏大且對減小印刷滾筒撓曲變形和過載保護(hù)貢獻(xiàn)不大，而過盈量為0.03 mm時(shí)最為合理。

(3)總之，預(yù)負(fù)荷彈性軸承這種正常工作時(shí)剛性好、過載時(shí)剛性弱的特性，非常適合高精度印刷機(jī)的要求。在實(shí)際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體印刷工況對預(yù)負(fù)荷彈性軸承的填充度和過盈量進(jìn)行優(yōu)選，本文從改善印刷滾筒支承性能角度出發(fā)，揭示了基于預(yù)負(fù)荷彈性軸承支承的印刷滾筒承載性能，可對印刷機(jī)印刷滾筒的設(shè)計(jì)和分析提供參考。

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(編輯袁興玲)

Research on Bearing Behaviors of Printing Cylinder Based on Preload Elastic Supporting

Yao Qishui1Li Chao1Wang Yong2Yu Jianghong1Yang Wen3

1.Hunan University of Technology,Zhuzhou,Hunan,412000

2.Zhuzhou Sinovan Packaging Technology Co.,Ltd.,Zhuzhou,Hunan,412000

3.Hunan Railway Professional Technology College,Zhuzhou,Hunan,412000

Abstract:When the printing cylinder was in operations the excessive deflections were easily result in deficience of printing pressure in contact zone and affect the quality of the prints. From the perspective of improving the supporting property of printing cylinder, preload elastic composite cylindrical roller bearing was treated as parts of carrying load of printing cylinder. By means of numerical simulation software ANSYS, the filling degree of preload elastic bearing was optimized, the influences of preload elastic bearing interference on the deflection of printing cylinder under the conditions of working load were studied, the overpressure protection of printing cylinder under the conditions of overpressure load were discussed, finally, the invalidation of preload elastic bearing were analyzed. The results show that preload elastic bearing can reduce the deflection of the printing cylinder effectively under circumstance of withstand working loads and the printing cylinder can produce deflection to relieve the damages of itself and accessories under circumstance of sustain overpressure loads.

Key words:printing cylinder; deflection; numerical simulation; preload elastic composite cylindrical roller bearing

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175168)；湖南省科技計(jì)劃資助重點(diǎn)項(xiàng)目(2014GK4014)；中央財(cái)政創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(0420036017)

收稿日期：2015-07-14

中圖分類號(hào)：TH133.3;TS801DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.016

作者簡介：姚齊水，男，1967年生。湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)械結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)。李超，男，1991年生。湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王勇，男，1981年生。株洲三新包裝技術(shù)有限公司工程師。余江鴻(通信作者)，男，1978年生。湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。楊文，男，1987年生。湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道車輛與機(jī)械學(xué)院助教。