靳超宇，肖 遙，臧石磊

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

0 引言

最近幾年，全國各地陸續(xù)規(guī)劃設(shè)計(jì)了多個(gè)超高層建筑項(xiàng)目。沈陽作為東北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心，在2013年立項(xiàng)了沈陽高度最高的超高層建筑：沈陽金融中心超高層寫字樓項(xiàng)目。該項(xiàng)目集寫字樓、酒店及相關(guān)輔助設(shè)施為一體，擁有兩棟超高層建筑，分別達(dá)111層高518m和65層高296m。據(jù)項(xiàng)目方提供，最高建筑為混合結(jié)構(gòu)，其自振周期在6s左右。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《工程場地地震安全性評價(jià)（GB17741—2005）》的有關(guān)規(guī)定，該項(xiàng)目工程場地地震安全性評價(jià)工作屬Ⅱ級，按抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)劃為重點(diǎn)設(shè)防類。

經(jīng)過基巖地震危險(xiǎn)性分析，對場址基巖長周期地震動(dòng)貢獻(xiàn)最大的為海城7.5級潛在震源區(qū)，其次為沈陽6.5級和鐵嶺6.5級潛在震源區(qū)，距離場址較遠(yuǎn)的渤中8.0級和唐山8.0級潛在震源區(qū)也有較大貢獻(xiàn)。上述結(jié)果說明，近場中、強(qiáng)地震和遠(yuǎn)場大地震對場址的基巖長周期地震動(dòng)同時(shí)具有影響。結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)特征，長周期多阻尼（7%、5%、3.5%、3%和2%）設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的確定是本次工作的重點(diǎn)。

1 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的不足

本項(xiàng)目適用“GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》”，其表達(dá)式如下:

直線下降段：

γ—曲線下降段的衰減指數(shù)；ζ—阻尼比。

η1—直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，小于0時(shí)取0。

η2—阻尼調(diào)整系數(shù)，當(dāng)小于0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。

從上面的公式可以看到，建筑規(guī)范對于周期大于6s時(shí)的反應(yīng)譜形式?jīng)]有具體規(guī)定。對于不同阻尼比（0.02～0.30）的反應(yīng)譜基于阻尼比0.05的標(biāo)準(zhǔn)地震影響系數(shù)曲線進(jìn)行調(diào)整。這種修正分兩段進(jìn)行：在反應(yīng)譜平臺段修正幅度最大；在反應(yīng)譜上升段和下降段修正幅度變??；在曲線兩端（0s和6s），不同阻尼比下的地震影響系數(shù)趨向接近。

按照上述調(diào)整方法，在周期不超過6s時(shí)可以正常進(jìn)行。當(dāng)周期大于6s時(shí)，不同阻尼比的地震影響系數(shù)曲線將可能出現(xiàn)反超，即大阻尼曲線值高于小阻尼曲線值的反超現(xiàn)象，這取決于Tg、以及所關(guān)系的最大周期。

本次工作使用中國地震局地球物理研究所俞言祥研究員提供的周期到10s的地震動(dòng)加速度衰減關(guān)系進(jìn)行50年和100年超越概率63%、10%、2%的地震危險(xiǎn)性分析。通過人工合成地震動(dòng)、土層反應(yīng)計(jì)算得到地表加速度反應(yīng)譜。對地表反應(yīng)譜進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)，得到5%阻尼比的地表設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)，見表1。

圖1 不同阻尼比規(guī)范譜Fig.1 The standard spectra for multi-damping-ratio

表1 5%阻尼比地表設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)

按照表1結(jié)果確定的不同阻尼比設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖1。從圖1中可以看出，不同阻尼比的反應(yīng)譜在6～8s間出現(xiàn)了反超現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)本身自振周期大約6s，顯然上述結(jié)果留給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可控的富裕周期過少，不能滿足抗震設(shè)計(jì)的需要。

2001版規(guī)范在周期6s之前的不同阻尼比反應(yīng)譜就會(huì)出現(xiàn)反超現(xiàn)象。陳勇（2007）曾對2001版建筑規(guī)范中出現(xiàn)的反超現(xiàn)象采用虛擬等值點(diǎn)法進(jìn)行過研究[7]。該方法首先將所關(guān)心的最小阻尼比反應(yīng)譜從周期6s延長到6.1s的值定為不同阻尼比反應(yīng)譜的交點(diǎn)，并稱之為虛擬等值點(diǎn)。由于反超現(xiàn)象基本只出現(xiàn)在直線下降段，因此將所關(guān)心的其它大阻尼比反應(yīng)譜的直線下降段在周期6.1s的反應(yīng)譜值調(diào)整到虛擬等值點(diǎn)。直線下降段在周期5Tg處的起點(diǎn)不變，即僅調(diào)整直線下降段的斜率，且隨周期僅調(diào)整1η，其它參數(shù)不變。虛擬等值點(diǎn)法之所以在周期6s后延長0.1s是考慮了建筑設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)：每增加一層樓的高度就相當(dāng)于整幢建筑的自振周期約增加0.1s。2010版規(guī)范對2001版規(guī)范已進(jìn)行了修正，解決了周期6s前的反超現(xiàn)象，但6s以后若仍按規(guī)范形式確定仍會(huì)出現(xiàn)反超現(xiàn)象。

2 多阻尼長周期地震動(dòng)的確定

為了解決不同阻尼比下的反超問題，本文本著安全但不過分保守的情況下，對設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行了修改，目標(biāo)是使不同阻尼比的反應(yīng)譜在周期10s之前不出現(xiàn)反超現(xiàn)象。修改原則如下：

（1）修改設(shè)計(jì)反應(yīng)譜形式

“GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》”中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜形式在直角坐標(biāo)系下分別為直線上升段、水平段、曲線下降段和直線下降段共四部分。之所以不同阻尼比的反應(yīng)譜出現(xiàn)反超，根本原因是不同阻尼比長周期反應(yīng)譜的衰減速度不同：高阻尼比衰減慢；低阻尼比衰減快。這是由曲線下降段和直線下降段共同導(dǎo)致的，尤其是直線下降段，由多參數(shù)同時(shí)控制。

為了滿足周期10s時(shí)不同阻尼比的反應(yīng)譜不出現(xiàn)反超，并使工作簡化，本文將曲線下降代替直線下降，即水平段后直到周期10s的所有下降段部分都采用曲線下降的形式。這樣，僅用衰減指數(shù)γ和阻尼調(diào)整系數(shù)2η來控制下降段反應(yīng)譜的高低。

（2）修改衰減指數(shù)γ

調(diào)整2η將涉及反應(yīng)譜直線上升段和水平段，因此本文采取僅調(diào)整衰減指數(shù)γ來實(shí)現(xiàn)避免反超現(xiàn)象。規(guī)范中阻尼比5%的衰減指數(shù)為0.9，其它阻尼比參照其修正。按照上一修改原則，曲線下降代替直線下降，將使反應(yīng)譜值在長周期衰減得更快。若維持原有γ值，則長周期部分將低于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，顯然不符合要求。因此，本文減小阻尼比5%的γ值，降低反應(yīng)譜隨周期增大的衰減速度，采取不低于規(guī)范的反應(yīng)譜，盡量外包或略高于規(guī)范譜的方式達(dá)到抗震設(shè)防要求。由此得到的阻尼比5%的γ值作為基準(zhǔn)值，代替規(guī)范中不同阻尼比調(diào)整公式中的0.9。

依照上述兩項(xiàng)原則，首先確定了阻尼比5%下的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，以50年超越概率10%為例，見圖2。

圖2 50年超越概率10%反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)圖Fig.2 The standardization of the response spectrum for 10%probability of exceedance in 50 years.

不同阻尼比反應(yīng)譜在修改細(xì)節(jié)上有一定差異。阻尼比7%的γ值以阻尼比5%的基準(zhǔn)值進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整部分參照規(guī)范相應(yīng)公式。阻尼比3.5%、3%和2%的γ值取與阻尼比5%相同的結(jié)果。這樣做的原因是若仍按規(guī)范形式調(diào)整，仍將出現(xiàn)反超現(xiàn)象，只是發(fā)生的周期點(diǎn)向更長的周期略有移動(dòng)，不能避免。本文對調(diào)整結(jié)果進(jìn)行了對比分析后發(fā)現(xiàn)，反超現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是因?yàn)檩^低阻尼比反應(yīng)譜衰減過快。阻尼比5%和7%在周期10s前雖然逐漸趨近，但并未出現(xiàn)反超現(xiàn)象。由于水平段反應(yīng)譜值更高，較低阻尼比反應(yīng)譜取與阻尼比5%相同的衰減指數(shù)，在長周期部分就會(huì)避免反超現(xiàn)象的出現(xiàn)。

阻尼調(diào)整系數(shù)2η按照規(guī)范取值。峰值加速度向上以個(gè)位為0或5取整。最終確定的不同超越概率的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)見表2。

以50年超越概率10%為例，不同阻尼比的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖3。

表2 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)

圖3 50年超越概率10%設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.3 The design response spectrum for 10% probability of exceedance in 50 years.

3 結(jié)語

本文通過對“GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》”設(shè)計(jì)反應(yīng)譜形式和不同阻尼比修正進(jìn)行調(diào)整，確定了沈陽金融中心超高層寫字樓項(xiàng)目不同阻尼比的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。本文雖然降低了反應(yīng)譜下降段的衰減速度，但四段譜變?nèi)巫V過程本身又加快了反應(yīng)譜的下降速度，且新得到的反應(yīng)譜原則上外切或略高于原規(guī)范形式的四段譜，即在相對安全但不過分保守的前提下，解決了周期10s前不同阻尼比反應(yīng)譜的反超現(xiàn)象。本文結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求，高于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，已通過國家地震安全性評定委員會(huì)的審查。

本文將“GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》”的四段譜修改成了三段譜。最終設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與地表計(jì)算反應(yīng)譜在周期10s處相差約10倍，而本工程場址的場地條件以及地形特征都不具備把地表計(jì)算結(jié)果再進(jìn)行過分放大的條件，因此，若仍取四段譜可能顯得過于保守，且增加調(diào)整參數(shù)的工作量和難度，因?yàn)樾枰瑫r(shí)考慮γ、1η和2η。但這樣的處理也僅限于類似本文的情況。對于不同的工作，要結(jié)合多方面的因素，如場地條件，地形地貌、關(guān)系的周期范圍、以及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與實(shí)際計(jì)算結(jié)果的比例關(guān)系等，綜合考慮安全的可靠程度來確定最終的抗震設(shè)防參數(shù)。如盆地的放大效應(yīng)、軟弱場地對特征周期的延長等等都會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

值得一提的是，本文所做的工作基于這樣一個(gè)假定：同一自振周期的反應(yīng)譜值隨阻尼比增大而變小。在此假定下，我們認(rèn)為反超現(xiàn)象不合理。那么上述假定是否真實(shí)反映了地震動(dòng)反應(yīng)譜的衰減特征？陳勇（2007）對1999年臺灣集集地震資料進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)真實(shí)地震資料也存在反超現(xiàn)象。但這種反超現(xiàn)象的存在是與儀器記錄、反應(yīng)譜計(jì)算和人為規(guī)定等誤差有關(guān)或是真實(shí)的物理規(guī)律還有待進(jìn)一步研究[6]。

致謝：本文使用了中國地震局地球物理研究所俞言祥研究員提供的周期達(dá)10s的地震動(dòng)加速度衰減關(guān)系，同時(shí)獲得了中國地震災(zāi)害防御中心趙鳳新研究員多次詳細(xì)指導(dǎo)。這里對兩位老師表示感謝。

[1]胡聿賢.地震安全性評價(jià)技術(shù)教程[M].北京：地震出版社，1999.

[2]胡聿賢.地震工程學(xué)(第二版)[M].北京：地震出版社，2006.

[3]俞言祥，胡聿賢.關(guān)于上海市《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》中長周期設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的討論[J].地震工程與工程振動(dòng)，2000，20(1)，27-34.

[4]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部主編.中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[5]俞言祥.長周期地震動(dòng)衰減關(guān)系研究[D].中國地震局地球物理研究所博士學(xué)位論文，2002.

[6]陳勇，俞言祥.《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011.2001）中多阻尼比反應(yīng)譜長周期區(qū)段的適用性[J].中國地震，2007，23（2），131-140.

[7]趙鳳新，張郁山.規(guī)范反應(yīng)譜長周期部分修正方法的探討[J].核動(dòng)力工程，2008，29（3），35-40.