CPR1000核電汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)中不確定度的計(jì)算

高雅軍，王佳蒙，金圣隆

(中廣核工程有限公司 調(diào)試中心，廣東 深圳 518124)

摘要：為了評價(jià)CPR1000核電汽輪機(jī)熱力性試驗(yàn)的試驗(yàn)質(zhì)量和試驗(yàn)結(jié)果的可信度，對CPR1000核電汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)中諸多測量參數(shù)以及熱耗率的不確定度進(jìn)行了分析探討，并給出相應(yīng)的計(jì)算公式。以紅沿河2#機(jī)1 118 MW核電汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)為例，進(jìn)行了主蒸汽壓力、主蒸汽濕度、主蒸汽流量、主給水壓力、主給水溫度、排汽壓力、發(fā)電機(jī)出力和熱耗率不確定度的計(jì)算。最終計(jì)算出熱耗率的不確定度為0.505%，該結(jié)果表明試驗(yàn)質(zhì)量和試驗(yàn)結(jié)果的可信度均較好。

關(guān)鍵詞：CPR1000核電站；汽輪機(jī)；熱力性能試驗(yàn)；主蒸汽濕度；熱耗率；不確定度

中圖分類號：TM623;TK262

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-6339 (2015) 05-0408-05

Abstract：In order to evaluate the quality of the thermal performance test for CPR1000 nuclear power steam turbine and the credibility of the test result, The uncertainties of many measurement parameters and the heat rate of CPR1000 nuclear power steam turbine are analyzed, and the reference formulas are list. Taking the test in HONGYANHE nuclear power plant unit 2 as an example, The uncertainties of main steam pressure, main steam moisture, main steam flow, main feedwater pressure, main feedwater temperature, exhausted steam pressure, the generator output and heat rate are calculated. Finally, the uncertainty of the heat rate is 0.505%. The result shows that both quality of the test and the credibility of the test result are better.

收稿日期2014-11-25修訂稿日期2015-03-10

作者簡介：高雅軍(1989~)，男，助理工程師，從事核電站性能試驗(yàn)方面工作。

Uncertainties Calculation of Thermal Performance Test for CPR1000 Nuclear Power Steam Turbine

GAO Ya-jun, WANG Jia-meng,JIN Sheng-long

(Department of Start-up, China Nuclear Power Engineering Company, Shenzhen 518124,China)

Key words：CPR1000 nuclear power plant;steam turbine;thermal performance test;main steam moisture;heat rate;uncertainty

汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)是在火電廠或核電廠進(jìn)行的綜合性能試驗(yàn)，通常把經(jīng)過修正的發(fā)電機(jī)出力、汽輪機(jī)熱耗率、汽耗率稱為試驗(yàn)的最終結(jié)果[1]。汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)作為評價(jià)機(jī)組設(shè)計(jì)、制造安裝水平的重要手段，其試驗(yàn)結(jié)果是執(zhí)行商務(wù)合同的重要基礎(chǔ)，直接影響機(jī)組供應(yīng)商、工程總包方以及業(yè)主三方的經(jīng)濟(jì)利益。試驗(yàn)結(jié)果的不確定度是用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對試驗(yàn)質(zhì)量和試驗(yàn)結(jié)果可信度的量化評價(jià)，對試驗(yàn)各方具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來，隨著電力市場化改革的不斷深入，不確定度的分析計(jì)算作為評價(jià)試驗(yàn)檢測能力的重要依據(jù)愈加得到重視，并已在相關(guān)認(rèn)證體系文件中作出明確規(guī)定。目前，常規(guī)火電汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)不確定度已具有較深入的研究。核電汽輪機(jī)組具有低參數(shù)、大流量和主蒸汽為濕蒸汽等特點(diǎn)，從而核電機(jī)組熱力性能試驗(yàn)的不確定度還需進(jìn)一步研究。

1不確定度的基本概念

測量不確定度是說明賦予被測量的值分散性的參數(shù)，它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或是說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間半寬度。測量不確定度不是具體的真誤差，只是以參數(shù)的形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善修正[2]。

在工業(yè)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，定義測量不確定度時，置信度一般取為95%。

2實(shí)測參數(shù)的不確定度

各實(shí)測參數(shù)的不確定度由三部分組成。這三部分分別為：測量裝置本身的儀表不確定度UI，由隨時間變化的測量參數(shù)而引入的采樣不確定度UT，以及由于采用了有限個讀數(shù)和采樣而產(chǎn)生的空間不確定度US[3]。實(shí)測參數(shù)的不確定度UX為這三類不確定度的方和根，即

2.1　儀表的不確定度

儀表的不確定度是測量不確定度的主要來源。儀表不確定度反映了儀表(連同二次測量系統(tǒng)在內(nèi))的測量精度，它包括[4]：

(1)儀表的精密度。包括儀器的線性度、滯遲和分散度，以及量值的傳遞誤差(指儀表被校驗(yàn)時上一級標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備和校驗(yàn)系統(tǒng)的綜合誤差)；

(2)儀表的量程與該參數(shù)的大小之比；

(3)儀表的現(xiàn)場工作條件下由于實(shí)際使用環(huán)境偏離校驗(yàn)基準(zhǔn)條件而造成的各種附加誤差，包括環(huán)境溫度、方位影響和長期穩(wěn)定性等；

(4)二次測量系統(tǒng)的不確定度。

儀表的基本誤差是在實(shí)驗(yàn)室條件下標(biāo)定的，除了包括儀表的精密度以外，還包括儀表經(jīng)過調(diào)整后殘留的系統(tǒng)誤差。儀表的系統(tǒng)誤差是儀表測量正確度的反映，不屬于不確定度范疇，可以在試驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)通過修正來消除。盡管如此，在計(jì)算儀表不確定度時，精密度一般仍采用基本誤差的數(shù)值。因此

式中U——儀表或變送器的精密度；

FS——儀表或變送器的量程；

U1——環(huán)境溫度影響，U1=(t-t0)U2;

t——現(xiàn)場溫度/℃;

t0——基準(zhǔn)溫度(一般為20℃,對于帶有自動溫度補(bǔ)償?shù)闹悄苄妥兯推?，此?xiàng)一般不予考慮);

Ut——環(huán)境每變化1℃時儀表的附加相對誤差；

Usys——二次測量系統(tǒng)的不確定度，對于采用數(shù)字輸出的智能變送器，此項(xiàng)為0。

2.2　時間的不確定度

試驗(yàn)參數(shù)的量值可能會隨時間變化，變量的量值和頻率取決于所測參數(shù)的特性和試驗(yàn)方法。時間的不確定來自測量時工況的穩(wěn)定性，即數(shù)據(jù)的分散性。對于讀數(shù)次數(shù)大于十次的測量，使用標(biāo)準(zhǔn)偏差估算數(shù)據(jù)的變化性

式中S——標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值；

Xi——該參數(shù)的一組有限次等精度測量值序列；

tv——置信度為95%的學(xué)生氏t分布值(見表1)，當(dāng)2n≤105時，t≈exp[(0.498n+0.242)/(0.74n-1)]；

n——測量次數(shù)；

ν——自由度，等于n-1。

2.3　空間的不確定度

某些情況下，參數(shù)的測量值會隨測點(diǎn)位置而發(fā)生變化，例如凝汽式汽輪機(jī)排汽壓力(背壓)。由于排汽口的濕蒸汽流場分布不均勻，實(shí)測的幾個排汽壓力相互間的差值一般遠(yuǎn)大于儀表不確定度和時間不確定度。空間不確定度的估算方法為

式中m——沿空間分布的測點(diǎn)數(shù)目；

R——m個測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)平均值的范圍，即最大平均值與最小均值的差值。

然而，由于不同的儀表常常被用在各個測點(diǎn)處，某些表面上由于位置不同引起的變化性事實(shí)上是由于儀表的不確定度引起的。因此，除非每個測點(diǎn)處都用多重儀表，否則應(yīng)把儀表的不確定度和空間不確定度加以比較，取其中較大者來確定總的測量不確定度。

表1置信度為95%的學(xué)生氏t—分布和代用t—分布值

自由度ν學(xué)生氏t分布代用t分布112.706024.30276.35333.18251.30442.77640.71752.57060.50762.44690.39972.36460.33382.30600.28892.26220.225102.22810.230112.20100.210122.17880.194132.16040.181142.14480.170152.13150.160202.08600.126252.060302.042402.021602.0001201.980∞1.960

3間接測量參數(shù)的不確定度

汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)結(jié)果(如出力、熱耗率)的計(jì)算公式中，有些計(jì)算變量(如：焓值、流量、電功率、主蒸汽濕度等)是通過幾個參數(shù)的測量計(jì)算得到的，它們的不確定度是利用方和根的辦法將每個參數(shù)的分不確定度加起來得到的。分不確定是把每個參數(shù)的總不確定度乘上該參數(shù)變化對變量的影響(靈敏率)而計(jì)算出。如果R是通過k個參數(shù)p1，p2，…，pk計(jì)算得出的變量，則有

式中UR——計(jì)算變量R的不確定度；

?R/?pi——R隨p變化的影響系數(shù)；

Upi——由儀表、空間和時間變化性引起的測量參數(shù)的不確定度。

4CPR1000核電汽輪機(jī)熱耗率試驗(yàn)不確定度的計(jì)算例

以紅沿河2#機(jī)1 118 MW核電汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)為例。22個壓力測點(diǎn)采用0.075級ROSEMOUNT 3051型壓力變送器測量。6個差壓測點(diǎn)采用0.025級ROSEMOUNT 3051型變送器測量。3個溫度測點(diǎn)采用試驗(yàn)專用精密級E型熱電偶為一次測量元件，二次測采用ROSEMOUNT溫度變送器測量。采用0.1級WT500試驗(yàn)功率表，在發(fā)電機(jī)出口的CT、PT端子上引線，采用三相四線制接線方法測量發(fā)電機(jī)輸出電功率，發(fā)電機(jī)輸出有功功率和功率因素由計(jì)算機(jī)自動記錄。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通訊協(xié)議為總線通訊：S-Net。該系統(tǒng)每1 s采集一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每15 s進(jìn)行一次數(shù)據(jù)記錄，數(shù)據(jù)采集持續(xù)2 h，每個測點(diǎn)的記錄次數(shù)均為n=480。表2為紅沿河2#機(jī)汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)記錄表[5]。

表2紅沿河2#機(jī)熱耗率試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)記錄表

項(xiàng)目測量值相對不確定度/[%]蒸發(fā)器出口蒸汽壓力p2/MPa6.8550.0125主蒸汽壓力p0(pms)/MPa6.6510.0113主給水壓力pfw/MPa7.0860.0151主給水溫度Tfw/℃225.7570.0577主給水差壓Δp/kPa94.4150.1405排汽壓力pe/kPa3.9160.1198發(fā)電機(jī)電功率PW/MW1121.8290.1002功率因素PF0.9920.0089蒸發(fā)器出口蒸汽濕度X2/[%]0.0890.0600

4.1　主給水和主蒸汽流量不確定度

CPR1000核電機(jī)組采用安裝在三個蒸汽發(fā)生器入口給水管道上的流量孔板(D-D/2取壓)測量的給水流量，流量孔板及給水管道在安裝前均由法定部門標(biāo)定。每個流量孔板分別有兩組測量差壓的取壓孔，兩組取壓孔各安裝1臺0.025級ROSEMOUNT 3051型差壓變送器，測量值經(jīng)儀表校驗(yàn)修正。根據(jù)ISO 5167-2(2003)，各環(huán)路流量按下式計(jì)算[6]

式中C——流出系數(shù)；

ε——流束膨脹系數(shù)，水為ε=1.0；

β——直徑比，β=d/D；

d——節(jié)流孔板直徑；

D——管道內(nèi)徑；

Δp——節(jié)流孔板前后差壓；

ρ1——孔板前流體密度。

實(shí)際應(yīng)用中，假定C、ε、d、Δp和ρ1之間相互獨(dú)立。從而導(dǎo)出環(huán)路流量qm的不確定度實(shí)用計(jì)算式為

(1)流出系數(shù)的不確定度

本試驗(yàn)中d=270 mm(20℃)，D=362 mm(20℃)，β=0.747，此時

(2)對于不可壓縮流體膨脹系數(shù)的相對不確定度取為0，即Δε/ε=0。

(3)管道內(nèi)徑的不確定度為

(4)孔板內(nèi)徑的不確定度為

(5)孔板差壓Δp為直接測量參數(shù)，其不確定度值見表2。

(6)由于水的體積彈性系數(shù)很大，其可壓縮性很小，所以壓力對密度的影響可以忽略。故流體密度的不確定度由流體溫度的不確定度決定

代入數(shù)值，三個環(huán)路給水流量的相對不確定度分別為：Δqm1/qm1=0.765 3%、Δqm2/qm2=0.764 9%、Δqm3/qm3=0.763 9%。

最終主給水流量為三個環(huán)路的流量之和，其不確定度為

因?yàn)閝m1/Gfw≈1/3，于是有

=0.441 5%

主蒸汽流量的不確定度不僅取決于主給水流量。而且在相當(dāng)大程度上與熱力系統(tǒng)內(nèi)部的嚴(yán)密性和系統(tǒng)對外部的嚴(yán)密性有關(guān)。系統(tǒng)對外的不明泄露量對主蒸汽流量的大小和不確定度有直接影響。本次試驗(yàn)，系統(tǒng)不明泄露流量Gun為0.507 t/h，其與主蒸汽流量Gms(修正后為5 774.481 t/h)的比值為0.008 78%，因此主蒸汽流量的不確定度為[7]

代入數(shù)值，得ΔGms/Gms=0.441 6%。

4.2　主蒸汽濕度不確定度

(1)蒸汽發(fā)生器出口蒸汽濕度X2的不確定度

壓水堆核電汽輪機(jī)組通流主要工作在濕蒸汽區(qū)，主蒸汽為濕蒸汽而非過熱蒸汽。目前CPR1000核電機(jī)組普遍采用示蹤劑法測量蒸汽發(fā)生器出口濕蒸汽濕度，而進(jìn)入汽輪機(jī)的主蒸汽濕度由蒸發(fā)器出口與主汽閥前能量平衡公式確定。主蒸汽濕度不確定度由蒸發(fā)器出口蒸汽濕度測量不確定度通過不確定度傳遞公式計(jì)算得到。

圖1　蒸汽發(fā)生器上部示意圖

示蹤劑法測量壓水堆核電站蒸汽發(fā)生器出口蒸汽濕度是通過在機(jī)組二回路(汽輪機(jī)回路)注入適量碳酸銫溶液，待碳酸銫溶液在回路循環(huán)均勻，在蒸汽發(fā)生器入口和內(nèi)部(如上圖1截面)分別取樣檢測銫離子濃度，計(jì)算得到蒸汽發(fā)生器內(nèi)部濕度X1。再利用1截面和2截面能量平衡關(guān)系式推算出蒸汽發(fā)生器出口蒸汽濕度X2。

本次試驗(yàn)采用高精度的ICP-MS(質(zhì)譜儀)來進(jìn)行銫離子濃度檢測，最終得蒸汽發(fā)生器出口濕度X2的測量值為0.089%，其不確定度為13.5%[8]。

(2)主蒸汽濕度X0的不確定度

主蒸汽濕度X0由主汽閥前截面(0截面)與蒸發(fā)器出口截面(2截面)的能量平衡方程求得

主蒸汽濕度X0的不確定度

代入數(shù)值，得主蒸汽濕度X0為4.681 5%，其不確定度為4.681 5%。

4.3　電功率測量的不確定度

電功率是多個儀表設(shè)備的組合測量結(jié)果，其測量不確定度取決于功率表、電壓互感器(PT)和電流互感器(CT)。電功率不確定度計(jì)算式為

式中UI——功率測量元件WT500的不確定度，取儀表和時間不確定度的方和根；

UPT——PT的不確定度；

UCT——CT的不確定度；

Usys——二次測量系統(tǒng)的不確定度，對于數(shù)字輸出的功率表，此項(xiàng)為0。

4.4　試驗(yàn)最終結(jié)果(熱耗率)的不確定度

熱耗率的不確定度取決于各試驗(yàn)數(shù)據(jù)分不確定度的綜合影響。以CPR1000核電汽輪機(jī)組為例，修正后的熱耗率為

式中HR——試驗(yàn)熱耗率；

QTH——核島傳送到汽輪機(jī)的熱負(fù)荷，QTH=Gms(Hms-Hfw)；

Gms——主蒸汽流量；

Hms、Hfw——主蒸汽、主給水焓值；

PW——發(fā)電機(jī)功率；

CFQTH——熱負(fù)荷修正系數(shù)；

CFpms——進(jìn)汽壓力修正系數(shù);

pms——進(jìn)汽壓力；

CFXms——主蒸汽濕度修正系數(shù);

Xms——主蒸汽濕度，及前文中所述X0；

CFpe——背壓修正系數(shù);

pe——背壓；

CFPF——功率因素修正系數(shù);

PF——發(fā)電機(jī)功率因素。

將上式取對數(shù)并微分，可整理為每一項(xiàng)實(shí)測參數(shù)的函數(shù)，從而有熱耗率不確定度的計(jì)算式為

上式中各項(xiàng)代表了特定的測量參數(shù)的相對不確定度乘以括號里的加權(quán)因子(該因子稱為靈敏率)。各參數(shù)的靈敏率計(jì)算值見表3。

4.5　熱耗率的不確定度

表3為紅沿河2#機(jī)1 118 MW核電汽輪機(jī)熱耗率試驗(yàn)不確定度的計(jì)算示例。

表3紅沿河核電2#機(jī)汽輪機(jī)熱耗率試驗(yàn)結(jié)果不確定度計(jì)算

項(xiàng)目A靈敏率B變量測量不確定度C熱耗率不確定度D=B×C/[%]E=D2×104E主蒸汽壓力-0.054[%]/[%]0.0113%-0.000610.0038主蒸汽濕度-0.0018[%]/[%]4.6815%0.008380.7022主蒸汽流量1.087[%]/[%]0.4416%0.480202305.9622主給水壓力0.001[%]/[%]0.0151%0.000020.0000主給水溫度0.629[%]/[%]0.0577%0.0363313.1961排汽壓力-0.805[%]/kPa0.0047kPa-0.003770.1425功率因素2.156[%]/[%]0.0089%0.019223.6941發(fā)電機(jī)電功率-1.000[%]/10.1501-0.15012225.3740∑E2549.075

5結(jié)束語

本次熱耗率試驗(yàn)的不確定度為0.874%，該不確定度值表明試驗(yàn)質(zhì)量和試驗(yàn)結(jié)果的可信度均較好。通過表3可知，主蒸汽流量的測量不確定度對熱耗率不確定度貢獻(xiàn)最大?？梢酝ㄟ^改用流量噴嘴來進(jìn)行主給水流量的測量等措施來降低主蒸汽流量的測量不確定度，從而降低熱耗率試驗(yàn)的不確定度。

參考文獻(xiàn)

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