基于小生境粒子群算法的SPWM逆變器準(zhǔn)PR控制優(yōu)化研究

王永林1， 艾明2， 瞿博陽(yáng)1

(1.中原工學(xué)院, 鄭州 450007; 2.鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院, 鄭州 451191)

摘要：研究了一種采用小生境粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)SPWM逆變器準(zhǔn)比例諧振(PR)控制器參數(shù)的方法。逆變器采用輸出電壓瞬時(shí)值反饋和電感電流反饋雙閉環(huán)控制。PR控制可以克服常規(guī)PI控制難以消除交流輸入系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的缺陷，但在控制器參數(shù)設(shè)計(jì)上沒(méi)有成熟技術(shù)。為此，給出采用LCL濾波器雙環(huán)控制SPWM逆變器的數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)框圖；用小生境粒子群算法構(gòu)造災(zāi)變算子、遷徙算子和隔離算子，增強(qiáng)種群的多樣性和算法的優(yōu)化性能。介紹了采用小生境粒子群算法優(yōu)化準(zhǔn)PR控制器的步驟。對(duì)開(kāi)環(huán)控制、PI控制和準(zhǔn)PR控制的控制效果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了小生境粒子群算法的性能。

關(guān)鍵詞：SPWM；逆變器；小生境技術(shù)；粒子群算法；準(zhǔn)比例諧振(PR)控制；LCL濾波器

中圖分類號(hào)：TM464；TP181

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.03.003

Abstract:A parameter design method of the quasi proportional-resonant (PR) controller of a single-phase voltage SPWM inverter using an improved niching particle swarm optimization (PSO) algorithm is studied in this paper. The inverter adapts the double closed-loop control strategy with the instantaneous output voltage and inductor-current feedback. PR control strategy can overcome the disadvantages of the traditional PI control strategy which can not eliminate the steady-state error of AC input. However, there are some questions in designing for PR controller. The mathematical model and system structure of the SPWM inverter with LCL output filter are given. A niching PSO algorithm is presented which uses cataclysm operator, emigration operator and isolation operator to maintain the diversity of the population and improve the global optimizing ability. The steps of optimizing the parameters of PR controller using niching PSO algorithm are demonstrated. In comparison with open-loop control method and PI control method, the test results verify the performance of the proposed method.

收稿日期：2014-10-22

作者簡(jiǎn)介：張五一(1955—)，男，河南洛陽(yáng)人，教授，主要研究方向?yàn)橹悄軝z測(cè)技術(shù)。

文章編號(hào)：1671-6906(2015)03-0019-05

逆變電路可實(shí)現(xiàn)直流電能到交流電能的變換，是UPS、微電網(wǎng)、智能電網(wǎng)的關(guān)鍵裝置[1]，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、交流傳動(dòng)、工業(yè)電源、家用電器和航空航天等領(lǐng)域[2]。為了提高逆變器輸出性能，人們引入了PI控制、滯環(huán)控制、無(wú)差拍控制、重復(fù)控制、比例諧振(PR)控制等控制策略[3]。PI控制不能消除交流輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差；滯環(huán)控制不能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制且開(kāi)關(guān)頻率不固定[3-4]；無(wú)差拍控制依賴精確數(shù)學(xué)模型，魯棒性不強(qiáng)，重復(fù)控制動(dòng)態(tài)性能較差；PR控制能夠?qū)崿F(xiàn)交流信號(hào)的無(wú)靜差控制，且動(dòng)態(tài)性能較好，但在抑制高次諧波和控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方面存在不足。

本文研究一種雙環(huán)控制的單相電壓型SPWM逆變器。逆變器外環(huán)采用瞬時(shí)電壓反饋，控制器采用準(zhǔn)PR控制，并采用小生境粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)控制器參數(shù)；內(nèi)環(huán)采用電感電流反饋，控制器采用比例控制；采用非對(duì)稱T型輸出濾波器來(lái)抑制高頻諧波并減少環(huán)流。PWM控制波采用單極倍頻[5]方式產(chǎn)生。本文將準(zhǔn)PR控制與外環(huán)采用工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的PI-P雙環(huán)系統(tǒng)和開(kāi)環(huán)控制做了比較分析。

1電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng)

雙環(huán)控制電壓型逆變器原理如圖1所示。開(kāi)關(guān)管T1、T2、T3、T4構(gòu)成了H型橋式電路，電感L1、L2和電容C構(gòu)成了非對(duì)稱T型(LCL)輸出濾波器，Z為負(fù)載，Ud為直流側(cè)電壓。電壓控制器的輸出作為電流控制器的輸入，電流控制器的輸出作為調(diào)制波，采用單極倍頻方式生成SPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)來(lái)控制開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷。uc和io為前饋補(bǔ)償控制，用于抵消結(jié)構(gòu)負(fù)反饋的影響。

圖1　電壓電流雙環(huán)控制逆變器原理框圖

1.1單相逆變器數(shù)學(xué)模型

橋式電路的輸出ui(LCL濾波器的輸入)和LCL濾波器的輸出uo之間的關(guān)系可通過(guò)機(jī)理建模法得到(見(jiàn)圖1)。其電路方程(以阻感性負(fù)載為例，純阻性負(fù)載,令L=0即可)如式(1)：

(1)

式中：i1為電感L1上的電流(LCL濾波器輸入電流);

uc為濾波電容電壓;uo為濾波器輸出電壓。

式(1)經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換可得雙環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2)。

圖2中：AVR是電壓控制器；ACR為電流控制器；SPWM為逆變橋；Ki為電流反饋系數(shù)；Ku為瞬時(shí)電壓反饋系數(shù)；Kc為電容電壓正反饋系數(shù)，取逆變橋增益的倒數(shù)，以抵消電容電壓結(jié)構(gòu)負(fù)反饋；Ko為負(fù)載電流正反饋系數(shù)，通過(guò)合理設(shè)計(jì)，抵消負(fù)載電流結(jié)構(gòu)的負(fù)反饋，以便抑制負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)的影響。逆變橋輸出和輸入之間的傳遞函數(shù)為比例純滯后環(huán)節(jié)，為了方便，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中一般按純比例環(huán)節(jié)處理，本文設(shè)計(jì)PR控制器時(shí)按慣性環(huán)節(jié)處理(數(shù)學(xué)模型不再單獨(dú)列出)。

圖2　雙環(huán)控制逆變器動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

電流環(huán)以濾波電感L1的電流作反饋，不僅能達(dá)到以濾波電容電流為內(nèi)環(huán)的控制效果，還可以對(duì)逆變器的輸出進(jìn)行限流保護(hù)，以防止電流突變?cè)斐稍O(shè)備損壞[3]。

1.2控制器數(shù)學(xué)模型

電流環(huán)采用比例控制器，其數(shù)學(xué)模型為：

GACR(s)=Gi

(2)

式中,Gi為該比例控制器的比例系數(shù)。

電壓環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振控制器，其表達(dá)式為：

(3)

式中：Kv為比例增益，影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力；Kr為諧振增益，影響控制器的增益；ωc為截止頻率，影響控制器的增益和帶寬；ωo為基波角頻率或諧振頻率。諧振控制器消除的是對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。ωc的引入，能抑制諧振頻率附近交流信號(hào)的擾動(dòng)，也就是抑制電網(wǎng)頻率波動(dòng)的擾動(dòng)[4-6]。

準(zhǔn)PR控制器中Kv和Kr的值一般需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、系統(tǒng)的限制和要求折中考慮[4]，有時(shí)候需要反復(fù)觀察和試湊，給應(yīng)用帶來(lái)了不便。因此，本文采用小生境粒子群算法來(lái)優(yōu)化確定Kv和Kr的值。

電壓環(huán)若采用常規(guī)PI控制器，則其數(shù)學(xué)模型為：

(4)

2小生境粒子群算法

與其他進(jìn)化算法相比，粒子群算法具有存儲(chǔ)量少、計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)粒子群算法存在早熟收斂、無(wú)法調(diào)節(jié)搜索進(jìn)程等問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的速度和位置更新公式為[7]：

(5)

(6)

生物學(xué)中處于分離的孤立地理小生境中的物種在不進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)或交配等信息交流的情況下即能獨(dú)立進(jìn)化。將生物學(xué)中的小生境概念引入進(jìn)化算法，可提高種群的多樣性和算法的全局搜索能力，避免早熟收斂。目前的小生境技術(shù)主要有適應(yīng)度共享策略[9]、排擠策略[10]、序列小生境[11](Sequential Niching)、聚類策略[12]、隔離策略[13]等等。這些小生境技術(shù)多采用歐氏距離進(jìn)行種群劃分，計(jì)算量較大，小生境半徑之類的參數(shù)也沒(méi)有通用的確定方法。本文提出的基于適應(yīng)度劃分的小生境粒子群算法對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)依賴不強(qiáng)，附加計(jì)算量也較小。

本文的小生境算法包括災(zāi)變算子、遷徙算子和隔離算子。當(dāng)有大災(zāi)害諸如大地震、戰(zhàn)爭(zhēng)，可能導(dǎo)致小生境群體滅絕，群體中不再有更優(yōu)秀的個(gè)體時(shí)，群體進(jìn)化也多呈隨機(jī)性，故本文對(duì)連續(xù)多代不進(jìn)化的子群，采用隨機(jī)初始化的策略，稱為災(zāi)變算子。生物群體雖然按群落生存進(jìn)化，但遷徙現(xiàn)象難以避免，某些災(zāi)難諸如饑荒也會(huì)導(dǎo)致部分個(gè)體出走；間隔一定代數(shù)將部分或全部粒子重新歸類，稱為遷徙算子。生物進(jìn)化會(huì)產(chǎn)生某些大融合，如兩個(gè)部落變?yōu)橐粋€(gè)部落、兩個(gè)鳥(niǎo)群飛到同一個(gè)食源，這樣會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化單一化，所以當(dāng)兩個(gè)子群最優(yōu)值接近時(shí)，將差的子群重新初始化，以避免實(shí)際的小生境減少，稱為隔離算子。

本文提出的小生境粒子群算法可歸納如下：

Step1：初始化粒子種群，生成N個(gè)小生境子群。

Step2：計(jì)算適應(yīng)度。

Step3：實(shí)施災(zāi)變算子，但保存最優(yōu)個(gè)體且不參與后續(xù)進(jìn)化。

Step4：實(shí)施遷徙算子，粒子按隨機(jī)方式重新劃分小生境，小生境數(shù)目和規(guī)模不變。

Step5：實(shí)施隔離算子。首先計(jì)算各子群之間最優(yōu)適應(yīng)度之差△fij以及最優(yōu)與最差適應(yīng)度之差△f。如果|△fij|<|△f|/N0，則適應(yīng)度差的子群重新初始化，N0為大于N的整數(shù)。

Step6：每個(gè)小生境子群按式(5)和(6)獨(dú)立進(jìn)化。

Step7：如果滿足結(jié)束條件，則停止迭代并輸出優(yōu)化解，否則轉(zhuǎn)Step2。

3控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

雙環(huán)控制有兩個(gè)控制器：電壓控制器和電流控制器。本文的電流控制器采用比例控制，電壓控制器采用準(zhǔn)比例諧振控制。為了和常規(guī)PI控制器控制效果對(duì)比，便于驗(yàn)證與重現(xiàn)，本文給出了采用工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)電壓環(huán)PI控制器的方法。

逆變器主電路參數(shù)為：母線電壓350 V，輸出電壓220 V，L1=1.15 mH，L2=0.1 mH，C=90 μF，逆變器增益KSPWM=350/1。并且，額定負(fù)載電阻R=8 Ω，電容電壓反饋系數(shù)Kc=1/350，電感電流反饋系數(shù)Ki=0.02，負(fù)載電流反饋系數(shù)Ko=0.02，瞬時(shí)電壓反饋系數(shù)Ku=0.004，開(kāi)關(guān)頻率fk=10 kHz。

3.1電流環(huán)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

采用電容電壓正反饋抵消其結(jié)構(gòu)負(fù)反饋后，電流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(此處忽略逆變器滯后)：

(7)

確定電流環(huán)剪切角頻率ωci后，根據(jù)式(8)可求得Gi。

(8)

對(duì)電源產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，剪切頻率通常為開(kāi)關(guān)頻率的1/4或者1/5[14]，甚至更小。這里取ωci=2π×100 00/4=500 0π，則：

3.2電壓環(huán)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

3.2.1PR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

由于準(zhǔn)PR控制器的Kv和Kr兩個(gè)參數(shù)需要確定，故本文算法中每個(gè)粒子的位置包含兩個(gè)優(yōu)化參數(shù)，對(duì)應(yīng)一個(gè)控制器。適應(yīng)度函數(shù)可采用下述形式：

(9)

式中：e(k)為誤差;J為控制指標(biāo)；F為適應(yīng)度函數(shù)(最小最優(yōu))。控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以多次重復(fù)操作而不損壞設(shè)備，也能大大節(jié)省時(shí)間。這里采用MATLAB6.5作為仿真軟件，通過(guò)SIMULINK建立系統(tǒng)仿真模型。模型采用傳遞函數(shù)形式，以減少仿真計(jì)算時(shí)間。參數(shù)設(shè)計(jì)出來(lái)后，再采用SimPowerSystems電力系統(tǒng)工具箱進(jìn)行仿真系統(tǒng)檢驗(yàn)。由于它是理論模型，與實(shí)際系統(tǒng)存在差異，因此優(yōu)化的結(jié)果也不必苛求最優(yōu)，求出滿意解即可。

在具體優(yōu)化時(shí)，將初始參數(shù)賦給SIMULINK仿真模型，通過(guò)采樣取得系統(tǒng)輸出序列，根據(jù)式(9)計(jì)算適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)該組參數(shù)對(duì)應(yīng)的性能，然后采用優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)值，再傳給SIMULINK仿真模型進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)。這樣反復(fù)操作，進(jìn)化尋優(yōu)。

小生境粒子群算法優(yōu)化準(zhǔn)PR控制器的步驟如下：

(1) 初始化：初始化群體規(guī)模、參數(shù)初始值、小生境數(shù)目、慣性權(quán)重、最大迭代次數(shù)、各粒子的初始位置和初始速度等。

(2) 計(jì)算適應(yīng)度：將粒子位置轉(zhuǎn)化為兩個(gè)控制器參數(shù)Kv和Kr，傳遞給SIMULINK仿真模型進(jìn)行仿真，采用式(9)計(jì)算控制指標(biāo)，得到每個(gè)粒子的適應(yīng)度，進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)。

(3) 采用本文提出的小生境粒子群算法迭代更新參數(shù)。

(4) 檢查是否滿足停止條件，若滿足，則搜索停止，輸出結(jié)果；否則，返回(2)繼續(xù)搜索。

采用優(yōu)化算法設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，不苛求對(duì)模型做進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，所以更能接近實(shí)際。在參數(shù)優(yōu)化時(shí)，將逆變器視為慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)取開(kāi)關(guān)周期的一半，即TSPWM=1/(2fk)= 50 μs。取ωc=6 rad/s，步長(zhǎng)為1 μs。

經(jīng)優(yōu)化，本文取Kv=4.5，Kr =1 508.8。

3.2.2PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

這里采用工程設(shè)計(jì)法，基于閉環(huán)幅頻特性峰值Mr最小準(zhǔn)則,按典型II系統(tǒng)設(shè)計(jì)[15]。

采用負(fù)載電流正反饋抵消結(jié)構(gòu)負(fù)反饋后，可以不考慮負(fù)載電流的影響，但采用工程設(shè)計(jì)法校正成典型系統(tǒng)，對(duì)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是有要求的，做必要的近似處理是難免的。由圖2可知，uc到uo的傳遞函數(shù)為：

(10)

通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)，使L2遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗，可忽略L2。由式(10)可知，此時(shí)uo≈uc。由式(7)可得到電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后串上電容環(huán)節(jié)1/Cs(見(jiàn)圖2)，可得電壓環(huán)被控對(duì)象：

(11)

文獻(xiàn)[1]研究表明，在一定條件下，以式(11)作為被控對(duì)象，對(duì)阻性負(fù)載、阻感負(fù)載和阻容負(fù)載都有很好的適應(yīng)性?？紤]到電壓反饋系數(shù)Ku和PI控制器環(huán)節(jié)[見(jiàn)式(4)]，電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：

(12)

由工程設(shè)計(jì)法可得：

(13)

(14)

4性能分析

圖3為開(kāi)環(huán)控制測(cè)試結(jié)果。由圖3可以看出，測(cè)試結(jié)果存在死區(qū)效應(yīng)，在過(guò)零附近有畸變，THD=3.31%。如果存在擾動(dòng)，則開(kāi)環(huán)控制難以保證精度。

a為期望電壓；b為實(shí)際輸出電壓； c為負(fù)載電流；調(diào)制比為0.9。 圖3　開(kāi)環(huán)控制測(cè)試結(jié)果

圖4與圖5分別為PI-P雙環(huán)控制的輸出波形和誤差。雙環(huán)控制下死區(qū)效應(yīng)有改善，在THD=0.13%左右，基波峰值為312.2，過(guò)渡過(guò)程的最大誤差為11.4，穩(wěn)態(tài)誤差在-1.6～1.6之間波動(dòng)，正負(fù)峰值附近和電壓過(guò)零前后誤差較大。

圖4　PI-P雙環(huán)控制輸出波形

圖6與圖7分別為準(zhǔn)PR-P雙環(huán)控制的輸出波形與誤差。顯然，死區(qū)效應(yīng)有所改善，在THD=0.13%左右，基波峰值為311，過(guò)渡過(guò)程的最大誤差為10.8，過(guò)零前后誤差稍大，基本克服了穩(wěn)態(tài)誤差，輸出波形比較穩(wěn)定。

圖5　PI-P雙環(huán)控制輸出誤差

圖6　準(zhǔn)PR-P雙環(huán)控制輸出波形

圖7　準(zhǔn)PR-P雙環(huán)控制輸出誤差

圖8是準(zhǔn)PR-P雙環(huán)控制下75%負(fù)載變?yōu)?00%負(fù)載的電壓電流波形。由圖8可以看出， 無(wú)論是75%負(fù)載還是100%負(fù)載，逆變器都有良好的穩(wěn)態(tài)性能，負(fù)載切換瞬間電壓有峰刺，但很快恢復(fù)，電流轉(zhuǎn)換很平穩(wěn)。

圖8　準(zhǔn)PR-P雙環(huán)控制下75%負(fù)載變?yōu)?100%負(fù)載的輸出波形

5結(jié)語(yǔ)

(1) 閉環(huán)控制在減小畸變、克服死區(qū)影響和提高精度等方面有優(yōu)勢(shì)。

(2) 電容電壓和負(fù)載電流前饋補(bǔ)償控制既有利于控制器設(shè)計(jì)，又能改善系統(tǒng)性能。

(3) 常規(guī)PI控制器對(duì)于交流輸入不能做到穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差控制，但在精度容許的情況下具有設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。有時(shí)候采用電壓有效值反饋控制可以提高幅值精度，但純幅值控制難以保證波形質(zhì)量；瞬時(shí)值反饋可兼顧幅值、頻率和相位。

(4) PR控制在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)交流輸入的無(wú)靜差控制，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)無(wú)論是用模擬器件還是用數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)，均不易達(dá)到應(yīng)有的精度要求[4]。準(zhǔn)PR控制在穩(wěn)態(tài)誤差可控情況下，提高了對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的魯棒性。本文研究顯示，準(zhǔn)PR控制在精度上稍優(yōu)于常規(guī)PI控制，但直流分量稍大，兩者THD相當(dāng)；PI控制輸出誤差稍大是相對(duì)于期望值而言的，波形很好。

(5) 采用優(yōu)化算法設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，可減少對(duì)系統(tǒng)模型的近似和簡(jiǎn)化，使結(jié)果更接近于實(shí)際，也可減少對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)的依賴。

(6) 由于優(yōu)化設(shè)計(jì)通常是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，因此優(yōu)化結(jié)果不必刻意追求最優(yōu)解，次優(yōu)解、滿意解即可，而智能優(yōu)化算法正好適用。實(shí)際應(yīng)用中，可選取幾個(gè)較好的優(yōu)化解對(duì)比測(cè)試后選用。

參考文獻(xiàn):

[1]伍家駒.逆變器理論及其優(yōu)化設(shè)計(jì)的可視化算法[M].北京:科學(xué)出版社， 2012: 171-195.

[2]楊會(huì)敏,宋建成.基于雙環(huán)控制的單相電壓型PWM逆變器建模與仿真[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化, 2009, 31(1): 15-18.

[3]周樑.PWM逆變電源瞬時(shí)值反饋控制技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué)， 2006.

[4]趙清林,郭小強(qiáng),鄔偉揚(yáng).單相逆變器并網(wǎng)控制技術(shù)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(16): 60-64.

[5]朱軍衛(wèi),龔春英.逆變器單極性電流SPWM控制與滯環(huán)控制比較[J].電力電子技術(shù), 2004, 38(1): 26-29.

[6]Zmood D N, Holmes D G. Stationary Frame Current Regulation of PWM Inverters with Zero Steady-state Error [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2003, 18(3): 814-822.

[7]Shi Y, Eberhart R. A Modified Particle Swarm Optimizer[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Anchorage, 1998: 69-73.

[8]Carlisle A, Dozier G. An Off-The-Shelf PSO[C]// The 2001 Workshop on Particle Swarm Optimization. Indianapolis, 2001: 1-6.

[9]張緒杰,李紹軍,錢(qián)鋒.基于共享機(jī)制的小生境粒子群優(yōu)化算法[C]//沈陽(yáng)：2005中國(guó)控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集. 2005: 958-961.

[10]裴勝玉,周永權(quán).基于Pareto最優(yōu)解集的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué), 2010, 32(11): 85-88.

[11]Zhang J, Zhang J R, Li K.A Sequential Niching Technique for Particle Swarm Optimization[C]// 2005 International Conference on Intelligent Computing (ICIC 2005). Hefei, 2005:390-399.

[12]張航,王偉,鄭玲,等.一種基于密度聚類的小生境差分進(jìn)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2008, 44(23): 42-45.

[13]林焰,郝聚民,紀(jì)卓尚,等.隔離小生境遺傳算法研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2000, 15(1): 86-91.

[14]謝華林,楊金明.基于SABER仿真器的雙管正激參數(shù)及控制環(huán)路的設(shè)計(jì)[J].電源技術(shù)應(yīng)用, 2009, 12(10): 8-11, 25.

[15]陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)：運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)(第3版)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2003: 68-71.

(責(zé)任編輯：王長(zhǎng)通)

Study on Parameters Optimization of Quasi-PR Controller for

SPWM Inverter Using Niching PSO Algorithm

WANG Yong-lin1, AI Ming2, QU Bo-yang1

(1. Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007;

2. Shengda Trade Economics and Management College of Zhengzhou, Zhengzhou 451191, China)

Key words:SPWM; inverter; niching algorithm; particle swarm optimization; quasi-PR control; LCL filter