李平

【摘要】在我們數(shù)學(xué)老師的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思維是非常重要的，如何來提高我們數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)思維呢？通常我們將從多個途徑來提高數(shù)學(xué)老師的數(shù)學(xué)思維，從而來服務(wù)于我們的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維 途徑

【中圖分類號】O1-4 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）36-0075-02

各級各類學(xué)校的教師學(xué)歷達標(biāo)以后怎么辦？現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明：當(dāng)教師的知識水平達到某一關(guān)鍵值，教學(xué)水平的提高將取決于教師對教學(xué)的理性認識——教學(xué)思維能力。本文擬就對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維談些看法，以引起同行們的共同關(guān)注。

一、數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維及其組成部分

數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維是數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)活動（過程）的理性認識，是數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教學(xué)對象（學(xué)生）、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（教材）、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境（課堂）等交互作用的內(nèi)在理性活動，是數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為教育形態(tài)的意識與能力。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維更“著重于滿足學(xué)生需求的教學(xué)的思維，而不是只針對于教師本身或者學(xué)科內(nèi)容的思維?！?/p>

國外研究者把數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數(shù)學(xué)概念進行批判性理解的過程；變換是指教師從個人對要講授的數(shù)學(xué)概念的理解轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾未龠M學(xué)生理解這些概念的認識過程；講授是促進學(xué)生理解的過程，它包含了各種教學(xué)行為，如組織和控制課堂教學(xué)，進行清晰的解釋，以及為學(xué)生提供實踐操作機會；評估或檢查學(xué)生的理解情況，包括對學(xué)生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規(guī)的測試和評估程序；反思意味著需要評估教師自己的教學(xué)工作；如此下來，教師就發(fā)展了對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的新的理解。

二、數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維的特性

數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維具有以下一些特性：

1.教學(xué)思維的發(fā)展性 數(shù)學(xué)教學(xué)的對象是發(fā)展中的人。學(xué)生在獲取知識、技能與能力，并在生理、心理的其他側(cè)面得到迅速成長，但彼此間的成長速率并不相同，我們不能停留于對共性的普遍認識，而應(yīng)更深入了解各個學(xué)生的特殊性，在充分肯定教學(xué)活動規(guī)范性質(zhì)的同時應(yīng)區(qū)分在各種思想方法或認知策略之間是“因人而異”的，認識發(fā)展的過程也是“因時而異”的。

2.教學(xué)思維的深刻性 數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高不能完全依賴于經(jīng)驗，因為經(jīng)驗具有局限性與偶然性，屬于認識的低水平。憑借外顯的過于劃一的教學(xué)目標(biāo)會低估教學(xué)過程的復(fù)雜性、掩蓋數(shù)學(xué)教學(xué)活動的深刻性。只有建立在教育科學(xué)理論基礎(chǔ)上，深入了解學(xué)生的真實情況及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的具體情況，才能提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

3.教學(xué)思維的社會性 現(xiàn)代教育與古代教育的一個重要區(qū)別，即現(xiàn)代教育是一種有著明確目的和高度組織化了的社會行為。每個數(shù)學(xué)教師都是作為“教育共同體”的一員從事自己的教學(xué)活動，而數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動又必定是在一定的社會教育體制（教學(xué)大綱、教材和一定的考核方法等）約束下進行的。同時，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)（育）也肩負著使學(xué)生成為能適應(yīng)社會發(fā)展需要的有效的社會成員。

4.教學(xué)思維的教育性 數(shù)學(xué)教師良好的教學(xué)思維能力，不僅是進行數(shù)學(xué)知識、思想、方法教育（學(xué)）的保證，更是培養(yǎng)學(xué)生鮮明的個性、獨立的人格和創(chuàng)造的活力的重要方面。

三、提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)思維能力的途徑

數(shù)學(xué)教師教學(xué)思維能力的形成和提高是一個終身的過程，貫穿于整個教師生涯之中。其中應(yīng)注意以下兩點：

1.加強理論學(xué)習(xí)，提高理性認識 眾所周知，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中存在有眾多不同的口號，如60年代的“新數(shù)運動”、70年代的“回到基礎(chǔ)”、80年代的“問題解決”，以及現(xiàn)今人們經(jīng)常提到的“大眾數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化”等。對于每一個數(shù)學(xué)教師而言，面對如此多的口號，應(yīng)當(dāng)作出自己的理性的判斷，才能不成為這些時髦口號的不自覺的俘虜。

數(shù)學(xué)教育的基本矛盾是“數(shù)學(xué)方面”和“教育方面”之間的矛盾。前者是指數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)正確地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，后者則是指數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)教育的社會目標(biāo)并符合教育的規(guī)律。這實質(zhì)上反映了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的問題。通過學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)對以下問題發(fā)展和提高理性認識。

（1）數(shù)學(xué)哲學(xué)：數(shù)學(xué)是什么？如何解釋其本質(zhì)？提出過哪些數(shù)學(xué)哲學(xué)？

（2）學(xué)習(xí)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)由哪些哲學(xué)假說或可能隱含的假說所構(gòu)成？應(yīng)采納哪些認識論和學(xué)習(xí)論？

（3）教育目的：數(shù)學(xué)教育的目的是什么？為誰而提的目的？建立在什么價值標(biāo)準(zhǔn)上的目的？這個目的使誰受益，誰受損？

（4）教學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)依據(jù)什么哲學(xué)假說或可能隱含的假說？這些假說可靠嗎？為達到數(shù)學(xué)教育目的應(yīng)采用何種方法？這些方法和目的一致嗎？

2.勇于探索實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗 數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維能力與教學(xué)研究能力之間是互為提高、密不可分的。作為數(shù)學(xué)教師個體而言，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)教育的宏觀研究，如數(shù)學(xué)教育的一般理論、課程整體設(shè)計等，更要重視數(shù)學(xué)教學(xué)的微觀研究，這也不僅僅是一堂課的設(shè)計、一類題的求解等，而是指理論指導(dǎo)下的微型調(diào)查、微型實驗，進行個案研究。如弗賴登塔爾的許多實驗就是通過個案調(diào)查，用兒童的草稿紙作證據(jù)來闡述數(shù)學(xué)教育的某些原理。再如范·希爾關(guān)于幾何學(xué)習(xí)的“五個水平”理論對中國是否適用？教師提問后應(yīng)給學(xué)生多少思考的時間，才會真正引起學(xué)生的思考？男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中究竟存在多大的差異？什么原因？何時產(chǎn)生明顯差異？等等。這些調(diào)查或?qū)嶒灦家脑O(shè)計，才會有科學(xué)根據(jù)，具有說服力。通過這樣的調(diào)查或?qū)嶒?，也能使?shù)學(xué)教師的教學(xué)思維能力不斷提高。

進行數(shù)學(xué)教育的微觀研究，可以從數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育與美育、數(shù)學(xué)教育（學(xué)）基本原則、數(shù)學(xué)心理學(xué)與教材教法、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論等方面加以考慮，對此天津師大張國杰教授等曾提出過90個數(shù)學(xué)教育微型調(diào)查與微型實驗的課題或問題（詳見《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》1996年第3期）。數(shù)學(xué)教師可根據(jù)自己的具體情況，恰當(dāng)選題，勇于探索實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗，定能對提高自己的數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力產(chǎn)生積極作用。