鄭貴文，蔣　奎

(1.海軍裝備部裝備采購中心，北京 100071；

2.河北軌道運(yùn)輸職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050031)

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基于粒子群算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法研究

鄭貴文1，蔣奎2

(1.海軍裝備部裝備采購中心，北京 100071；

2.河北軌道運(yùn)輸職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050031)

摘要為了利用有限的雷達(dá)資源對(duì)監(jiān)視區(qū)域進(jìn)行合理、有效布站，提出了一種基于粒子群算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法。建立單/多雷達(dá)探測(cè)范圍模型，給出雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)，并以此構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法完成對(duì)雷達(dá)網(wǎng)各平臺(tái)位置的優(yōu)化部署。利用Matlab工具進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞粒子群算法；雷達(dá)網(wǎng)；探測(cè)范圍；優(yōu)化部署

0引言

電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、隱身技術(shù)和低空突防已嚴(yán)重威脅著單站雷達(dá)的生存，為此，借助于通信手段將多部不同體制、不同頻段和不同極化方式的雷達(dá)鏈接成網(wǎng)并進(jìn)行閉環(huán)管控的協(xié)同探測(cè)技術(shù)引起了世界各國(guó)的高度重視，并得到了迅速發(fā)展[1,2]。

雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署是開展協(xié)同探測(cè)研究的關(guān)鍵技術(shù)，布局合理的雷達(dá)網(wǎng)可提高檢測(cè)概率，保證航跡連續(xù)穩(wěn)定，改善跟蹤精度。雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署主要是基于戰(zhàn)術(shù)要求對(duì)雷達(dá)網(wǎng)責(zé)任區(qū)實(shí)施優(yōu)化部署，即在選定的作戰(zhàn)區(qū)域里，如何部署不同型號(hào)的雷達(dá)是整個(gè)雷達(dá)網(wǎng)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能最優(yōu)化。

粒子群算法是一種新型搜索算法，是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。這種算法實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂速度快，受到了學(xué)術(shù)界的重視，并且在很多領(lǐng)域的應(yīng)用中展示了其優(yōu)越性。它是從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解。作為一種新型的優(yōu)化算法，粒子群算法存在著自身的局限性。慣性權(quán)重、收斂因子等都直接影響著粒子群尋最優(yōu)解的能力和效率。改進(jìn)粒子群算法主要體現(xiàn)在：算法的離散二進(jìn)制模型、參數(shù)的選擇和設(shè)計(jì)、鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、群體組織與進(jìn)化及進(jìn)化計(jì)算等概念組合的混合算法等[3-5]。

將改進(jìn)后的粒子群算法應(yīng)用到雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署中，通過仿真分析，結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法能有效應(yīng)用于雷達(dá)組網(wǎng)優(yōu)化部署。本文在借鑒前人研究成果的技術(shù)上，提出一種基于粒子算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法，建立單/雙雷達(dá)探測(cè)范圍模型，利用雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)組網(wǎng)的優(yōu)化部署。

1數(shù)學(xué)模型

1.1單/多雷達(dá)探測(cè)范圍模型

(1)

式中，Pf為虛警概率；SNR0表示雷達(dá)Sj對(duì)R0處目標(biāo)的檢測(cè)信噪比。當(dāng)檢測(cè)概率大于某個(gè)閾值時(shí)，則認(rèn)為該目標(biāo)能被該雷達(dá)檢測(cè)，并稱該目標(biāo)所在位置為有效覆蓋點(diǎn)；否則認(rèn)為該目標(biāo)未能被雷達(dá)檢測(cè)。假設(shè)S個(gè)雷達(dá)同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，則雷達(dá)網(wǎng)對(duì)于該目標(biāo)的檢測(cè)概率為：

(2)

式中，S為測(cè)量目標(biāo)的雷達(dá)集合；Pd(j,i)代表第j個(gè)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)i的檢測(cè)概率。

以發(fā)現(xiàn)距離(Pd=0.5)為300 km的單雷達(dá)與多雷達(dá)為例，檢測(cè)概率示意圖如圖1和圖2所示。

圖1　單雷達(dá)檢測(cè)概率

圖2　多雷達(dá)聯(lián)合檢測(cè)概率

1.2雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)模型

其次,合理運(yùn)用日常查房及教學(xué)查房。在查房過程中,帶教醫(yī)師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)醫(yī)學(xué)生去觀察患者的臨床表現(xiàn)(如皮疹表現(xiàn)、出疹順序及分布位置等),提出為什么會(huì)出現(xiàn)這些癥狀、目前急需采取那些措施等,讓學(xué)生分析發(fā)病機(jī)理、病因,根據(jù)病理生理知識(shí),分析患者出現(xiàn)的癥狀,進(jìn)而綜合歸納相關(guān)信息,得出結(jié)論[4],最后由帶教老師總結(jié)或引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

評(píng)價(jià)雷達(dá)網(wǎng)布局優(yōu)劣的一個(gè)重要效能指標(biāo)模型為空域覆蓋效能模型[7]，由空域覆蓋系數(shù)和重點(diǎn)空域覆蓋系數(shù)表征，具體定義如下：

空域覆蓋系數(shù)定義為網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)覆蓋的有效責(zé)任區(qū)域占雷達(dá)網(wǎng)總責(zé)任區(qū)域的比重。

(3)

式中，R為雷達(dá)總數(shù)；Ai為第i部雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域；A為給定的總責(zé)任區(qū)域。

重點(diǎn)空域覆蓋系數(shù)定義為網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)的探測(cè)覆蓋區(qū)域與重點(diǎn)探測(cè)區(qū)域的重疊區(qū)域占重點(diǎn)探測(cè)區(qū)域的比重。

(4)

式中，Acore為重點(diǎn)探測(cè)區(qū)域；Ai∩Acore表示第i部雷達(dá)探測(cè)區(qū)域與重點(diǎn)地區(qū)的重疊區(qū)域。

2粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是由Kennedy和Eberhart于1995年受鳥群捕食行為啟發(fā)而提出的一種求解某一問題的優(yōu)化算法。PSO算法采用速度—位置搜索模型，每個(gè)粒子代表解空間中的一個(gè)解，解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)決定。PSO隨機(jī)初始化為一群粒子，每個(gè)粒子根據(jù)自己的歷史最好位置和群體歷時(shí)最好位置來更新自己的速度和位置。粒子群優(yōu)化算法流程圖如圖3所示。

圖3　粒子群優(yōu)化算法流程

假設(shè)粒子群中的一個(gè)粒子代表一種雷達(dá)的位置分布方案。當(dāng)雷達(dá)個(gè)數(shù)為NC，粒子id在第t代的狀態(tài)表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

3仿真與分析

圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)是按照等邊分布的3個(gè)、4個(gè)和5個(gè)平臺(tái)的位置及其覆蓋情況，圖4(b)、圖5(b)和圖6(b)采用粒子群算法優(yōu)化后，3個(gè)、4個(gè)和5個(gè)平臺(tái)的最優(yōu)位置及其覆蓋范圍，其中適應(yīng)度函數(shù)考慮了空域覆蓋系數(shù)和重點(diǎn)空域覆蓋系數(shù)，所有圖中的星號(hào)代表雷達(dá)布陣位置，虛線框內(nèi)為重點(diǎn)覆蓋區(qū)域。

圖4　3個(gè)平臺(tái)等邊分布及優(yōu)化分布覆蓋范圍

從圖4(a)、圖5(a)和圖6(a)可以看出，由于未優(yōu)化部署前各雷達(dá)分布過于集中，對(duì)總責(zé)任區(qū)的周邊區(qū)域覆蓋不夠，中心區(qū)域覆蓋冗余度較高，導(dǎo)致覆蓋效能較差。圖4(b)、圖5(b)和圖6(b)可以看出，通過優(yōu)化分布雷達(dá)的位置，總責(zé)任區(qū)和重點(diǎn)探測(cè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)概率較高的等高線明顯增多。

圖5　4個(gè)平臺(tái)菱形分布及優(yōu)化分布覆蓋范圍

圖6　5個(gè)平臺(tái)等邊對(duì)稱分布及優(yōu)化分布覆蓋范圍

等間距雷達(dá)分布和優(yōu)化分布下的覆蓋效能對(duì)比如表1所示。表1可以清晰地說明，合理的布站可以提高雷達(dá)網(wǎng)對(duì)監(jiān)視區(qū)域的檢測(cè)概率，減少監(jiān)視盲區(qū)。

表1　覆蓋效能比較

4結(jié)束語

雷達(dá)組網(wǎng)協(xié)同探測(cè)是一項(xiàng)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，開展這方面研究符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)從“平臺(tái)中心戰(zhàn)”向“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”轉(zhuǎn)變的需要。本文在給定監(jiān)視區(qū)域的前提下，從理想環(huán)境的角度出發(fā)，通過建立空域覆蓋效能模型，采用粒子群算法在可行解空間中搜索出雷達(dá)的最優(yōu)位置。此方法算法簡(jiǎn)單，有助于雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化布站問題的研究。由于實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境錯(cuò)綜復(fù)雜，在干擾環(huán)境下的雷達(dá)網(wǎng)布站是下一步需要研究的問題[8,9]。

參考文獻(xiàn)

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鄭貴文男，(1973—)，工程師。主要研究方向：雷達(dá)工程技術(shù)。

蔣奎男，(1973—)，碩士，高級(jí)講師。主要研究方向：鐵道機(jī)車車輛工程。

引用格式：鄭貴文,蔣奎.基于粒子群算法的雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化部署方法研究[J].無線電工程,2016,46(1):42-45.

Research on Radar-net Deployment Method Based on

Particle Swarm Optimization Algorithm

ZHENG Gui-wen1,JIANG Kui2

(1.EquipmentProcurementCenter,ArmamentDepartmentofPLANavy,Beijing100071,China;

2.HebeiRailTransportVocationalTechnicalInstitute,ShijiazhuangHebei050051,China)

Abstractorder to arrange radar-net reasonably and effectively in surveillance region with limited radar resource,a radar-net deployment method based on Particle Swarm Optimization(PSO)algorithm is proposed in this paper.The model of single/multiple radar detection range is established firstly.Then the radar-net performance evaluation index is given to construct the optimal object function.Finally the optimized deployment of radar-net is implemented by using PSO algorithm.The simulation analysis is performed with Matlab,and the results show that this method is available.

Key wordsParticle Swarm Optimization(PSO);radar network;radar detection range;optimized deployment

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-10-15

中圖分類號(hào)TN951

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)01-0042-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.01.10