喬成立

(齊齊哈爾大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院　黑龍江齊齊哈爾 161006)

一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程及其應(yīng)用

喬成立

(齊齊哈爾大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院黑龍江齊齊哈爾 161006)

摘要以林邦副反應(yīng)思想為基礎(chǔ)，用質(zhì)子條件式PBE、物料平衡式MBE、滴定分?jǐn)?shù)和條件穩(wěn)定常數(shù)等知識推導(dǎo)出一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程，并用滴定曲線方程討論了滴定開始至化學(xué)計量點時任意一點pH的計算。

關(guān)鍵詞林邦方程副反應(yīng)系數(shù)條件穩(wěn)定常數(shù)

The Ringbom Equation for Titration of Monoprotic Acids

and Its Application

Qiao Chengli

(SchoolofAppliedTechnology,QiqiharUniversity,Qiqihar161006,Heilongjiang,China)

AbstractThe Ringbom equation for titration of monoprotic acids was derived based on proton condition equation, mass balance equation, titrated fraction as well as the conditional stability constant. The developed Ringbom equation was applied to calculation of pH at any titrated fraction before reaching the stoichiometry point.

Key WordsRingbom equation; Side-reaction coefficient; Conditional stability constant

一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程是描述被滴定體系H+濃度變化的曲線[1-7]，所以用一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程求酸堿滴定過程中的pHa是“順理成章”的。然而，文獻(xiàn)[1-3]仍然用體積計算法計算化學(xué)計量點時的pHsp。有的雖然給出了一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程，卻沒有用其求滴定過程中的任意一點的pHa,這是不理想的。

為此，本文建立了一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程，并用其討論了任意一點pHa的計算。

1副反應(yīng)系數(shù)及條件穩(wěn)定常數(shù)

1.1　H+的副反應(yīng)系數(shù)

假設(shè)用濃度為c0(NaOH)的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定體積為V(HA)的同濃度一元弱酸HA溶液，終點時滴入NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液體積為V(NaOH)。

當(dāng)H+和OH-進(jìn)行反應(yīng)時，HA分解為A-和H+，其中H+和A-的反應(yīng)可以看做是主反應(yīng)(OH-+H+=H2O)之外H+發(fā)生的副反應(yīng)[4-7]：

(Ⅰ)

如果用αH(HA)表示H+副反應(yīng)系數(shù)的精確式，即用αH(HA)表示未與OH-結(jié)合的H+的總濃度[H′]是[H+]的倍數(shù)，即：

(1)

因為[H′]=[H+]+[HA]，所以有：

(2)

(3)

(4)

如果忽略式(3)中的1，且用αH01(HA)表示滴定開始至化學(xué)計量點時H+副反應(yīng)系數(shù)的近似式，則有：

即滴定開始至化學(xué)計量點時H+副反應(yīng)系數(shù)的近似式為：

(5)

(6)

1.2　條件平衡常數(shù)

當(dāng)H+和OH-沒有發(fā)生副反應(yīng)時，滴定反應(yīng)OH-+H+=H2O的穩(wěn)定常數(shù)為：

當(dāng)H+和A-發(fā)生副反應(yīng)時，滴定反應(yīng)如反應(yīng)式(Ⅰ)所示，且主反應(yīng)條件穩(wěn)定常數(shù)為：

(7)

將αH(HA)、αH01(HA)、αH1(HA)分別代入式(7)，得主反應(yīng)條件穩(wěn)定常數(shù)的精確式為：

(8)

滴定開始至化學(xué)計量點時，主反應(yīng)條件穩(wěn)定常數(shù)的近似式為：

(9)

化學(xué)計量點時，主反應(yīng)條件穩(wěn)定常數(shù)的近似式為：

(10)

當(dāng)csp(HA)?Ka，化學(xué)計量點時，主反應(yīng)條件穩(wěn)定常數(shù)的最簡式為：

(11)

2林邦滴定曲線方程

化學(xué)計量點時，體系是NaOH和A-的混合體，所以體系的PBE為：

[Na+]+[H+]=[OH-]+[A-]

設(shè)滴定分?jǐn)?shù)為:

(12)

將c0(NaOH)V(NaOH)=c(NaOH)(V(NaOH)+V(HA))和c0(HA)V(NaOH)=c(HA)(V(NaOH)+V(HA))代入式(12)，整理得：

因為[Na+]=c(NaOH)=ac(HA)，所以PBE變?yōu)閍c(HA)+[H+]=[OH-]+[A-]。

在滴定過程中同時存在以下計量關(guān)系：

c(HA)=[A-]+[HA]；[H′]=[H+]+[HA]；ac(HA)+[H+]=[OH-]+[A-]

(13)

3林邦滴定曲線方程的應(yīng)用sp的計算

3.1　化學(xué)計量點時pH

在化學(xué)計量點時，a=1，式(13)變?yōu)?，整理并將其兩邊取?fù)對數(shù)，得：

(14)

(15)

當(dāng)csp(HA)?Ka時，在化學(xué)計量點計算pHsp的最簡式為：

(16)

(17)

3.2　化學(xué)計量點前任意一點pHa的計算

當(dāng)系統(tǒng)中只有HA分解為H+和A-的反應(yīng)是主反應(yīng)中H+發(fā)生的副反應(yīng)時，一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的林邦滴定曲線方程為：

(13′)

解得：

(18)

csp(HA)Ka≥10-6.7

(19)

(20)

(21)

(22)

3.3　化學(xué)計量點后任意一點pHa的計算

在化學(xué)計量點后，一元弱酸HA已經(jīng)反應(yīng)完，溶液的堿性是由過量的NaOH決定的，故可先計算pOHa，再用pHa+pOHa=14計算pHa。

在化學(xué)計量點后，[OH-]=c(HA)(a-1)，即pHa=14-pOHa=14+lg(c(HA)(a-1))。

即化學(xué)計量點后任意一點pHa的計算式為：

pHa≈14+lg(c(HA)(a-1))

(23)

4結(jié)論

本文用林邦滴定曲線方程推導(dǎo)出一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液任意一點pHa的計算公式，為利用林邦滴定曲線方程解決一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸溶液的理論問題，做了一點嘗試。

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中圖分類號O6；G64

doi:10.3866/pku.DXHX20150264