閆寧寧

摘 要：從給定的多個地址中，選擇一個最佳地點作為物流中心的建設(shè)地，是物流選址中的一個常見問題。結(jié)合模糊加權(quán)平均值法和模糊期望值法，綜合考慮經(jīng)濟性、及時性、安全性三方面因素，從而確定一個最佳物流中心建設(shè)點。最后用一個算例進一步地說明分析。

關(guān)鍵詞：

模糊平均值；模糊權(quán)重；準(zhǔn)時到達率；貨損率；運作成本；物流中心

中圖分類號：F25

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：16723198（2015）23003902

1 引言

在現(xiàn)代社會，經(jīng)濟迅速發(fā)展，物流業(yè)也面對著前所未有的發(fā)展良機，同樣也面對較大的競爭壓力。物流企業(yè)想要占有自己的一席之地就要從源頭開始，首先要做好選址問題，選址的好壞在一定程度上決定著企業(yè)的存亡。

物流中心的選址問題通過定性分析和定量分析共同解決。定性分析主要是分析備選址它所處環(huán)境狀況，例如交通情況，所在地的地質(zhì)地貌；定量分析主要包括成本問題分析、配送距離問題分析。定量分析一般是通過連續(xù)性選址模型、離散型選址模型模型來完成的。但此類模型考慮的要素過于單一，忽略了其它相對也很重要的因素。接下來我們將探討一下多類選址問題中的一類問題：從提供的備選址中選擇一個最合適的地點作為物流中心的建設(shè)地，從而解決過往模型考慮因素過于單一這一問題。

問題描述如下：

一個企業(yè)它有m個給定的候選地址，需要向p個需求地進行供給，現(xiàn)在企業(yè)需要在m個給定地址中選擇一個最佳地址作為配送中心所在的位置。這個問題通?？梢岳胮-中值模型進行求解，通過計算總成本最低確定一個候選地址為建設(shè)地點。

但是這種模型考慮的因素過于單一，成本最低只是配送中心所要滿足的一個要求，對于顧客同樣準(zhǔn)時到達率、貨損率并沒有給予考慮。而且配送中心的目的是實現(xiàn)盈利，使顧客滿意。但上述方法并沒有考慮配送中心滿足顧客各項要求的能力，及顧客對于不同要求的需求程度，從而也就不能評選出顧客滿意度最高的配送中心可建地。只有綜合考慮配送中心對各項要求的實現(xiàn)能力及顧客對各項要求的滿足程度，才能評選出真正滿足顧客要求的可建地址。為了克服以上問題，文章中我們首先利用模糊平均權(quán)重來評價可選址對各項要求的實現(xiàn)能力及顧客對各項要求的重視程度，然后利用模糊期望值法進行綜合評定可選址的能力。

2 提出評價可選址能力的方法

這一部分從三個方面進行講述。第一，利用模糊平均權(quán)重法，評價可選地址實現(xiàn)各項要求的技術(shù)能力，及顧客對各項指標(biāo)的重視程度。第二，利用模糊期望值法綜合評定可選地址的能力，并對計算結(jié)果進行排序，從而確定最佳的建設(shè)地。第三，用一個算例進行進一步的說明驗證。

2.1 獲取數(shù)據(jù)

首先我們尋求一些需求點及供給點共同關(guān)心的問題作為考慮的交叉點。需求點希望產(chǎn)品供應(yīng)越準(zhǔn)時到達越好，成本越低越好，越安全越好，那么準(zhǔn)時到達率、運作成本、貨損率就可以作為要考慮三個要素，確定需求點對這些要求的權(quán)重，接著開始分析可選地在技術(shù)方面對這些要求的實現(xiàn)能力到底有多強，同樣給這些可選址的實現(xiàn)能力一個權(quán)重。

需求點在表示對不同要求的需求程度時，會用到一些表示程度的詞語如重要、非常重要等，供給點對于各項要求的實現(xiàn)能力也會引入一些程度詞語如不可以、弱、一般等，為了將這些詞語轉(zhuǎn)換為接近現(xiàn)實的數(shù)字表示形式，我們引入了模糊值的概念。企業(yè)滿足顧客需求與顧客需求之間的關(guān)系，我們利用模糊值來表。

CRi（i=1，2，…m表示CR的個數(shù)）表示顧客的需求，SPj（j=1，2，…n表示可選點個數(shù)）表示企業(yè)能夠滿足顧客需求能力。供給點需要配送的點有s個，每個供應(yīng)點對于CRi的需求定義為，

Mki，Mki∈（M*1，M*2，…，M*f），f表示語言表述的不同滿意程度的個數(shù)。

考慮到每個需求點的要求程度不同，為了得到一個對市場總的總體要求平，需要（綜合考慮s個需求點的要求得到一個對市場的平均要求水。計算這些需求點對于CRi的需求權(quán)重，并將這個權(quán)重定義為Mi，它的計算式如下：

Mi=1ssk=1Mki，i=1，2，…，m

對于供給點來說，它的能力總是有限的，在供給活動發(fā)生沖突時，就需要有一個優(yōu)先配送的選擇過程，也就是說對于供給點來說，需求點是有一個重要性排列的。那么對于s個需求點，它們的要求對于供給點來說重要性也就會不同，所以我們利用AHP法，給s個需求點一個重要性權(quán)重，表示為Gt，t=1，2，…，s。Mi可以進一步表示為：

Mi=1ssk=1GtMki，i=1，2，…，m

接著利用相同的方法確定CR與SP之間的關(guān)系。由g個專家分別評定SP實現(xiàn)CR的能力，通過綜合評定確定Nij。Nuij表示專家對于供給點SPj實現(xiàn)CRi能力的評價，Nuij∈Nij=1ggi=1Nuij，i=1，2…s，j=1，2，…，m

表示專家語言表述程度的個數(shù)：

2.2 計算可選點SP的重要性

我們已經(jīng)知道CR與SP之間的關(guān)系及CRi的需求權(quán)重，接下來就可以計算SPj的重要性，將其定義為Yj：

Yj=mi=1MiNij/mi=1 Mi

由于上述關(guān)系都是用模糊數(shù)據(jù)進行表述的，Yj當(dāng)然也是一個模糊數(shù)。根據(jù)模糊擴展定理，模糊平均值Yj可以進行如下擴展：

XYj～（yj）= supm，n{XMi～（mi），XNij～（nij）/yj=mi=1minij/mi=1 mi}

經(jīng)過進一步簡化后，將Mi、Nij分割為h個水平集，每個h水平上的值表示為

（Mi）h，（Nij）h。求各個企業(yè)的行我采用的方法如：

（Mi）h={mi∈Mi/{Xmi～（mi）h}，

（Nij）h={nij∈Nij/XNij～（nij）h}，

（Yj）uh——表示在h水平上，Yj對應(yīng)的較大值；

（Yj）1h——表示在h水平上，Yj對應(yīng)的較小值。

（Mi）uh——表示在h水平上，mi對應(yīng)的較大值；

（Mi）Lh——表示在h水平上，Mi對應(yīng)的較小值。

（Nij）uh——表示在h水平上Nij對應(yīng)的較大值；

（Uij）Lh——表示在h水平上，Nij對應(yīng)的較小值。

經(jīng)過一系列的簡化，求出不同的h水平對應(yīng)的（Yj）uh，（Yj）uh值以后，利用公式，

E（Yj）=E[Yj]=12LLg=1

（

（Yj）uhf+（Yj）Lhf），j=1，2，…m，

計算模糊期望值，根據(jù)模糊期望值的大小進行排序，從而確定可選址的優(yōu)劣。

3 計算實例

現(xiàn)有三個可選供應(yīng)點A、B、C，向a、b、c、d、e、f六個供應(yīng)點供應(yīng)貨物，現(xiàn)在需要從A、B、C三個地址中選出一個地點作為配送中心的建設(shè)地。CR1表示運作成本，CR2表示準(zhǔn)時達到率，CR3表示貨損率。利用M*1，M*2，M*3，M*4，M*5，表示語言評定水平：非常重視，重視，一般重視，不太重視，不重視。

N*1，N*2，N*3，N54，N*5表示專家語言評定水平：高能力滿足，有能力滿足，一般能力，能力較差，無能力滿足。預(yù)定義兩個相應(yīng)的三角模糊權(quán)重集：{M*1，M*2，M*3，M54，M*5}，{

N*1，N*2，N*3，N*4，N*5}用來表達這5個語言變量，

M*1=（0，0，0，2），M*2=（0，0.2，0.4），

M*3=（0.2，035，05），

M*4=（0.3，0.58，0.8），

M*5=（0.7，1.1），

N*1=（0，0，0.3），

N*2=（0，0.25，0.5），

N*3=（0.3，05，0.7），

N*4=（05，0.6，0.8），

N*5=（0.65，1.1）。

確定a，b，c，d，e，f六個需求點對于各指標(biāo)的重視程度，結(jié)果如下：CR1：

{M*5，M*2，M*4，M*3，M*4，M*1}，CR2

{M*2，M*4，M*3，M*5，M*1，M*2}

，CR3{M*4，M*2，M*1，M*3，M*4，M*5}

。根據(jù)各點對于各指標(biāo)的重視程度，可以評定出各指標(biāo)的綜合權(quán)重。結(jié)果如下：CR1（0.2500，0.4517，0.9167），CR2（0.2000，03883，0.9500）CR3（0.2500，0.4517，0.9167）。

共有四位專家對A、B、C三個備選點就滿足各指標(biāo)的能力進行評定。對于A企業(yè)CR1的評定結(jié)果

{N*2，N*5，N*1，N*3}

，對CR2的評定結(jié)果

{N*1，N*2，N*3，N*5}

，對CR3的評定結(jié)果為

{N*5，N*3，N*1，N*2}

；對于B企業(yè)CR1的評定結(jié)果

{N*3，N*2，N*1，N*1}

，對CR2的評定結(jié)果

{N*2，N*1，N*3，N*2}

，對CR3的評定結(jié)果為

{N*1，N*2，N*3，N*2}

；對于C企業(yè)CR1的評定結(jié)果

{N*1，N*2，N*3，N*1}，對CR2的評定結(jié)果

{N*2，N*3，N*2，N*3}，對CR3的評定結(jié)果為

{N*1，N*2，N*3，N*1}。專家對A，B，C備選點就CR1、CR2、CR3指標(biāo)的綜合評定結(jié)果表示為：地點A的評定結(jié)果為（N11，N12，N13）；地點B的評定結(jié)果為（N21，N22，N23）；地點C的評定結(jié)果為（N31，N32，N33）。

另L=11，那么h1=0，h2=0.1，h3=0.2，h3=0.3，…，h11=1。計算結(jié)果如下列表格：

4 總結(jié)

文章中首先利用模糊加權(quán)平均值得方法，由需求點評定一些要求的權(quán)重，由專家評定可選址與實現(xiàn)顧客要求之間的關(guān)系，然后再利用模糊期望值法綜合評定企業(yè)的能力，最后對期望值進行排序確定最優(yōu)可選址。我們結(jié)合需求點的需求及供給點的能力綜合考慮了成本，及時性、安全性這三方面問題，為地址的選擇提供了一個相對合理的依據(jù)。但同時也存在一些問題，備選點與顧客之間是通過成本、及時性、安全性三個方面建立聯(lián)系，并沒有進行具體數(shù)據(jù)的計算如成本值，只是將考慮備選點最大滿足顧客需求的期望值作為選擇依據(jù)。

參考文獻

[1]Chen，Y.，Tang， J.，F(xiàn)ung，R.Y.K.， Ren， Z.，.Fuzzy regressionbased mathematical programming model for quality function deployment[J].International Journal of Production Research，2004，42（5）：100910027.

[2]Vairaktarakis，G.L. Optimization tools for design and marketing of new/improved products using the house of quality[J].Journal of Operations Management，1999，（17）：645663.

[3]Zadeh， L.A.Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility[J].Fuzzy Sets and Systems，1978，（1）：328.

[4]Kao，C.Liu，S.T.Fractional programming approach to fuzzy weighted average[J].Fuzzy Sets and Systems，2001，120：435444.

[5]Y. Chen et al. European Journal of Operational Research[J].2006，174：15531566.