羅　毅，李　達

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京102206)

電池儲能平抑風電功率波動的預測控制方法

羅毅，李達

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京102206)

摘要：風電波動性和隨機性嚴重影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。為了平抑風功率波動，提出了一種基于模型預測控制(MPC)原理的平抑風電功率波動的電池儲能控制方法。該方法利用風電場超短期功率預測信息，以并網(wǎng)風電功率的波動范圍、電池儲能荷電狀態(tài)(SOC)、儲能出力大小等為約束，通過滾動優(yōu)化實現(xiàn)對儲能的優(yōu)化控制。算例表明，該方法既能有效平抑風電功率波動，又能超前控制儲能SOC值，維持儲能的平滑能力，避免儲能過充過放。

關(guān)鍵詞：風功率波動;電池儲能系統(tǒng)；荷電狀態(tài)；模型預測控制

中圖分類號:TM614

文獻標識碼:??碼: A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.001

收稿日期：2015-09-25。

基金項目：北京市自然科學基金(4122071)。

作者簡介：羅毅(1969-)，男，教授，研究方向為工業(yè)過程建模、仿真、優(yōu)化控制與決策, E-mail:591273306@qq.com。

Abstract：The fluctuation and randomness of wind power harmfully impacts on the security and stability of power system. In order to smooth the fluctuation of wind power, a new control strategy for battery energy storage system(BESS)based on the model predictive control (MPC) is proposed. Based on the super short-term power forecasting results, an optimal control of the energy storage system is realized through receding optimization with a number of constrains considered such as the fluctuation range of grid-connected wind power, the state-of-charge (SOC) of the energy storage system and energy storage output size. Simulation studies demonstrate that the new method can not only smooth the short-term fluctuation, but also control the SOC range ahead, thus maintaining the smoothing performance of BESS and avoiding overcharging and discharging.

Keywords：wind power fluctuation; battery energy storage system; state of charge; model predictive control

0引言

隨著風力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，并網(wǎng)風電的規(guī)模和比例會不斷加大，風電功率的間歇性和波動性將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來嚴重挑戰(zhàn)[1~3]。為了調(diào)高風電并網(wǎng)的能力，需要對并網(wǎng)風電功率的波動進行平抑[4，5]。隨著儲能技術(shù)和種類的發(fā)展，儲能已經(jīng)成為平抑風力波動的有效手段[6]。

目前，利用儲能系統(tǒng)平抑風電功率波動的控制方法的研究已有一些成果。一階低通濾波算法因其原理簡單、運算速度快得到廣泛應用[7~9]，但其跟蹤風電功率變化的能力不足。文獻[10，11]提出了根據(jù)儲能荷電狀態(tài)(SOC)改變?yōu)V波時間常數(shù)的變時間常數(shù)低通濾波算法，避免了儲能的過充電和過放電。文獻[12]采用小波包分解理論將風電平抑功率進行分配，利用功率型和能量型儲能同時平抑風電功率波動。文獻[13]根據(jù)超級電容器荷電狀態(tài)的反饋信息，采用模糊算法修正超級電容器出力的大小，以避免其過充電或過放電。但是這些控制方法不具備對未來風電功率變化的預判能力，在風電功率連續(xù)變化時容易導致儲能SOC越限，導致儲能使用壽命的減少并削弱儲能下一時刻平抑風電功率波動的能力。

模型預測控制(MPC)具有對系統(tǒng)未來動態(tài)行為的預測能力以及顯示處理約束的能力，是近年來被廣泛運用在工業(yè)控制中的一種先進控制策略。超短期風功率預測技術(shù)也應用到了風功率波動平抑應用中。文獻[14]利用未來15 min風功率預測信息，利用遺傳算法進行滾動優(yōu)化，實現(xiàn)了對風電功率波動的實時平抑。

基于以上分析，本文提出一種電池儲能平抑風電功率波動的預測控制方法。該方法基于15 min超短期風功率預測技術(shù)，以儲能荷電狀態(tài)偏離理想值和儲能出力最小為優(yōu)化目標，考慮并網(wǎng)風電功率的波動范圍等約束，利用在線滾動優(yōu)化策略對儲能功率進行實時控制，優(yōu)化結(jié)果在有效平抑風功率波動的同時可以提前控制儲能SOC值，使其維持在理想范圍內(nèi)，防止儲能過充過放，提高儲能平抑能力的可持續(xù)性。

1風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

圖1為風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖所示：Pw為實時風電場發(fā)電功率；Pb為儲能實時輸出功率；Pb-ref為儲能控制器的輸出的指令值，放電時取正值，充電時取負值；Pg為該聯(lián)合系統(tǒng)實時并網(wǎng)功率。

由系統(tǒng)的能量平衡可知：

圖1　風電場和儲能聯(lián)合運行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(1)

控制器通過一定的控制策略，根據(jù)采集到的系統(tǒng)各種信息來實時改變儲能的輸出功率，從而協(xié)調(diào)風電場的出力，改變風電場的出力特性，使風電場能滿足并網(wǎng)的標準。

2電池儲能系統(tǒng)的技術(shù)特性

儲能的使用壽命與儲能充放電時的荷電狀態(tài)密切相關(guān)。如文獻[15]報道的某款電池，當放電深度為20 %時，循環(huán)壽命為4 200次，而當放電深度提高至80 %時，其循環(huán)壽命則縮短為2 500次。鉛酸電池的放電深度達到80 %左右時循環(huán)壽命僅為幾百次。所以在儲能平抑風功率波動時，要根據(jù)儲能的荷電狀態(tài)進行控制，防止儲能過沖過放，提高儲能的使用壽命。

SOC為儲能剩余容量占其總?cè)萘康陌俜直取Ｆ渑c充放電之間的關(guān)系可用以下公式表示：

(2)

式中：S(k)為時段k儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)；EB為儲能系統(tǒng)總?cè)萘?；Δt為單位時段的時間間隔。

為了提高儲能的使用壽命，防止儲能因SOC越限而發(fā)生功率畸變，儲能設(shè)備的SOC在使用期間需保持在一個合理的范圍內(nèi)，即

(3)

式中：S(k)為時段k儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)；Smin和Smax分別為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最小允許值和最大允許值。

綜上所述，儲能荷電狀態(tài)是對儲能進行控制的重要依據(jù)。能量的過充過放不僅會影響儲能的使用壽命，還會削弱下一時刻對風功率波動的平抑能力。 所以儲能在平抑風力波動時，需使儲能的荷電狀態(tài)保持在理想范圍內(nèi)。

3基于MPC的儲能控制方法

MPC采用滾動式的有限時域優(yōu)化策略。在每一采樣時刻，根據(jù)該時刻的優(yōu)化性能指標，求解一個從該時刻起有限時域的最優(yōu)控制問題，解得的最優(yōu)控制序列只實施第一個控制作用。

風電功率預測精度隨預測周期的變大而降低。目前最快的超短期風功率預測區(qū)間為15 min，步長為1 min[14]?；诖耍琈PC預測時域取為10 min，控制時域取為1 min,儲能的控制周期取為20 s。

3.1　MPC系統(tǒng)模型

風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型如下：

(4)

(5)

式中：u(k)表示并網(wǎng)功率Pg(k)；r(k)為風電功率Pw(k);x1(k)為儲能輸出功率Pb(k);x2(k)為儲能剩余容量Eb(k);y(k)為過程輸出向量。

本文中，用k表示MPC的控制時刻，其間隔為20 s。

系統(tǒng)目標函數(shù)如下：

(6)

式中：L為儲能容量處于理想狀態(tài)時的SOC值；a和b為懲罰系數(shù)。式(6)中的2個懲罰項分別為對儲能出力和儲能容量偏離理想值的優(yōu)化。

模型約束條件如下：

(1)并網(wǎng)功率約束

(7)

式中：Prated為風電場額定功率。

(2)儲能功率約束

(8)

式中：Pch和Pdch分別為儲能最大充放電功率。

(3)儲能容量約束

EBSmin≤y2(k)≤EBSmaxk=0,1,…,M-1

(9)

(4)風功率波動平抑約束

并網(wǎng)風功率波動約束要參考風電場爬坡率的國家標準，如表1所示。

表1　風電場最大功率變化率國網(wǎng)推薦值

本文采用電力系統(tǒng)中普遍采用的爬坡率計算方法，得到風功率波動平抑約束為：

(10)

式中：γ表示爬坡率占風電場額定功率的比重系數(shù)。

3.2　MPC優(yōu)化問題求解

在控制時刻k，MPC控制器以系統(tǒng)當前時刻的狀態(tài)x(k)作為起始狀態(tài)，采用在線滾動優(yōu)化的方法求解預測時域內(nèi)滿足系統(tǒng)各種約束的開環(huán)最優(yōu)控制問題。

記Y=[Y1;Y2;U]，其中

(11)

(12)

(13)

則功率波動平抑問題可以轉(zhuǎn)化為以下形式：

(14)

式中：Φ為二次項系數(shù)矩陣；φ為一次項系數(shù)矩陣。

約束條件表示為：

(15)

式中： f(Y)為非線性函數(shù)； ω為一維列向量。式(15)表示的是優(yōu)化問題的非線性不等式約束，這是典型的二次規(guī)劃(QP)問題。

3.3　約束的松弛和調(diào)整

當儲能SOC越限或者風功率劇烈波動時，儲能無法對風力波動進行有效平抑，使得風電場輸出功率不滿足系統(tǒng)的約束，程序無可行解。此時應該對系統(tǒng)的約束進行松弛，使問題收斂得到可行解，因此原優(yōu)化目標要改為：

(16)

式中：ρ為懲罰系數(shù)(非負)；ε為松弛向量(非負)，僅當約束不可行時不為0。

約束條件變?yōu)椋?/p>

(17)

式(17)仍是QP問題。通過約束軟化，使得該算法得到當前時刻可行的最優(yōu)解。

4算例分析

4.1　電池儲能容量配置

基于某裝機容量Prated為60 MW的風電場風功率歷史數(shù)據(jù)，分別選取春、夏、秋、冬四季中4個典型日的風電出力數(shù)據(jù)，采用本文方法，計算在滿足風功率并網(wǎng)指標的情況下BESS的最大出力與容量，結(jié)果見表2。

表2　典型日下BESS最大出力與容量

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用Matlab對本文方法進行仿真分析，比較不同控制策略的控制效果。儲能最大功率設(shè)置為10 MW，容量配置為5 MW·h，儲能理想SOC為50 %，SOC允許變化范圍為[0.2,0.8]。MPC控制器調(diào)節(jié)儲能輸出功率的周期為20 s，懲罰系數(shù)a=1，b=2,。根據(jù)表1，式(10)中γ取為1/10。

4.2　MPC的風電功率波動平滑效果

選取該風電場典型情況下連續(xù)1 h風電功率數(shù)據(jù)，圖2為原始風電功率和平滑后的并網(wǎng)功率波動情況，圖3 為相應的儲能SOC變化變化曲線。

圖2　平抑波動控制仿真結(jié)果

圖3　儲能SOC變化曲線

由圖2和圖3可知，本文提出的模型預測控制方法能夠有效平抑風功率波動,并網(wǎng)風功率的波動能滿足電網(wǎng)要求，電池儲能的荷電狀態(tài)也維持在合理范圍內(nèi)。

4.3　SOC控制效果對比

儲能容量是一個定值，當風電功率在一定時間內(nèi)出現(xiàn)大幅度的波動時，儲能容易達到SOC的上下限額，使得儲能平抑風力波動的能力不具有可持續(xù)性。所以，在典型的風功率劇烈波動的情況下，能否將儲能SOC值控制理想值附近是評價風儲系統(tǒng)控制策略的重要標準。本文分別采用可變?yōu)V波時間常數(shù)的低通濾波算法(方法1)和本文提出的MPC方法(方法2)，選取一種典型的風功率劇烈波動的場景來比較不同方法的控制效果。

選取某典型風功率劇烈波動場景下2 h內(nèi)風電功率數(shù)據(jù)，其初始時刻儲能SOC為80 %，不久后風電功率驟升，如圖4所示。

圖4　極限場景下的風電功率曲線

圖5反映了采用這兩種方法對風功率進行平抑后儲能SOC的變化情況。由圖5可知，方法1雖然采取了可變?yōu)V波時間常數(shù)的控制方法，但當風功率連續(xù)劇烈波動時儲能SOC仍會達到上下限值，從而削弱甚至失去平抑風電功率波動的能力；方法2利用MPC根據(jù)風功率預測信息通過提前放電使儲能在風功率驟升之時擁有足夠的充電容量，并維持儲能SOC在的理想狀態(tài)值附近。這是由于MPC利用風功率預測信息對儲能功率進行調(diào)整，使儲能SOC得到優(yōu)化調(diào)整，這體現(xiàn)在式(6)中第二個懲罰項的作用。

圖5　風功率劇烈波動時儲能SOC變化曲線

圖6展示了在這種風功率劇烈波動的情況下采用兩種方法得到的功率波動累計概率分布情況。由圖可知，方法2利用了風功率預測信息，在風功率上升前能提前對儲能進行適量的放電，為儲能吸收功率提供了裕量，保證了儲能的平抑能力，與方法1相比其平抑效果更符合風電并網(wǎng)的標準。

圖6　場景1中1 min功率波動累計概率分布圖

5結(jié)論

本文提出的基于模型預測控制原理的儲能控制方法，利用了超短期風功率預測信息，具備對未來風電功率動態(tài)變化的預見性；通過在線滾動優(yōu)化實時調(diào)節(jié)儲能出力，在有效平滑風電功率波動的同時，能夠?qū)δ芎呻姞顟B(tài)控制在理想范圍內(nèi)，延長了儲能使用壽命，提高了風儲聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

儲能容量的大小與儲能的平抑能力和風儲聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟性有著直接關(guān)系，如何兼顧儲能的平抑能力和系統(tǒng)經(jīng)濟性來確定儲能容量是下一步的研究重點。

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A Model Predictive Control Method of Battery Energy Storage for Smoothing Wind Power Fluctuation

Luo Yi, Li Da(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)