閔　振，陳章蘭，劉振華(集美大學(xué)輪機工程學(xué)院，福建廈門　361000)

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基于流固耦合方法的船舶濕模態(tài)振動研究

閔振，陳章蘭*，劉振華
(集美大學(xué)輪機工程學(xué)院，福建廈門361000)

摘要:基于ANSYS Workbench仿真平臺對船舶的干濕模態(tài)進行有限元分析。針對一艘686TEU多用途集裝箱船，運用船舶建模軟件建立該船三維簡化模型，將模型導(dǎo)入仿真平臺并進行船體模態(tài)特性分析。數(shù)值計算結(jié)果表明，應(yīng)用Workbench平臺采用流固耦合方法能夠計算大型結(jié)構(gòu)的模態(tài)，驗證了在Workbench中使用流固耦合方法計算船舶振動干濕模態(tài)的可行性。

關(guān)鍵詞:流固耦合;附連水質(zhì)量;船體振動

船舶在航行時，在各種激振力作用下船體會產(chǎn)生不同程度的振動。過大的振動會影響船員以及乘客的身體健康，造成船體結(jié)構(gòu)疲勞和儀器、設(shè)備失靈或損壞，影響船舶正常營運［1］。為有效控制船體振動，保證船舶的居住性、安全性和功能性，防止有害振動的發(fā)生，有必要對船體振動問題進行計算和研究。

振動控制的關(guān)鍵是對船體結(jié)構(gòu)固有頻率的精確計算，使得固有頻率與外激勵頻率保持一定裕量。附連水是影響振動固有頻率精確計算的一個重要因素，船舶在水中振動的同時，伴隨在船舶周圍的水也處于振動狀態(tài)，這部分水增加了船體振動總質(zhì)量，會減小船體的振動頻率［2］。在考慮舷外水質(zhì)量對船體振動模態(tài)影響時，通常采用劉易斯法、流固耦合法。劉易斯法在船體六節(jié)點以下振動的附加水質(zhì)量計算中具有較高的精度，但是扭轉(zhuǎn)振動附加水質(zhì)量并未給出專門的計算公式，而只是以水平振動時的附加水質(zhì)量作為替代［3］?？紤]船體為彈性結(jié)構(gòu)的流固耦合方法，通過模擬結(jié)構(gòu)和流體的相互作用，將流體的作用力施加到結(jié)構(gòu)表面，能夠很好的反應(yīng)流體和結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，在船舶動力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［4］。

文獻［5］運用有限元方法、邊界元方法對船體結(jié)構(gòu)與舷外水進行三維流固耦合分析，用流固耦合的方法提高模態(tài)計算精度。文獻［6］通過試驗和數(shù)值計算提出艙內(nèi)液體對船體總體固有頻率有很大影響，將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較和分析，表明艙內(nèi)液體在振動過程中產(chǎn)生附加質(zhì)量，這部分質(zhì)量對船體總體振動一階固有頻率有較大影響。文獻［7］用邊界積分法研究舷外水質(zhì)量，討論了用不連續(xù)邊界積分法計算流固耦合問題的一般步驟和方法。

本文應(yīng)用提供先進工程仿真技術(shù)框架的ANSYS Workbench協(xié)同仿真平臺，進行干模態(tài)和考慮附連水質(zhì)量的濕模態(tài)計算。實現(xiàn)了船體在耦合面處預(yù)應(yīng)力的模態(tài)計算。

1附連水質(zhì)量對船體模態(tài)影響的相關(guān)理論

根據(jù)有限元理論，船舶是由桿、梁、板、殼等元件構(gòu)成的復(fù)雜彈性體，理論上是具有無限多個自由度的系統(tǒng)。通常將彈性體無限自由度系統(tǒng)的質(zhì)量、彈性進行離散化處理，即可轉(zhuǎn)化為具有有限個自由度的系統(tǒng)。n自由度系統(tǒng)的振動方程為

式中: M為質(zhì)量矩陣; C為阻尼矩陣; K為剛度矩陣; d( t)為位移列陣; F( t)為外力列陣。

將式( 1)用于計算船舶結(jié)構(gòu)自由振動的模態(tài)時，通常忽略阻尼，式( 1)可以簡化為

式( 2)可轉(zhuǎn)變?yōu)榍缶仃嚨奶卣鞲吞卣鞣匠碳茨B(tài)

式中ω為所求結(jié)構(gòu)振動頻率。

舷外水質(zhì)量的影響是船體振動問題必須要考慮的一個因素，主要體現(xiàn)在參與船體振動的等效質(zhì)量的改變，它與船體的質(zhì)量是同一量級，可大大影響船體的振動頻率。按照結(jié)構(gòu)和流體的耦合原理，流固耦合問題一般可劃分為兩大類:一類是流體和結(jié)構(gòu)兩相，部分或者全部重疊耦合在一起。另一類是流體和結(jié)構(gòu)兩相，僅在表面部分有相互接觸的作用［8］。船體振動問題屬于第二類，僅需考慮接觸面上結(jié)構(gòu)和流體的耦合作用。將流體與結(jié)構(gòu)單元信息矩陣累加得到流固系統(tǒng)的整體方程［9］，得到流固耦合振動方程如下所示: :[MsMsf

] ;[KsKsf];{Us};{Fs}

式中M M+M為整體質(zhì)量矩陣K K+K為整體剛度矩陣U為結(jié)構(gòu)位移向量F為結(jié)fsfλfsfλff構(gòu)整體所受節(jié)點外力; Mλ為與流體動水壓力有關(guān)的附加質(zhì)量矩陣，Mλ=ST1HTsS1; Cλ為與流體動水壓力有關(guān)的附加阻尼矩陣，Cλ=ST1HTsS2; Kλ為與流體動水壓力有關(guān)的附加剛度矩陣，Kλ=ST1HTsS3，其中S1、S2、S3為交界面耦合系數(shù)矩陣，Hs為流體壓力系數(shù)矩陣。

式( 3)給出了舷外水質(zhì)量對船體振動模態(tài)影響的理論依據(jù)，可見，舷外水對結(jié)構(gòu)振動影響的附加項包括附加質(zhì)量、附加剛度和附加阻尼矩陣。

2數(shù)值計算

實現(xiàn)網(wǎng)格劃分軟件Icem－cfd、流體計算軟件Fluent、仿真軟件Workbench等之間的數(shù)據(jù)交換，計算出船舶振動固有頻率和振形。

2．1建模

2．1．1物理模型

采用三維建模軟件Maxsurf建立船舶三維簡化模型。686TEU多用途集裝箱船主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。模型建好后將其導(dǎo)入Ice－cfd中進行網(wǎng)格劃分。為了便于不同軟件中數(shù)據(jù)的交換和軟件中各步操作的可行性，加之計算流體力學(xué)在研究流體問題時對結(jié)構(gòu)的內(nèi)部構(gòu)造不做特殊要求，因此可以對模型機型等比例縮小和內(nèi)部簡化，且按照實船速度與試驗?zāi)Ｐ退俣鹊膿Q算公式進行船舶的實際航速轉(zhuǎn)換。建立的船舶模型的主要參數(shù)如表2所示，船體濕表面面積為流體計算軟件Fluent中計算所得。船體模型如圖1所示。

表1 686TEU集裝箱船主尺度參數(shù)

表2模型主尺度

流體計算域為一包圍船舶的長方體，其范圍因船體的大小而異。通常隨著計算域的增大，在Icem－cfd中劃分的網(wǎng)格數(shù)量、在流體計算軟件中需要的計算時間都會大大增加。若計算域太小，不能滿足計算精度的要求［10］。因此綜合考慮，流體范圍將取水深為船體半寬的5倍，流場水域的寬度取船舶吃水深度的5倍，流場水域的長度取船舶長度的5倍［11］，流場計算域如圖2所示。

圖1船體模型圖

圖2流場計算域示意圖

2．1．2網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對于后續(xù)流體軟件Fluent中的計算速度、計算精度有著舉足輕重的作用，所以在網(wǎng)格劃分軟件Icem－cfd中，應(yīng)該合理布局網(wǎng)格，在保證網(wǎng)格質(zhì)量與關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格密度的同時減少網(wǎng)格總量，以便減少計算時間［12］。

本文采用結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格形式，對模型和流場區(qū)域進行網(wǎng)格的劃分。在圍繞船體的附近區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，船體表面劃分包圍船殼的棱柱層網(wǎng)格，并對船體周圍水域進行網(wǎng)格加密。在遠離船體的區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，這樣既節(jié)約了網(wǎng)格的劃分時間，又在關(guān)鍵部位加密網(wǎng)格，保證了計算的精度。船體壁面附近網(wǎng)格的漸變率以及網(wǎng)格的徑向數(shù)目是影響船體表面阻力等的重要因素，但對于數(shù)值解的改善有限，離壁面第一個節(jié)點的距離y+的合理選取能夠有效提高解的精度，y+在10～150內(nèi)最合理［13］。選取y+ =100，整個計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為1 311 012，網(wǎng)格劃分如圖3所示，船體橫剖面網(wǎng)格圖如圖4所示。2．1．3邊界條件

數(shù)值模擬計算時，需要根據(jù)入口、出口、船體表面、流體域邊界情況，恰當設(shè)置模型的邊界條件。

1)入口邊界。分別指定空氣和水的體積分數(shù)，空氣入口和水入口均為均勻來流。

2)出口邊界。出口處設(shè)定為自由出流邊界。

3)計算域上表面。為了利于計算的收斂，定為對稱邊界。此邊界的內(nèi)外無質(zhì)量和動量交換。

4)計算域側(cè)面和下表面。為了更好的消除固體邊界對流體的影響，設(shè)定為滑移邊界。

5)船體壁面處。設(shè)置為無滑移壁面邊界。

2．2 Workbench仿真平臺中模擬計算

圖3計算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖

在Workbench仿真平臺中采用流固耦合方法，計算船舶濕模態(tài)的流程圖如圖5所示。

2．3計算結(jié)果

為方便對比分析，不考慮附連水質(zhì)量的情況下，在Workbench中直接進行干模態(tài)求解?？紤]舷外水質(zhì)量的情況下，針對船速分別為0. 58、1. 15、2. 31 m/s 3種情況，在Fluent中分別計算各流速下流體對結(jié)構(gòu)的作用力，然后在Workbench中將流體載荷施加在結(jié)構(gòu)濕表面進行靜力學(xué)計算。最后進行有預(yù)應(yīng)力下的船舶振動濕模態(tài)計算。干模態(tài)振形圖如圖6所示，選取船速2．31 m/s時濕模態(tài)計算結(jié)果振形圖如圖7所示(圖6、7中單位為m)。

圖4船體橫剖面網(wǎng)格示意圖

圖5 Workbench仿真平臺中船舶濕模態(tài)計算流程圖

圖6干模態(tài)振形圖

圖7船速為2．31 m/s時的濕模態(tài)振形圖

3計算結(jié)果分析

仿真平臺中干濕振動模態(tài)的振動頻率如表3所示。

流固耦合方法可以比較真實地反應(yīng)結(jié)構(gòu)和流體的相互作用情況，并比較精確的描述附連水質(zhì)量的分布狀況，由表3計算結(jié)果可知: 1)在考慮舷外水質(zhì)量的情況下，采用流固耦合方法計算的船體濕模態(tài)振動頻率比干模態(tài)振動頻率大大降低，與理論上附件水質(zhì)量會大大降低船舶的振動頻率相吻合，同文獻［14］所得結(jié)論相同。2)隨船速的增大，各階模態(tài)振動頻率有減小的趨勢，但減小量較小，與文獻［15］所得結(jié)論一致。

表3兩種情況下的振動頻率

4　結(jié)語

建立某船三維簡化模型，并將模型導(dǎo)入Workbench仿真平臺中，將平臺中計算的流體載荷以施加預(yù)應(yīng)力的形式添加到結(jié)構(gòu)表面，進行船舶的振動濕模態(tài)計算。對比干濕模態(tài)計算結(jié)果。通過本算例的計算過程和結(jié)果看，運用流固耦合方法在Workbench中計算船舶振動干濕模態(tài)是可行的、準確的。

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(責(zé)任編輯:郎偉鋒)

Research on Ship Wet Modal Vibration Based on
Fluid-Structure Coupling Method

MIN Zhen，CHEN Zhanglan，LIU Zhenhua
( School of Marine Engineering，Jimei University，Xiamen 361000，China)

Abstract:In this paper，dry and wet modal vibration of a ship is studied by finite element analysis based on the Ansys Workbench simulation platform．Then，the three-dimensional model of a 686 TEU multipurpose container

ship is established by a ship modeling software．The model is introduced into the simulation platform to analyze the modal performance of a ship．Numerical calculation results show that the Workbench platform can be used to calculate the large structure mode by the fluid-structure coupling method and that it is feasible to use the fluidstructure coupling method to calculate the dry and wet modes of ship vibration in Workbench．

Key words:fluid-structure coupling; additional water mass; ship vibration

作者簡介:閔振( 1985—)，男，山東煙臺人，碩士研究生，主要研究方向為船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造; *陳章蘭( 1970—)，女，福建廈門人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為船舶與海洋工程．

收稿日期:2015－03－17

DOI:10．3969/j．issn．1672－0032．2015．02．014

文章編號:1672－0032( 2015) 02－0073－05

文獻標志碼:A

中圖分類號:U661．4