羅曉媛　張忠良　劉　鑰　顏曉蕓

(中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司　武漢　430056)

3塔地錨式懸索橋的減隔震分析

羅曉媛張忠良劉鑰顏曉蕓

(中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司武漢430056)

摘要為了確定3塔地錨式懸索橋有效的減隔震措施，采用非線性時(shí)程分析方法對(duì)固定、漂浮2種不同約束體系的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)進(jìn)行分析，采用粘滯阻尼器和隔震支座進(jìn)行縱、橫向減隔震研究，并對(duì)其效果進(jìn)行分析。結(jié)果表明，設(shè)置阻尼器和隔震支座都能有效減小關(guān)鍵部位的位移，以及塔底的內(nèi)力。通過(guò)對(duì)比，采用鉛心橡膠隔震支座作為潮河大橋的減隔震裝置更為合理。

關(guān)鍵詞3塔地錨式懸索橋地震響應(yīng)粘滯阻尼器鉛心橡膠支座滯回曲線

潮河大橋設(shè)計(jì)方案采用主橋橋跨布置為64 m+136 m+136 m+64 m地錨式懸索橋。主梁為鋼加勁梁，標(biāo)準(zhǔn)段鋼梁高2.0 m。主纜理論垂度為27.2 m，理論垂跨比為1∶5；邊跨主纜理論垂度為6.319 m，理論跨度為66.5 m，理論垂跨

比為1∶10.52。每根主纜由19×127Ф5.0 mm的高強(qiáng)度鋼絲組成，鋼絲極限抗拉強(qiáng)度1 670 MPa。上、下游2根主纜的中心間距為30 m，主纜錨固于橋臺(tái)錨室中。全橋共104根吊索、16根鋼吊桿。潮州大橋立面布置見(jiàn)圖1。

圖1　主橋橋跨布置立面圖(單位：m)

減隔震的基本目的是要大大減小傳遞到結(jié)構(gòu)上的地震響應(yīng)，其抗震能力是通過(guò)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，增加耗能能力來(lái)實(shí)現(xiàn)[1]。本文考慮了2種不同約

束體系：①固定體系，主塔縱、橫向限位；②漂浮體系，主塔橫向限位，對(duì)3塔地錨式懸索橋不同的約束體系進(jìn)行動(dòng)力特性分析和地震反應(yīng)分析比較，并采用粘滯阻尼器和隔震支座進(jìn)行減震研究，以選取合理的減隔震方式。

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1固定體系與漂浮體系

1.1　動(dòng)力特性的對(duì)比

橋位處場(chǎng)地抗震基本烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15g，抗震設(shè)防類別為甲類，設(shè)防烈度為8°。E1地震采用T=50年，P=10%的時(shí)程波進(jìn)行地震計(jì)算，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析考慮水平方向和豎直方向的組合。在進(jìn)行地震分析時(shí)首先進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算，承臺(tái)底考慮土-基礎(chǔ)相互作用，采用m法計(jì)算出基礎(chǔ)彈簧剛度模擬非線性邊界進(jìn)行計(jì)算。

固定、漂浮體系的前6階振型的自振頻率及振型主要特點(diǎn)見(jiàn)表1。

表1　不同結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性表

由表1可見(jiàn)，固定體系與漂浮體系最大的差別是第一階頻率不同，動(dòng)力特性隨著體系約束條件的變化而發(fā)生改變，在縱飄體系中，主梁在縱橋向沒(méi)有任何約束，縱橋向剛度最弱，故第一階振型為主梁縱飄。接下來(lái)的后幾階振型都是以主梁的豎向振動(dòng)和主塔的側(cè)向彎曲為主，說(shuō)明主梁的豎向剛度相對(duì)較弱，主塔的側(cè)向剛度次之。

1.2　地震響應(yīng)的對(duì)比

本文選用3塔地錨式懸索橋關(guān)鍵部位(主梁端部、主塔頂部等)的位移響應(yīng)和中塔塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)(塔底彎矩和剪力等)作為減隔震措施研究的主要控制指標(biāo)。

不同體系下關(guān)鍵部位的位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)見(jiàn)表2。

表2　關(guān)鍵部位內(nèi)力、位移表

從表1可見(jiàn)，在縱向地震下有無(wú)縱向約束其響應(yīng)相差很大。表2的對(duì)比結(jié)果表明，在縱橋向地震激勵(lì)作用下，固定體系在縱向限位的情況下會(huì)產(chǎn)生很大的縱向水平力，中塔塔底會(huì)承受巨大的縱向彎矩，且中塔頂?shù)目v向位移較大，但梁端縱向位移較?。欢◇w系在中塔沒(méi)有縱向約束的情況下主梁梁端會(huì)產(chǎn)生較大的位移響應(yīng)，但同時(shí)改善了中塔頂?shù)目v向位移和中塔底的縱向內(nèi)力響應(yīng)。

2種體系在橫向地震激勵(lì)作用下梁端的支座橫向剪力較大，對(duì)支座的要求較高，若釋放支座處的橫向約束，則梁端的橫向位移又會(huì)很大，發(fā)生地震后主梁的糾偏難度很大。為了同時(shí)控制中塔塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)和主梁、主塔在地震激勵(lì)下的位移響應(yīng)，可以通過(guò)增設(shè)粘滯阻尼器或者隔震支座來(lái)控制。

2減震控制分析

結(jié)構(gòu)減震控制根據(jù)是否需要外部能量輸入可分為被動(dòng)控制、主動(dòng)控制、半主動(dòng)控制、智能控制和混合控制[2-3]。本文采用被動(dòng)控制中的基礎(chǔ)隔震(隔震支座)和耗能減震(粘滯阻尼器)方式對(duì)潮河大橋進(jìn)行減隔震，通過(guò)耗能裝置產(chǎn)生的滯回變形來(lái)吸收或耗散地震輸入結(jié)構(gòu)中的能量，以減小主體結(jié)構(gòu)自身的地震響應(yīng)。

2.1　鉛心隔震支座

近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者研究開(kāi)發(fā)出多種隔震裝置，其中鉛心橡膠支座以其良好的隔震和耗能性能以及它既能支承上部主體結(jié)構(gòu)重量又能提供彈性恢復(fù)力的優(yōu)點(diǎn)[4]，被認(rèn)為是進(jìn)行橋梁隔震的較理想的裝置。本文在梁端設(shè)置4 500 kN的隔震支座，在主塔與梁交界處設(shè)置不同承載力的隔震支座。采用Midas計(jì)算的動(dòng)力特性和動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)表3，表4。

表3　結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性表

表4　不同承載力隔震支座的關(guān)鍵部位內(nèi)力、位移表

從動(dòng)力特性表3可以看出，采用鉛心隔震支座后，第一階振型的周期比固定體系要長(zhǎng)，第一階振型為主梁一階正對(duì)稱側(cè)彎，且前3階振型均以主梁側(cè)彎和縱飄為主，第四階振型才是主梁豎彎，主要是由于帶鉛心隔震支座的主梁橫、縱向剛度比豎向剛度要小的緣故。故與固定體系相比，設(shè)置不同型號(hào)的鉛心隔震支座后中塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)顯著減小。鉛心隔震支座可通過(guò)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期降低結(jié)構(gòu)的地震力，但同時(shí)會(huì)增大結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，雖然增加結(jié)構(gòu)的阻尼會(huì)對(duì)關(guān)鍵部位位移有改善作用，但跟中塔受限制的固定體系相比，梁端縱向位移有所增加。

與漂浮體系相比，設(shè)置鉛心隔震支座后，第二階振型是主梁縱飄，其頻率較原體系的縱飄頻率大，塔底關(guān)鍵截面的縱向內(nèi)力響應(yīng)有所改善。第一階和第三階振型為主梁側(cè)彎，而原漂浮體系中不存在側(cè)彎的振型，故與原體系相比，橫向內(nèi)力響應(yīng)顯著減小。

2.2　阻尼器

阻尼器大致分為位移相關(guān)型和速度相關(guān)型。對(duì)于速度相關(guān)型的材料粘彈性和液體阻尼耗能裝置，由于耗能構(gòu)件作用于結(jié)構(gòu)上的阻尼力總是與結(jié)構(gòu)的速度方向相反，使結(jié)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中消耗能量，以達(dá)到耗能減震的目的。粘滯阻尼器是根據(jù)粘滯液體在阻尼器中流動(dòng)時(shí)與阻尼器之間發(fā)生相互作用，使流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散地震輸入能量的原理制成的，是一種無(wú)剛度的速度相關(guān)型阻尼器[5]。

本文在梁端設(shè)置縱、橫向1 000 kN型號(hào)的阻尼器，主塔和梁交界處縱、橫向各設(shè)置不同型號(hào)的速度型粘滯阻尼器。恢復(fù)模型采用Maxwell模型[6]，參考速度vo為0.65 m/s，阻尼指數(shù)α采用0.3，采用不同阻尼型號(hào)的動(dòng)力特性和動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)表5。

表5　不同阻尼器作用下的關(guān)鍵部位內(nèi)力、位移表

非線性粘滯阻尼器可以在較小的速度下輸出較大的阻尼力，耗能能力強(qiáng)，在地震荷載作用下，粘滯阻尼器通過(guò)耗散大量地震能量而減小結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力響應(yīng)，且粘滯阻尼器的阻尼力與結(jié)構(gòu)位移不同步，并不顯著增加結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，從而避免或減緩結(jié)構(gòu)的破壞。

減隔震結(jié)構(gòu)的基本周期是與隔震裝置的等效剛度密切相關(guān)的，從動(dòng)力特性表3可知，采用阻尼器后，第一階振型的周期比原固定體系要長(zhǎng)，前3階段振型為主梁側(cè)彎和縱飄，直到第四階振型才是主梁豎彎，且豎彎頻率跟原體系相差很小，故與固定體系相比，設(shè)置不同型號(hào)的阻尼減震后中塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)顯著減小。增設(shè)阻尼器雖然可通過(guò)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期降低了結(jié)構(gòu)的地震力，但會(huì)增大結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，故梁端縱向位移增加。

設(shè)置阻尼器后，第三階振型才是主梁縱飄，且縱飄頻率跟原漂浮體系相差很小，故與漂浮體系相比，中塔底關(guān)鍵截面的縱向內(nèi)力響應(yīng)相差很小，而橫向內(nèi)力響應(yīng)顯著減小。但增設(shè)阻尼器會(huì)增加結(jié)構(gòu)的阻尼，因而在關(guān)鍵部位位移會(huì)有改善作用，梁端縱向位移減小。

2.3　對(duì)比

根據(jù)上文計(jì)算結(jié)果，引入減震率f的概念，比較2種減震措施的效果，減震率計(jì)算公式為：

式中：S為結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

與固定體系和漂浮體系相比，各控制指標(biāo)在加入減隔震措施前、后的減震率見(jiàn)表6。

表6　不同承載力隔震支座與不同型號(hào)阻尼器的減振率(取平均值)

結(jié)果表明，鉛心隔震支座的減震率大于阻尼器。同時(shí)粘滯阻尼器應(yīng)用于大跨度橋梁減震，可能存在如下問(wèn)題[7]：①粘滯阻尼器的穩(wěn)定性、耐久性問(wèn)題需要進(jìn)一步研究；②粘滯阻尼器耗能效率的不確定性，在彈塑性狀態(tài)下，目前還沒(méi)有成熟的方法或軟件能對(duì)粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的分析求解；③粘滯阻尼器在運(yùn)作過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響；④我國(guó)對(duì)粘滯阻尼器應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)缺乏相應(yīng)的設(shè)計(jì)制作規(guī)程、施工與驗(yàn)收及維護(hù)管理的標(biāo)準(zhǔn)。

相比之下，鉛心隔震支座構(gòu)造簡(jiǎn)單、加工制造容易、安裝方便，價(jià)格上相對(duì)便宜，并且可以通過(guò)調(diào)節(jié)鉛心的直徑或截面積來(lái)選定阻尼，因而支座的設(shè)計(jì)有較大靈活性。在荷載反復(fù)作用下，鉛心橡膠支座可以保持它的性能，具有良好的耐久性。鉛棒的灌入，同時(shí)也增加了支座的早期剛度，對(duì)控制風(fēng)反應(yīng)和抵抗地基的微震動(dòng)有利[8]。

鑒于以上情況，在潮河大橋中選用鉛心隔震支座作為減震控制的裝置。

3結(jié)論

(1) 本文通過(guò)Midas空間動(dòng)力有限元分析模型對(duì)固定、漂浮2種不同的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行對(duì)比：對(duì)于固定體系，結(jié)構(gòu)中塔塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)較大；對(duì)于漂浮體系，主梁梁端的縱向位移響應(yīng)較大。為了同時(shí)控制中塔塔底關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)和主梁、主塔在地震激勵(lì)下的位移響應(yīng)，可以通過(guò)增設(shè)粘滯阻尼器或者隔震支座來(lái)控制。

(2) 分別采用鉛心隔震支座和粘滯阻尼器對(duì)潮河大橋進(jìn)行減隔震計(jì)算，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性隨約束條件的變化而改變，尤其是對(duì)主橋的第一階振型及振型的次序影響比較顯著，加入減隔震措施以后的第一階振型為主梁一階正對(duì)稱側(cè)彎，前幾階振型以主梁側(cè)彎和縱飄為主，說(shuō)明加入減隔震措施后，主梁在縱、橫向的剛度比主梁豎向和主塔側(cè)向弱，幾種體系在主梁豎向和主塔側(cè)向的動(dòng)力特性相近。增設(shè)減隔震裝置后延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自震周期從而避開(kāi)了地震的卓越周期范圍，減小了地震能量的輸入，從而有效地減小橋梁的地震響應(yīng)。

(3) 在地震激勵(lì)下，采用鉛心隔震支座和粘滯阻尼器與固定體系相比，中塔底關(guān)鍵截面的縱、橫向內(nèi)力響應(yīng)顯著減小，中塔頂縱向位移也有所改善，但梁端位移較大；與漂浮體系相比，中塔底關(guān)鍵截面的橫向內(nèi)力響應(yīng)顯著減小，縱向內(nèi)力響應(yīng)也有所改善，關(guān)鍵部位位移也有明顯改善作用，但減震率較小。

(4) 通過(guò)計(jì)算比較采用鉛心隔震支座的減震率大于阻尼器，結(jié)合鉛心隔震支座的優(yōu)點(diǎn)，故在潮河大橋中選用鉛心隔震支座作為減震控制的裝置。

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收稿日期：2015-06-13

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.05.003