劉光武，蔡昌俊，陳剛，楊玲芝，邢宗義

(1. 廣州市地下鐵道總公司，廣東 廣州 510030； 2. 南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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基于故障樹和模糊推理petri網(wǎng)的塞拉門系統(tǒng)可靠性分析

劉光武1，蔡昌俊1，陳剛1，楊玲芝1，邢宗義2

(1. 廣州市地下鐵道總公司，廣東 廣州 510030； 2. 南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

摘要：對(duì)車門系統(tǒng)可靠性分析，提出了FTA定性分析和模糊推理Petri網(wǎng)定量分析相結(jié)合的方法。首先，在分析了車門系統(tǒng)的故障模式及故障事件的因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了車門系統(tǒng)故障樹模型；其次，通過(guò)FTA-FRPN的圖形轉(zhuǎn)化規(guī)則得到Petri網(wǎng)模型，最后，將模糊推理Petri網(wǎng)的推理算法應(yīng)用于車門系統(tǒng)的可靠性分析，計(jì)算得到目標(biāo)事件的故障率和初始事件的重要度及排序。結(jié)果驗(yàn)證了基于FTA和FRPN的可靠性分析方法的有效性，計(jì)算結(jié)果有助于技術(shù)人員和維修人員分析車門系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)狀況。

關(guān)鍵詞：可靠性分析；塞拉門；故障樹分析；模糊Petri網(wǎng)

0引言

城市地鐵車輛車門是復(fù)雜的機(jī)械和電氣相結(jié)合的系統(tǒng)。由于地鐵列車運(yùn)營(yíng)線路站距短，車門高頻次地開啟和關(guān)閉，極易導(dǎo)致車門的門控電氣元件和機(jī)械零部件損壞，造成正線運(yùn)營(yíng)時(shí)列車車門故障頻發(fā)，故障程度較輕的情形則需要切除該車門，故障較重則會(huì)導(dǎo)致列車的掉線、停運(yùn)給正常的生活和城市的有序運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)不利影響。對(duì)此，進(jìn)行了車門可靠性研究。

近年國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車門系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了一些研究，朱小娟[1]、周俊龍[2]等通過(guò)建立地鐵車門系統(tǒng)的故障樹，分析得到導(dǎo)致車門故障的薄弱環(huán)節(jié)，以此給出了提高車門可靠性的建議。周黎明[3]提出用基于蒙特卡羅仿真和故障樹分析的方法進(jìn)行地鐵車門可靠性分析。由于缺乏有效的數(shù)學(xué)表達(dá)方法，F(xiàn)TA方法不容易自動(dòng)進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析[4]，無(wú)法有效地描述故障的傳播。Petri網(wǎng)是對(duì)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和分析的重要工具，而故障的產(chǎn)生和傳播是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過(guò)程，利用Petri網(wǎng)可以很好地描述故障的產(chǎn)生和傳播過(guò)程[5-7]。模糊推理Petri網(wǎng)的形式化推理算法，能很好地表示和處理模糊知識(shí)和模糊故障信息，可實(shí)現(xiàn)智能推理，準(zhǔn)確有效地控制故障傳播[8]。

在對(duì)地鐵車輛進(jìn)行故障模式分析的基礎(chǔ)上，采用基于故障樹和模糊推理Petri網(wǎng)的形式化推理算法，建立地鐵車輛車門FRPN分析模型，定量分析車門系統(tǒng)的可靠性，據(jù)此給出提高系統(tǒng)可靠性的建議。

1FRPN及推理算法

1.1FRPN基本概念

模糊推理Petri網(wǎng)(FRPN, Fuzzy Reasoning Petri Net)是一個(gè)在Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來(lái)的圖形化的數(shù)學(xué)建模工具，非常適合于人類知識(shí)的表示和人工智能領(lǐng)域，被廣泛應(yīng)用于通信、制造、運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。文中將模糊Petri網(wǎng)應(yīng)用于更具一般性的推理過(guò)程中，運(yùn)用矩陣運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)形式化推理，使模糊推理過(guò)程更加簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)。在一個(gè)FRPN模型中，在庫(kù)所中標(biāo)識(shí)的token的值與一個(gè)0到1之間的真實(shí)值關(guān)聯(lián)，變遷與一個(gè)0到1之間的CF關(guān)聯(lián)，CF表示變遷為真的置信度；而規(guī)則推理過(guò)程用推理Petri網(wǎng)中變遷的觸發(fā)表示。FRPN定義為一個(gè)八元組：

1.2FRPN的構(gòu)建

在知識(shí)表達(dá)的模糊推理Petri網(wǎng)中，網(wǎng)的框架代表基于產(chǎn)生式規(guī)則的知識(shí)結(jié)構(gòu)，故障樹分析法(Fault Tree Analysis，簡(jiǎn)稱FTA)是一種將系統(tǒng)故障原因按樹枝狀逐級(jí)細(xì)化的圖形演繹方法。從推理機(jī)制與故障描述來(lái)看，F(xiàn)RPN與故障樹分析法[9]很相似，根據(jù)已發(fā)展成熟的故障樹進(jìn)行FRPN映射建模[10]。

a) 一般地，故障樹與petri網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

1) 故障樹中的事件可轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)中的庫(kù)所；故障樹中的基本事件對(duì)應(yīng)petri網(wǎng)中的初始庫(kù)所，故障樹的頂事件對(duì)應(yīng)petri網(wǎng)中的目標(biāo)庫(kù)所。

2) 故障樹中事件發(fā)生的因果關(guān)系可轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)中的變遷；

3) 故障樹中的邏輯門，應(yīng)根據(jù)不同含義進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中與門和或門可以按照?qǐng)D1中所示，轉(zhuǎn)換成Petri網(wǎng)中的符號(hào)。特別是故障樹中的復(fù)合邏輯門，可用若干個(gè)基本邏輯門描述。為方便起見，故障樹中的復(fù)合邏輯門經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后再轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)模型。

b) 故障樹中的邏輯門轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)表示時(shí)，運(yùn)算規(guī)則需要同時(shí)更新，如圖1所示。主要的規(guī)則如下：

圖1　與/或門對(duì)應(yīng)的Petri網(wǎng)表示

1) 如果一個(gè)變遷被觸發(fā)，庫(kù)所中的托肯將會(huì)被送入上一級(jí)庫(kù)所中。

2) 如有變遷結(jié)構(gòu)類似與門結(jié)構(gòu)，上一級(jí)庫(kù)所的真度值由輸入庫(kù)所的最小值真度值確定；如果變遷結(jié)構(gòu)類似或門機(jī)構(gòu)，則上一級(jí)庫(kù)所的真度值由輸入庫(kù)所的最大真度值確定。

1.3FRPN的推理算法

采用一種實(shí)用的不確定推理方法，即MYCIN置信度方法[11]來(lái)進(jìn)行正向推理。該方法被廣泛的應(yīng)用與不確定推理，它的主要思路是模糊命題合取式的真值取各子式真值的最小值，模糊命題析取式的真值取各子式真值的最大值。引入極大代數(shù)中的兩個(gè)算子：

FRPN的推理規(guī)則包括使能規(guī)則和激發(fā)規(guī)則[4]，為了更好地表示FRPN的推理規(guī)則，文中使用了上述運(yùn)算符計(jì)算得到控制向量ρ和激發(fā)向量μ。

(1)

其中，采用“neg”算子得到變遷的多個(gè)輸入庫(kù)所中托肯的最小值(即對(duì)應(yīng)命題為真的可信度)。

(2)

當(dāng)一組規(guī)則被激發(fā)后，F(xiàn)RPN的真度向量和標(biāo)識(shí)向量變?yōu)?/p>

(3)

由此，可以得到推理算法如下所示：

步驟1，根據(jù)FEPN模型得到I,O,H,C,θ0,γ0；

步驟2，令k= 0；

步驟3，根據(jù)式(1)~(3)，由θk計(jì)算得到θk+1；

步驟4，如果θk+1≠θk，令k=k+1，重復(fù)步驟3；如果θk+1=θk，推理結(jié)束。

2車門系統(tǒng)的故障樹模型

地鐵車門主要有開門、關(guān)門、警示燈/蜂鳴器、障礙物探測(cè)(關(guān)門防夾、開門時(shí)障礙物探測(cè))、車門退出服務(wù)、緊急解鎖等功能。地鐵車輛自動(dòng)塞拉門系統(tǒng)由門扇、機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)組成；門扇包括門板、玻璃、膠條和其它零件等；機(jī)構(gòu)包括基礎(chǔ)部件、驅(qū)動(dòng)鎖閉裝置、承載導(dǎo)向裝置、內(nèi)外操作開關(guān)等；控制系統(tǒng)包括電子門控器(EDCU)、執(zhí)行器件、檢測(cè)器件等。其中承載導(dǎo)向機(jī)構(gòu)由短導(dǎo)柱、掛架、長(zhǎng)導(dǎo)柱、攜門架、導(dǎo)向滾輪、上下導(dǎo)軌構(gòu)成；驅(qū)動(dòng)鎖閉裝置包括車門電機(jī)、絲桿螺母副和鎖閉裝置。車門系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2　車門系統(tǒng)原理圖

車門故障可以分為機(jī)械故障和電器故障，通過(guò)分析列車運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)可得到，電器故障主要表現(xiàn)為EDCU、車門電機(jī)、繼電器、限位開關(guān)等引起的開、關(guān)門問(wèn)題等；機(jī)械故障主要是車門尺寸變形、解鎖裝置、傳動(dòng)部件卡滯、絲桿螺母磨損開裂、螺絲松動(dòng)松脫等引起的車門品質(zhì)減弱問(wèn)題。

針對(duì)車門故障進(jìn)行詳細(xì)、系統(tǒng)的分析，通過(guò)對(duì)影響車門功能的各個(gè)中間事件進(jìn)行分析，逐步分解引起故障的原因，建立車門故障樹。圖3為車門系統(tǒng)失效故障樹，其中標(biāo)識(shí)對(duì)應(yīng)的事件見表1。

圖3　地鐵車門系統(tǒng)的故障樹模型

標(biāo)識(shí)(FTA)標(biāo)識(shí)(FRPN)事件標(biāo)識(shí)(FTA)標(biāo)識(shí)(FRPN)事件TP23地鐵車門故障x5P4緊急解鎖開關(guān)S3y1P20控制系統(tǒng)失效x6P7EDCU內(nèi)部模塊故障y2P12行程開關(guān)故障x7P6繼電器故障y3P13門控信號(hào)錯(cuò)誤x8P5ATP故障y4P19驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)失效x9P8齒輪組件故障y5P21解鎖失效x10P9電機(jī)組件故障y6/解鎖信號(hào)故障x11P10電源故障y7P22機(jī)械傳動(dòng)失效x12P14內(nèi)部操作單元x1P11開/關(guān)門按鈕故障x13P15解鎖組件失效x2P1鎖閉開關(guān)S1x14P16導(dǎo)軌卡滯x3P2關(guān)門行程開關(guān)S4x15P17絲桿/螺母副卡滯x4P3隔離開關(guān)S2x16P18壓輪過(guò)緊

3基于FRPN的車門可靠性分析

3.1車門系統(tǒng)的FRPN模型

車門系統(tǒng)的FRPN模型由上一章節(jié)中的故障樹模型轉(zhuǎn)換得到，如圖4所示。其中的初始庫(kù)所為P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P14，P15，P16，P17，P18。其中故障樹的事件“解鎖信號(hào)錯(cuò)誤”依據(jù)吸收原則[12]在FRPN模型中省略。車門系統(tǒng)FRPN模型包含有23個(gè)庫(kù)所和22個(gè)變遷，F(xiàn)RPN模型中庫(kù)所對(duì)應(yīng)的事件如表1所示。

3.2基于FRPN的車門可靠性分析

對(duì)地鐵車門系統(tǒng)進(jìn)行事故診斷，由圖4可得該P(yáng)etri網(wǎng)的輸入矩陣I、輸出矩陣O、互補(bǔ)矩陣H：

圖4　車門系統(tǒng)的FRPN模型

B2=

給定各事件傳播關(guān)系(規(guī)則)的可信度為C22×22=diag(0.9, 0.8, 0.7, 0.7, 0.95, 0.7, 0.9, 0.8, 0.85, 0.7,0.7, 0.85, 0.95, 0.8, 0.7, 0.7, 0.8, 0.75, 0.8, 0.9, 0.85, 0.75)。

則由推理算法得到：

θ1(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.81, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0)

θ2(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.81, 0.51,0.7695, 0.42, 0.56, 0.42)

θ3(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)

θ4(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)

由于θ4=θ3，推理過(guò)程結(jié)束。在初始條件θ0下，系統(tǒng)真度值為θ4(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)。則系統(tǒng)目標(biāo)事件發(fā)生的最大可信度為0.69255。

為了評(píng)估基本事件對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響，定義當(dāng)只有一個(gè)故障發(fā)生時(shí)，通過(guò)FRPN推理算法計(jì)算得到的目標(biāo)事件的真度值為基本事件重要度指標(biāo)Iotd。底事件重要度計(jì)算結(jié)果如表2所示。計(jì)算結(jié)果表明，p7,p1,p2,p17的重要度值最大，表明事件“EDCU模塊故障”、“鎖閉開關(guān)S1故障”、“關(guān)門到位開關(guān)S4故障”、“絲桿/螺母副卡滯”是最重要的事件。由于初始庫(kù)所的重要度指標(biāo)值越大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響就越嚴(yán)重，工程人員可依據(jù)計(jì)算結(jié)果制定維修策略，加強(qiáng)對(duì)這些薄弱環(huán)節(jié)的維護(hù)。

表2　初始庫(kù)所的重要度指標(biāo)

5結(jié)語(yǔ)

文中研究地鐵車門系統(tǒng)的可靠性，首先建立車門系統(tǒng)故障樹模型，然后通過(guò)FTA-FRPN的圖形轉(zhuǎn)化規(guī)則得到Petri網(wǎng)模型，最后將模糊推理Petri網(wǎng)的推理算法應(yīng)用于車門系統(tǒng)整體的可靠性分析，計(jì)算得到目標(biāo)事件的故障率和初始事件的重要度。計(jì)算結(jié)果展示了影響車門運(yùn)行性能的故障排序，有助于技術(shù)人員和維修人員分析車門系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)狀況，并且通過(guò)采用恰當(dāng)?shù)木S修策略提高系統(tǒng)性能。其有效的模糊推理過(guò)程及智能推理能力便于計(jì)算機(jī)編程求解復(fù)雜過(guò)程。

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Reliability Analysis of Metro Door System Using FTA and Fuzzy Reasoning Petri Net

LIU Guang-wu1, CAI Chang-jun1, CHEN Gang1, YANG Ling-zhi1, XING Zong-yi2

(1. Guangzhou Metro Corporation, Guangzhou 510030, China;

2. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order to carry out door system reliability analysis, a methodology involving qualitative modeling using FTA and quantitative analysis using FRPN method is proposed in this paper. The fault tree model of the door system is established on the basis of analyzing the door system and cause. and-effect relationship of events, the FRPN model is converted from a fault tree model to through graphical transformation rules; and then, the reasoning algorithm is used in door system reliability analysis, and the failure rate of target event and the importance and sorting of initial events are calculated. The results are helpful to the technical personnel and maintenance personnel for analyzing the systems’ behavior.

Keywords:reliability analysis; sliding plug door; FTA; fuzzy Petri net

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51175262)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻項(xiàng)目(SBY201220116);江蘇省杰出青年基金(SBK201210111)

收稿日期：2014-12-09

中圖分類號(hào)：U231;TB114.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-5276(2015)03-0146-04

作者簡(jiǎn)介：劉光武(1956-)，男，廣東廣州人，高級(jí)工程師，從事城市軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)研究。