傳送帶教學(xué)的設(shè)計(jì)與思考

徐俊偉

(溫嶺市松門中學(xué)浙江 臺(tái)州317511)

摘 要：傳送帶問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施中按“把握本質(zhì)，抓住關(guān)鍵”原則采取了一定的方法策略，包括讓學(xué)生理解傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)的物理情景，掌握傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生掌握物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的分析方法，學(xué)會(huì)抓住相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相等、摩擦力有無(wú)及方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等進(jìn)行分析的方法.

關(guān)鍵詞：內(nèi)在規(guī)律相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦力傳送帶轉(zhuǎn)折點(diǎn)

收稿日期：(2015-04-15)

傳送帶問(wèn)題之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)樗麄円郧皩W(xué)習(xí)的都是相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)，參照物是地面，相對(duì)來(lái)說(shuō)是固定不動(dòng)的.學(xué)生頭腦中“摩擦力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，和物體的運(yùn)動(dòng)方向相反”成了“真理”，打破學(xué)生頭腦中這一思維定勢(shì)，是解決傳送帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵.

1誘發(fā)認(rèn)知沖突 深入理解概念

同學(xué)們請(qǐng)猜測(cè)一下,我將粉筆輕輕放在向右勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，粉筆頭將如何運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么奇妙的現(xiàn)象？

粉筆應(yīng)該和傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，傳送帶上怎么會(huì)留下痕跡呢？為什么后面又沒(méi)有粉筆的痕跡呢？

我們將粉筆輕輕地放在傳送帶上，粉筆的速度可以視為零，傳送帶以恒定的速度前進(jìn)，開(kāi)始一段時(shí)間傳送帶走得快，粉筆走得慢，就留下了痕跡.

為什么后面的痕跡又沒(méi)有了呢？

因?yàn)閭魉蛶Ш头酃P達(dá)到同樣的速度！

是什么力使粉筆走了呢？粉筆在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上受到了重力、彈力和摩擦力的作用，重力和彈力是一對(duì)平衡力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)不發(fā)揮作用.發(fā)揮作用的只能是摩擦力.

摩擦力不是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)嗎？這里怎么成了“動(dòng)力”，和物體的運(yùn)動(dòng)方向一致呢？

摩擦力阻礙的是相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).我們將粉筆輕輕放在傳送帶上，粉筆可以視為靜止，而傳送帶勻速向右運(yùn)動(dòng)，粉筆相對(duì)傳送帶來(lái)說(shuō)就是向左運(yùn)動(dòng)，他們之間的摩擦力將阻礙這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此摩擦力的方向也是向右的，和粉筆的運(yùn)動(dòng)方向一致，成了粉筆運(yùn)動(dòng)的“動(dòng)力”.

既然摩擦力是“動(dòng)力”，為什么粉筆達(dá)到傳送帶速度之后不給它加速呢？

摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，粉筆達(dá)到傳送帶的速度之后，相對(duì)運(yùn)動(dòng)已經(jīng)消失.即使有摩擦力也沒(méi)有阻礙他運(yùn)動(dòng)的能力了，當(dāng)然不會(huì)再給它加速.摩擦力是被動(dòng)力，具有特殊性，它阻礙的是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).

2抓住物理特點(diǎn) 掌握審題方法

傳送帶問(wèn)題的另一個(gè)難點(diǎn)在于物體在傳送帶上所受到的摩擦力會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)情況的改變而改變.什么時(shí)候改變，題目里面根本沒(méi)有提示，不知道傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)理論，就摸不著頭緒，無(wú)從下手.解此類傳送帶題目的重點(diǎn)在于對(duì)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程決定了摩擦力的方向、有無(wú)，而摩擦力的方向、有無(wú)又制約著物體的運(yùn)動(dòng)情況，因此當(dāng)拿到題目之后首先要分析物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，以確定物體之后的運(yùn)動(dòng)情況.

【例1】水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心相距30 m，正在以v=6.0 m/s的速度勻速傳動(dòng)，某物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15.求：

(1)將該物塊從傳送帶左端無(wú)初速度地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊將到達(dá)傳送帶的右端?

(2)若提高傳送帶的速度，可以使物塊從傳送帶的一端傳到另一端所用的時(shí)間縮短.為使物塊傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度是多少?

解析：(1)在開(kāi)始階段,傳送帶向右以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，物塊無(wú)初速度，則物塊相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，摩擦力阻礙這種相對(duì)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，方向向右.當(dāng)他們的速度相等時(shí)，摩擦力將為零.因此速度相等是傳送帶與物塊間摩擦力有無(wú)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).

設(shè)物塊加速到與傳送帶速度相等的時(shí)間為t1，因?yàn)槭悄Σ亮μ峁﹦?dòng)力，設(shè)此階段物塊的加速度為a.那么

F合=f=μmg=ma

a=μg=1.5 m/s2

有

物塊運(yùn)動(dòng)了

此后，因?yàn)槲飰K和傳送帶速度相等，摩擦力為零.物塊將和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

整個(gè)過(guò)程花費(fèi)時(shí)間

t=t1+t2=7 s

(2)上面第一小題我們發(fā)現(xiàn)了什么？物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與哪些因素有關(guān)？動(dòng)摩擦因數(shù)和傳送帶的長(zhǎng)度一定之后，提高傳送帶的速度能縮短哪一段的時(shí)間？為使物塊傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度是什么意思？

物塊在傳送帶上的加速度是由物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力提供的.其決定因素是物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊在離開(kāi)傳送帶之前還沒(méi)有達(dá)到傳送帶的速度，提高傳送帶的速度也不會(huì)縮短時(shí)間.因此為使物塊傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度就是在物塊離開(kāi)傳送帶時(shí)剛好達(dá)到的速度.找到了隱含條件問(wèn)題就迎刃而解了.

設(shè)傳送帶的最小速度為v，有v2=2ax得到

3抓住關(guān)鍵要點(diǎn) 把握內(nèi)在規(guī)律

解傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵就在于從相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度去分析物塊的受力，從而分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，而當(dāng)傳送帶本身也在變速時(shí)情況就會(huì)變得比較復(fù)雜，這時(shí)候就要抓住速度相等這一關(guān)鍵點(diǎn)，也就是摩擦力從有到無(wú)，從一個(gè)方向轉(zhuǎn)變成另一個(gè)方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)入手進(jìn)行分析.

【例2】將粉筆頭A輕放在以2 m/s恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4 m的劃線，若使該傳送帶改做加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上，則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少？(g取10 m/s2)

分析：這道題當(dāng)中分別有兩個(gè)情境，其中粉筆A的這個(gè)情境作用是用來(lái)計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的，因?yàn)閭魉蛶线\(yùn)動(dòng)的物體的加速度是由他們之間的摩擦力提供的.而對(duì)于粉筆B來(lái)說(shuō)，當(dāng)它放上傳送帶之后傳送帶本身雖然在減速，但是粉筆剛放上去是靜止的，粉筆相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，摩擦力是向前的，提供“動(dòng)力”，直到其速度與傳送帶相同時(shí)，傳送帶繼續(xù)減速，粉筆的速度大于傳送帶的速度，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力向后成了粉筆運(yùn)動(dòng)的阻力.把握傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，抓住他們速度相等，摩擦力的有無(wú)、方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，進(jìn)行思考、分析是解決傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵.

解答：粉筆頭A從靜止加速到與傳送帶同樣的速度需要時(shí)間，將粉筆頭A輕放在傳送帶上，在傳送帶上留下的劃線，是它們運(yùn)動(dòng)的位移差.設(shè)粉筆頭A的加速度為aA，加速時(shí)間為t，那么其加速度為

有

vtA=aAt=2 m/s

解得

t=4 saA=0.5 m/s2

對(duì)于粉筆頭B，假設(shè)加速了t1的時(shí)間后與傳送帶速度相同，那么有

v0B+aBt1=v0帶+a帶t1

由題知

aB=aA=0.5 m/s2

v0帶=2 m/s

a帶=-1.5 m/s2

思考：如果此題粉筆頭和傳送帶之間的摩擦因數(shù)是0.25，粉筆頭在傳送帶上將如何運(yùn)動(dòng)？

開(kāi)始時(shí)，由于粉筆頭輕輕放到傳送帶上，即使傳送帶做減速運(yùn)動(dòng)，粉筆頭相對(duì)于傳送帶后退，摩擦力作為“動(dòng)力”帶動(dòng)粉筆頭前進(jìn)，一直加速到和傳送帶同樣的速度；此后傳送帶繼續(xù)減速，粉筆頭的速度大于傳送帶速度時(shí)，摩擦力成了“阻力”，將阻礙粉筆頭的運(yùn)動(dòng)，因題目中粉筆頭和傳送帶間的摩擦因數(shù)是0.25，按照摩擦因數(shù)計(jì)算的加速度a=μg=2.5m/s2，大于傳送帶的加速度1.5 m/s2，因?yàn)閭魉蛶戏酃P頭所受的摩擦力隨二者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的消失而消失，它是被動(dòng)力，所以在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)，它的摩擦力消失了，物體和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng).正因?yàn)閭魉蛶衔矬w與傳送帶之間的摩擦力是被動(dòng)力，只能阻礙物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，傳送帶減速運(yùn)動(dòng)，摩擦力也阻礙粉筆頭的運(yùn)動(dòng)使粉筆頭的速度降下來(lái)，減少的速度只能不大于傳送帶的減少速度，此時(shí)不能使用摩擦因數(shù)來(lái)計(jì)算粉筆頭減少的速度.

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