劉　亮，張鐵軍，李朝明，劉　敏，鄧德兵，涂銘旌

(1.重慶文理學(xué)院新材料技術(shù)研究院， 重慶　永川　402160； 2.重慶新泰機械有限責(zé)任公司， 重慶　永川　402160；3.重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶　巴南　400054)

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基于有限元分析的套管懸掛器頸部優(yōu)化設(shè)計

劉亮1，2，3，張鐵軍1，李朝明2，劉敏2，鄧德兵2，涂銘旌1

(1.重慶文理學(xué)院新材料技術(shù)研究院， 重慶永川402160； 2.重慶新泰機械有限責(zé)任公司， 重慶永川402160；3.重慶理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶巴南400054)

[摘要]心軸式套管懸掛器是石油井口中的關(guān)鍵設(shè)備，其頸部在工作和試壓時分別承受內(nèi)壓和外壓的作用.由于受到懸掛套管管徑和連接法蘭尺寸限制，懸掛器頸部壁厚較薄，因此，需對套管懸掛器頸部進(jìn)行強度計算和有限元分析，驗證其安全性.文章以Φ232.5 mm心軸式懸掛器為例，運用ASME標(biāo)準(zhǔn)分別計算頸部所能承受的內(nèi)壓和外壓，并用ANSYS有限元分析計算，分別就承受內(nèi)壓和外壓或者內(nèi)外壓都承受時頸部的所能承受的最高壓力，從而獲得經(jīng)濟、合理的壁厚值，并提出工程應(yīng)用過程中避免頸部失效的方法.

[關(guān)鍵詞]套管懸掛器；強度分析；ANSYS；優(yōu)化設(shè)計

心軸式套管懸掛器安裝在套管頭內(nèi)，通過各種螺紋連接套管并懸掛套管柱，其頸部與圖1上面四通的下端形成副密封，并與密封鋼圈和套管頭組成一個密閉的環(huán)形空間，通過井口裝置上的試壓孔來檢測套管懸掛器密封、套管副密封以及密封鋼圈的密封性能，對保障井口裝置安全使用至關(guān)重要.當(dāng)套管懸掛器密封失效時，會耽誤完井時間，并在井口無控制的狀態(tài)下處理井口和重復(fù)拆裝采油井口裝置，增加井控作業(yè)的風(fēng)險.

由于受到懸掛套管管徑和連接法蘭尺寸限制，懸掛器頸部壁厚受限.如何選取最佳的套管壁厚單憑經(jīng)驗和強度計算難以確定，而這方面的研究報道也較少.本文以Φ232.5套管懸掛器為例，對其進(jìn)行強度計算和有限元分析.由圖1套管懸掛器的安裝圖可知，套管懸掛器Φ232.5頸部可以看作一個圓柱殼，不會承受軸向載荷，僅承受內(nèi)外壓力的徑向作用.Φ232.5心軸式套管懸掛器，選用30 CrMo材料，材料等級按API 6A中75 K材質(zhì)設(shè)計、制造、驗收，抗拉強度≥655 MPa，屈服強度≥517 MPa.現(xiàn)分別用ASME計算公式和ANSYS進(jìn)行分析.

1圓柱殼的強度設(shè)計

按照API 6A規(guī)范分別進(jìn)行限定，ST為靜水壓試驗壓力下的最大許用的總體一次薄膜應(yīng)力強度，Sm為額定壓力下的設(shè)計應(yīng)力強度：

Sm=2/3SY

(1)

ST=5/6SY

(2)

式中，SY為材料規(guī)定的最低屈服強度，SY=517 MPa，Sm=2/3，SY=344.6 MPa，ST=5/6，SY=429.11 MPa

按照頸部壁厚設(shè)計，以美國 ASME Ⅷ-Ⅱ進(jìn)行分析設(shè)計.所列公式以圓柱殼承受的內(nèi)壓或外壓為基礎(chǔ).

圖1　套管懸掛器安裝示意圖

1.1　抗內(nèi)壓強度計算

從套管懸掛器頸部結(jié)構(gòu)可以看出，其壁厚計算遵循薄壁原則，壁厚最小需要厚度應(yīng)采用公式(3)確定.通過換算，在壁厚確定的情況下可以算出頸部能承受的最大內(nèi)壓.

(3)

實際壁厚為

t=(DW-Dn)/2 =16.75 mm

(4)

式中，DW為心軸式懸掛器頸部外徑，DW=232.5 mm；Dn為心軸式懸掛器頸部內(nèi)徑， Dn=199 mm；E為焊接接頭系數(shù)，懸掛器為整體鍛造，取數(shù)值1.

通過計算，可以知道懸掛器頸部所能承受的最大內(nèi)壓P=53 MPa.

1.2　抗外壓強度計算

根據(jù)ASME的敘述，圓柱殼體承載外壓所需要的壁厚計算由公式(5)~(10)確定，假定初始厚度t=16.75 mm為油管懸掛器頸部最薄處的設(shè)計壁厚，無支撐長度L=153 mm，即懸掛器頂端無支撐部位.

計算預(yù)期的彈性失穩(wěn)應(yīng)力Fhe為：

(5)

式中，Ey是設(shè)計溫度為-29～180 ℃時的彈性模量，查ASME第Ⅱ卷，30 CrMo材質(zhì)在121 ℃時為194 000 MPa；Ch為應(yīng)力系數(shù)，取決于殼體參數(shù)MZ，表達(dá)式為

(6)

式中，R0表示容器的外半徑，即懸掛器承受外壓處最小外半徑，取值為116 mm.當(dāng)1.5≤MZ≤13時，有

(7)

計算預(yù)期的失穩(wěn)應(yīng)力Fic值為：

Fhe/SY= 5.144 362

(8)

此時，SY= 517 Mpa.當(dāng)Fhe/SY≥2.439時，F(xiàn)ic=SY= 517 MPa.

計算設(shè)計系數(shù)FS值：由于Fic=SY，可得FS= 1.667.

計算許用外壓Pa值：

Fha=Fic/FS= 310.138

(9)

Pa=2Fha(t/D0) = 44.686 55

(10)

通過計算，可以知道懸掛器頸部所能承受的最大外壓Pa=45 MPa.該懸掛器抗內(nèi)壓能力53 MPa，抗外擠壓能力45 MPa，該值是在設(shè)計系數(shù)為1.6時的結(jié)果.若考慮瞬間承壓，可適當(dāng)降低設(shè)計系數(shù)，如設(shè)計系數(shù)選1時，抗外擠壓能力可達(dá)72 MPa.

2頸部模型的建立及計算

由于只需要計算該段圓管抵抗內(nèi)外壓作用的強度，內(nèi)外壓強載荷是通過流體作用在管壁上的，是均勻作用在圓管周圍.因此，可以在該段取一截面做強度分析，就可以知道圓管承受內(nèi)外壓強度的能力.圓管截面形狀是均勻的圓環(huán)，作用在其上面的載荷是軸對稱的，因此該問題是一軸對稱平面問題.在ANSYS中建模計算時，為了提高計算效率，取圓環(huán)的1/4來求解即可.

2.1　第一種材料的求解

由于在計算時并不知道圓管內(nèi)部和外部的壓強，這里結(jié)合工程實際，分3種情況討論，分別計算出各種情況下對應(yīng)的應(yīng)力分布圖，從而確定相應(yīng)的安全系數(shù)，便于實際工程參考.

第一種懸掛器材料為30 CrMo，其機械性能為抗拉強度Rm≥655 MPa；屈服強度Rel≥517 MPa ； 斷面收縮率A≥17﹪；延伸率Z≥35﹪.在ANSYS分析時，選取平面單元solid Quad 4node 42 ，查得30 CrMo的材料屬性值E=2.11×1011，泊松比υ=0.279.

2.1.1第一種情況——僅承受外壓

1)當(dāng)外壓為65 MPa時，計算得到應(yīng)力分布(圖2)和位移分布(圖3).

圖2　外壓為65 MPa時的應(yīng)力分布圖

圖3　外壓為65 MPa時的應(yīng)變分布圖

從圖2可以看出，這種情況下最大應(yīng)力為486 MPa，若以該應(yīng)力為最大許用應(yīng)力，則此時的安全系數(shù)=517÷486=1.06.

2)當(dāng)外壓為55 MPa時，計算得到應(yīng)力分布如圖4所示.

從圖4可以看出，在外壓為55 MPa時，最大應(yīng)力為411 MPa，若以該應(yīng)力為最大許用應(yīng)力，則安全系數(shù)=517÷411=1.26.

圖4　外壓為55 MPa時的應(yīng)力分布圖

在該段圓管只承受外壓的情況下，要保證圓管不發(fā)生塑性變形，其外壓不得大于65 MPa.若要取常用的安全系數(shù)在1.2左右，則外部壓強不得大于55 MPa.此外，我們對外部壓強在60 MPa的情況做計算，最大應(yīng)力為449 MPa，安全系數(shù)為517÷449=1.15.

2.1.2第二種情況——僅承受內(nèi)壓

1)當(dāng)內(nèi)壓為70 MPa時，計算得到應(yīng)力分布(圖5)和應(yīng)變分布(圖6).

圖5　內(nèi)壓為70 MPa時的應(yīng)力分布

圖6　內(nèi)壓為70 MPa時的應(yīng)變分布

由圖5可以看出，此時的最大應(yīng)力為492 MPa，若以該最大應(yīng)力作為許用應(yīng)力，則安全系數(shù)=517÷492=1.05.

2)當(dāng)內(nèi)壓為60 MPa時，計算得到其應(yīng)力分布如圖7所示.

圖7　內(nèi)壓為60 MPa時的應(yīng)力分布

由圖7可以看出，這種情況下最大應(yīng)力為422 MPa，則對應(yīng)的安全系數(shù)為517÷422=1.23.由此得出結(jié)論：在該段圓管只承受內(nèi)部壓強作用時，為了保證其不發(fā)生塑性變形，則應(yīng)使內(nèi)部壓強不得超過70 MPa.若要使安全系數(shù)在1.2左右，應(yīng)使內(nèi)部壓力不能超過60 MPa.

2.1.3第三種情況——同時承受內(nèi)壓外壓

1)當(dāng)外壓為100 MPa，內(nèi)壓為100 MPa，計算得到其應(yīng)力分布如圖8所示.

由圖8可以看出，此時的最大應(yīng)力為100 MPa，是十分安全的.

2)外壓為100 MPa，內(nèi)壓為70 MPa，計算得到其應(yīng)力分布如圖9所示.

圖9　在外壓為100 MPa、內(nèi)壓為70 MPa時的應(yīng)力分布

由圖9可以看出，此時的最大應(yīng)力為267 MPa，若以此最大應(yīng)力作為許用應(yīng)力，則安全系數(shù)=517÷267=1.94.

3)外壓為100 MPa，內(nèi)壓為40 MPa，計算得到應(yīng)力分布如圖10所示.

圖10　在外壓為100 MPa和內(nèi)壓為40 MPa時的應(yīng)力分布圖

由圖10可以看出，此時的最大應(yīng)力為470 MPa，對應(yīng)的安全系數(shù)=517÷470=1.1

4)外壓為70 MPa，內(nèi)壓為5 MPa，計算得到其應(yīng)力分布如圖11所示.

圖11　在外壓為70 MPa、內(nèi)壓為5 MPa時的應(yīng)力分布圖

由圖10 可以看出，此時的最大應(yīng)力為489 MPa，對應(yīng)的安全系數(shù)=517÷489=1.06.

由以上分析得知，在該段圓管同時受到內(nèi)壓和外壓作用時，若外部試壓達(dá)到了100 MPa，則內(nèi)部壓強應(yīng)不小于40 MPa，否則會引起塑性變形.在外部試壓達(dá)到70 MPa時，內(nèi)部壓強應(yīng)不小于5 MPa.

2.2　第二種材料的求解

同第一種材料求解的過程一樣，在ANSYS中設(shè)定相關(guān)參數(shù)，并建模計算，該材料的相關(guān)屬性為：Rm≥1034 MPa；Rel≥827 MPa；A≥20﹪；Z≥35﹪.同樣分為3種情況討論.

第二種材料計算的結(jié)論：當(dāng)其在單獨承受外壓時，為了保證其不發(fā)生塑性變形，應(yīng)使外部壓強不大于100 MPa；當(dāng)其只承受內(nèi)部壓強作用時，為了保證其不發(fā)生塑性變形，應(yīng)使得內(nèi)部壓強不得大于110 MPa，同時承受內(nèi)外壓時，是比較安全的.

3結(jié)論

通過以上ASME設(shè)計計算和ANSYS有限元分析表明，原始方案選用的材料與套管懸掛器頸部壁厚設(shè)計不能滿足設(shè)計壓力要求；選用Rm≥1 034 MPa、Rel≥827 MPa的高強度鋼可以提高心軸套管懸掛器頸部的抗內(nèi)壓和抗外壓能力；套管懸掛器選用低強度的材料試壓時需要反方向施加平衡壓.

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[5]American Society of Mechanical Engineers. ASME-BPVC-Ⅷ-2-2004, rules for construction of pressure vessels, division 2-alternative rules [S]. New York, 2004:55-63.

(責(zé)任編輯吳強)

Strength analysis and optimization design for casing hanger neck based on ANSYS

LIU Liang1，2，3, ZHANG Tiejun1, LI Chaoming2, LIU Min2, DENG Debing1,TU Mingjing1

(1. Research Institute for New Materials Technology, Chongqing University of Arts and Sciences , Yongchuan Chongqing 402160，China;

2. Chongqing Xintai Machinery Co., Ltd, Yongchuan Chongqing 402160, China;

3. College of Materials Science and Engineering, Chongqing University of Technology, Ba’nan Chongqing 400054, China)

Abstract：Spindle casing hanger is a key part in oil wellhead. Its neck sustains internal and external pressure in working condition and pressure test, respectively. Limited to the suspension bushing diameter and connecting flange size, hanger neck is thin in the wall thickness. Therefore, the strength calculation and the finite element method for the casing hanger neck are applied to ensure the safety of products. Taking the 232.5 mm spindle type hanger as an example, the use of ASME standard calculate neck can withstand the internal and external pressure. By using ANSYS finite element analysis and calculation, respectively under internal and external pressure or pressure inside and outside all under the neck can withstand the high pressure, and achieve the economic and reasonable wall thickness value. The method was put forward to avoid the neck failure in the process of engineering application.

Key words：casing hanger; strength analysis; ANSYS; optimization design

[中圖分類號]U463

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-8004(2015)05-0059-05

[通訊作者]張鐵軍(1965—)，男，黑龍江哈爾濱人，副教授，高級工程師，工學(xué)博士，主要從事失效分析、冶金熔煉方面的研究.

[作者簡介]劉亮(1981—)，男，湖南衡東人，工程師，工程碩士，主要從事金屬材料、石油機械方面的研究.

[基金項目]重慶市永川區(qū)自然科學(xué)基金項目(Ycstc，2013nc8005)；重慶文理學(xué)院科研項目(R2012RCJ19).

[收稿日期]2015-03-14