米維,閆柯,吳文武,洪軍,劉光輝

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

?

考慮熱-變形耦合的主軸-軸承系統(tǒng)瞬態(tài)熱特性分析

米維,閆柯,吳文武,洪軍,劉光輝

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

為了更準(zhǔn)確地預(yù)測主軸-軸承系統(tǒng)的溫度場并實(shí)時(shí)監(jiān)測關(guān)鍵零部件的溫升情況,建立了考慮熱-變形耦合的軸系瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)熱彈性力學(xué)理論,推導(dǎo)出主軸-軸承系統(tǒng)在裝配應(yīng)力、離心應(yīng)力和熱應(yīng)力綜合作用下的徑向復(fù)合變形方程,基于熱網(wǎng)絡(luò)法優(yōu)選試驗(yàn)軸系關(guān)鍵部件作為溫度節(jié)點(diǎn),綜合考慮潤滑劑黏溫效應(yīng)及軸系徑向復(fù)合應(yīng)力與變形,實(shí)時(shí)修正軸系熱源、熱邊界條件等特性參數(shù),實(shí)現(xiàn)了溫度場與變形的耦合分析。通過編程求解獲得了不同條件下軸承的瞬態(tài)溫升曲線及軸系關(guān)鍵熱參數(shù)的瞬態(tài)特性,結(jié)果表明,主軸轉(zhuǎn)速越高,軸系熱平衡溫度越高,平衡時(shí)間越短;迭代步長的選取只影響溫升曲線的收斂時(shí)間,不影響穩(wěn)態(tài)溫度值。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明,使用該瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測軸系溫度場可顯著降低計(jì)算誤差。

主軸-軸承系統(tǒng);熱-變形耦合;瞬態(tài)熱特性;熱網(wǎng)絡(luò)法

主軸-軸承系統(tǒng)的溫度場分布及關(guān)鍵零部件的溫升過程是其優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要指標(biāo),瞬態(tài)熱分析對于準(zhǔn)確預(yù)測軸系溫度場及瞬態(tài)熱特性、提高軸系性能具有重要意義。運(yùn)轉(zhuǎn)中的軸系屬于熱時(shí)變系統(tǒng),其潤滑劑黏度、熱源、熱邊界條件等熱特性參數(shù)隨其瞬態(tài)溫度場時(shí)刻變化。同時(shí),在初始裝配應(yīng)力、離心應(yīng)力和熱應(yīng)力的共同作用下,軸系高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的復(fù)合變形會導(dǎo)致軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)改變,引起熱源、熱阻等熱參數(shù)的變化。因此,進(jìn)行主軸-軸承系統(tǒng)瞬態(tài)熱特性分析,需要綜合考慮熱與變形耦合效應(yīng)下軸系溫度場與變形的瞬態(tài)特性。

基于有限元法的軸系熱分析已經(jīng)較為成熟[1-2]。文獻(xiàn)[1]利用有限元方法對機(jī)械主軸穩(wěn)態(tài)溫度場和結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了計(jì)算,并通過溫升實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[3]建立了高速電主軸的有限差分熱模型,并基于此模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場分析。由于有限元法在網(wǎng)格劃分、邊界條件處理等方面的限制,其計(jì)算過程一般相對繁瑣,相比之下,熱網(wǎng)絡(luò)法在處理復(fù)雜系統(tǒng)傳熱問題時(shí)更具優(yōu)勢[4]。文獻(xiàn)[5]利用熱網(wǎng)絡(luò)法求解了某主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度分布,并分析了預(yù)緊力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對節(jié)點(diǎn)溫度的影響。但是,目前熱網(wǎng)絡(luò)法普遍應(yīng)用于軸系穩(wěn)態(tài)溫度場求解,而且計(jì)算時(shí)忽略了軸承熱源及熱邊界條件等參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化,造成溫度場計(jì)算結(jié)果誤差較大,且無法預(yù)測關(guān)鍵零部件的瞬態(tài)溫升過程及軸系的熱平衡時(shí)間。另外,軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)中由復(fù)合應(yīng)力引起的變形會導(dǎo)致其熱參數(shù)的變化,從而影響軸系的溫度場分布。文獻(xiàn)[6-7]等分別研究了裝配應(yīng)力、離心應(yīng)力及熱應(yīng)力與軸系變形的關(guān)系,但沒有考慮瞬態(tài)溫度場下3種應(yīng)力與變形的耦合效應(yīng)。綜上,該領(lǐng)域缺乏一種不依賴于有限元方法且考慮熱-變形耦合的瞬態(tài)熱分析模型。

本文首先推導(dǎo)出主軸-軸承系統(tǒng)在初始裝配應(yīng)力、離心應(yīng)力和熱應(yīng)力共同作用下的徑向應(yīng)力-變形方程,在此基礎(chǔ)上,基于熱網(wǎng)絡(luò)法確定軸系主要熱特性參數(shù),建立瞬態(tài)熱平衡方程,在迭代過程中將軸系溫度場與變形耦合,構(gòu)建瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型。通過求解,獲得了軸系溫度場及熱參數(shù)的瞬態(tài)變化特性,分析了轉(zhuǎn)速及迭代步長對軸承瞬態(tài)溫升曲線的影響,并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了瞬態(tài)模型的準(zhǔn)確性。

1 主軸-軸承系統(tǒng)徑向變形

主軸及軸承的裝配關(guān)系如圖1所示,主軸轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑為a,軸承內(nèi)圈的內(nèi)、外半徑分別為b、c,外圈的內(nèi)外半徑分別為d、e,其對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)溫度值依次為T1、T2、T3、T4、T5。

圖1 主軸-軸承系統(tǒng)裝配關(guān)圖

1.1 軸承內(nèi)、外圈徑向變形

軸承內(nèi)、外圈的截面尺寸遠(yuǎn)大于其軸向厚度,可以將其看作一個(gè)溫度場軸對稱的空心圓盤等效為熱彈性體的平面應(yīng)力問題進(jìn)行求解[6]。

以軸承內(nèi)圈為研究對象,根據(jù)熱彈性力學(xué)理論,聯(lián)立平面應(yīng)力問題的平衡方程、幾何方程及應(yīng)力-應(yīng)變方程,可以得到如下關(guān)系

(1)

式中:ν為材料泊松比;E為材料彈性模量;α為材料熱膨脹系數(shù);ρ為材料密度;ω為旋轉(zhuǎn)角速度;r為轉(zhuǎn)子半徑;u為徑向變形。

根據(jù)傳熱學(xué)理論,對于內(nèi)、外半徑分別為ri和ro,內(nèi)、外表面溫度分別為Ti和To的單層圓筒,其溫度沿半徑方向的分布滿足對數(shù)曲線[8]

(2)

由式(2)可知,溫差ΔT沿半徑方向也滿足相應(yīng)的對數(shù)曲線。將溫差關(guān)系代入式(1)中,求得軸承內(nèi)圈徑向變形及徑向應(yīng)力的表達(dá)式如下

(3)

(4)

若軸承內(nèi)圈與主軸間的過盈量為δ1,則其裝配應(yīng)力p1可通過下式求得[9]

(5)

軸承內(nèi)圈內(nèi)徑與主軸的配合應(yīng)力為p1,內(nèi)圈外徑為自由面,因此軸承內(nèi)圈受力的邊界條件可描述為

(6)

將式(6)代入式(4),求得常數(shù)C1、C2,再將C1、C2的值代入式(3),則可得到軸承內(nèi)圈在半徑r處的徑向變形值。

軸承外圈的變形計(jì)算與內(nèi)圈類似,區(qū)別在于外圈在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中靜止不動(dòng),因此不需要考慮離心應(yīng)力的影響,即令式(3)、式(4)中ω=0,再結(jié)合軸承外圈應(yīng)力邊界條件

(7)

可得軸承外圈徑向變形值,p2為軸承外圈與軸承座間的配合應(yīng)力,若軸承外圈與軸承座為間隙配合,可視為負(fù)過盈代入式(5)計(jì)算裝配壓力。

1.2 主軸軸頸徑向變形

主軸轉(zhuǎn)子軸向尺寸較大,截面尺寸相對較小,可以等效為一個(gè)等截面梁,按軸對稱平面應(yīng)變問題求解[6]。

(8)

可求得主軸軸頸在半徑r處的徑向變形值。

2 軸系瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 熱節(jié)點(diǎn)布置及熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

試驗(yàn)主軸的結(jié)構(gòu)簡圖及熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布置如圖2所示。整個(gè)系統(tǒng)關(guān)于主軸中心線對稱,不需要考慮圓周方向的傳熱,根據(jù)試驗(yàn)臺軸系結(jié)構(gòu)布局及材料分布,將系統(tǒng)劃分為46個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),圖中“·”代表熱節(jié)點(diǎn)位置。采用整體法[10]計(jì)算軸承發(fā)熱,并認(rèn)為軸承滾動(dòng)體承擔(dān)一半的發(fā)熱量,內(nèi)外圈各承擔(dān)1/4的發(fā)熱量[11]。

圖2 試驗(yàn)主軸結(jié)構(gòu)簡圖及熱節(jié)點(diǎn)分布

在一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程中,導(dǎo)熱熱阻和對流熱阻的計(jì)算模型分別為[4]

(9)

R′=1/hA

(10)

式中:λ為材料熱導(dǎo)率;δ為導(dǎo)熱特征長度;A為換熱面積;h為對流換熱系數(shù)。

將空心軸、軸承內(nèi)外圈等部件均簡化為空心圓筒,根據(jù)熱阻定義及材料和尺寸參數(shù),可求得各節(jié)點(diǎn)間的軸向及徑向熱阻。

由傳熱學(xué)理論可知,對流換熱系數(shù)為

h=Nuλa/de

(11)

式中:λa為空氣熱導(dǎo)率;de為對流換熱特征長度,對于圓柱取外表面直徑;Nu為努賽爾數(shù),根據(jù)對流換熱方式的不同由相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式[12]求得。

2.2 瞬態(tài)熱平衡方程建立

利用熱網(wǎng)絡(luò)法建立的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程的一般形式為[5]

(12)

式中:To為待求節(jié)點(diǎn)溫度值;Ti為周圍與之相關(guān)各節(jié)點(diǎn)的溫度值;Ro-i為節(jié)點(diǎn)間熱阻(i=1,2,3,4);Qo為該節(jié)點(diǎn)發(fā)熱量。

將式(11)推廣到整個(gè)傳熱系統(tǒng)中,即得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱平衡方程組,用矩陣形式表達(dá)為

GT=Q

(13)

式中:G為熱導(dǎo)矩陣,是由節(jié)點(diǎn)間熱阻值組成的n階方陣,n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);T為待求解的溫度場矩陣,Q為熱源矩陣,T和Q均為n維列向量。對于無內(nèi)置電機(jī)的主軸-軸承系統(tǒng),熱源節(jié)點(diǎn)Q(即軸承節(jié)點(diǎn))取用整體法計(jì)算出的軸承發(fā)熱量,其余節(jié)點(diǎn)Q取0。

主軸-軸承系統(tǒng)從開始運(yùn)轉(zhuǎn)至穩(wěn)態(tài)前滿足熱流平衡原理,即任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的凈熱流量等于該節(jié)點(diǎn)相關(guān)體積內(nèi)能的增加[13]

qi=CiρiVidTi/dτ

(14)

式中:qi、ρi、Ci、Vi、Ti分別代表節(jié)點(diǎn)i處的凈熱流量、材料密度、材料比熱容、材料體積和溫度;τ為時(shí)間;dTi/dτ為節(jié)點(diǎn)i處的溫升率。

結(jié)合穩(wěn)態(tài)熱平衡方程,根據(jù)能量守恒原則建立瞬態(tài)的熱流平衡方程

(15)

為了得到軸系瞬態(tài)溫度場的數(shù)值解,將連續(xù)時(shí)間τ按一定的步長Δτ離散為一系列小的時(shí)間序列

(16)

則τk+1時(shí)刻的溫度場可由τk時(shí)刻的溫度場遞推得到

(17)

聯(lián)立式(15)、式(17),可得節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)熱平衡方程數(shù)值解形式如下

(18)

瞬態(tài)熱過程的每一步都可以看作近似穩(wěn)態(tài)熱過程,因此在迭代過程中只需求解相應(yīng)的線性方程組,再將所得溫度場作為輸入條件即可遞推得到下一時(shí)刻的溫度場結(jié)果。

圖3 考慮熱-變形耦合的瞬態(tài)溫度場求解流程

綜合上述分析,可以得到用熱網(wǎng)絡(luò)法求解軸系瞬態(tài)溫度場的一般流程(如圖3所示)。給定主軸轉(zhuǎn)速等初始條件并確定所需計(jì)算精度,所有節(jié)點(diǎn)初始溫度均取環(huán)境溫度,計(jì)算出相應(yīng)的熱特性參數(shù),建立并求解瞬態(tài)熱平衡方程。根據(jù)每一步求解的節(jié)點(diǎn)溫度修正潤滑脂黏度及換熱系數(shù),同時(shí)利用主軸及軸承關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度求出其徑向變形,修正發(fā)熱量及相關(guān)熱阻阻值,當(dāng)溫度場計(jì)算結(jié)果滿足給定收斂條件時(shí)停止迭代。此時(shí)可以得到滿足給定精度的最小迭代次數(shù),再按迭代過程將節(jié)點(diǎn)溫度、變形等中間變量依次輸出,即可得到所需熱參數(shù)的瞬態(tài)特性曲線。

3 計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)分析

3.1 軸承瞬態(tài)溫升曲線

選取軸承型號為NSK7014C,設(shè)環(huán)境溫度為21 ℃,迭代步長Δτ=0.1,根據(jù)上述瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型繪制試驗(yàn)軸系在不同轉(zhuǎn)速下軸承外圈的瞬態(tài)溫升曲線,如圖4所示。圖5為軸系在6 000 r/min時(shí)不同迭代步長下軸承外圈的溫升曲線。從這兩圖可以看出:軸承溫度隨時(shí)間推移逐漸升高,在軸系達(dá)到熱平衡后趨于穩(wěn)定;軸承的平衡溫度隨轉(zhuǎn)速上升而升高;轉(zhuǎn)速越高迭代步長越大,熱平衡時(shí)間越短,曲線收斂越快;迭代步長只影響收斂速度,不影響最終的穩(wěn)態(tài)溫度值。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下軸承瞬態(tài)溫升曲線

圖5 迭代步長對瞬態(tài)熱特性的影響

3.2 熱參數(shù)的瞬態(tài)特性

輸出迭代過程的中間變量,可以得到軸承發(fā)熱量、熱阻等參數(shù)的瞬態(tài)特性。取圖4中相同的環(huán)境溫度及迭代步長,設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,輸出每一步的軸承發(fā)熱量并繪制其瞬態(tài)特性曲線,如圖6所示。由圖可知,在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,軸承發(fā)熱量逐漸降低直至趨于穩(wěn)定,這是由于軸承潤滑劑存在黏溫效應(yīng),其黏度隨溫度升高而降低,因此軸承發(fā)熱量隨溫升逐漸減小。

圖6 軸承發(fā)熱量瞬態(tài)特性

受初始裝配應(yīng)力、離心應(yīng)力和熱應(yīng)力的綜合作用,在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,主軸及軸承的幾何尺寸發(fā)生改變,導(dǎo)致熱節(jié)點(diǎn)間熱阻的改變。圖7為相同初始條件下軸承內(nèi)圈外徑隨時(shí)間變化的曲線。由圖可知,隨著時(shí)間推移,內(nèi)圈外徑受應(yīng)力作用逐漸增大,當(dāng)軸系達(dá)到熱平衡時(shí)趨于穩(wěn)定。

圖7 內(nèi)圈外徑瞬態(tài)變化特性

由圖6可以看出,軸系在熱平衡過程中除溫度場外,熱參數(shù)也在瞬態(tài)變化,傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型忽略了熱參數(shù)的動(dòng)態(tài)性,將其簡化為固定值,因此會對結(jié)果造成較大誤差。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)臺及傳感器布置如圖8所示,試驗(yàn)臺軸系及軸承的基本信息及試驗(yàn)工況如表1所示。

圖8 試驗(yàn)主軸及傳感器布置

主軸類型機(jī)械主軸驅(qū)動(dòng)方式皮帶驅(qū)動(dòng)潤滑方式脂潤滑軸承型號NSK7014CTYNSULP4軸承安裝方式DBB傳感器MISUMI溫度傳感器采集系統(tǒng)NI數(shù)采系統(tǒng)環(huán)境溫度/℃235測量轉(zhuǎn)速/r·min-12000，4000，6000，8000

取與試驗(yàn)工況相同的環(huán)境溫度及轉(zhuǎn)速等工況,迭代步長Δτ=0.1,根據(jù)瞬態(tài)熱分析流程編制MATLAB程序并求解,獲得試驗(yàn)臺軸承的瞬態(tài)溫升曲線,與試驗(yàn)測量結(jié)果對比如圖9所示。從圖中可以看出,本文提出的瞬態(tài)模型求解結(jié)果在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖9 前軸承外圈瞬態(tài)溫升曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比了穩(wěn)態(tài)熱模型與瞬態(tài)熱模型,并將兩種模型得出的各轉(zhuǎn)速下軸承外圈平衡溫度與試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖10所示。由圖10可知,穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算出的溫度場與試驗(yàn)偏差較大,最大誤差達(dá)到26.2%,而瞬態(tài)模型的最大誤差僅為7.7%。這是由于穩(wěn)態(tài)模型忽略了軸系熱參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化,而瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型考慮因素更為全面,更真實(shí)地模擬了實(shí)際傳熱過程,因此計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果更為接近。

圖10 軸承穩(wěn)態(tài)溫度隨轉(zhuǎn)速變化對比

4 結(jié) 論

(1)本文在推導(dǎo)主軸-軸承系統(tǒng)在裝配應(yīng)力、離心力和熱應(yīng)力共同作用下的徑向應(yīng)力-變形方程的基礎(chǔ)上,結(jié)合黏溫效應(yīng)及徑向變形實(shí)時(shí)修正熱特性參數(shù),建立了考慮熱-變形耦合的主軸-軸承系統(tǒng)瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)不同條件下的軸承瞬態(tài)溫升曲線表明,由瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型求解的軸系熱平衡時(shí)間隨轉(zhuǎn)速及迭代步長的增加而減小,而穩(wěn)態(tài)平衡溫度只與主軸轉(zhuǎn)速有關(guān)。

(3)軸系熱特性參數(shù)隨溫度場時(shí)刻變化,軸承發(fā)熱量由于黏溫效應(yīng)逐漸減小,軸承徑向尺寸受復(fù)合應(yīng)力作用逐漸增大。

(4)結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性并對比了穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)模型,結(jié)果表明,在中、低轉(zhuǎn)速下,使用本文提出的瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測軸系溫度場可明顯降低誤差。但是,由于本文所用試驗(yàn)主軸設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速較低,無法驗(yàn)證模型在較高轉(zhuǎn)速下的精度。另外,該模型未考慮潤滑劑的動(dòng)壓作用、零部件的加工精度及材料的本構(gòu)性能等影響因素,因此仍存在一定局限性。

[1] HOLKUP T, CAO H, KOLAR P. Thermo-mechanical model of spindles [J]. CIRP Annals: Manufacturing Technology, 2010, 59: 365-368.

[2] 陳小安, 劉俊峰, 合燁, 等. 高速電主軸熱態(tài)性能及其影響 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49(11): 135-142. CHEN Xiao’an, LIU Junfeng, HE Ye, et al. Thermal properties of high speed motorized spindle and their effects [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(11): 135-142.

[3] BOSSMANNS B, TU J F. A thermal model for high speed motorized spindles [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 1999, 39: 1345-1366.

[4] 劉昌華, 駱廣進(jìn), 何衛(wèi), 等. 基于熱網(wǎng)絡(luò)的某主軸系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱分析 [J]. 中國機(jī)械工程, 2010, 21(6): 631-635. LIU Changhua, LUO Guangjin, HE Wei, et al. Steady state thermal analysis of a spindle system based on thermal network [J]. China Mechanical Engineering, 2010, 21(6): 631-635.

[5] 黃東洋, 洪軍. 熱阻網(wǎng)絡(luò)法在軸系溫度場求解中的應(yīng)用 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 46(5): 63-66. HUANG Dongyang, HONG Jun. Thermal resistance network for solving temperature field in spindle system [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(5): 63-66.

[6] 曹宏瑞, 李兵, 陳雪峰, 等. 高速主軸離心膨脹及對軸承動(dòng)態(tài)特性的影響 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48(19): 59-64. CAO Hongrui, LI Bing, CHEN Xuefeng, et al. Centrifugal expansion of high-speed spindle and its influences on bearing dynamic characteristics [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(19): 59-64.

[7] 王保民, 梅雪松. 計(jì)入套圈徑向熱位移的角接觸球軸承動(dòng)力特性分析 [J]. 設(shè)計(jì)與研究, 2010(4): 61-66. WANG Baomin, MEI Xuesong. Dynamic characteristics analysis of angular contact ball bearing considering radial thermal displacement of ring raceways [J]. Design and Research, 2010(4): 61-66.

[8] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué) [M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 16.

[9] 李維特, 黃保海, 畢仲波. 熱應(yīng)力理論分析及應(yīng)用 [M]. 北京: 中國電力出版社, 2004: 66-67.

[10]HARRIS T A, KOTZALAS M N. 滾動(dòng)軸承分析: 第一卷 [M]. 萬長森, 譯. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2010: 184-186.

[11]BURTON R A, STAPH H E. Thermally activated seizure of angular contact bearings [J]. ASLE Transactions, 1967, 10(4): 408-417.

[12]沈浩, 趙躍超, 聶海強(qiáng). HMC380臥式加工中心電主軸熱態(tài)性能分析 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2011(6): 7-9. SHEN Hao, ZHAO Yuechao, NIE Haiqiang, et al. Thermal characteristics analysis for spindle of HMC80 horizontal machining center [J]. Machinery Design & Manufacture, 2011(6): 7-9.

[13]張永紅, 蘇華, 劉志全, 等. 行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的瞬態(tài)熱分析 [J]. 航空學(xué)報(bào), 2000, 21(6): 542-544. ZHANG Yonghong, SU Hua, LIU Zhiquan, et al. Transient thermal analysis of planetary transmission system [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2000, 21(6): 542-544.

(編輯 杜秀杰)

Transient Thermal Property Analysis for Spindle-Bearing System Considering Thermo-Deformation Coupling

MI Wei,YAN Ke,WU Wenwu,HONG Jun,LIU Guanghui

(State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To predict the temperature field of spindle-bearing system more accurately and monitor the temperature rise of key parts, a transient thermal network model with the coupling of the temperature field and deformation was established. The radial compound stress-deformation equation under the initial assembly stress, centrifugal stress and thermal stress was derived following thermo-elasticity theory. The key system components were picked out as the heat nodes according to thermal network optimization. Taking both temperature-viscosity effect and radial compound stress-deformation into account, several key thermal parameters, such as heat source and thermal boundary conditions, were modified in real time. The coupled temperature field and deformation of spindle-bearing system were analyzed. The transient temperature curves of bearings under different conditions and the transient properties of key thermal parameters were obtained numerically. The results shows that the higher of the spindle speed, the higher of the equilibrium temperature, and the shorter of the equilibrium time. The iterative step can only affect the equilibrium time but not the equilibrium temperature. A comparison with a set of experiments indicates that the transient thermal network model enables to reduce errors remarkably in predicting the temperature field of spindle-bearing system.

spindle-bearing system; thermo-deformation coupling; transient thermal properties; thermal network method

2015-01-28。 作者簡介:米維(1991—),女,碩士生;閆柯(通信作者),男,講師。 基金項(xiàng)目:國家重大科技專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2015ZX04014021)。

時(shí)間:2015-05-04

10.7652/xjtuxb201508009

TH133.2

A

0253-987X(2015)08-0052-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150504.0900.003.html