張　利　陳時(shí)楨　徐　娟，　牛青波

1.合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009　　2.洛陽軸承研究所有限公司,洛陽,471039

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基于模糊控制的轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡變步長(zhǎng)尋優(yōu)方法

張利1陳時(shí)楨1徐娟1，2牛青波2

1.合肥工業(yè)大學(xué),合肥,2300092.洛陽軸承研究所有限公司,洛陽,471039

摘要：自動(dòng)尋優(yōu)控制是目前被廣泛研究的轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡控制方法之一，但是該方法平衡精度有限且平衡時(shí)間較長(zhǎng)，在實(shí)際應(yīng)用中存在較大局限性。基于此，針對(duì)單平面雙配重的轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡裝置，提出了一種基于模糊控制原理的步長(zhǎng)計(jì)算方法，并設(shè)計(jì)了變步長(zhǎng)尋優(yōu)控制算法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變步長(zhǎng)尋優(yōu)的轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡控制方法。通過自行設(shè)計(jì)并搭建的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)及測(cè)控系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法較傳統(tǒng)的自動(dòng)尋優(yōu)控制方法在平衡精度和平衡效率上有明顯改善。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子； 動(dòng)平衡； 模糊控制； 自動(dòng)尋優(yōu)

0引言

轉(zhuǎn)子不平衡是旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因之一，也是影響其穩(wěn)定高效運(yùn)行的關(guān)鍵因素。自動(dòng)平衡控制作為解決轉(zhuǎn)子不平衡的重要技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)，如何從控制策略上提高其平衡效率和平衡精度是其中的核心問題[1]。

目前，對(duì)于轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡[2-3]的理論研究已經(jīng)比較成熟，然而在控制策略方面的研究卻不多，文獻(xiàn)[4-5]中提出的影響系數(shù)法及文獻(xiàn)[6]中提出的改進(jìn)影響系數(shù)法都具有較快的平衡速度，但是其計(jì)算過程可能產(chǎn)生較大誤差，且容易使振動(dòng)加劇。由于自動(dòng)尋優(yōu)方法的原理簡(jiǎn)單，無需建立數(shù)學(xué)模型，且易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，故其在轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡中得到廣泛應(yīng)用，但是其動(dòng)平衡精度和動(dòng)平衡效率相對(duì)較低，所以還需進(jìn)一步改進(jìn)。文獻(xiàn)[7]在分析控制力作用相位等基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了定幅值尋相位控制方法，該方法對(duì)振動(dòng)相位的提取具有很高的要求，且控制算法較復(fù)雜，動(dòng)平衡效率不高。文獻(xiàn)[8]提出了基于雙盤電磁型平衡頭的移動(dòng)控制方法，該方法著重討論了配重塊在不同初始位置下的移動(dòng)原則，能夠解決平衡過程中的振動(dòng)加劇的問題，但是只在仿真實(shí)驗(yàn)上做了驗(yàn)證并未進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

因此，研究出一種能夠穩(wěn)定、快速地減小振動(dòng)的控制策略來完成轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡，具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)單平面雙配重動(dòng)平衡裝置，提出一種基于模糊控制[9]的變步長(zhǎng)尋優(yōu)控制方法，將模糊控制原理與自動(dòng)尋優(yōu)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡控制，最后在自行設(shè)計(jì)搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法是可行的并具有較好的平衡效果。

1系統(tǒng)架構(gòu)

轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡系統(tǒng)主要由控制單元、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)子組成，如圖1所示。其中，控制單元包括模糊控制器和執(zhí)行控制器；執(zhí)行機(jī)構(gòu)為平衡頭，主要包括兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和兩個(gè)配重塊[10]，通過控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)可以改變平衡頭中配重塊的位置。

圖1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中外環(huán)為振幅反饋環(huán)節(jié)，主要由模糊控制器和振動(dòng)傳感器組成，模糊控制器作為副調(diào)節(jié)器，其輸入量為振幅偏差及偏差變化量；輸出量為自動(dòng)尋優(yōu)步長(zhǎng)；內(nèi)環(huán)為位置反饋環(huán)節(jié)，主要由執(zhí)行控制器和位置傳感器組成，執(zhí)行控制器作為主調(diào)節(jié)器，其輸入量分別是模糊控制器的輸出量及位置傳感器的反饋量，其輸出量為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)控制量。

系統(tǒng)以振幅作為目標(biāo)期望值，當(dāng)其達(dá)到預(yù)先設(shè)定的精度要求時(shí)就停止運(yùn)作。在未達(dá)到平衡精度時(shí)則進(jìn)行相位平衡和幅值平衡操作。相位平衡操作即通過控制兩電機(jī)均正轉(zhuǎn)或均反轉(zhuǎn)運(yùn)行來改變兩配重塊在平衡頭內(nèi)近似同一平面上的周向分布，使合成的補(bǔ)償離心力方向與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的等效不平衡力方向相反。幅值平衡操作即通過控制某一電機(jī)正轉(zhuǎn)另一電機(jī)反轉(zhuǎn)，使合成的補(bǔ)償離心力大小與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的等效不平衡力相等?？刂圃砣鐖D2所示，圓周上的白點(diǎn)表示不平衡量，兩個(gè)黑點(diǎn)表示平衡頭中的配重塊，圖2a為某一不平衡狀態(tài)，當(dāng)配重塊移動(dòng)到獲得最小振幅的位置時(shí)完成平衡過程，此時(shí)如圖2b所示。

(a)不平衡狀態(tài)(b)平衡狀態(tài)圖2　配重塊結(jié)構(gòu)示意圖

采用這種控制方法時(shí)，配重塊每次需轉(zhuǎn)動(dòng)的角度大小是關(guān)鍵問題。若轉(zhuǎn)動(dòng)角度過大即步長(zhǎng)過大，雖可減少電機(jī)的啟停次數(shù),但容易造成轉(zhuǎn)子不平衡的超調(diào),尤其是當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)初始不平衡較大時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障；相反，若步長(zhǎng)過小,雖可減少或避免不平衡量超調(diào),但由于電機(jī)的頻繁啟停,增加了電機(jī)的負(fù)擔(dān),同時(shí)也增加了控制過程所需的總時(shí)間,影響了電機(jī)壽命和動(dòng)平衡效率。所以需要變步長(zhǎng)的控制策略來實(shí)現(xiàn)這種方案，同時(shí)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡系統(tǒng)從振動(dòng)信號(hào)采集到執(zhí)行裝置動(dòng)作的過程中，輸入量及輸出量易受外界干擾及其他因素影響，加之系統(tǒng)的執(zhí)行裝置本身就是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，很難精確建立起數(shù)學(xué)模型。綜合考慮以上問題，本研究采用模糊控制原理，其方法簡(jiǎn)單、精度較高且魯棒性好[11]，能夠準(zhǔn)確計(jì)算出電機(jī)驅(qū)動(dòng)步長(zhǎng)及兩配重塊移動(dòng)方向，在這基礎(chǔ)上采用自動(dòng)尋優(yōu)策略完成轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡。

2基于模糊控制原理的步長(zhǎng)計(jì)算方法

2.1模糊控制原理

模糊控制系統(tǒng)不需要建立基于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，但是需要確定判定規(guī)則的專家知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或操作數(shù)據(jù)等，把這些作為判斷依據(jù)來制定一系列判定規(guī)則從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制過程。

模糊控制過程主要包括三大部分：量化、確定判定規(guī)則及模糊推理。利用模糊控制原理經(jīng)模糊推理后最終可計(jì)算出精確輸出量。模糊控制的輸入量是精確量，它的輸出控制量也是精確量，因此模糊控制器的控制并不模糊，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的精確控制[12]。

2.2模糊控制器設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)中幅值反饋環(huán)節(jié)采用模糊控制原理。反饋信號(hào)為轉(zhuǎn)子不平衡引起的振幅，該值采用文獻(xiàn)[13]所述的互相關(guān)算法進(jìn)行提取，該方法能夠在外界干擾較大的情況下準(zhǔn)確提取振動(dòng)幅值，以振幅偏差e及振幅偏差變化量Δe作為模糊控制器的輸入量，其中振幅偏差為所測(cè)振幅與平衡目標(biāo)值之差，振幅偏差變化量由振幅偏差求導(dǎo)得出；以步長(zhǎng)值λ1作為模糊控制器的輸出量，該值決定平衡頭中配重塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，由此產(chǎn)生轉(zhuǎn)子不平衡量變化。由此設(shè)計(jì)了雙輸入單輸出的模糊控制器，具體步驟如下。

(1)模糊語言的變量定義，即將模糊控制器的輸入量和輸出量進(jìn)行標(biāo)定，將其指定到某一區(qū)間范圍內(nèi)，采用對(duì)稱方式將輸入量和輸出量進(jìn)行分級(jí)。振幅偏差量化為7級(jí)，即{-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}，其模糊子集取7檔，即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}；振幅偏差變化量量化為5級(jí)，即{-2,-1,0,+1,+2}，其模糊子集取5檔，即{NB,NS,ZO,PS,PB}；步長(zhǎng)的模糊控制量化為7級(jí)，即{-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}，其模糊子集取7檔，即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。上述NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

(2)隸屬度函數(shù)設(shè)定。為方便計(jì)算與編程，本研究都采用三角形隸屬度函數(shù)。根據(jù)控制要求，設(shè)置輸入量振幅偏差e和振幅偏差變化量Δe的中間檔位相對(duì)較窄，其他各個(gè)檔位相似；輸出量步長(zhǎng)值λ1的全檔位相似，如圖3所示。

(3)模糊判定規(guī)則是模糊控制器的核心，本研究在仿真和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終確定判定模糊控制器輸出量的模糊規(guī)則。表1為該模糊控制器的判定規(guī)則表[14]。

(4)去模糊操作。去模糊就是將輸出的模糊集轉(zhuǎn)換為精確值，目前采用較多的方法有最大隸屬度最大值法、最大隸屬度最小值法、質(zhì)心法等。本文采用質(zhì)心法進(jìn)行去模糊操作，即將所得隸屬度與其對(duì)應(yīng)的論域值乘積之和除以隸屬度之和，所得結(jié)果即為模糊控制器的精確輸出。

3變步長(zhǎng)尋優(yōu)算法

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)要求設(shè)計(jì)了執(zhí)行控制器，其作為決策中心對(duì)模糊控制器及位置反饋環(huán)節(jié)做綜合處理，即將模糊控制器輸出的步長(zhǎng)值λ1和偏差變化量的正負(fù)及配重塊的位置反饋信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)處理并最終確定電機(jī)移動(dòng)步長(zhǎng)與方向。

(a)e的隸屬度函數(shù)

(b)Δe的隸屬度函數(shù)

(c)λ1的隸屬度函數(shù)圖3　各個(gè)控制變量的隸屬度函數(shù)

振幅偏差e振幅偏差的變化量ΔeNBNSZOPSPBNBPBPMPMPMPBNMPMPSPSPSPMNSPSPSZOPSPSZOPSZOZOZONSPSNSNSZONSNSPMNMNSNSNSNMPBNBNMNMNMNB

控制過程采用先進(jìn)行相位平衡再進(jìn)行幅值平衡的尋優(yōu)算法，即如前所述通過移動(dòng)兩電機(jī)使振動(dòng)減小，當(dāng)進(jìn)行相位平衡的移動(dòng)使振動(dòng)不再減小時(shí)則進(jìn)行幅值平衡；當(dāng)進(jìn)行幅值平衡的移動(dòng)使振動(dòng)不再減小時(shí)則結(jié)束該平衡過程。執(zhí)行控制器的詳細(xì)控制算法用流程圖來表示，如圖4所示。

圖4　執(zhí)行算法流程圖

該算法首先設(shè)定兩電機(jī)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向，然后獲取模糊控制器的數(shù)據(jù)，即步長(zhǎng)值λ1和偏差正負(fù)，其中，偏差用來判定電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，若偏差小于零則說明此次操作使振幅減小，電機(jī)不改變方向，若偏差大于零則相反。

此外，上述所計(jì)算的步長(zhǎng)值λ1還需通過位置反饋環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整從而確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的步長(zhǎng)。調(diào)整方法采用步長(zhǎng)補(bǔ)償法，即通過位置傳感器測(cè)量并計(jì)算質(zhì)量塊兩次移動(dòng)后的角度變化量Δθ，由此得到實(shí)際驅(qū)動(dòng)步長(zhǎng)Δλ，該值由線性計(jì)算得出：

Δλ=kΔθ

其中，k由配重塊和電機(jī)參數(shù)決定。將其與此前的執(zhí)行步長(zhǎng)做差可得步長(zhǎng)補(bǔ)償量。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證該控制方法的有效性和轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡效果，自行設(shè)計(jì)并搭建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)物如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中振動(dòng)幅值測(cè)量點(diǎn)位于右側(cè)軸承座上表面轉(zhuǎn)子中心上方，調(diào)整平面為平衡頭中心平面附近。

圖5　轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)物圖

對(duì)于控制器，其核心為轉(zhuǎn)子自動(dòng)平衡測(cè)控系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)。其中，硬件系統(tǒng)的主控模塊使用TMS320F2812型DSP芯片，利用了其ADC、I/O、PWM等模塊實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)采集、輸入輸出及電機(jī)控制等功能[15]。軟件部分采用結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，用C語言編程實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)處理、模糊控制器功能及執(zhí)行器控制等。

為驗(yàn)證該控制方法的平衡效果，本研究設(shè)計(jì)了無模糊控制器下的定步長(zhǎng)自動(dòng)尋優(yōu)的控制方法以作實(shí)驗(yàn)對(duì)比，在該實(shí)驗(yàn)中電機(jī)的驅(qū)動(dòng)步長(zhǎng)取中間檔位，其他條件均相同。實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1200 r/min，初始振動(dòng)幅值為25.0 μm，記錄平衡過程的振動(dòng)幅值變化，結(jié)果如圖6所示。

圖6　振幅變化圖

圖6為分別采用無模糊控制器的定步長(zhǎng)尋優(yōu)方法和本文設(shè)計(jì)的模糊控制器與變步長(zhǎng)尋優(yōu)相結(jié)合的方法進(jìn)行自動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)所得的轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值的變化情況，可以看出：

(1)在12.5 s的平衡時(shí)間內(nèi)，采用定步長(zhǎng)尋優(yōu)方法將轉(zhuǎn)子不平衡引起的振動(dòng)幅值由初始的25 μm減小到15 μm；而采用變步長(zhǎng)尋優(yōu)方法則可減小到8 μm以下，相對(duì)前者，該方法的平衡精度有明顯提高；

(2)根據(jù)平衡過程中轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值的整體變化率可知后者的平衡速度較前者也更快；

(3)此外，采用本研究提出的方法進(jìn)行自動(dòng)平衡的過程中，在配重塊移動(dòng)方向改變的位置沒有產(chǎn)生振幅加劇，說明該方法具有更好的穩(wěn)定性。

5結(jié)束語

本文在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上針對(duì)單平面雙配重動(dòng)平衡裝置提出了一種轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡控制策略，利用模糊控制器獲取步長(zhǎng)，同時(shí)使用位置反饋環(huán)節(jié)來調(diào)整該步長(zhǎng)，完成了變步長(zhǎng)自動(dòng)尋優(yōu)動(dòng)平衡控制過程，通過實(shí)驗(yàn)證明該方法具有較高的平衡精度和平衡效率，且該平衡過程沒有振動(dòng)加劇，較傳統(tǒng)的自動(dòng)尋優(yōu)方法有較大的改善。

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(編輯袁興玲)

Variable Step Size Optimizing Method of Rotor Dynamic Balance Based on Fuzzy Control

Zhang Li1Chen Shizhen1Xu Juan1,2Niu Qingbo2

1.Hefei University of Technology,Hefei,230009

2.Luoyang Bearing Science and Technology Co.，Ltd.,Luoyang,Henan,471039

Abstract:Automatic optimization control was one of the methods in rotor dynamic balancing which was studied extensively currently, but its balance precision was limited, and the balancing time was long, so there were many limitations in practical applications. Considering the above problems, aiming at the single-plane dual counterweight block dynamic balancing device, a rotor dynamic balancing control strategy was proposed herein, which calculated the step size by fuzzy control and completed the balancing process by variable step size optimizing method. A self-designed rotor test rig was built with the measure-control system for experimental verification, and the results prove that the control strategy improves the balance precision and efficiency obviously compared with the traditional automatic optimization control method.

Key words:rotor; dynamic balance; fuzzy control; automatic optimization

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1408085QE99)；國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)(2012DFB10060)；教育部工程科技人才培養(yǎng)研究專項(xiàng)(12JDGC007)

收稿日期：2015-03-25

中圖分類號(hào)：TH39DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.009

作者簡(jiǎn)介：張利，女，1955年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化技術(shù)。獲安徽省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)各1項(xiàng)，獲安徽省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各1項(xiàng)。發(fā)表論文40余篇。陳時(shí)楨，男，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院碩士研究生。徐娟(通信作者)，女，1982年生。合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院博士、助理研究員，洛陽軸承研究所有限公司博士后研究人員。牛青波，男，1981年生。洛陽軸承研究所有限公司工程師。