，，，，，，3，，

(1.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院先進(jìn)制造技術(shù)研究所，江蘇 常州 213164；

2．電子科技大學(xué)自動(dòng)化系，四川 成都 611731；3. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系，安徽 合肥 230027)

Attitude Solving and Control of an Amphibious Robot Based on Four-rotor

LI Tao1，WEI Qiang2，F(xiàn)U Long1，LUO Minzhou1，CHEN Saixuan1，WANG Meiling1，3，LIU Xiao1，ZHUANG Xiaoming1

(1．Institute of Advanced Manufacturing Technology，Hefei Institute of Physical Science CAS，Changzhou 213164，China；

2．Department of Automation of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China；

3. Department of Automation of University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)

四旋翼兩棲機(jī)器人姿態(tài)求解與控制

李濤1，魏強(qiáng)2，付龍1，駱敏舟1，陳賽旋1，王美玲1，3，劉效1，莊曉明1

(1.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院先進(jìn)制造技術(shù)研究所，江蘇 常州 213164；

2．電子科技大學(xué)自動(dòng)化系，四川 成都 611731；3. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系，安徽 合肥 230027)

Attitude Solving and Control of an Amphibious Robot Based on Four-rotor

LI Tao1，WEI Qiang2，F(xiàn)U Long1，LUO Minzhou1，CHEN Saixuan1，WANG Meiling1，3，LIU Xiao1，ZHUANG Xiaoming1

(1．Institute of Advanced Manufacturing Technology，Hefei Institute of Physical Science CAS，Changzhou 213164，China；

2．Department of Automation of University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China；

3. Department of Automation of University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)

摘要：介紹了一種基于四旋翼驅(qū)動(dòng)的兩棲移動(dòng)機(jī)器人。首先簡(jiǎn)要介紹了該機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)與控制及傳感系統(tǒng)，并介紹了機(jī)器人由四旋翼機(jī)構(gòu)提供動(dòng)力，并通過(guò)對(duì)4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和方向進(jìn)行配置，從而實(shí)現(xiàn)在空中飛行或在地面滾動(dòng)的原理。然后，采用四元數(shù)方法對(duì)該兩棲機(jī)器人進(jìn)行了姿態(tài)求解，在此基礎(chǔ)上，基于PID算法開(kāi)發(fā)了機(jī)器人的飛行控制算法，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該兩棲機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的兩種運(yùn)動(dòng)模式，即空中飛行和地面滾動(dòng)。該機(jī)器人提高了傳統(tǒng)只具有單一運(yùn)動(dòng)模式的移動(dòng)機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)機(jī)器人；四旋翼機(jī)構(gòu)；兩棲機(jī)器人；姿態(tài)求解；運(yùn)動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：TP242

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-2257(2015)10-0062-05

收稿日期：2015-06-16

基金項(xiàng)目：中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院院長(zhǎng)基金青年火花項(xiàng)目(YZJJ201323)

Abstract：This paper mainly introduces the attitude solving and control of an amphibious robot based on four-rotor mechanism. Firstly，it introduces the mechanism，control and sensor system，then it introduces the working principle that four-rotor works as actuator，and by configuring rotating velocity and direction of the four rotors，the robot can both fly in the air and rolling on the ground. Then，the attitude solving is carried out by using quaternion method，and then control algorithm is developed as based on PID algorithm，after then corresponding simulation is implemented. Finally，experiments are presented to verify that the robot can generate two motion modes，namely flying in the air and rolling on the ground，as expected. This amphibious robot enhances the environment adaptability of conventional mobile robots which just have a single motion mode.

作者簡(jiǎn)介：李濤(1984-)，男，安徽霍邱人，助理研究員，博士，研究方向?yàn)榉?wù)機(jī)器人；魏強(qiáng)(1992-)，男，安徽霍邱人，碩士研究生，研究方向?yàn)榉?wù)機(jī)器人。

Key words：mobile robot；four-rotor mechanism；amphibious robot；attitude solving；motion control

0引言

現(xiàn)有的移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)方式各異，常見(jiàn)的有輪式、腿式、蠕動(dòng)及飛行等方式[1-]5]，它們的運(yùn)動(dòng)性能各有優(yōu)點(diǎn)，但也存在著不足，主要表現(xiàn)在環(huán)境適應(yīng)的局限性。受運(yùn)動(dòng)方式的限制，目前研制出的基于這些運(yùn)動(dòng)方式的移動(dòng)機(jī)器人大多只適用于單一作業(yè)環(huán)境，即或地面、或水下、或空中。近年來(lái)也出現(xiàn)了少量的兩棲機(jī)器人，如水陸兩棲機(jī)器人[6-]7]，是以兩棲動(dòng)物蛇為仿生對(duì)象開(kāi)發(fā)的機(jī)器人。

介紹了一種基于四旋翼的兩棲機(jī)器人，通過(guò)創(chuàng)新機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，將四旋翼機(jī)構(gòu)與柔性球殼機(jī)構(gòu)集成到一起，該機(jī)器人既可以實(shí)現(xiàn)空中飛行，又可以實(shí)現(xiàn)地面滾動(dòng)，且兩種運(yùn)動(dòng)模式共用一套驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。此外，當(dāng)機(jī)器人在兩種運(yùn)動(dòng)模式間來(lái)回切換時(shí)，在柔性球殼機(jī)構(gòu)的保護(hù)下，可以有效地避免機(jī)器人因撞擊而導(dǎo)致的損壞。

1機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)

機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由四旋翼機(jī)構(gòu)和柔性球殼機(jī)構(gòu)耦合而成。四旋翼機(jī)構(gòu)是機(jī)器人的動(dòng)力來(lái)源，而球殼機(jī)構(gòu)的作用是當(dāng)機(jī)器人在空中飛行時(shí)作為保護(hù)裝置，而在地面滾動(dòng)時(shí)，球殼機(jī)構(gòu)即作為保護(hù)裝置又作為運(yùn)動(dòng)裝置。四旋翼機(jī)構(gòu)與球殼機(jī)構(gòu)之間通過(guò)軸承連接，從而使得旋翼機(jī)構(gòu)可以繞長(zhǎng)軸相對(duì)于球殼機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。該四旋翼兩棲機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)空中飛行和地面滾動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)方式，兩種運(yùn)動(dòng)方式均由四旋翼提供動(dòng)力，通過(guò)配置各旋翼的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在空中的上下、前后、左右飛行、側(cè)向飛行及懸停等，也可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在地面上的前后滾動(dòng)及轉(zhuǎn)向。

圖1　機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

兩棲機(jī)器人是由旋翼提供的升力完成各項(xiàng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，依賴于對(duì)自身狀態(tài)及旋翼的快速響應(yīng)保持機(jī)身系統(tǒng)的穩(wěn)定。兩棲機(jī)器人的硬件系統(tǒng)主要包括飛行控制系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、電源及動(dòng)力系統(tǒng)、遙控及無(wú)線通信模塊以及其他任務(wù)設(shè)備，兩棲機(jī)器人控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中飛行控制系統(tǒng)是整個(gè)系統(tǒng)的核心，用于收集傳感器信息，解算飛行姿態(tài)輸出PWM波，接收遙控信號(hào)及返回飛行信息等，導(dǎo)航系統(tǒng)用于采集飛行信息，將飛行信息上傳到控制模塊中，電源及動(dòng)力系統(tǒng)為整個(gè)系統(tǒng)供電及為機(jī)體的飛行提供升力，遙控通過(guò)接收機(jī)向控制系統(tǒng)發(fā)送PPM信號(hào)，用于控制機(jī)器人的升降及調(diào)整機(jī)器人的飛行姿態(tài)，無(wú)線通信模塊用于機(jī)器人返回飛行信息，監(jiān)測(cè)機(jī)器人的飛行狀態(tài)。其他任務(wù)設(shè)備可能含有攝像機(jī)等，用于機(jī)器人執(zhí)行其他需要的任務(wù)。

圖2　兩棲機(jī)器人控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

2機(jī)器人姿態(tài)求解

在四旋翼的導(dǎo)航系統(tǒng)中，首先設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系為OnXnYnZn，為了確定飛行器的導(dǎo)航參數(shù)并對(duì)其的位姿信息進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，采用載體坐標(biāo)系ObXbYbZb，即在四旋翼上機(jī)器人上建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)選在四旋翼的中心，X軸沿四旋翼縱軸向前，Y軸沿四旋翼橫軸向左，Z軸垂直于機(jī)體向上。設(shè)載體坐標(biāo)系在初始時(shí)刻與導(dǎo)航坐標(biāo)系重合，載體坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)偏航方向、俯仰方向、橫滾方向上3個(gè)角度的旋轉(zhuǎn)后得到新的載體坐標(biāo)系Ob′Xb′Yb′Zb′。

2.1　姿態(tài)角

設(shè)在某一坐標(biāo)系下存在一向量R，用范數(shù)為1的四元數(shù)Q描述該坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)R′，則有：

(1)

設(shè)有2個(gè)四元數(shù)A和B，其中A=a0+a1i+a2j+a3k，B=b0+b1i+b2j+b3k，設(shè)C=c0+c1i+c2j+c3k為A和B兩四元數(shù)的乘積，即C= A·B，則有：

(2)

設(shè)Q=q0+q1i+q2j+q3k，且設(shè)

(3)

可由四元數(shù)得出姿態(tài)矩陣：

(4)

則可得姿態(tài)角：

(5)

對(duì)于任意旋轉(zhuǎn)，可用一單位四元數(shù)Q=cos(θ/2)+ usin(θ/2)表示，其中u為單位向量。用Q描述導(dǎo)航坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，則w=wg=QwbQ*，其中wg，wb分別為角速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系的表述。因?yàn)镼為單位四元數(shù)，即Q·Q*=Q*·Q=1，所以有：

(6)

將上面的微分方程離散化便可由初始時(shí)刻四元數(shù)的值及各時(shí)刻的三軸角速率獲得接下來(lái)各個(gè)時(shí)刻的四元數(shù)的值，便可由四元數(shù)矩陣獲得當(dāng)前的載體姿態(tài)。

2.2　基于陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)的姿態(tài)求解

兩棲機(jī)器人配備了陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)。通過(guò)陀螺儀得出3個(gè)軸上的角速度wb=[wbxwbywbz]，使用式(6)的離散形式由初始四元數(shù)不斷以角速度矩陣更新得出實(shí)時(shí)的四元數(shù)，再由式(5)便可求出當(dāng)前載體的姿態(tài)角。需要說(shuō)明的是單純使用加速度計(jì)無(wú)法提取到偏航方向的角度，而磁力計(jì)的引入則能解出偏航方向的角度變化。由于單個(gè)磁力計(jì)在測(cè)量過(guò)程中存在著誤差，故使用多傳感器進(jìn)行姿態(tài)融合，得到較為精確的姿態(tài)數(shù)據(jù)?；赑I調(diào)節(jié)的姿態(tài)融合的基本思想為以陀螺儀的數(shù)據(jù)不斷累加解出當(dāng)前姿態(tài)矩陣為基礎(chǔ)，以加速度計(jì)與磁力計(jì)作為反饋，通過(guò)姿態(tài)矩陣得出理想輸出并與實(shí)際輸出的向量積作為誤差，通過(guò)PI調(diào)節(jié)加至陀螺儀的累加過(guò)程中進(jìn)行數(shù)據(jù)融合不斷更新四元數(shù)。將導(dǎo)航坐標(biāo)系的理論加速度向量[00g]經(jīng)過(guò)四元數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換至載體坐標(biāo)系上，利用載體上加速度計(jì)實(shí)際的輸出值與轉(zhuǎn)換后的理論值做向量積誤差輸入到PI控制器上，經(jīng)過(guò)PI控制器補(bǔ)償?shù)酵勇輧x上。

使用上述方法得出的解出的靜態(tài)漂移的姿態(tài)角如圖3所示。從圖中可以看出基于上述方法解算出的姿態(tài)角靜態(tài)精度為0.2°且解算速度可以達(dá)到2 ms一次，能夠滿足飛行器的飛行要求。四旋翼飛行器是一個(gè)強(qiáng)耦合、欠驅(qū)動(dòng)、非線性的控制系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行有效準(zhǔn)確且穩(wěn)定的控制是四旋翼飛行器設(shè)計(jì)中一個(gè)很大的難點(diǎn)。雖然四旋翼飛行器有4個(gè)電機(jī)輸入，但是卻要控制6個(gè)自由度的輸出，分別為平移的3個(gè)自由度和旋轉(zhuǎn)3個(gè)自由度，再加上四旋翼飛行過(guò)程中旋翼間存在相互影響和干擾就造成了四旋翼在控制上具有強(qiáng)耦合、非線性等的特點(diǎn)。本章將簡(jiǎn)單介紹應(yīng)用于四旋翼上的控制方法，并基于以上建立的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行控制仿真和軟件設(shè)計(jì)。

圖3　靜態(tài)漂移的姿態(tài)角

3機(jī)器人姿態(tài)控制

控制模型的不確定性以及存在的外界干擾等都會(huì)增加姿態(tài)控制的復(fù)雜度。該機(jī)器人應(yīng)用了經(jīng)典的PID控制策略，該種控制方法的控制結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，魯棒性好，且不需要預(yù)先知道被控對(duì)象的確切模型，也能達(dá)到較好的控制效果。在以上建立的動(dòng)力學(xué)模型及PID控制的基礎(chǔ)上，將四旋翼飛行器的控制算法分成兩個(gè)回路，即為姿態(tài)控制回路與位置控制回路，四旋翼控制模型如圖4所示。

圖4　四旋翼控制模型

姿態(tài)回路是四旋翼能夠穩(wěn)定飛行的基本回路，其是位置控制回路的控制前提，決定了飛行器的控制品質(zhì)，其具體作用為控制飛行器的飛行姿態(tài)，使各姿態(tài)角與設(shè)定的姿態(tài)角一致。姿態(tài)控制回路有3個(gè)控制量分別為俯仰角φ、橫滾角θ、偏航角ψ，忽略各個(gè)姿態(tài)角間的耦合關(guān)系，對(duì)3個(gè)角分別進(jìn)行獨(dú)立的PID控制。

由上面推導(dǎo)得姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型為：

(7)

由動(dòng)力學(xué)方程的推導(dǎo)得，u2，u3，u4與電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成正比，分別以u(píng)2，u3，u4為控制量，則其有如下的控制形式：

(8)

由控制方程與系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)姿態(tài)環(huán)進(jìn)行Simulink仿真，仿真參數(shù)如下：Iφ=Iθ=0.004 9 kg·m2，Iψ=0.008 8 kg·m2。因?yàn)樵谒男淼姆€(wěn)定飛行過(guò)程中不可能存在著很大的橫滾角和俯仰角的變化，因此該仿真是在機(jī)體小角度旋轉(zhuǎn)下進(jìn)行的，橫滾角的仿真結(jié)果如圖5所示。此時(shí)通道的比例增益為3，積分增益為0.08，微分增益為2。仿真設(shè)計(jì)的階躍的穩(wěn)定值為0.1 rad，換成角度值約為6°，由圖中可以看出，仿真的超調(diào)量小于0.05 rad，轉(zhuǎn)換成角度值小于3°，滿足四旋翼小角度變化的要求。雖然仿真中在0.08 s左右才達(dá)到預(yù)定值0.1 rad，但是可以看出由于Y軸的變化范圍較小，在遠(yuǎn)小于0.08 s的時(shí)間內(nèi)角度的調(diào)節(jié)就已經(jīng)達(dá)到了可接受的范圍內(nèi)，即可視為穩(wěn)定。

圖5　橫滾角的仿真結(jié)果

俯仰角的仿真結(jié)果如圖6所示。同橫滾通道一樣，俯仰通道的比例增益為3，積分增益為0.08，微分增益為2。得出的仿真結(jié)果與橫滾角的仿真結(jié)果類似，說(shuō)明了四旋翼的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性。

圖6　俯仰角的仿真結(jié)果

偏航角的仿真結(jié)果如圖7所示。仿真偏航通道時(shí)的比例增益為5.8，積分增益為0.05，微分增益為2.5。其角度的單位也為弧度制，超調(diào)量小于3°，調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.05 s，滿足四旋翼的飛行要求。

圖7　偏航角的仿真結(jié)果

在做姿態(tài)環(huán)仿真的同時(shí)通過(guò)Z軸的動(dòng)力學(xué)方程還對(duì)機(jī)體的高度進(jìn)行了控制，仿真結(jié)果如圖8所示。圖中給定值為10 m，可以看出超調(diào)量小于2 m，調(diào)節(jié)時(shí)間約為2 s，仿真的結(jié)果在實(shí)際飛行中可以接受。

圖8　Z軸高度仿真結(jié)果

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在理論分析與機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，加工制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)包括兩部分，一部分為機(jī)器人的飛行測(cè)試，主要針對(duì)四旋翼機(jī)器人在室外的平穩(wěn)飛行，自主起飛進(jìn)行試驗(yàn)，以證明機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)前文中所述的姿態(tài)控制，即懸停、上升、下降、前進(jìn)、后退、左右側(cè)飛以及滾轉(zhuǎn)等；另一部分為機(jī)器人的地面滾動(dòng)測(cè)試，主要是驗(yàn)證機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)在指定的起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)間做可控的來(lái)回滾動(dòng)以及轉(zhuǎn)向的試驗(yàn)。通過(guò)以上兩部分的測(cè)試來(lái)驗(yàn)證機(jī)器人分析和設(shè)計(jì)的有效性及合理性。

圖9為四旋翼在室外進(jìn)行的飛行試驗(yàn)，機(jī)器人可以保持較為平穩(wěn)的飛行姿態(tài)。試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)油門信號(hào)較小時(shí)，機(jī)體會(huì)存在些許振蕩，需要一定時(shí)間才能平穩(wěn)下來(lái)，當(dāng)油門信號(hào)較大時(shí)，機(jī)體能夠在很短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定下來(lái)。綜合飛行可能室外環(huán)境存在風(fēng)力等的干擾，當(dāng)機(jī)體油門信號(hào)較小時(shí)由于調(diào)節(jié)的力度不夠大使得機(jī)體穩(wěn)定需要較長(zhǎng)的時(shí)間，當(dāng)油門信號(hào)較大時(shí)由于調(diào)節(jié)力較大可以很快使得機(jī)體穩(wěn)定。此外，在室外飛行測(cè)試過(guò)程中還對(duì)四旋翼機(jī)器人外殼的保護(hù)作用進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試過(guò)程中，在10 m左右的高度下人為使機(jī)器人失去控制信號(hào)從而模擬意外掉落，當(dāng)機(jī)器人撞擊地面時(shí)，由于彈性球殼機(jī)構(gòu)的保護(hù)作用，機(jī)器人從地面小幅彈起幾次而并沒(méi)有損壞，證明了外殼的設(shè)計(jì)起到了預(yù)期的保護(hù)作用。

圖9　四旋翼室外飛行試驗(yàn)

兩棲機(jī)器人滾動(dòng)試驗(yàn)如圖10所示。試驗(yàn)中，事先給定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)A、中轉(zhuǎn)點(diǎn)B和終點(diǎn)C，然后發(fā)送控制命令使機(jī)器人先從A點(diǎn)滾動(dòng)到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)滾動(dòng)到C點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)了該機(jī)器人在地面上朝著目標(biāo)點(diǎn)的前進(jìn)和后退滾動(dòng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，從而驗(yàn)證了機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

圖10　機(jī)器人的地面滾動(dòng)試驗(yàn)

5結(jié)束語(yǔ)

介紹了一種既可以實(shí)現(xiàn)空中飛行又能夠?qū)崿F(xiàn)地面滾動(dòng)的兩棲移動(dòng)機(jī)器人，通過(guò)將四旋翼機(jī)構(gòu)和柔性球殼機(jī)構(gòu)有效耦合，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)四旋翼對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)模式的驅(qū)動(dòng)。在姿態(tài)角求解和姿態(tài)控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)開(kāi)發(fā)試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，改進(jìn)了設(shè)計(jì)中存在的不足，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人的有效控制，實(shí)現(xiàn)了預(yù)計(jì)的功能。該兩棲機(jī)器人改進(jìn)了傳統(tǒng)只具備單一運(yùn)動(dòng)模式的移動(dòng)機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性。

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