羅中德

摘 要：利用回歸分析的方法，先對我國1980年至2013年的GDP、財政收入與投資額的相關(guān)數(shù)據(jù)建立二元線性回歸模型，其次分別建立時間對GDP、時間對財政收入的回歸模型，并對這三個回歸模型進行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，再分別計算出2014—2018年的GDP與財政收入的預測值，進而計算出2014—2018年的投資額的預測值。

關(guān)鍵詞：

投資額；GDP；財政收入；預測值；擬合曲線

中圖分類號：

F83

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2015）23014902

1 引言

GDP和財政收入均是反映我國綜合實力的重要指標，財政收入影響經(jīng)濟發(fā)展水平，投資額對經(jīng)濟增長又具有拉動作用。正確的認識三者間相互作用相互影響的關(guān)系，對促進我國經(jīng)濟社會可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展具有深遠意義。近年，許多學者對投資額、GDP和財政收入三者進行了深入的研究。例如：徐菁、鄧子基等學者分別在文獻[1]-[7]中對我國的財政收入與GDP之間的相關(guān)性、協(xié)整和因果等關(guān)系進行了實證研究與分析。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，各種投資都在影響著GDP，其中房地產(chǎn)投資已經(jīng)成為我國各地的經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)，是推動我國經(jīng)濟增長的主要動力。通過不斷增加固定資產(chǎn)投資，可以逐漸地擴大企業(yè)本身的生產(chǎn)規(guī)模，提升企業(yè)的生產(chǎn)水平，調(diào)整相應(yīng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，有力的促進整個社會經(jīng)濟的發(fā)展。不管是哪方面的投資，對GDP都有不可忽視的作用。美國多位著名經(jīng)濟學家一致認為相當高的投資率對短期的經(jīng)濟增長有非常大的促進作用，所以擴大投資額提高投資率對GDP的增長有拉動作用。經(jīng)濟發(fā)展水平的高低是財政收入多少的一個重要因素，所以只有不斷的穩(wěn)步的提高我國的經(jīng)濟發(fā)展，才能更有效的確保國家財政收入的持續(xù)快速的增長。正確認識投資額、GDP和財政收入的內(nèi)在關(guān)系，探究其制約因素，從而根據(jù)問題本質(zhì)尋找解決的新思路，從而更好更快地解決經(jīng)濟社會問題，對促進我國經(jīng)濟社會的發(fā)展具有及其重要的指導意義。

2 數(shù)據(jù)選取

文章采用的數(shù)據(jù)是1980年至2013年的數(shù)據(jù)，而相應(yīng)的數(shù)據(jù)都是來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)官方網(wǎng)站，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

3 回歸模型的建立

在建立三者的多元回歸模型之前，需要先直觀的了解他們兩兩之間的函數(shù)關(guān)系，特別是兩個自變量GDP、財政收入與因變量投資額之間的函數(shù)關(guān)系，因此，本節(jié)先繪制他們相應(yīng)的散點圖，所得圖形如圖1、圖2所示。

由圖1可知，隨著GDP的增加，投資額的增速越來越快，兩者之間具有較強的對數(shù)函數(shù)的關(guān)系。又通過觀察圖2可知，隨著財政收入的逐漸增加，投資額的增速也是一年比一年快，兩者之間具有一定的對數(shù)函數(shù)的關(guān)系。綜合分析可知，可以采用對數(shù)線性模型的形式對三者做回歸分析。

記Y表示投資額，X1表示GDP，X2為財政收入，β0，β1，β2表示回歸模型的三個待估參數(shù)，ε表示隨機干擾項。則根據(jù)上面的分析，可設(shè)三者間的回歸模型的基本形式為：

lnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+ε

下面利用計量經(jīng)濟學軟件Eviews進行計算，計算結(jié)果如圖3所示。

由此可得到回歸模型為：

lnY=0.899540lnX1+0.331248lnX2-2.947818（1）

從計算結(jié)果看，模型的F檢驗值F=4449.362，對應(yīng)P值明顯小于0.05，在顯著性水平為5%下，認為該模型顯著。從t檢驗的P值可以看出，若取顯著性水平α=0.05，lnX1和lnX2兩者前面的系數(shù)和常數(shù)項的估計值的P都顯著小于α=0.05，從而拒絕這三個待估參數(shù)為零的原假設(shè)，也就是可以認為這三者都顯著不為零，而lnX1，lnX2前面的系數(shù)都是整數(shù)，符合經(jīng)濟相應(yīng)的經(jīng)濟含義。再者，模型的修正后的擬合優(yōu)度R2=0.996528非常接近1，即該模型擬合效果非常好。因此可以用該模型進行經(jīng)濟預測決策。為預測2014年及以后每一年度的投資額的值，下面再分別給出GDP預測模型和財政收入的預測模型。

4 GDP預測模型

運用excel得到GDP與時間的散點圖如圖4所示。

從GDP趨勢圖看出，GDP隨著時間的推移有指數(shù)增長的趨勢，下面用關(guān)于時間的指數(shù)模型進行擬合?，F(xiàn)在將1980年作為基期，即令1980年為t=1，然后依次遞進，可知2013年為t=34。運用Eviews計算所得結(jié)果如圖5所示。所得模型為：

lnX1=0.152033t+8.250896（2）

在顯著水平為5%的條件下，由于模型檢驗的值小于0.05，從而該模型顯著；而且模型系數(shù)和常數(shù)項的值均小于005，從而可知各系數(shù)和常數(shù)項顯著不為0。再者調(diào)整之后的擬合優(yōu)度達到0992143，很接近1，說明該模型擬合效果很理想。從而，可以利用該模型預測GDP。

5 財政收入預測模型

運用excel得到財政收入與時間的散點圖，如圖6所示。

圖6 財政收入趨勢圖

從財政收入趨勢圖看出，財政收入隨著時間的推移有指數(shù)增長的趨勢，下面用關(guān)于時間的指數(shù)模型進行擬合?，F(xiàn)在將1980年作為基期，即令1980年為t=1，然后依次遞進，可知2013年為t=34。運用Eviews計算所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 財政收入對時間的回歸結(jié)果

模型為：

lnX2=0.150202t+6.498745

（3）

類似前面的分析可知，該模型擬合效果也很好，可用改模型對財政收入做預測。

6 投資額的預測

取t = 35、36、37、38、39分別代入（2）式和（3）式，

從投資額原始值與預測值的比較圖（圖8）中可以看出投資額也隨著時間的推移而快速增長，預測值與原始值基本相近，進一步說明了建立的回歸模型預測效果很好。

參考文獻

[1]徐菁.對財政收入與GDP相關(guān)性的分析[J].浙江金融，2007，（01）.

[2]鄧子基.財政收入與GDP的協(xié)調(diào)關(guān)系研究[J].經(jīng)濟學動態(tài)，2011，（05）.

[3]梁蕾.我國財政收入與GDP之間協(xié)整關(guān)系的分析[J].中國電力教育，2008，（3）.

[4]楊華峰.我國財政收入與GDP關(guān)系的實證研究[J].中國地質(zhì)大學學報（社會科學報），2001，01，（01）.

[5]李進江.中國財政收入與GDP的因果關(guān)系檢驗[J].科技廣場，2008，（06）.

[6]劉俊珍.財政收入與GDP關(guān)系的統(tǒng)計研究[J].北方經(jīng)濟，2008，（02）.

[7]韋邦榮，楊玉生.中國財政收入與GDP之間關(guān)系的協(xié)整分析與誤差修正模型研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2006，21，（01）.