常 鵬，李 盛，路國華，張 楊，薛慧君，張 華，呂 昊，于 霄，王健琪

發(fā)聲性別差異的空氣動力學(xué)建模研究

常 鵬，李 盛，路國華，張 楊，薛慧君，張 華，呂 昊，于 霄，王健琪

目的：通過對男女性發(fā)聲器官的仿真建模研究，探討男女性發(fā)聲空氣動力學(xué)關(guān)鍵參量的差異及其對發(fā)聲的影響，揭示男女性聲帶振動效能的差異，為臨床嗓音疾病的分性別精確診療、語音產(chǎn)生的建模及語音性別轉(zhuǎn)換及合成提供理論基礎(chǔ)。方法：分別對男女性聲帶的組織形態(tài)進行數(shù)值建模，再采用有限元計算方法對男女性發(fā)聲過程中聲帶的不同組織形態(tài)進行空氣動力學(xué)仿真，并對男女性發(fā)聲空氣動力學(xué)參量進行對比研究。結(jié)果：作用于女性聲帶表面的壓力值更高，女性聲帶更容易產(chǎn)生更低的壓力極低值點，對應(yīng)較小的聲門氣流及更高的發(fā)聲效率。結(jié)論：男女性發(fā)聲存在著明顯的差異，對臨床仿音疾病進行分性別診療可提高病情評估的準(zhǔn)確性和可靠性。

發(fā)聲；性別差異；空氣動力學(xué)；有限元

0 引言

男女性發(fā)聲器官在生理上存在明顯的差異。例如在發(fā)聲的主要器官——聲帶上，男女性聲帶的長短、厚薄、組織形態(tài)和黏彈性等方面均存在著差異[1-3]，這些差異不僅在語音產(chǎn)生的過程中誘發(fā)空氣動力學(xué)參量、聲帶振動特征參量等與“功能”相關(guān)多類參量的不同，也使得男女性在發(fā)聲方式和嗓音的音質(zhì)上各有特點。對于這方面機制的研究有助于揭示不同性別語音的產(chǎn)生機制，并在男女性臨床喉科疾病的分性別診療、語音合成及語音的性別轉(zhuǎn)換等領(lǐng)域均具有較好的應(yīng)用前景。

然而，目前對于男女性發(fā)聲差異研究的文獻較少。TANG Jun-nong等從發(fā)聲空氣動力學(xué)與發(fā)聲效率的角度研究了兒童、婦女和成年男性嗓音源特性的差異[4]。于萍等采用Dr.Speech for Windows嗓音評估軟件對臨床病例和正常成人進行的嗓音對比研究中，發(fā)現(xiàn)嗓音客觀檢測參數(shù)存在性別上的差異[5]。這些研究主要集中于語音產(chǎn)生的最終結(jié)果——語音聲學(xué)參數(shù)的對比研究[6]，而較少涉及到語音產(chǎn)生的本質(zhì)因素——發(fā)聲空氣動力學(xué)機制的性別差異研究。

本文擬從發(fā)聲空氣動力學(xué)的角度對男女性語音的產(chǎn)生進行建模和對比研究。在精確確定男女性聲帶組織形態(tài)的基礎(chǔ)上，建立多種典型的男女性聲帶組織形態(tài)發(fā)聲模型，采用有限元算法在不同氣流流量條件下獲取聲門及喉腔內(nèi)的空氣動力學(xué)參量，并進一步對比研究男女性發(fā)聲空氣動力學(xué)差異及其對發(fā)聲的影響，以此為臨床嗓音疾病的分性別診療、語音的性別轉(zhuǎn)換及語音合成等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展奠定理論基礎(chǔ)。

1 有限元算法及男女性發(fā)聲空氣動力學(xué)模型的建立

1.1 有限元算法

男女性正常發(fā)聲時的雷諾數(shù)（Reynolds number）數(shù)值較低，一般不大于4 000，因此可以認(rèn)為喉腔內(nèi)的氣流是不可壓縮的。這種條件下可以采用標(biāo)準(zhǔn)的k－ε模型來模擬喉腔內(nèi)的氣流場，所采用的控制方程包括：連續(xù)性方程、動量方程、能量方程以及k－ε方程，采用矢量形式表示的方程形式如下：

式中：ρ為空氣密度，單位為kg/m3；φ為通用變量，可以代表求解變量ui、k、ε；Γ為廣義擴散通量；S為廣義源相。

為了使有限元方程的計算獲得更好的收斂解，我們采用了以下方法：（1）采用局部線性化方式和亞松弛方法計算各源項；（2）采用延遲修正方法以保證方程求解過程的穩(wěn)定性，在具體實現(xiàn)過程中采用Galerkin方法構(gòu)造有限元方程[7]，同時采用線性函數(shù)為壓力插值，線性插值函數(shù)的優(yōu)點是能夠獲取較準(zhǔn)確的收斂解；（3）在網(wǎng)格計算中采用四節(jié)點壓力參元，最大限度地保證方程解的收斂性。

在有限元方程的求解過程中采用直接迭代法，并采用亞松弛方法對每次迭代的解進行校正，直到標(biāo)準(zhǔn)誤差比收斂標(biāo)準(zhǔn)ε小時，則認(rèn)為完成了總體有限元方程的迭代。收斂準(zhǔn)則為

式中，U為求解向量，n為方程的迭代級數(shù)，收斂標(biāo)準(zhǔn)ε是一個預(yù)先設(shè)定的數(shù)值。在本計算中，我們設(shè)定了一個足夠小的收斂標(biāo)準(zhǔn)（ε=0.001）來保證解的準(zhǔn)確度。詳細(xì)的有限元計算方法和方程式可參考文獻[8]。

1.2 男女性發(fā)聲空氣動力學(xué)模型的建立

成年男女性喉部解剖結(jié)構(gòu)存在明顯的差異。甲狀軟骨是喉部最大的軟骨，由頸前左、右對稱的2部分四邊形甲狀軟骨板以一定的角度聯(lián)合而成。男性的該角度較小，上端向前突出，而女性的該角度則近似鈍角。研究[2，4]發(fā)現(xiàn)，女性甲狀軟骨前角為63～104°，平均81°；男性甲狀軟骨前角為59～96°，平均73°，顯示男女性有較明顯差異，且該角度越大聲帶越短。此外，甲狀軟骨水平徑線男性平均41.5 mm，女性平均32.2 mm；垂直徑線男性平均31.2 mm，女性平均22.4 mm，男性尺寸均較女性長。男女性聲帶黏膜的大小也存在一定的差異。據(jù)測量，正常男性聲帶黏膜比女性聲帶黏膜大1.6倍。本文采用典型的聲帶尺寸比例對聲帶進行空氣動力學(xué)建模[1-3，9]，將男女性甲狀軟骨尺寸比例定為1.2∶1，將男女性聲帶黏膜尺寸比例定為1.6∶1。同時根據(jù)男女性聲帶厚度的典型尺寸，將女性聲帶厚度設(shè)定為0.308 cm，男性聲帶厚度設(shè)定為0.370 cm，聲帶上表面角為50°。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建聲門傾角分別為±2.5、±5、±10°以及0°共14個典型的發(fā)聲空氣動力學(xué)模型。聲門角為0°條件下男女性的聲門組織形態(tài)模型如圖1所示。

圖1 聲門傾角為0°條件下男女性的聲門組織形態(tài)模型

2 結(jié)果

2.1 作用于聲帶表面的壓力分布

聲門傾角分別處于0°和10°發(fā)散角時，男女性聲帶表面組織形態(tài)及作用于聲帶表面空氣動力學(xué)壓力值的分布曲線如圖2所示。由圖2可以看出，在聲門入口位置前，由于聲門橫截面積逐漸減小，氣流加速，在很大程度上引起壓力降的產(chǎn)生（Bernoulli效應(yīng)）。在聲門入口附近，沿著聲門入口壁面，由于聲帶壁面的黏性及氣流加速作用進一步降低了壓力。在聲門最小直徑處，出現(xiàn)聲門腔內(nèi)最低壓力值。在該位置下游，由于聲門橫截面積開始逐漸增大，壓力又出現(xiàn)回升。

由圖2還可以看出，無論在0°還是10°發(fā)散角條件下，女性聲門腔內(nèi)的壓力分布曲線要比男性陡峭，顯示女性聲門腔內(nèi)的氣流壓力變化率要比男性的高。在大部分聲帶表面，女性聲門腔內(nèi)的壓力值都比男性的要高，表明作用于女性聲帶表面的壓力值普遍比男性的高。

2.2 不同聲門傾角條件下的聲門氣流量及壓力極值

男女性聲門在不同傾角條件下的氣流量變化曲線如圖3所示。由圖3可以看出，男女性發(fā)聲時的氣流量隨聲門傾角的變化趨勢一致。聲門收斂角從-20°到0°，氣流量逐漸減小；而從0°到發(fā)散角10°，氣流量逐漸增大，表明聲門氣流量隨傾角的增大而增大。由圖3還可以看出，在同樣的聲門傾角條件下，女性的氣流量要比男性小，這主要是女性聲門尺寸較小的緣故。

男女性聲門在不同傾角條件下，聲門腔內(nèi)的壓力極低值的變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，不論男性還是女性，壓力極低值隨聲門傾角變化的趨勢與氣流量隨聲門傾角的變化趨勢相反，表明氣流量與聲門腔內(nèi)的壓力值成反比。此外，從0°角向收斂角增大變化及向發(fā)散角增大變化時，男女性壓力極低值點的差有逐漸增大的趨勢，表明聲門傾角越大，男女性聲門腔內(nèi)的壓力值差異也越大。

圖2 聲門傾角不同時男女性聲帶表面壓力分布圖

圖3 不同聲門角條件下的聲門氣流量變化曲線

圖4 不同聲門角條件下聲門腔內(nèi)壓力極低值變化曲線

3 討論

由于男女性在聲帶組織形態(tài)上存在差異，導(dǎo)致男女性在語音的產(chǎn)生過程中存在明顯差異。這些差異主要表現(xiàn)在作用于聲帶表面的壓力、聲門腔內(nèi)氣流量的不同，這些差異又隨著發(fā)聲條件，如聲門傾角及跨聲門壓的不同而產(chǎn)生較大的變化，并進一步對最終產(chǎn)生語音的聲學(xué)參量產(chǎn)生影響。

一般情況下，作用于女性聲帶表面的壓力值都大于男性，而且聲門傾角（無論是發(fā)散角還是收斂角）越大，男女性聲帶表面的壓力差就越大。以壓力極低值點為例，男女性聲門腔內(nèi)壓力極值點的差異在0°聲門傾角時達(dá)到最小，為0.18 cmH2O（1 cmH2O= 98.06 Pa），而在20°發(fā)散角下達(dá)到最大值，此時，男性聲門腔內(nèi)的壓力最低值是-1.71 cmH2O，女性聲門腔內(nèi)的壓力最低值是-2.63 cmH2O，其壓力差為0.92 cmH2O，是0°聲門傾角（0.18 cmH2O）條件下的5倍。說明男女性發(fā)聲的性別差異隨發(fā)聲條件的不同也會有很大的變化。

從聲門內(nèi)氣流量來看，在所有的角度下，女性聲門內(nèi)的氣流量值都低于男性。這說明在同樣的發(fā)聲條件下，男性聲帶更容易產(chǎn)生較大的聲門氣流，具有比女性更低的聲門阻抗。如聲門角為0°時，男女性聲門腔內(nèi)氣流量分別達(dá)到各自的最小值，男性氣流量是39.74 cm3/s，女性氣流量是10.91 cm3/s，男性是女性的3.6倍。說明女性能夠比男性產(chǎn)生更高的聲門阻抗。

從聲門氣流量的結(jié)果圖3中還能看出，在跨聲門壓一定的條件下，男女性在0°聲門傾角均為各自最小的聲門氣流量，對應(yīng)最大的聲門阻抗。而當(dāng)聲門傾角均為10°發(fā)散角時，男女性聲門腔內(nèi)的氣流量又均達(dá)到各自的最大值，表明10°發(fā)散角對應(yīng)最小的聲門阻抗。

這些研究結(jié)果表明，作用于女性聲帶表面的壓力值一般要比男性的高，女性聲帶更容易產(chǎn)生更低的壓力極低值點，并且產(chǎn)生較小的聲門氣流，對應(yīng)更高的聲門阻抗和發(fā)聲效率。這些發(fā)聲空氣動力學(xué)參量的差異在發(fā)聲過程中會進一步導(dǎo)致所產(chǎn)生語音聲學(xué)參量的不同，如作用于聲帶表面的壓力會直接影響聲帶的振動頻率和振幅，而聲門氣流量又對應(yīng)聲強的大小。因此，對于發(fā)聲空氣動力學(xué)參量差異的對比研究能夠從更底層揭示出男女性語音產(chǎn)生在發(fā)聲功能上的差異。

本文的研究結(jié)果表明，男女性在語音的產(chǎn)生過程中所涉及到的參量存在著明顯的差異。因此，在臨床上如果能夠?qū)崿F(xiàn)基于男女性不同的語音產(chǎn)生特性進行嗓音疾病的分性別診療，將大大提高臨床嗓音疾病的診斷和病情評估的準(zhǔn)確性和可靠性。本文的研究為未來將相關(guān)技術(shù)應(yīng)用于臨床及相關(guān)醫(yī)療診斷儀器設(shè)備的開發(fā)奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1] Titze I R.Physiologic and acoustic differences between male and femalevoices[J].JAcoustSocAm，1989，85（4）：1 699-1 707.

[2] 楊和鈞，劉永祥，殷為華.國人喉軟骨測量及其臨床意義[J].北京第二醫(yī)學(xué)院學(xué)報，1984（2）：124-129.

[3] 王慧綱，楊家筠，盛家寧.喉部生物力學(xué)的基礎(chǔ)解剖測量[J].中華耳鼻咽喉科雜志，1986，3（21）：192-195.

[4] TANG Jun-nong，Stathopoulos E T.Vocal efficiency as a function of vocal intensity：a study of children，women and men[J].J Acoust Soc Am，1995，97（3）：1 885-1 892.

[5] 于萍，韓冰，楊偉炎，等.不同性別嗓音客觀檢測參數(shù)的對比分析[J].聽力學(xué)及言語疾病雜志，2004，12（6）：390-392，403.

[6] 王素品，萬明習(xí)，趙守國，等.男女嗓音源特性的對比研究[J].聲學(xué)學(xué)報，1999，24（2）：128-136.

[7] Carding P N，Brockmann M.Voice loudness and gender effects on jitterandshimmerinhealthyadults[J].JSpeechLangHear Res，2008，5（51）：1 152-1 160.

[8] Fletcher C.Computational galerkin methods spring-verlag[M].New York：Prentice_Hall Inc，1984.

[9] LuceroJC，KoenigLL.Simulationsof temporal patterns of oral airflow in men and women using a two-mass model of the vocal folds under dynamic control[J].JAcoustSocAm，2005，117（3）：1 362-1 372.

（收稿：2014-09-13 修回：2014-12-23）

圖8 30°近水平（傾斜0～10°）下測量誤差對結(jié)果的影響

[參考文獻]

[1] 周秉文，潘達(dá)德.簡明骨科學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，1999：4-5.

[2] Willemsen A T M，VanAlste J A，Boom H B K.Real-time gait assessmentutilizing a new way of accelerometry[J].J Biomech，1990，23（8）：859-863.

[3] Heyn A，Mayagoitia R E，Nene A V，et al.The kinematics of the swingphase obtained from accelerometer and gyroscope measurements[C]//Engineering in Medicine and Biology Society.Amsterdam：IEEE，1996：463-464.

[4] Dejnabadi H，Jolles B M，Aminian K.A new approach to accurate measurement of uniaxial joint angles based on a combination of accelerometers and gyroscopes[J].IEEE Trans Biomed Eng，2005，52（8）：1 478-1 484.

[5] LIU Tao，Yoshio I，Kyoko S.Measurement of muscle motion for improving accuracy of body-mounted motion sensor[C].Proceedings of the 2008IEEE/ASME，International Conference on Advanced Intel ligent Mechatronics，Piscataway，USA：Institute of Eletrical and Electronics Engineers Inc.，2008：1 325-1 330.

[6] 彭雷.人體運動加速度信息無線獲取系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009：5-10.

[7] Luinge H J，Veltink P H.Inclination measurement of human movement usinga 3-D accelerometer with autocalibration[C]//IEEE trans neural syst rehabic eng.USA：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.，2004：112-121.

[8] Favre J，Jolles B M，Aissaoui R，et al.Ambulatory measurement of3D kneejointangle[J].JBiomech，2008，41：1029-1 035.

[9] Favre J，Aissaoui R，Jolles B M，et al.Functional calibration procedure for 3D kneejoint angle description using inertial sensors[J]. J Biomech，2009，42：2 330-2 335.

[10] Favre J，Jolles B M，Siegrist O，et al.Quaternion-based fusion of gyroscopes andaccelerometers to improve 3D anglemeasurement[J]. Electron Lett，2006，42（11）：612-614.

[11] 謝新武，田豐，孫秋明，等.一種骨折模型復(fù)位檢測裝置及檢測方法：中國，201010263074.6[P].2011-03-09.

（收稿：2014-12-22 修回：2015-03-17）

Vocal aerodynamics modeling based on gender difference

CHANG Peng,LI Sheng,LU Guo-hua,ZHANG Yang,XUE Hui-jun,ZHANG Hua,LYU Hao,YU Xiao,WANG Jian-qi
(School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)

ObjectiveTo implement simulation modeling of vocal organs of males and females to explore the differences of key aerodynamics parameters and their effects on phonation,so as to lay a foundation for gender-based therapy,modeling on speech generation,speech synthesis and etc.MethodsDigital modeling was carried out for the vocal cords of the males and females respectively,and then finite element calculation was used for aerodynamics simulation of different tissue morphologies of the vocal cords.The vocal aerodynamics parameters were compared for the males and females.ResultsThe pressure on the surface of the female vocal cord was higher than that of the male,and might result in lower glottal flow and higher phonation efficiency.ConclusionThe male and female have differences in the phonation,and gender-based diagnosis may enhance the accuracy and reliability of the therapy of the phonation diseases.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：6-9]

phonation;gender difference;aerodynamics;finite element

R318；R767.92

A

1003-8868（2015）08-0006-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.006

國家自然科學(xué)基金面上項目（61371163）；國家科技支撐計劃項目（2014BAK12B01）；陜西省國際合作重點項目（2013KW30-03）

常 鵬（1991—），男，研究方向為發(fā)聲功能建模，E-mail：chang 619peng@163.com。

710032西安，第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院（常 鵬，李 盛，路國華，張 楊，薛慧君，張 華，呂 昊，于 霄，王健琪）

李 盛，E-mail：sheng@mail.xjtu.edu.cn