浦?jǐn)⒌?朱宸材+鄒黎明

近年來，無刻度尺作圖問題作為一類作圖題發(fā)展的新方向，引起了眾多地區(qū)中考命題者的格外關(guān)注，此類問題由于減少了圓規(guī)的輔助，更多地傾向于考查幾何問題的核心本質(zhì).考題往往既需要完成常規(guī)作圖，又要利用幾何性質(zhì)來進(jìn)行說明，因此，對考生的挑戰(zhàn)更大.本文以2015年泉州市中考數(shù)學(xué)題為背景，展現(xiàn)此類問題的研究思路和變化方向.

1 原題呈現(xiàn)

（1）如圖1是某個多面體的表面展開圖.①請你寫出這個多面體的名稱，并指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；②如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個矩形，那么△BMC應(yīng)滿足什么條件？（不必說理）（2）如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個三角形，如圖2，那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計）