薛志剛

摘要：教育即生長(zhǎng)，是為了培養(yǎng)完整的人，其基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展，其關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，更是學(xué)生生活的需要。本文從教材內(nèi)容的把握、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和問題解決思路分析的角度，嘗試從三個(gè)方面闡述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的做法和體會(huì)。

關(guān)鍵詞：生長(zhǎng);生活;創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2015）23-049-1

一、引導(dǎo)逆向思維，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

1.重視公式、法則的逆運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)的公式與法則的通常是可以逆用的，比如冪的運(yùn)算法則有逆運(yùn)用、多項(xiàng)式的因式分解與整式的乘除互為逆運(yùn)算等等。在數(shù)學(xué)問題的解決中，有時(shí)將公式、法則逆向運(yùn)用或?qū)⒐阶髯冃芜\(yùn)用，往往起到出奇制勝的效果。傳統(tǒng)的教學(xué)常常以正向運(yùn)用為主，學(xué)生往往在解題時(shí)缺乏逆向思維的習(xí)慣和能力。因此，在教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向運(yùn)用公式、法則的能力，顯得尤為重要。

2.關(guān)注常規(guī)解題方法的逆運(yùn)用。

在分析、解決問題的過程中，有時(shí)用常規(guī)的解題方法無從下手時(shí)，要嘗試著去做與習(xí)慣性思維方向相反的探索。一般來說逆向思考的主要思路有：直接解決不了則考慮間接解決;順向推導(dǎo)不行就考慮逆向推導(dǎo);從正面切入不行則從問題的反面切入;探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性，當(dāng)命題難以證明時(shí)就設(shè)法舉反例加以否定等?？傊_而又巧妙地運(yùn)用逆向思維方法解決數(shù)學(xué)問題，常?？墒谷嗣┤D開，豁然開朗，從而突破思維定勢(shì)的束縛，使思維層次進(jìn)入更高的嶄新境界。

二、大膽猜想，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

1.在解決問題時(shí)發(fā)揮猜想的積極作用。

有些探索性的數(shù)學(xué)問題，結(jié)論未直接給出，需要運(yùn)用合理的猜想，明確目標(biāo)，尋找出思考方向，這樣可以將未知的探索問題轉(zhuǎn)化為定向思維。思考這類問題時(shí)，常常需要先考慮特殊情況，進(jìn)而猜想一般情況的結(jié)論。

2.在問題的變化中培養(yǎng)猜想能力。

新教改理念強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程，表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的主動(dòng)思考、吸納、與重新構(gòu)建。知識(shí)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是積極的思考過程，學(xué)習(xí)的目的不是掌握孤立的知識(shí)，而是在具體的、運(yùn)動(dòng)的、變化的問題情景中掌握思考的方法和解決問題的能力。許多數(shù)學(xué)問題把條件適當(dāng)變化、推廣，其結(jié)論也會(huì)有相應(yīng)的變化，教師應(yīng)該積極的創(chuàng)設(shè)這些變化情景，引導(dǎo)學(xué)生去分析、歸納、猜想、驗(yàn)證。

3.注重歸納、類比，為猜想提供依據(jù)。

（1）教材的編寫十分重視歸納數(shù)學(xué)思想的滲透，教材中的許多結(jié)論就是由歸納得到的。如函數(shù)的概念，課本先通過舉出了幾個(gè)例子，在學(xué)生有了感性的認(rèn)識(shí)后才歸納出函數(shù)的概念。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用歸納的方法猜想出一般的結(jié)論。即使對(duì)于練習(xí)中直接運(yùn)用“已知、求證、證明”的方式證明相關(guān)結(jié)論的題目，教師也應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納的方法猜想一般的結(jié)論，然后再進(jìn)行證明。（2）“類比是發(fā)現(xiàn)的源泉”，它是獲得數(shù)學(xué)猜想的一種基本方法。教材中有很多可提供類比的素材。如我們?cè)趯W(xué)習(xí)梯形中位線時(shí)可以類比三角形中位線的內(nèi)容，學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法可以類比一元一次方程的解法，學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算可以類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則等等。在教學(xué)中，要充分運(yùn)用這些素材，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法猜想出一般的結(jié)論。其次在解題時(shí)，也要重視題目的特點(diǎn)采取類比的方法解決。當(dāng)然，運(yùn)用歸納和類比猜想出的結(jié)論不一定是正確的，只有經(jīng)過邏輯推理的方法證明才能判斷結(jié)論的真假性。

三、跟著感覺走，培養(yǎng)思維的敏捷性

1.扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉。

直覺的取得不是靠“機(jī)遇”，在其偶然性的背后存在著必然性。直覺思維的發(fā)展是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)的，如果沒有一定的知識(shí)積累，是不會(huì)迸出思維的火花。

2.從整體上思考問題是形成直覺的基礎(chǔ)。

“跟著感覺走”是我們常說的一句話，其實(shí)這句話蘊(yùn)含著直覺思維的萌芽，只不過我們沒有把它升華到一種思維觀念。直覺是人腦對(duì)于客觀事物的主觀印象，直覺源于對(duì)研究對(duì)象的整體把握，它需要從全局的角度把握事物的本質(zhì)特征。

思維形式的整體性是數(shù)學(xué)直覺思維的重要特征之一。在教學(xué)中，教師應(yīng)提供豐富的背景材料，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置教學(xué)情境，促使學(xué)生進(jìn)行整體思考。對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行局部的分析是必要的，但我們?nèi)绻麅H僅拘泥于一隅，往往不得要領(lǐng);而從全局上思考問題，從整體上揭示問題的本質(zhì)，往往可以激發(fā)學(xué)生的直覺思維，促進(jìn)思維的創(chuàng)新。

直覺思維的另一個(gè)重要的特征是思維方向的綜合性。在教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的現(xiàn)象中尋找問題的內(nèi)在聯(lián)系，把各種信息綜合分析，從而做出直覺的想像和判斷，這是激發(fā)直覺思維的重要途徑。

3.注重設(shè)置直覺思維的意境。

教師要充分利用教材，及時(shí)有效地發(fā)展學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生從整體上思考問題的能力，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這對(duì)滲透直覺觀念和培養(yǎng)直覺思維能力大有好處。

教學(xué)中，首先教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生真正動(dòng)起來。對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)論，不要直接給出或代替學(xué)生進(jìn)行分析和探索，應(yīng)該讓學(xué)生通過“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流”等數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，既得到了結(jié)論，又發(fā)展了能力。在活動(dòng)過程中對(duì)于學(xué)生的大膽猜想和發(fā)現(xiàn)及時(shí)給予肯定，即使是錯(cuò)誤的，對(duì)其中的合理成分也要給予鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。此外教師要因勢(shì)利導(dǎo)、及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生解心中之惑，使學(xué)生體驗(yàn)到直覺產(chǎn)生成功的喜悅。

其次在教學(xué)活動(dòng)中，教師要適當(dāng)推延結(jié)論的得出，給學(xué)生留下直覺思維的空間。正如國(guó)畫中的“布白”一樣，無景勝有景，讓學(xué)生經(jīng)過充分的思考，在整體觀察和局部分析中做出直覺的想象和判斷，進(jìn)而探索問題的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)，這是發(fā)展直覺思維的必要措施。