馬　馳，劉秋生，彭朝琴

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；

2.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

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對(duì)稱三角波調(diào)頻定高引信設(shè)計(jì)與仿真

馬馳1，劉秋生2，彭朝琴1

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；

2.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

摘要調(diào)頻定高引信是一種采用調(diào)頻連續(xù)波測(cè)距基本原理，實(shí)現(xiàn)在某確定高度引爆彈藥戰(zhàn)斗部的近炸引信。由于彈藥末端的較大落速，會(huì)在近炸引信的信號(hào)處理過程中引入多普勒頻移，從而使定高引信產(chǎn)生誤差。基于對(duì)稱三角波調(diào)制的連續(xù)波體制，對(duì)差頻信號(hào)采樣后利用快速傅里葉變換，計(jì)算得到回波信號(hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的頻率偏移，并以20～100 m為例，對(duì)定高引信進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，并對(duì)高速再入環(huán)境下的定高精度、抗噪性能做出分析。仿真結(jié)果聲明，采用對(duì)稱三角波的調(diào)頻定高引信能夠避免多普勒效應(yīng)的影響，實(shí)現(xiàn)精確定高。

關(guān)鍵詞定高引信；調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)；對(duì)稱三角波調(diào)制；多普勒效應(yīng)

0引言

隨著軍事技術(shù)的發(fā)展，遠(yuǎn)程、精確及高效成為了現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要特征。為發(fā)揮彈藥殺爆戰(zhàn)斗部的最大效能，精確定高起爆是一種最重要的形式。以遠(yuǎn)程火箭類彈藥為例，其末端速度大約為2～3馬赫，如要求在20～100 m裝定，精度應(yīng)不大于5 m，這對(duì)高速環(huán)境下的精確定高引信提出了很高要求。

調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)體制雷達(dá)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低發(fā)射功率、低截獲性、高距離分辨力、大時(shí)間帶寬積、高靈敏度以及高抗有源干擾等優(yōu)點(diǎn)，在航空領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1,2]。由于芯片技術(shù)的進(jìn)步，F(xiàn)MCW雷達(dá)單片微波集成電路尺寸低至2 mm×3.5 mm[2，3]；并且，對(duì)于頻率的測(cè)量可以使用快速傅里葉變換(FFT)以數(shù)字形式來完成[4]，精確度和實(shí)時(shí)性得到大幅提高[5]，適合應(yīng)用于彈載定高引信。

定高引爆戰(zhàn)斗部或炸彈等，通常處于高速再入環(huán)境[6]，較大下落速度所引起的多普勒頻移會(huì)對(duì)定高精度造成影響。論文利用對(duì)稱三角波調(diào)制的測(cè)距測(cè)速特點(diǎn)[7，8]，以FFT算法對(duì)頻率進(jìn)行測(cè)量，對(duì)設(shè)計(jì)定高20～100 m、可在高速再入環(huán)境下精確定高的引信展開研究。

1FMCW定高引信定高原理

由于無線電信號(hào)在空間中傳播速度可近似視為恒定，通過測(cè)量出信號(hào)的傳播時(shí)間，便可以計(jì)算出信號(hào)傳播經(jīng)過的路程。假設(shè)信號(hào)在空間中的傳播時(shí)間為t，則信號(hào)經(jīng)過的路程S滿足：

S=c×t。

(1)

式中，光速c≈3×108m/s 。

定高引信通過測(cè)量接收到的回波脈沖相對(duì)于發(fā)射脈沖的延遲時(shí)間Td，計(jì)算得到彈藥相對(duì)于地面的高度H為：

(2)

因此，定高引信對(duì)于高度的測(cè)量就轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)延遲時(shí)間的測(cè)量。

FMCW是頻率以一定規(guī)律變化的連續(xù)無線電波，其頻率調(diào)制規(guī)律在原理上可以是任何形式的，但通常采用正弦波、對(duì)稱三角波和鋸齒波作為調(diào)制信號(hào)。為消除多普勒效應(yīng)對(duì)于測(cè)高的影響，本系統(tǒng)采用對(duì)稱三角波調(diào)制，調(diào)制規(guī)律如圖1所示。

圖1　對(duì)稱三角波調(diào)制

圖1中，實(shí)線所示為發(fā)射信號(hào)頻率ft(t)，虛線為經(jīng)過時(shí)延的回波信號(hào)頻率fr(t)，Δf為調(diào)制頻偏，Tm為調(diào)制周期，Td為延遲時(shí)間，fb+為前半調(diào)制周期回波信號(hào)頻移，fb-為后半調(diào)制周期回波信號(hào)頻移。當(dāng)彈藥具有豎直方向的下落速度時(shí)，雷達(dá)高度表的回波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生向上的多普勒頻偏fd[9]滿足：

fd≈2vf0/c。

(3)

式中,v為豎直方向下落速度；f0為載波頻率。

由圖1可以看出，fb+與fb-滿足[10]：

(4)

式中，Δfb為回波信號(hào)因時(shí)間延遲而產(chǎn)生的頻移。由式(4)，在測(cè)量出fb+與fb-后可以計(jì)算得到Δfb與fd，進(jìn)而可由式(3)反解出彈藥下落速度；也可根據(jù)調(diào)制規(guī)律，計(jì)算得到延遲時(shí)間，從而得到彈藥的真實(shí)高度H為：

(5)

(6)

2定高引信設(shè)計(jì)方案

系統(tǒng)由壓控振蕩器(VCO)、放大器、收發(fā)天線、混頻器、濾波電路和計(jì)算器組成。計(jì)算器將根據(jù)調(diào)制規(guī)律產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，控制VCO生成頻率以對(duì)稱三角波形式變化的射頻信號(hào)。射頻信號(hào)通過功分器分為2路信號(hào)：一路經(jīng)過放大器后作為發(fā)射信號(hào)由天線發(fā)射出去，另一路引入混頻器的一個(gè)輸入端?；夭ㄐ盘?hào)是發(fā)射信號(hào)經(jīng)過延遲和衰減，并且疊加了高斯白噪聲的信號(hào)，經(jīng)過放大后引入混頻器的另一輸入端。

混頻器的輸出信號(hào)頻率為2個(gè)輸入信號(hào)頻率之差?；祛l器輸出信號(hào)經(jīng)過低通濾波，得到頻率為回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的頻率差的差頻信號(hào)，分別對(duì)前半、后半調(diào)制周期差頻信號(hào)進(jìn)行采樣，再經(jīng)過FFT運(yùn)算后，拾取最大譜值點(diǎn)，得到fb+與fb-，進(jìn)而解算出彈藥真實(shí)高度。系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)原理

系統(tǒng)設(shè)計(jì)定高為20～100 m，定高誤差為±2 m。調(diào)制頻偏越高定高精度越好，但由于VCO性能的限制，選定調(diào)制頻偏45 MHz。在設(shè)計(jì)最大高度100 m時(shí)，回波信號(hào)延遲時(shí)間為0.667 μs，調(diào)制周期應(yīng)遠(yuǎn)大于最大回波延遲時(shí)間，選定為400 μs。FFT點(diǎn)數(shù)N越大系統(tǒng)分辨率越高，但計(jì)算量會(huì)大幅增加，對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性造成影響，綜合選定為1 024。

3仿真結(jié)果與分析

以Matlab為仿真平臺(tái)，若高度為20 m，下降速度1 000 m/s為例，詳細(xì)介紹此狀況下的仿真結(jié)果。首先，系統(tǒng)通過壓控振蕩器生成載頻為2.4 GHz，調(diào)制頻偏為45 MHz，調(diào)制周期為400 ns的本振信號(hào)，經(jīng)過放大后作為發(fā)射信號(hào)由天線發(fā)出。

發(fā)射信號(hào)經(jīng)過時(shí)延和衰減并疊加高斯白噪聲，被天線接收成為回波信號(hào)。將放大的回波信號(hào)與本振信號(hào)輸入混頻器，得到差頻信號(hào)?；夭ㄐ盘?hào)信噪比為-6 dB時(shí)的差頻信號(hào)如圖3所示。

圖3　差頻信號(hào)(回波信號(hào)SNR=-6 dB)

將差頻信號(hào)通過歸一化截止頻率2/3的FIR加窗低通濾波后，分別對(duì)前半調(diào)制周期和后半調(diào)制周期的濾波后差頻信號(hào)采樣，并進(jìn)行FFT運(yùn)算，得到的差頻信號(hào)頻譜如圖4和圖5所示。拾取最大譜值點(diǎn)后，將fb+與fb-帶入式(6)，得到測(cè)高與測(cè)速結(jié)果。

圖4　前半調(diào)制周期濾波后差頻信號(hào)FFT

圖5　后半調(diào)制周期濾波后差頻信號(hào)FFT

表1列出了1 km/s下落速度、3種信噪比情況下，定高引信在5個(gè)高度點(diǎn)上的測(cè)高結(jié)果。從表1可以看出，隨著信噪比的降低，fb+與fb-的頻譜逐漸淹沒在噪聲頻譜中，在-9 dB信噪比下系統(tǒng)開始出現(xiàn)提取fb+與fb-誤差，造成系統(tǒng)不能準(zhǔn)確測(cè)高。系統(tǒng)在-6 dB以上信噪比均能精確測(cè)量真實(shí)高度。

表1　不同信噪比下的測(cè)高結(jié)果　(單位：m)

從表1中可以看出，在各高度位置所設(shè)計(jì)的定高引信都具有較高的測(cè)量精度，滿足定高精度要求。而且從不同信噪比狀況下來看，采用FFT從頻域來進(jìn)行信號(hào)處理，也使本定高引信都具備了較高的抗噪能力。

表2列出了信噪比-6 dB，以不同速度下落時(shí)，定高引信在20 m高度點(diǎn)上的測(cè)高、測(cè)速結(jié)果，另外列出了是用只根據(jù)前半調(diào)制周期差頻信號(hào)進(jìn)行高度測(cè)量的原始方法的測(cè)高結(jié)果。

表2　在20 m高度下，不同下落速度時(shí)的測(cè)高測(cè)速結(jié)果

從表2中可以看出，本定高引信測(cè)速精度不高，但通過利用對(duì)稱三角波調(diào)制的特點(diǎn)，測(cè)量信號(hào)頻率上升階段和下降階段回波信號(hào)的頻移平均值，較好地消除了多普勒效應(yīng)對(duì)測(cè)高的影響，實(shí)現(xiàn)了高速再入環(huán)境下的精確測(cè)高，相對(duì)于原始方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。

從系統(tǒng)仿真結(jié)果來看，其具有正方向1 m左右的固有定高誤差，對(duì)于定高精度影響較小，滿足設(shè)計(jì)要求。此正方向的微小高度誤差，可以為系統(tǒng)計(jì)算高度，和引信點(diǎn)火預(yù)留出一部分時(shí)間。若要消除或減小此固有定高誤差，可以將測(cè)高結(jié)果減去1 m，使測(cè)高結(jié)果在真實(shí)值±0.5 m處波動(dòng)。

4結(jié)束語

設(shè)計(jì)和仿真了采用對(duì)稱三角波調(diào)制的連續(xù)波定高引信，通過平均回波信號(hào)前半調(diào)制周期與后半調(diào)制周期相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的頻移，較好地消除多普勒效應(yīng)的影響，實(shí)現(xiàn)了彈藥在高速再入環(huán)境下的有效定高。由于采用快速傅里葉算法，以數(shù)字信號(hào)處理方法對(duì)回波信號(hào)頻移進(jìn)行結(jié)算，使得系統(tǒng)具有較高的測(cè)高精度與較好的抗噪能力。在測(cè)量高度的同時(shí)，也可以解算出彈藥的下落速度，但精度較低。可以通過增大載波頻率的方法改善測(cè)速精度。

參考文獻(xiàn)

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馬馳男，(1990—)，碩士研究生。主要研究方向：調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)及其信號(hào)處理。

劉秋生男，(1967—)，教授。主要研究方向：儀器科學(xué)與技術(shù)。

引用格式：馬馳,劉秋生,彭朝琴.對(duì)稱三角波調(diào)頻定高引信設(shè)計(jì)與仿真[J].無線電工程,2016,46(1):61-64.

Design and Simulation of Symmetrical Triangle Wave

Modulation Altimeter Fuze

MA Chi1,LIU Qiu-sheng2,PENG Zhao-qin1

(1.SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China;

2.PLACollegeofOrdnanceEngineering,ShijiazhuangHebei050003,China)

AbstractThe frequency modulation altimeter fuze is a kind of proximity fuze which makes use of basic principles of frequency modulation continuous wave ranging to detonate warhead of ammunition in a given height.Due to the large fall velocity of ammunition,the Doppler frequency shift is introduced in the signal processing,so errors of altimeter fuze are generated.Based on symmetrical triangle wave modulated continuous wave,taking 20～100 m as an example,the altimeter fuze is designed and simulated by using fast Fourier transform after sampling the beat frequency signal and calculating the frequency shift of echo signal with respect to transmitted signal.And the precision of height measurement and anti-noise performance in large fall velocity are analyzed.The simulation results show that the altimeter fuze using symmetrical triangular wave modulated continuous wave can avoid the influence of Doppler effect to achieve high-precision height determination.

Key wordssaltimeter fuze;FMCW radar;symmetrical triangle wave modulation;Doppler effect

作者簡(jiǎn)介

基金項(xiàng)目：國家自然基金青年基金資助項(xiàng)目(61305131)。

收稿日期：2015-09-08

中圖分類號(hào)TJ434.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2016)01-0061-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.01.15