劉彩虹

摘要：為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，傳統(tǒng)的死板教學(xué)模式急需得到改革。而有效的改革需要適應(yīng)教學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性的需要。為此，研究教學(xué)系統(tǒng)的自組織演化特性是提高課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵?；诮虒W(xué)系統(tǒng)的混沌自組織特性，本研究主要在課堂教學(xué)要素分析基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)系統(tǒng)的混沌序參量進(jìn)行探究，并進(jìn)一步構(gòu)造出教學(xué)系統(tǒng)的混沌演化模型，通過模擬分析，指出提高課堂教學(xué)效果的有效途徑以及把控的關(guān)鍵點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)系統(tǒng)；自組織；混沌

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）06-0145-02

一、引言

高等教育的關(guān)鍵不在于培養(yǎng)學(xué)生記憶有限的知識(shí)點(diǎn)，而是在高等教育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。根據(jù)上學(xué)期我們所做的課堂問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有75%的學(xué)生依舊靠死記硬背去應(yīng)付考試，依靠理解和興趣記憶的學(xué)生占少數(shù)。這種情況反映出，當(dāng)前課堂教學(xué)依然存在這些危機(jī)：過于封閉、過于程序化、過于統(tǒng)一化；教學(xué)基本上是預(yù)成的，教學(xué)的目的就是完成預(yù)設(shè)的目標(biāo)；課堂教學(xué)整體上表現(xiàn)出去情境化、線性化和確定性。而解決這些問題的關(guān)鍵是要思考怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，怎樣變被動(dòng)死記憶為主動(dòng)記憶和主動(dòng)思考？鑒于20世紀(jì)興起的耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學(xué)、超循環(huán)論、突變論、分形理論和混沌研究等自組織理論為我們的創(chuàng)新型的課堂教學(xué)改革提供的新思路和新方法。

自組織使課堂教學(xué)由控制走向協(xié)商、對(duì)話與理解，讓學(xué)生從種種控制中解放出來，獲得更多的興趣性學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過這種課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的探討，進(jìn)一步提高教學(xué)效果，提高學(xué)生的獨(dú)立思考問題和協(xié)同解決問題的創(chuàng)新思維能力。這是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維能力的有效途徑，也是大學(xué)課堂教學(xué)改革的趨勢(shì)之一。

二、混沌序參量的設(shè)計(jì)

1.課堂教學(xué)系統(tǒng)的混沌序參量的設(shè)計(jì)。課堂教學(xué)是一種復(fù)雜的弱混沌系統(tǒng)，具有自組織行為[2]。教師和學(xué)生都是有行為目標(biāo)的主體，二者之間可以借助于一定的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)一定目標(biāo)下的教學(xué)信息交互，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為能量的交互。為此，課堂教學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)互動(dòng)的復(fù)雜系統(tǒng)，具有輸入和輸出的功能，符合耗散自組織系統(tǒng)的形成條件。為了使復(fù)雜系統(tǒng)趨于動(dòng)態(tài)有序，實(shí)現(xiàn)課堂的生動(dòng)、活力，提高教學(xué)效果，首先，混沌序參量的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。在系統(tǒng)眾多狀態(tài)參量中，序參量主宰著系統(tǒng)演化的方向[3]。多個(gè)序參量之間的博弈行為早就系統(tǒng)的演化行為，序參量作用力的此消彼長(zhǎng)使得復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)出混沌的演化狀態(tài)。為此，課堂教學(xué)系統(tǒng)必須通過序參量作用下的非線性作用才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自組織運(yùn)行。

由于混沌是無序和有序的辯證統(tǒng)一，是非線性系統(tǒng)演化行為的狀態(tài)描述。那么混沌序參量其實(shí)就是誘使系統(tǒng)進(jìn)行混沌演化的參量。序參量既作為描述自組織系統(tǒng)有序演化的機(jī)制，又作為描述自組織系統(tǒng)有序演化過程的一個(gè)參量，一旦通過要素的相互作用而產(chǎn)生，就會(huì)支配要素的行為[4]?；煦缧騾⒘科鋵?shí)就是一些相互作用的系統(tǒng)分量，這些分量可使混沌系統(tǒng)產(chǎn)生規(guī)律。也即，使得混沌系統(tǒng)在看似混亂的演化能夠最終落入某一特定軌道的參量。

由于課堂教學(xué)是在一定課堂教學(xué)環(huán)境下、老師運(yùn)用一定的手段和學(xué)習(xí)資料滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。假定已經(jīng)具備正常的教學(xué)條件，在忽視在條件的情況下，所構(gòu)成的混沌序參數(shù)的層次模型如圖1所示。

序參量在系統(tǒng)中居于主導(dǎo)地位，多個(gè)序參量之間的相互作用的合力對(duì)系統(tǒng)起支配和決定作用。影響著子系統(tǒng)的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)同行為。決定著系統(tǒng)演化的方向和系統(tǒng)的有序程度[5]。

按照?qǐng)D1的層次結(jié)構(gòu)，首先計(jì)算出第三層每個(gè)指標(biāo)的信息熵，然后再公式（1）計(jì)算得到第二層的信息熵，第一層的信息熵可以按照公式（2）計(jì)算得到，一邊作為系統(tǒng)演化的初始控制參量。

公式（1）：P■=（P■+P■+…P■）/n

其中Uij代表第i層的第j個(gè)指標(biāo)，n代表i層的第j個(gè)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。Uijn代表的子指標(biāo)。P代表指標(biāo)的信息熵。

公式（2）：P■=P■+P■+…P■=a

m代表第二層指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

2.混沌演化的控制參量的設(shè)計(jì)。由于課堂教學(xué)的混沌序參量值僅僅由老師來直觀獲取很難，鑒于學(xué)生是受體，對(duì)課堂教學(xué)系統(tǒng)最有評(píng)價(jià)權(quán)，也最能比較客觀地對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行信息反饋，為此，本研究嘗試以學(xué)生為感受和評(píng)價(jià)主體，以上述序參量為評(píng)價(jià)范圍，以問卷方式獲取序參量的評(píng)價(jià)值。但這些評(píng)價(jià)值不能反映出系統(tǒng)的狀態(tài)，但考慮到信息熵是描述混沌的一種方式。信息熵是信息論中用于度量信息量的一個(gè)概念。一個(gè)系統(tǒng)越是有序，信息熵就越低；反之，一個(gè)系統(tǒng)越是混亂，信息熵就越高。所以，信息熵也可以說是系統(tǒng)有序化程度的一個(gè)度量[6]。

為此，本研究將在調(diào)研數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上計(jì)算各個(gè)混沌序參量的信息熵。另外，盡管一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)往往有多個(gè)混沌序參量，但這些序參量之間的相互作用力往往可以由一個(gè)系統(tǒng)演化的控制量表現(xiàn)出來，比如蟲口模型中的a參量其實(shí)就是非線性系統(tǒng)研究的控制參量，該參量是由系統(tǒng)的混沌序參量的作用體。

考慮到課堂教學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與不可逆性，課堂教學(xué)的歷史數(shù)據(jù)再序參量設(shè)計(jì)中的應(yīng)用有一定的局限性，為此，本研究提出了及時(shí)問卷獲取參量數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問卷數(shù)據(jù)，為圖1中各個(gè)指標(biāo)的信息量的計(jì)算提供比較有效的途徑。由此總的混沌序參量可按照公式（1）和公式（2）進(jìn)行計(jì)算，并能夠作為系統(tǒng)演化模型的控制量。

三、實(shí)例計(jì)算

1.混沌序參量與控制參量的計(jì)算。以一個(gè)59人次的班級(jí)為例，按照上述的要素設(shè)計(jì)問卷，在2014年5月進(jìn)行課堂自組織教學(xué)效果的調(diào)研，所獲取的數(shù)據(jù)整理形成表1。

由表1可以看出，各個(gè)參數(shù)的評(píng)價(jià)等級(jí)設(shè)置不完全相同。這是因?yàn)椋环矫媸侵笜?biāo)的不同特性決定的，另一方面這種決策多樣性能體現(xiàn)出決策信息的正態(tài)分布性，從而使得根節(jié)點(diǎn)的信息熵獲得具有一定的動(dòng)態(tài)性和實(shí)用性。

根據(jù)表1，分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的信息熵，并按照公式（1）與公式（2）計(jì)算獲得a的值約為1.154。該值代表目前所在教學(xué)系統(tǒng)的混沌控制量。endprint

2.系統(tǒng)演化模擬。蟲口模型即非線性迭代方程，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家May.R在1976年提出，是無世代交疊單一生物種群系統(tǒng)演化的典型模型。根據(jù)邏輯斯提方程：

Xt+1=λXt（1-Xt）（3）

以上面計(jì)算出的值作為λ的初始值，Xt代表課堂教學(xué)系統(tǒng)第t時(shí)刻的狀態(tài)，Xt+1代表第t+1時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)。當(dāng)教學(xué)系統(tǒng)的λ=1.154，Xn=0.01時(shí)，迭代次數(shù)為100時(shí)，運(yùn)用metlab模擬仿真的方法對(duì)該模型進(jìn)行演化仿真，得到如圖2所示的演化情形。

以上述調(diào)研數(shù)據(jù)所形成的混沌控制參量的初始值為基礎(chǔ)，課堂教學(xué)系統(tǒng)的演化狀態(tài)如圖2所示。該演化模型既能說明前面所述的參量能作為系統(tǒng)演化的影響因子使用，具有混沌參量的特性，也能說明，課堂教學(xué)系統(tǒng)是混沌的教學(xué)系統(tǒng)，具有混沌序的演化狀態(tài)。同時(shí)，從圖2中我們也能看出，從初始點(diǎn)到分岔還需要演化一段路徑，這說明該實(shí)例數(shù)據(jù)在一定程度上反映出了目前該課堂教學(xué)系統(tǒng)尚缺乏一定的靈活度，課堂的自組織教學(xué)設(shè)計(jì)需要進(jìn)一步地改善。

該仿真模擬也說明，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師可以在學(xué)期教學(xué)中，適時(shí)根據(jù)反饋信息對(duì)課堂教學(xué)系統(tǒng)問卷調(diào)研以及進(jìn)行混沌評(píng)估，以此可及時(shí)靈活調(diào)整影響課堂教學(xué)系統(tǒng)的失利因子的影響行為，使得課堂教學(xué)效果達(dá)到預(yù)期目的，使得教學(xué)系統(tǒng)具有再生和自適應(yīng)性。這也是當(dāng)今創(chuàng)新教育的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

針對(duì)大學(xué)生群體思維趨向成熟、創(chuàng)新性思維能強(qiáng)的特點(diǎn)，在大學(xué)課堂開展創(chuàng)新性的自組織教學(xué)活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才有很大幫助。但如何改進(jìn)這類以學(xué)生為本的課堂教學(xué)過程非常關(guān)鍵，為了幫助教師適時(shí)對(duì)所擔(dān)任課程的教學(xué)系統(tǒng)做出比較合理的評(píng)估，一邊適時(shí)調(diào)整教學(xué)新系統(tǒng)，本研究著重從課堂教學(xué)系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)出發(fā)，以混沌序參量的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的獲取為基礎(chǔ)，并通過以某時(shí)刻點(diǎn)的教學(xué)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)為基礎(chǔ)，通過實(shí)例模擬，說明該課堂教學(xué)系統(tǒng)目前所處狀態(tài)如何以及相應(yīng)的宏觀演化狀態(tài)，使得教師可以有的放矢地改善教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。

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