劉玡朋，于明濤，管春偉，楊超

（國網(wǎng)青島供電公司，山東 青島 260000）

基于電壓暫降的標(biāo)準(zhǔn)SARFI參數(shù)與ITIC曲線分析保護(hù)裝置對電壓暫降的影響

劉玡朋，于明濤，管春偉，楊超

（國網(wǎng)青島供電公司，山東 青島 260000）

利用自行設(shè)計(jì)的MATLAB-PSCAD控制接口將電磁暫態(tài)仿真和蒙特卡洛法結(jié)合起來，針對PSCAD中搭建加裝反時限保護(hù)仿真模型，在MATLAB中運(yùn)用蒙特卡洛法模擬電力系統(tǒng)短路故障，對基于電壓暫降的標(biāo)準(zhǔn)SARFI參數(shù)與ITIC曲線分析保護(hù)裝置對電壓暫降的影響結(jié)果表明，敏感性負(fù)荷的停運(yùn)時間將會增多，電壓暫降的持續(xù)時間越長，電壓暫降域與電壓暫降的影響程度均會越大。

蒙特卡洛；電壓暫降；反時限保護(hù)；PSCAD-MA TLAB接口

隨著配電網(wǎng)自動化設(shè)備的增多和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高密度、短距離發(fā)展要求，電壓暫降的問題日益凸顯。基于計(jì)算機(jī)、微處理器控制設(shè)備在系統(tǒng)中的廣泛使用，其相比只有停電才受影響的傳統(tǒng)電動機(jī)設(shè)備和常用負(fù)荷，對系統(tǒng)的干擾更加敏感，對電能質(zhì)量的要求更高。在用戶有關(guān)電能質(zhì)量的投訴中，90%以上與電壓暫降相關(guān)。因此研究電壓暫降在配電網(wǎng)中造成的影響就顯得尤為必要。

目前常用的隨機(jī)預(yù)估法為故障點(diǎn)法和臨界距離法。文獻(xiàn)[1]對比了上述2種方法，其中臨界距離法適于手工工程演算，計(jì)算精度不高；故障點(diǎn)法更易于編程，選取足夠多的故障點(diǎn)可保證較精確的結(jié)果。但以上二者均為手動設(shè)置故障發(fā)生，未考慮實(shí)際故障發(fā)生地點(diǎn)和類型的隨機(jī)性。文獻(xiàn)[2-8]在蒙特卡洛與電磁暫態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，考慮了保護(hù)裝置對電壓暫降的影響，但均沒有針對輸電網(wǎng)加裝定時限保護(hù)進(jìn)行分析。

目前我國中低壓的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)多采用三段式過電流保護(hù)，為保證選擇性，往往使得切除故障的時間增長，造成不必要的損失。而反時限保護(hù)具有自適應(yīng)功能和受運(yùn)行方式影響小等優(yōu)點(diǎn)，隨著近年來數(shù)字保護(hù)技術(shù)的日益成熟，CIGRE與IEEE均建立了反時限繼電保護(hù)特性標(biāo)準(zhǔn)[2]，并在我國的低壓配網(wǎng)中逐步得到應(yīng)用。

綜上所述，本文采用將電磁暫態(tài)仿真和蒙特卡洛法結(jié)合起來的方法，對加裝反時限保護(hù)的低壓配網(wǎng)模型[4-6]進(jìn)行仿真分析，利用MATLAB編寫蒙特卡洛程序模擬故障，在PSCAD中搭建仿真模型，利用自行設(shè)計(jì)的PSCAD-MATLAB接口模塊提取保護(hù)前后電壓暫態(tài)的特征，通過電壓暫降的標(biāo)準(zhǔn)SARFI參數(shù)與ITIC曲線分析保護(hù)裝置對電壓暫降的影響。

1 基于蒙特卡洛的電壓暫降仿真平臺設(shè)計(jì)

1.1 蒙特卡洛的基本原理

蒙特卡洛方法每次由N個變量控制一次隨機(jī)過程，根據(jù)這些變量的概率分布函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生抽樣值，即可實(shí)現(xiàn)事件隨機(jī)性。在運(yùn)用蒙特卡洛法研究電壓暫降時，先實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)變量數(shù)學(xué)模型的建立，根據(jù)這些數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生隨機(jī)抽樣值，模擬發(fā)生短路故障。為滿足中心極限定理，采樣次數(shù)取1 000次。

電壓暫降概率評估的隨機(jī)變量有起始時間、持續(xù)時間、接地電阻與故障類型，參考文獻(xiàn)[7-8]，對基于MATLAB的故障狀態(tài)模型進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

1）起始時間服從均勻分布，時間點(diǎn)為周期內(nèi)的某一時刻，仿真經(jīng)過0.3 s后波形達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此設(shè)定區(qū)間為[0.30，0.32]，利用MATLAB中的rand函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；

2）持續(xù)時間服從Rayleigh分布，K取10，Rayleigh分布類似指數(shù)分布，通常研究通信系統(tǒng)的噪聲問題與可靠性問題，其分布函數(shù)為

因此，該分部函數(shù)的反函數(shù)為

其中上式的隨機(jī)數(shù)x即為變量持續(xù)時間；

3）接地電阻服從正態(tài)分布，本文中僅考慮對系統(tǒng)影響最為嚴(yán)重的接地短路故障，參考文獻(xiàn)[9]，其數(shù)學(xué)模型采用MATLAB中的函數(shù)normrnd；

4）故障發(fā)生位置為隨機(jī)選取，由于每條線路長度都小于10 km，則同線路的故障發(fā)生引起負(fù)荷的電壓暫降程度相似[10]，又因?yàn)槊奎c(diǎn)的故障概率相同，因此故障發(fā)生概率根據(jù)線路長度分配，設(shè)Ln為第n條的線路長度，m為總的線路數(shù)目，則隨機(jī)數(shù)y不同概率下的選線值為：

5）故障類型為11種，五大類單相接地、兩相接地、三相接地、相間故障與三相故障，隨機(jī)數(shù)z在不同概率下的故障類型為：

式中：Pi（i=1，2，…，11）為每種故障類型的概率。

1.2 PSCAD與MATLAB交互接口設(shè)計(jì)

接口的實(shí)現(xiàn)[11]通過PSCAD內(nèi)部的Fortran文件調(diào)用MATLAB的數(shù)據(jù)引擎，MATLAB將M文件中的命令輸入數(shù)據(jù)引擎。接口的外部擴(kuò)展需要先確定輸入?yún)?shù)，使能端En，控制每次仿真的時間長度，設(shè)定為1 s；輸出參數(shù)為故障發(fā)生的起止時間Fstart與Fend，還有持續(xù)時間duration，故障類型Ty，故障過渡電阻Rg，參見PSCAD的建模塊方法，得到最終的接口模塊完成圖接口模塊的外部擴(kuò)展如圖1所示。

圖1 接口模塊完成圖Fig.1 Interface module graph

1.3 PSCAD的故障發(fā)生與控制

在通信接口設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)時序控制模塊與故障發(fā)生模塊。為實(shí)現(xiàn)故障控制，需要3個部分，如圖2所示。第一，PSCAD與MATLAB的接口通信模塊。第二，故障發(fā)生起止時間的時序控制，時序模塊見圖3（a）。第三，故障發(fā)生模塊的輸入?yún)?shù)為故障類型、故障短路電阻見圖3（b）。其中通信模塊實(shí)現(xiàn)PSCAD與MATLAB的互聯(lián)，利用M文件產(chǎn)生參數(shù)，控制時序模塊與故障發(fā)生模塊。圖3所示。

圖2 故障控制流程圖Fig.2 Fault control flow chart

圖3 模塊內(nèi)部圖Fig.3 Module schematic graph

PSCAD中故障發(fā)生三部分模塊設(shè)計(jì)與參數(shù)設(shè)計(jì)完成后，至此，基于蒙特卡洛法的故障模擬發(fā)生完成。

2 基于仿真模型的評估分析

2.1 PSCAD下的配電網(wǎng)模型

參照文獻(xiàn)[12-13]的配電網(wǎng)電壓暫降仿真系統(tǒng)，本文在PSCAD下建立的仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。電壓等級配置為110/25/0.4 kV，變壓器tl采用Yn/Yn型接線，變比為110/10.5 kV；T2、T3、T4、T5采用△-Y0型接線方式，變比為25/0.4 kV。共有7條線路，ll～L3為500 m，L4～L7為250 m，7條線路上全部加裝反時限繼電器，采用相同的特性曲線。

2.2 反時限保護(hù)電路的舉例

本文的仿真模型為消弧線圈接地的低壓配網(wǎng)模型，電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時，消弧線圈中無電流通過。而當(dāng)電網(wǎng)受到雷擊或發(fā)生單相短路故障接地時，中性點(diǎn)電位將上升到相電壓，這時流經(jīng)消弧線圈的電感性電流與單相接地的電容性故障電流相互抵消，使故障電流得到補(bǔ)償，補(bǔ)償后的殘余電流變得很小，不足以維持電弧，從而自行熄滅不致引起過電壓。但消弧線圈接地系統(tǒng)在單相短路故障接地時，故障電流很小，導(dǎo)致反時限保護(hù)裝置僅在故障發(fā)生持續(xù)一定時間才動作。

圖4 電壓暫降仿真系統(tǒng)Fig.4 Voltage sag simulation system

本文中反時限保護(hù)裝置采用PSCAD中的模塊，設(shè)置參數(shù)根據(jù)IEEE Std C37.112-1996的非常反時限參數(shù)[14]，公式如下：

下面對在線路5處連續(xù)發(fā)生3次故障時反時限保護(hù)動作進(jìn)行仿真分析，斷路器5的波形如圖5所示。按照反時限保護(hù)曲線，相應(yīng)的電流值會有對應(yīng)的動作時間，電流越大動作時間越小。單相接地故障時的電流值最小，如果單相故障的情況下可動作成功，則其余故障皆可成立。由于PSCAD是根據(jù)時間軸依次動作，因此實(shí)際的動作時間（Tr）會比理論動作（Tt）時間晚，理論的動作時間由反時限模塊中的時間電流曲線確定，不同的電流峰值（Ip）對應(yīng)不同的動作時間，故障的起止時間分別由Tstart與Tend表示，具體時間見表1，故障發(fā)生時動作值設(shè)定為1。

表1 保護(hù)裝置動作時間表Fig.1 Protective devices acting time table

從表中結(jié)果和電壓電流圖中可以看出，在短路故障下的反時限保護(hù)的配合情況良好，說明本文中反時限保護(hù)的協(xié)調(diào)整定過程準(zhǔn)確。在7條線路反時限保護(hù)配合正確的基礎(chǔ)上，討論加裝保護(hù)后電壓暫降的特征變化。

圖5 斷路器5的波形圖Fig.5 Wave graph of Breaker 5

2.3 電壓暫降的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

2.3.1 電壓暫降的特性指標(biāo)

關(guān)于電壓暫降的特性指標(biāo)，目前國際尚沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，IEEEPil59.3提議的電壓暫降的3個主要特性指標(biāo)是：SARFI、電壓暫降能量和電壓暫降幅值-持續(xù)時間表。其中文獻(xiàn)[2-6]分別對這幾個指標(biāo)的含義與應(yīng)用做了詳細(xì)的評估分析。由于本論文僅對SARFI參數(shù)進(jìn)行分析，因此僅對SARFI參數(shù)進(jìn)行介紹：

表征電壓暫降的特征量為有效值偏移和電壓暫降持續(xù)時間，因此衡量電壓暫降的指標(biāo)主要采用SARFI指數(shù)（systemaverageRMSvariationfrequencyindex）。常用2種形式：一種是針對某一閾值電壓x的統(tǒng)計(jì)指數(shù)SARFIx，另一種是針對某一設(shè)備的敏感曲線的統(tǒng)計(jì)指數(shù)SARFI（curve）。SARFI（curve）指數(shù)主要統(tǒng)計(jì)電壓有效值低于相應(yīng)的設(shè)備敏感曲線的概率。不同的SARFI指數(shù)對應(yīng)不同的敏感曲線，比如SARFI（SEMI）、SARFI（ITIC）等。SARFIx指數(shù)主要統(tǒng)計(jì)電壓有效值低于閾值電壓x的概率。

2.3.2 設(shè)備承受能力標(biāo)準(zhǔn)

表征設(shè)備承受能力的標(biāo)準(zhǔn)ITIC曲線由CBEMA曲線發(fā)展而來，在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持下，其根據(jù)計(jì)算機(jī)等信息工業(yè)設(shè)備對暫態(tài)電能質(zhì)量（主要是電壓暫降、上升和短時中斷）的抗擾度水平形成。該曲線是目前評估暫態(tài)電能質(zhì)量事件影響的一個重要依據(jù)，描述了用電負(fù)荷承受某種幅值、持續(xù)時間的電壓暫降的能力，被IEEE引為美國標(biāo)準(zhǔn)IEEE446。

在分析電壓暫降的過程中，通常將暫降時電壓有效值與額定電壓有效值得比值定義為暫降的幅值（標(biāo)幺值或百分比），根據(jù)IEEE中使用的方法，即80%的暫降表示0.8 pu。

ITIC的標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖6（a）所示，其中縱坐標(biāo)為暫降的幅值（標(biāo)幺值或百分比），橫坐標(biāo)為暫降的持續(xù)時間。該曲線包括了7類典型事件，劃分為3個電壓區(qū)域：容忍區(qū)、設(shè)備無損壞區(qū)與設(shè)備損壞區(qū)。其中設(shè)備無損壞區(qū)包括電壓跌落和中斷（容忍曲線的下部），此種情況下設(shè)備的正常功能不能發(fā)揮，但不至于損壞設(shè)備本身的區(qū)域；設(shè)備損壞區(qū)括電壓浪涌或上升事件（容忍曲線的上部），一旦到達(dá)該區(qū)設(shè)備將被損壞；容忍區(qū)包括5類事件：穩(wěn)態(tài)電壓變化區(qū)、電壓上升、低頻衰減振蕩、電壓跌落與電壓消失。

綜上所述，在本文中電壓暫降的嚴(yán)重性通過上述標(biāo)準(zhǔn)SARFI與ITIC曲線對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

3 基于電壓暫降的標(biāo)準(zhǔn)SARFI參數(shù)與ITIC曲線分析

3.1 未加裝保護(hù)的情況

為更加直觀的看到中低壓點(diǎn)的暫降情況，除ITIC曲線圖外，另采用三維概率分布圖對比分析，其中概率圖的X坐標(biāo)表示暫降幅值采用標(biāo)幺值表示，Y坐標(biāo)表示時間，Z坐標(biāo)表示次數(shù)的累計(jì)。

從中低壓點(diǎn)的ITIC曲線圖6與概率分布圖7中可看出：

1）與文獻(xiàn)[2]中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相對比，采用基于蒙特卡洛隨機(jī)預(yù)估方法得到的電壓暫降與真實(shí)電壓暫降幅值分布相當(dāng)，仿真及結(jié)果準(zhǔn)確；

圖6 保護(hù)前電壓暫降與ITIC曲線Fig.6 Voltage sag on ITIC curve before protectors equipped

2）在非有效性接地方式下，單相接地故障的情況下，系統(tǒng)中壓端處出現(xiàn)過電壓，而且根據(jù)系統(tǒng)歷史性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，單相故障的次數(shù)占75%，過電壓的次數(shù)有75%；在低壓端處，由于變壓器△-Y的影響，單相接地故障經(jīng)過變壓器的傳遞由類型Tbl變?yōu)镹型正常電壓，參見文獻(xiàn)[14]，因此，在低壓端處，系統(tǒng)過電壓的情況消失；

3）ITIC曲線如圖7，所示圖中標(biāo)注各電壓4種電壓范圍，由圖中可以直觀看出，在中壓端處，由于單相接地故障的發(fā)生頻率最大，因此B、C兩相出現(xiàn)過電壓的次數(shù)很多，在A相出現(xiàn)低電壓或電壓中斷；低壓端處，系統(tǒng)過電壓消失，仍存在敏感性負(fù)荷跳閘的情況。

由圖6與圖7可知，通過變壓器后低壓端沒有過電壓的情況，對設(shè)備的損壞率大大降低。但電壓中斷和電壓過低的情況仍然存在。

圖7 電壓暫降三維分布圖Fig.7 Three-dimension graph of voltage sag

3.2 加裝保護(hù)后的情況

考慮了保護(hù)的影響，在節(jié)點(diǎn)處會歷經(jīng)短時中斷，將加裝保護(hù)前后的電壓暫降與加裝保護(hù)的設(shè)備敏感性曲線作比較，觀察設(shè)備的跳閘情況。故障設(shè)置為三相均隨即發(fā)生，因?yàn)槿鄬ΨQ，本文僅討論A相的情況，同時考慮在不同故障持續(xù)時間下反時限保護(hù)的動作情況，本文探究故障持續(xù)時間為200 ms與600 ms時電壓暫降的特征。

由圖7與圖8對比可以看出，由于加裝了保護(hù)裝置，短路故障下保護(hù)裝置動作，電壓暫降變?yōu)殡妷褐袛?；隨著故障持續(xù)時間的增加，保護(hù)裝置在單相接地故障情況下動作的機(jī)會越大，這是由于消弧線圈接地時單相接地故障的短路電流較小導(dǎo)致的。

3.3 電壓暫降特征參數(shù)SARFI的計(jì)算

統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)3處故障持續(xù)平均時間在200 ms與600 ms左 右 時的SARFil.1_MV、SARFI0.9_MV、SARFI0.8_LV、SARFI0.6_LV（其中，SARFil.1_MV表示電壓值大于110%的情況）。當(dāng)breakerl、breaker2、breaker3斷開時，節(jié)點(diǎn)會歷經(jīng)電壓中斷，令其故障時的有效值為0。計(jì)算得到的SARFI參數(shù)值見表2。

圖8 電壓暫降與ITIC曲線圖Fig.8 Voltage sag and ITIC curve

表2 SARFI特征參數(shù)計(jì)算值Fig.2 SARFI calculation results

在本文中，由SARFil.1_MV看出中壓點(diǎn)過電壓情況減少，其余的低于閥值電壓的情況增多，這是由于故障情況下保護(hù)裝置動作出現(xiàn)電壓中斷。200 ms與600 ms情況下SARFI值的區(qū)別是由于單相短路故障的持續(xù)時間越長，保護(hù)動作可能性越高。

4 結(jié)論

1）利用蒙特卡洛法模擬系統(tǒng)故障具有優(yōu)良的隨機(jī)性，使得結(jié)果的概率統(tǒng)計(jì)值具有較好的參考價(jià)值；

2）利用PSCAD與MATLAB通信接口可以自動生成多組不同工況下的電壓暫降數(shù)據(jù)，仿真得到的各種工況下的電壓暫降特征均同理論分析相吻合；

3）最后分析保護(hù)前后敏感設(shè)備ITIC曲線與電壓暫降的特性指標(biāo)，仿真與計(jì)算結(jié)果表明：故障的持續(xù)時間越長，保護(hù)裝置切斷故障的可能性越高，且低壓端設(shè)備跳閘次數(shù)將會增多，即敏感性負(fù)荷的停運(yùn)時間將會增多，因此，加裝保護(hù)后，電壓暫降域與電壓暫降的影響程度均會變大。

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（編輯 馮露）

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收稿日期：2015-02-27。

作者簡介：

劉玡朋（1988），女，研究生畢業(yè)，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；

于明濤（1989），男，本科畢業(yè)，主要研究為信息技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

管春偉（1982），男，博士生畢業(yè)，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)工程的應(yīng)用。

（編輯 馮露）

Influence of SARFI Parameter Based on Voltage Sag and ITIC Curve Analysis Protection Device on Voltage Sag

LIU Yapeng，YU Mingtao，GUAN Chunwei，YANG Chao
（State Grid Qingdao Power Supply Company，Qingdao 260000，Shandong，China）

A self-designed MATLAB-PSCAD control interface is proposed to combine the electromagnetic transient simulation and Monte Carlo methods.The Monte Carlo method is used in MATLAB to simulate the short-circuit fault to ensure the accuracy of the data and the randomness of the short-circuit fault.Considering the influence of the inverse-time protective devices in the real power system，this paper presents the probability assessment against voltage sag.The simulation results show that，with protective devices equipped，the higher frequency of the sensitive 1oad shutdown time，the 1onger time of the voltage sag duration，and the more severity of the voltage sag influence.

2015-05-25。

馬 莉（1974），女，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化技術(shù)；

劉 健（1967），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，總工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化技術(shù)；

周 倩（1984），女，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化；

張志華（1987），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)榕潆娮詣踊芭潆娋W(wǎng)故障處理技術(shù)；

翁望月（1981），女，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化；

王曉路（1977），男，博士，副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芘c自動化。IEEE Trans on Power Delivery，2004，19（4）：1975-1982.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012AA050402）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2012AA050402）.

1674-3814（2015）08-0015-06

TM715

A

KEY W0RDS：Monte Carlo method；voltage sag；inverse time protection；PSCAD-MATLAB interface