胡盛財++董華

摘 要 通過列舉電路理論體系中的一些的對偶元素提出其符合對稱美的美學特征；通過電流源模型純阻性負載、電容性負載和電感性負載的外特性研究，提出電路理論符合邏輯美的美學特征，并討論了美學對科學技術研究的意義，提出科技人員也應該學些美學知識的觀點。

關鍵詞 美學 電路理論 對稱美 邏輯美

中圖分類號：TM131 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.019

An Aesthetic Research on Circuit Theory

HU Shengcai[1][2]， DONG Hua[1]

（[1] Information Engineer School， Nanchang Hangkong University， Nanchang， Jiangxi 330063；

[2] Second Cotton Mill of Fuzhou city， Fuzhou， Jiangxi 344000）

Abstract This paper put forward circuit theory according with the symmetric of aesthetic by listing some of dual elements. It proposes circuit theory according with logic of aesthetics through characteristics research by pure resistance load， capacitive load and inductive load of current source model. It discussed the significance of aesthetics of science and technology research， and presented the scientific and technological personnel should also learn some knowledge of aesthetics.

Key words aesthetics； circuit theory； symmetrical of aesthetic； logic of aesthetics

0 引言

美學是一門很古老的學科，在古代，美學屬于哲學研究的范疇，后來逐漸從哲學中獨立出來。美的研究對象包括“客觀世界的美和人對客觀世界的美的反映的全部領域”。①這里，“客觀世界的美”即審美對象；“人對客觀世界的美的反映”即審美意識。如何看待這兩者之間的關系，歷史上形成了許多不同的觀點和不同的美學學派。但只有用辯證唯物主義的觀點來看待這兩者之間的關系，才是唯一正確的，才能使美學走上正確的發(fā)展道路。辯證唯物主義的美學觀認為“刺激人的感官使人產(chǎn)生愉悅的東西就是美的事物”，②認為首先應存在美的事物，才可能產(chǎn)生美感，同時又不否認審美對象要靠人的感覺去審視，缺少了人類感官的審美意識也不可能發(fā)現(xiàn)審美對象的美，二者不是彼此孤立的，而是互相聯(lián)系的。

就審美對象的美來說，依據(jù)不同的分類情況，存在各種各樣的美。若按審美對象的不同來分，有文學美、音樂美、建筑美、科學美等；若按審美對象的存在形式分，有現(xiàn)實美和藝術美；若按不同的審視角度來分，有結(jié)構(gòu)美、對稱美、和諧美、邏輯美等等。

電路理論經(jīng)過長期的發(fā)展已經(jīng)形成了基本成熟的理論體系，其美學特征很明顯。本文主要從對稱美和邏輯美兩個方面來探討電路理論的美學特征，希望起到拋磚引玉的作用。

1 電路理論的對稱美

自然界從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上來說，小到基本粒子，大到宇宙，都呈現(xiàn)出一種對稱的結(jié)構(gòu)特點。在宇宙中，天文學家已發(fā)現(xiàn)了一些反物質(zhì)中心，那里的星球都是由各種反物質(zhì)構(gòu)成的。所以，有科學家大膽地作出“宇宙對稱”的斷言，就象一種作用力必然與其反作用力一起存在一樣，自然界的各種事物總是成對出現(xiàn)的，或者說在結(jié)構(gòu)上是對稱的。

作為反映一種自然規(guī)律的科學——電路理論，其理論體系在總體結(jié)構(gòu)上也是對稱的，即對偶原理。這里，我們不再贅述原理本身，只要回顧一下電路理論體系中一些組成部分的對偶元素即可看出其對稱的特點（見表1）：

表1

由表1可見，電路理論從外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)在原理看去都呈現(xiàn)對稱的特點。美學中認為這種對稱結(jié)構(gòu)是很美的，稱為對稱美。所以，電路理論結(jié)構(gòu)上具有對稱美的特點。

2 電路理論的邏輯美

一種事物，如果它的存在順理成章、合乎邏輯，人們會覺得它合情合理、心情愉悅、覺得它很美，這種美稱為邏輯美。電路理論不僅外表看上去很美，其內(nèi)部也存在一種內(nèi)在的美，各部分理論之間邏輯關系嚴密，具有鮮明的邏輯美。舉例說明如下：

（a）實際電流源模型 （b）理想電流源模型

圖1 電流源模型

實際獨立電源的電流源模型如圖1（a）所示。其中，是電源的短路電流（是電源所能輸出的最大電流），當電源為直流電源時，為定值；當電源為非直流時為定函數(shù)。表示電源的內(nèi)阻，假設它為定值；是外電路的等效負載；為電源在一定工作狀態(tài)下的實際輸出電流，即流過等效負載的電流（直流時為，且≤）；為電源的輸出電壓（直流時為）。、都是隨外電路（等效電阻為）的變化而改變的，容易驗證，電流源外特性如圖2（a）所示。圖1（b）是理想電流源模型，它是圖1（a）中當→（即為開路或不存在）時的情況，這是電源的一種理想物理模型。從圖2（a）可以得出理想電流源的外特性如圖2（b）所示，并且有如下性質(zhì)：

（a）實際電流源的外特性 （b）理想電流源的外特性

圖2 電流源外特性endprint

（1）無論外電路如何改變（即可以為任意值），理想電流源的輸出電流為定值（直流時）或給定函數(shù)（非直流時），即 = ；

（2）理想電流源的輸出電壓隨外電路的改變而變化，最大時可輸出無窮大電壓，且可輸出無窮大功率；

（3）當理想電流源的短路電流 = 0時，它相當于開路。

理想電流源是由實際電源經(jīng)科學抽象的方法處理后得到的電源物理模型，應當適合任何情況才合乎邏輯。

無須繁瑣的證明，理想電流源的性質(zhì)（1）、（3）顯然在任何情況下都成立。下面通過證明來驗證理想電流源的性質(zhì)（2）是否在任何情況下都能成立，是否與其他概念統(tǒng)一、合乎邏輯。

2.1 為有限值時

當為有限值時，由歐姆定律：

= · = · （1）

= · = · = · （2）

改變時，、都隨之改變。當時：

= ·→ （3）

= ·→ （4）

可見，當為有限值時，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。

2.2 為無窮大時

沖激電流源是一種在某一瞬間的電流為無窮大，而其他時間的電流值均為零的電源?，F(xiàn)在設電流沖激出現(xiàn)的時刻為 = 0，可以用奇異函數(shù)（）來描述，定義

（5）

（）（）· = 1

（a）純阻性沖激電流源 （b）電容性沖激電流源

（c）電感性沖激電流源

圖3 沖激電流源模型

圖3（a）、（b）、（c）分別是電源為沖激電流源的純電阻性、電容性、電感性負載的情況。下面分別從這三種情況考察在沖激電流源作用下，理想電流源的性質(zhì)（2）是否仍然成立。

（1）純電阻負載

在圖3（a）中，電壓為兩端的電壓，也就是電源的輸出電壓：

= ·（）→ （6）

功率：

= · = （）→ （7）

可見，在純電阻負載情況下輸出電壓、功率都為無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。

（2）電容性負載

在圖3（b）中，負載為電容性，有儲能作用，這種情況下理想電流源的性質(zhì)（2）是否也成立？另外，還應注意儲能情況是否合乎情理?，F(xiàn)證明如下：

由KCL：

+ = （= （）） （8）

即 + = （） （9）

為了得出（），即（），對式（9）兩邊求定積分：

+ = （） （10a）

根據(jù)式（1）對沖激電流的定義可得：

+ = 1 （10b）

下面先考察式（10b）左邊第二項的電壓究競是有限值還是無窮大：

若為無窮大，則 = 為沖激函數(shù)的一階導數(shù)，這就不能滿足KCL關系，違反了電荷守恒原理。所以，電壓不可能是無窮大，只能是有限值。這樣，式（10b）左邊第二項積分為：

= 0 （11）

因此，由式（10b）可得：

= = 1 （12）

即（）（） = （13）

或（） = （） + （14）

式（14）說明，在沖激電流源的作用下，電容電壓從到的剎那間增加了的值，或電壓躍變量為有限值，所以電容電壓是有限值。③④這時沖激電流源輸出的功率為：

= · = （）·（）→ （15）

所以，電容性負載時，輸出電壓為有限值，輸出功率為無窮大。但是，這種情況下電容的儲能卻是有限值：

= = （16）

可見，電容性負載時，輸出電壓為有限值，輸出功率為無窮大，并且電容儲能為有限值（一個有限體積的電容不能儲存無窮大的能量）。因此電容性負載輸出功率為無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立。此時輸出電壓為有限值，這是因為電容儲能為有限值。

（3）電感性負載。

在圖3（c）中，由電感的元件約束可得：

= · （17）

此時，電壓很大，但由于電感對電流變化的抵抗作用，使 = 0（即電感相當于開路），所以有：

= （） （18）

這樣，

= · = ·（）→ （19）

= · = ·（）→ （20）

= = 0 （21）

可見，電感性負載時，輸出電壓、輸出功率都是無窮大，理想電流源的性質(zhì)（2）成立，而電感儲能為零，不違反常理。

上述分析過程運用了電路理論的許多概念，從中可以看出，電路理論邏輯關系嚴密，統(tǒng)一嚴謹，體現(xiàn)出一種鮮明的邏輯美。

3 美學對電路理論研究的意義

藝術是社會現(xiàn)象的概括和升華，自然科學和技術科學是自然現(xiàn)象的總結(jié)和運用。美學與藝術有著特別密切的聯(lián)系，美學最早的研究對象是藝術，但它又不同于藝術理論本身，美學只是在創(chuàng)作原理上對藝術起指導作用。類似地，如果把美學也運用于自然科學和技術科學，它也可以對自然科學和技術科學起指導作用。舉例如下：

前面在列舉電路參數(shù)的對偶元素時，沒有提及一種重要的參數(shù)——互感?；ジ惺欠褚灿袑ε荚?？一直以來人們都未發(fā)現(xiàn)也未細想這個問題。按照對偶原理，互感應當有一種與之對偶的元素。如果沒有，那電路理論從結(jié)構(gòu)上看去就不那么美了；如果有，那它的對偶元素是什么呢？2002年楊正瓴老師說，他的學生們在一次實習時發(fā)現(xiàn)了互感的對偶元素——互容。⑤雖然我們不能武斷地說，發(fā)現(xiàn)互容是運用了美學原理指導的結(jié)果，但是我們至少可以說這一發(fā)現(xiàn)符合美學原理，否則，電路理論從外表看上去就不那么完美了。如果我們能運用美學原理去審視電路理論，就比較容易發(fā)現(xiàn)它還有什么不完美的地方。當發(fā)現(xiàn)它有不完美之處，就在那方面下功夫去完善它，電路理論就可以向前發(fā)展。

完美是相對的，總會有可進一步完善之處，這就是任何一種理論進一步發(fā)展的增長點。若能運用美學原理去審視它，就很容易找到這些增長點?？茖W技術工作將會事半功倍。

4科技工作者也應了解一些美學常識

美學主要是以藝術和人的心理活動為其主要的研究對象，初看起來與自然科學技術沒有什么關系，但是，美學的研究對象包括“客觀世界的美和人對客觀世界的美的反映的全部領域”。這里的“客觀世界”應包括自然界的任何事物，科學技術理應包括在內(nèi)。所以，把美學的研究對象僅僅局限于藝術是片面的，就象哲學的研究對象包括所有的社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象一樣，美學的研究對象也是整個社會和自然界的各種事物，包括各種藝術，各種社會現(xiàn)象，自然現(xiàn)象和科學技術。

科技人員都應學習一些美學常識，就象科技人員都應當學習哲學常識一樣，它對學習和研究科學技術是有指導和幫助的。哲學可以為科學技術研究提供方法論方面的指導，使科學技術研究少走彎路，美學則可以使科學技術工作者容易發(fā)現(xiàn)理論體系中存在的缺陷，準確找出有待完善之處。哲學和美學都對科學技術研究工作具有指導意義?？萍脊ぷ髡邔W習一些美學常識對搞好科學技術工作很有幫助，因此，科技工作者都應學習一些美學知識。只有不斷學習，不斷豐富美學知識和各種相關的專業(yè)知識，才能不斷提高人的審美意識。

江西省教育廳教改課題：《電工電子技術》課程分類分級教學改革的研究和實踐（JXJG-13-8-11）

注釋

① 王朝聞.美學概論[M].北京：人民出版社，1981：3-4.

② 文藝美學叢書編委會.美學向?qū)M].北京：北京大學出版社，1982：22.

③ 邱關源.電路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006：123.

④ 捷米爾強等編著.電工理論基礎（第四版）[M].趙偉，肖曦，王玉祥等譯.北京：高等教育出版社，2011：87.

⑤ 楊正瓴.電工教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新素質(zhì)的一些例子[J].電氣電子教學學報，2002.VOL.24（1）.endprint