劉曉君，王博俊,2

(1．西安建筑科技大學管理學院，陜西 西安 710055；2．江蘇科技大學張家港校區(qū)，江蘇 蘇州 215600)

節(jié)能量的計算，就是要剖析綜合效益內在影響因素及其反饋關系的互動規(guī)律，達到改進節(jié)能技術、提高ESCO收益、提高公眾參與積極性和降低能源消耗等目的，揭示綜合效益的基本特征[1]．準確計算與核定節(jié)能量是既有建筑節(jié)能改造的重點和難點，包含有預測、計算、驗證等環(huán)節(jié)．節(jié)能量的合理預測是改造前對方案進行可行性研究的經(jīng)濟分析基礎，節(jié)能量的科學計算與驗證是改造后對改造效果進行評價的主要依據(jù)．特別是對于合同能源管理模式，節(jié)能量不僅用來檢驗合同執(zhí)行情況，也是 ESCO(Energy Services Company)公司與用能單位進行收益分配的主體．由于計算與核定過程復雜、專業(yè)性強，許多ESCO公司并不能完全掌握，而是常常依靠經(jīng)驗估算節(jié)能量并據(jù)此簽訂節(jié)能改造合同，往往導致最終核定的實際節(jié)能量與合同目標偏差太大，容易引起糾紛,這也是導致合同能源管理模式在我國較難推廣的主要原因之一．

目前，國際通用的節(jié)能量檢測與驗證標準有美國的《國際節(jié)能效果測量與認證規(guī)程》IPMVP-2002[2]、Measurement & Verification for Federal Energy Projects[3]和ASHRAE Guideline14-20 02[4]，盡管這些標準或規(guī)程對如何確定基準能耗做了比較科學的闡述，但其依賴于大量的能耗和相關變量歷史數(shù)據(jù)，且操作過程復雜，難以掌握[5]，并且很多指標依賴于主觀評價，準確性較差[6]．近年來，我國也開始嘗試制定和編寫節(jié)能量檢測與驗證的標準或指南，例如《節(jié)能量測量和驗證技術通則》、《合同能源管理技術通則》等，由于這些標準和規(guī)范缺乏操作細節(jié)和實際使用案例，實用性也不強[4]．因此，對現(xiàn)有節(jié)能量計算與核定方法進行改進研究，成為推進既有民用建筑節(jié)能改造工作面對的重要現(xiàn)實命題．文章在研究現(xiàn)有節(jié)能量計算方法及其基本原理基礎上，利用能耗賬單和天氣參數(shù)等主要獨立變量的函數(shù)關系構建回歸模型對現(xiàn)有節(jié)能量計算方法進行優(yōu)化改進，并結合案例分析證明了該方法的科學性、實用性和可行性．

1 節(jié)能量的內涵和計算方法

節(jié)能量的計算過程中涉及到諸多參數(shù)、變量以及影響因素，準確理解相關概念及其關系，確定各影響因素對能耗影響大小和影響機理，對于選擇改造方案，確定適用的節(jié)能量計算方法至關重要．

1.1 節(jié)能量的內涵

(1) 相關術語及其關系

本文涉及的術語主要有改造范圍、計算變量、相似日、改造前能耗Eb、改造后能耗Er、基準能耗Ea、節(jié)能量Es等．改造范圍是指進行節(jié)能改造所界定范圍內的改造項目，可以是整個建筑物，也可以是被隔離開單獨進行改造的設備或系統(tǒng)．計算變量是指用于計算建筑能耗的相關變量，包括獨立變量和非獨立變量．獨立變量是指影響建筑能耗但獨立于改造系統(tǒng)之外，與節(jié)能改造范圍內系統(tǒng)無關的變量，典型的獨立變量有天氣參數(shù)、入住率、建筑用能設備運行時間等，在能耗模型中作為自變量；非獨立變量是指直接涉及改造范圍內建筑物或用能設備能耗的變量，比如圍護結構的熱工性能、設備的功率，制冷性能等功能參數(shù)；非獨立變量在單項簡單的節(jié)能改造方案中可以直接用來計算節(jié)能量，在綜合性改造項目中也可以作為能耗模型中的自變量．相似日是指改造前后獨立變量相似的日子，分別用于測量改造前后用能量的兩個或多個測試日．

改造前能耗是指節(jié)能改造前獨立變量條件下，改造前改造范圍內的能耗；改造后能耗是指改造后獨立變量條件下，改造后改造范圍內的能耗；基準能耗是在改造后獨立變量條件下，改造前改造范圍內的能耗．由于改造前后天氣、環(huán)境、運行方式等條件變化，被改造范圍的系統(tǒng)或設備分別處在不同的獨立變量條件下運行，設立基準能耗就是為了與節(jié)能改造后能耗進行對比而建立的一個獨立變量相同的平臺，避免了用改造前能耗與改造后能耗直接相減來計算節(jié)能量，使節(jié)能量的核定更客觀準確．幾種能耗的形成過程及其與獨立變量的關系，分別見圖1和圖2所示．

圖1 幾種能耗的形成及其相關關系Fig.1 The formation of several energy consumption and its correlation

圖2 幾種能耗與獨立變量的關系Fig.2 Relationship between energy consumption and independent variables

(2) 影響因素及其屬性

在影響建筑能耗的諸多因素中(表1)，一部分是自然因素，如氣候變化、太陽輻射、圍護結構的熱傳導、墻體的蓄熱等；另一部分是人為因素，如運行管理模式的變化等[7]．

1.2 計算方法梳理

國內外有不少建筑能耗計算方法，梳理如下：

(1) 從計算結果的精度方面，可分為簡化計算法和詳細計算法．

簡化計算法主要有度日法、溫頻法(BIN)等，這類方法雖在理論和操作上做了大量簡化，但計算精度差．詳細計算法主要有數(shù)理模型法和校驗模擬驗證法，數(shù)理模型法是利用能耗數(shù)據(jù)與相關變量之間關系建立回歸模型來計算和預測節(jié)能量；校驗模擬驗證法是利用動態(tài)能耗模擬軟件逐時進行模擬，如DOE-2、EnergyPlus等，但這類軟件一般較為復雜，沒有經(jīng)過系統(tǒng)培訓和使用經(jīng)驗的設計和運行管理人員很難掌握，且模擬參數(shù)需要根據(jù)實際情況設定，而實際情況隨機性較強，從而導致結果的真實性受限[13]．

(2) 從節(jié)能改造的復雜程度方面劃分，依照IPMVP 的框架和 ASHRAE Guideline14可以歸納出表2中A、B、C、D四種節(jié)能量測量與驗證方法．

表1 建筑能耗影響因素分類Tab.1 Classification of building energy consumption influencing factors

表2 A、B、C、D四種節(jié)能量測量與驗證方法Tab.2 Four methods of measurement and verification of energy saving

1.3 回歸模型法及其應用

將已知的能耗賬單或表記數(shù)據(jù)作為因變量，計算變量（包括獨立變量和非獨立變量）作為自變量，用回歸分析的方法，建立起因變量關于自變量的具體依賴關系，用以預測符合函數(shù)關系的未知變量，這就是回歸模型法．典型的回歸模型是利用改造前的能耗賬單和改造前相關計算變量建立能耗函數(shù)，代入改造后的計算變量，得到基準能耗．

基準能耗是一個關于計算變量的動態(tài)函數(shù)值，快速準確選擇計算變量是回歸模型法的關鍵．在計算變量中由于功能參數(shù)這些非獨立變量數(shù)目繁多且關系復雜、相互影響，導致測定難度大，而獨立變量與改造內容無關，其數(shù)據(jù)較容易獲得，因此，如何只利用獨立變量和能耗賬單之間的依賴關系建立回歸模型來計算節(jié)能量成為本文研究的主要目標．為此，僅考慮使用獨立變量作為自變量，并將其再細分為常規(guī)獨立變量和專屬獨立變量，以方便進行組合使用．室外干濕球溫度等天氣參數(shù)屬于常規(guī)獨立變量，而日照時間、入住率等會因不同的建筑物形態(tài)及使用功能而有所差別，稱之為專屬獨立變量．對兩種獨立變量進行動態(tài)組合，可以快速準確的選定模型中的主要獨立變量，實現(xiàn)對回歸模型法的優(yōu)化．進行組合時常規(guī)獨立變量為必選項，專屬獨立變量要根據(jù)不同改造對象的功能特征由實際經(jīng)驗和現(xiàn)場觀測來確定，屬于待選項．

在確定了各項獨立變量后，再將其各自的平方、兩兩相乘形成一組自變量，通過對這些自變量進行多元線性回歸及偏F檢驗后選擇對能耗影響大的主要變量，剔除影響力小的次要變量，最終獲得回歸方程．在回歸方程里獨立變量會出現(xiàn)兩種情況，一種在方程里出現(xiàn)，表示該獨立變量對能耗變化敏感，本文將其定義為顯性追蹤變量；另一種按照常理對能耗變化影響較大的獨立變量，應該出現(xiàn)在方程里卻沒有出現(xiàn)，也就是對能耗變化反而不敏感，在此將其定義為隱性追蹤變量．所謂的“追蹤變量”是指根據(jù)該變量對能耗變化的影響力以及在回歸方程里出現(xiàn)的情況，來追蹤能耗變化的原因或流失路徑，進而指導節(jié)能改造方案的制定等,實現(xiàn)對回歸模型功能的改進．追蹤變量的相關特性及含義見案例分析．

由于數(shù)據(jù)采樣誤差、模型誤差、偶然誤差等因素，會導致回歸模型具有不確定性，即對測量或計算值不能肯定的程度，該不確定性判斷標準如下：

當為單個獨立變量時，應滿足R2≥0.8；當為多個獨立變量時，必須同時滿足R2≥0.8，Sig＜0.05，且用于計算R2的各獨立變量必須通過F檢驗，要求F≥30；當改造前樣本數(shù)據(jù)24M≤N≤60月時，CV(RMSE)＜0.25，當N≥60 月時，CV(RMSE)＜0.3．

1.3.1 回歸模型的表達方法

(1) 函數(shù)式表達法

式中：Eb為改造前能耗，為改造前獨立變量．

式中：Ea為基準能耗，為改造后獨立變量，Am為基準能耗調整值．對于Am僅當原本設計的功能參數(shù)發(fā)生影響基準能耗數(shù)值的重大偶然性變化時，可以通過設定合理的Am值進行調整，設定的功能參數(shù)與式中的獨立變量參數(shù)相互獨立，一般情況下Am值為0．

(2) 多變量線性方程式表達法

式中：MEb為利用改造前能耗數(shù)據(jù)和獨立變量所建立起來的回歸模型估算的能耗值，C為常數(shù)項，Vnb為改造前獨立變量，Bn為獨立變量系數(shù)．

MEa是將改造后的獨立變量代入回歸模型并考慮基準能耗調整值(如果需要調整)所得到的基準能耗，Vna改造后的獨立變量，其他符號含義同上．

1.3.2 利用回歸模型計算能耗的步驟和規(guī)定

(1) 收集數(shù)據(jù)

① 選擇比較容易獲得的歷史數(shù)據(jù)，比如用電、用氣繳費賬單．為了使回歸模型具有可靠性，至少要收集改造前連續(xù) 24個月的整幢建筑的逐月能耗數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)作為回歸方程的因變量．

② 收集并選擇獨立變量．至少要收集改造前連續(xù) 24個月與能耗數(shù)據(jù)同期對應的獨立變量，作為回歸方程的自變量．選擇與能耗相關度高又容易獲得數(shù)據(jù)的獨立變量是建立回歸模型的關鍵，這樣才能使回歸分析具有可行性，比如室外天氣參數(shù)，其他獨立變量,比如賓館入住率都可以從平時記錄中歸集，不易收集的獨立變量，比如室內溫度等可以回避．

③ 至少要收集節(jié)能改造后連續(xù) 9個月以上的能耗數(shù)據(jù)用于計算節(jié)能量．

(2) 建立回歸模型．建立的改造前能耗數(shù)據(jù)與獨立變量數(shù)據(jù)之間聯(lián)系的回歸方程，并進行相關數(shù)理統(tǒng)計檢驗．

(3) 驗證回歸模型．將改造前獨立變量作為自變量代入回歸模型，反求出回歸模型的能耗值后與改造前能耗實際值對比，進行誤差檢驗；按前述不確定性的判斷標準規(guī)定的指標進行數(shù)理統(tǒng)計檢驗，檢驗合格后計算基準能耗．

(4) 計算基準能耗．將改造后各獨立變量作為自變量代入回歸模型，計算基準能耗．

(5) 計算節(jié)能量，按式(5)計算．

2 實證分析

2.1 工程背景

蘇州某賓館建于1999年，地下3層地上26層共29層，建筑面積42 060 m2，共有客房312套，空調面積占72.6%，建筑內部用能系統(tǒng)采用電力和天然氣．2014年進行節(jié)能改造，合同約定工期為6個月，從2014年4月10日到10月10日，2014年12月正式營業(yè)．根據(jù)業(yè)主的要求及對整幢建筑用能情況的現(xiàn)場分析，準備采取如下改造措施：

(1) 由于用電量為該賓館的主要能耗，因此主要改造用電設備，對冷凍機房系統(tǒng)進行設備升級，同時增加冷水機組的水泵變頻系統(tǒng)，對中央空調機組加裝運行優(yōu)化控制系統(tǒng)，對空調箱風機進行變頻改造．

(2) 照明系統(tǒng)全部更換為LED 燈具，并采用智能照明技術．

(3) 對客房窗戶玻璃貼膜．

因改造系統(tǒng)之間能耗相互影響，無法隔離，且改造前后能耗數(shù)據(jù)完整，獨立變量記錄容易獲取，所以采用回歸分析方法．根據(jù)賓館的運營特點以及改造經(jīng)驗，經(jīng)ESCO公司與業(yè)主協(xié)商后進行變量組合，確定采用的獨立變量組合為：常規(guī)獨立變量為室外月平均干球溫度DT、室外月平均濕球溫度WT；專屬獨立變量為月累計日照時數(shù)ST、月累計無日照時數(shù)NS、月平均入住率OR．

2.2 數(shù)據(jù)收集

改造涉及到的范圍內能耗都與用電有關，因此，收集的能耗數(shù)據(jù)界定為往年的用電賬單．考慮時間上的就近原則，選取改造前從2010年1月到2013年12月連續(xù)48個月的用電賬單，選取改造后2015年1月到2015年12月連續(xù)12個月的用電賬單，用電量可直接從賬單中提取，無需調整．

還需收集及現(xiàn)場調查的其他與能耗相關的獨立變量或運行數(shù)據(jù)包括：

(1) 蘇州市2010年1月到2013年12月及2015年室外干濕球溫度、日照時數(shù)．

(2) 改造前后空調面積及運行模式、運行時間．

(3) 改造前后照明燈具裝備數(shù)量、使用情況．

(4) 改造前后入住率等．

以上數(shù)據(jù)中天氣參數(shù)來自蘇州市氣象局歷史氣象資料，其他數(shù)據(jù)由業(yè)主提供以及現(xiàn)場調查測定獲得．

2.3 計算與驗證

(1) 建立回歸模型

以改造前 48個月用電量為因變量，室外月平均干球溫度DT、室外月平均濕球溫度WT、月累計日照時數(shù)ST、月累計無日照時數(shù)NS、月平均入住率OR這五項作為獨立變量．將該五項獨立變量及其各自的平方、兩兩相乘共 20個組合參數(shù)為自變量，通過對這些自變量進行偏F檢驗后選擇對能耗影響大的主要變量，剔除影響力小的次要變量，然后進行多元二次多項線性回歸，得到表3所示的回歸結果．

表3 回歸模型計算表Tab.3 Regression model calculation table

(2) 分析與驗證

通過回歸分析，計算出R2= 0.95≥0.8，CV(RMSE)= 0.054≤0.1，F(xiàn)檢驗，F(xiàn)=193≥30，Sig= 0.00≤0.05，上述各指標均滿足不確定性判斷標準規(guī)定的限值要求，從統(tǒng)計學的角度可以確定該回歸模型是有效的．另外，從相對誤差角度，將回歸模型預測的月能耗與改造前月實際能耗進行對比，再將二者的年累計能耗進行對比，分別得出月相對誤差和年累計相對誤差分析如下：

月相對誤差，最大誤差=(回歸預測值?實際值)/實際值=13.21%，最小誤差0.15%，誤差在±5%以內的有30個月，占62.5%，誤差在±10%以內的共有45 個月，占93.75%，誤差超過±10%的有3個月，占6.25%．2010年1月到2013年12月期間各年的年累計相對誤差分別為﹣1.17%，﹣0.08%，1.30%，﹣0.02%；四年的總累計誤差為0.03%．月誤差情況分布以及年累計誤差分布情況見圖3、圖4．

由上述分析可知，回歸模型法完全可以準確的預測該賓館的耗電量，而且時間越長累計誤差越小，尤其對于合同能源管理這種節(jié)能改造模式，節(jié)能量大多是按年計量的，采用回歸分析的準確度完全能夠滿足節(jié)能量核定要求．

圖3 月能耗誤差情況分布Fig.3 Monthly energy consumption error distribution

圖4 年累計能耗誤差分布Fig.4 Cumulative annual energy consumption error distribution

該回歸方程中，保留了獨立變量室外溫度DT、WT以及日照時間ST×NS，而入住率OR沒有出現(xiàn)．根據(jù)本文定義，室外溫度、日照時間屬于顯性追蹤變量，入住率按常理對能耗有影響，應該在方程里出現(xiàn)卻沒有出現(xiàn)，屬于隱性追蹤變量．據(jù)此，可進行能耗追蹤如下：能耗和室外溫度相關是由于室內外溫差引起空調開啟強度的變化所致，與日照時間有關是因為該賓館墻體沒有外保溫和遮陽措施，日光照射后墻體蓄熱、傳熱以及陽光透過窗戶輻射使室內熱量增加；與入住率關系不大，是因為室內溫度平衡效應引起的房間之間“串熱(冷)”，促使室內各房間溫度趨于相同導致的．

(3) 節(jié)能量計算

將改造后獨立變量代入“回歸模型”得到2015年各月的基準能耗值(計算數(shù)據(jù)見表 4)，合計為 11 928 540 kwh，2015年12個月的改造后實際用電量賬單合計為7 520 779 kwh，改造過程中沒有發(fā)生影響基準能耗數(shù)值的功能參數(shù)重大偶然性變化，所以不考慮調整值，則節(jié)能量為11 928 540 kwh﹣7 520 779 kwh=4 407 761 kwh，節(jié)能率為36.95%．

表4 節(jié)能量計算表Tab.4 Energy saving calculation table

3 結論

文章基本完成了三個主要任務：一是仔細分析影響建筑能耗的主要因素，探究節(jié)能量計算與核定的基本原理；二是根據(jù)能耗賬單和獨立變量之間的內在聯(lián)系優(yōu)化了回歸模型，找到簡單實用又能滿足準確度要求的節(jié)能量計算方法；三是通過實證分析，驗證了該方法的科學性，也為設計節(jié)能改造方案提供了有益的參考．

(1) 民用建筑能耗是建筑物及用能設備本身的功能參數(shù)這些非獨立變量以及天氣參數(shù)等獨立變量共同作用的結果．研究發(fā)現(xiàn)，只需利用獨立變量和能耗賬單之間的依賴關系建立的回歸方程即可方便的計算節(jié)能量，此方法比傳統(tǒng)的度日法、BIN法準確，比能耗模擬法簡單，易操作．因此，正確選擇獨立變量是建立回歸模型的關鍵，這需要經(jīng)驗的積累和檢驗方法熟練；另外還需要ESCO公司與用能單位加強現(xiàn)場考察以及溝通協(xié)商，確定雙方都認可的獨立變量，以避免合同糾紛的產生．

(2) 建筑能耗總賬單和獨立變量歷史數(shù)據(jù)容易獲得也為該方法的推廣提供了可行性，尤其適用于我國這種缺乏分戶計量歷史數(shù)據(jù)的情況．另外，能耗賬單和獨立變量歷史數(shù)據(jù)周期越長，回歸模型計算出的能耗與實際能耗之間的誤差就越小，這也符合合同能源管理這種以年為計量周期的節(jié)能改造模式，在實踐上為既有民用建筑節(jié)能改造以及合同能源管理在我國的推廣提供了有用的工具．

(3) 從案例研究結果發(fā)現(xiàn)該改造項目建筑能耗與室外溫度、日照時間這幾個獨立變量強相關，根據(jù)熱追蹤分析，就需要考慮加強外圍護保溫隔熱以及遮陽措施；受入住率等影響并不明顯，也啟發(fā)我們在推行分戶熱計量時需要采取措施避免采暖住戶的熱量傳遞給不采暖或溫度較低的住戶而引起的“串熱”現(xiàn)象，該現(xiàn)象這也是推廣和普及分戶計量的主要障礙之一．

(4) 若將改造前后的建筑外圍護功能參數(shù)、用能設備功能參數(shù)等非獨立變量與獨立變量一起作為自變量建立回歸模型，則可以代替能耗模擬軟件來預測改造后的節(jié)能量，不僅能為選擇改造方案提供重要的經(jīng)濟評價指標，也可為ESCO公司與業(yè)主簽訂節(jié)能改造合同時確定節(jié)能率提供科學的依據(jù)，這是本課題下一步的研究方向．

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