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我國證券市場雙重日歷效應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)
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林祥友

(成都理工大學(xué)商學(xué)院，成都610059)

摘要:在我國滬深300股指期貨正式推出和順利運(yùn)行的背景下，構(gòu)造滬深300股指的非星期五數(shù)據(jù)、星期五但非到期日數(shù)據(jù)、到期日數(shù)據(jù)，從證券市場的成交量、收益率、流動(dòng)性和波動(dòng)性等角度，采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法研究我國證券市場星期五效應(yīng)、股指期貨到期日效應(yīng)，以及二者疊加而成的雙重日歷效應(yīng)。得到的結(jié)論是:從星期五效應(yīng)角度看，我國證券市場存在顯著的收益率效應(yīng);從到期日效應(yīng)角度看，我國證券市場存在顯著的流動(dòng)性效應(yīng);從雙重日歷效應(yīng)角度看，我國證券市場存在著顯著的波動(dòng)性效應(yīng)。

關(guān)鍵詞:證券市場;股指期貨;雙重日歷效應(yīng);非參數(shù)檢驗(yàn)

引言

自我國的滬深證券市場于1990年先后建立之后，關(guān)于我國證券市場周內(nèi)效應(yīng)，特別是星期五效應(yīng)的研究很多。自我國滬深300股指期貨交易于2010年正式推出之后，關(guān)于我國股指期貨市場到期日效應(yīng)的研究也陸續(xù)出現(xiàn)。我國滬深300股指期貨合約的到期日設(shè)定為每個(gè)交割月份的第三個(gè)星期五，這就意味著我國證券市場的星期五效應(yīng)被分為兩類，有的星期五僅呈現(xiàn)出星期五效應(yīng)，而有的星期五則會(huì)呈現(xiàn)出由純粹的星期五效應(yīng)和股指期貨到期日效應(yīng)疊加而成的雙重日歷效應(yīng)。

關(guān)于證券市場的星期五效應(yīng)，邢精平和臧大年［1］指出，大部分國家或地區(qū)的證券市場都存在一些違反“半強(qiáng)式效率市場”的現(xiàn)象，如周末效應(yīng)、一月效應(yīng)、月效應(yīng)、季效應(yīng)、假日效應(yīng)及規(guī)模效應(yīng)等，其中周內(nèi)效應(yīng)是證券市場存在的最普遍的一種異?，F(xiàn)象。Fama［2］較早研究發(fā)現(xiàn)證券市場的周內(nèi)效應(yīng)。Cross［3］以S＆P 500指數(shù)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)星期五的平均收益率最高為0．12%。Keim和Stambaugh［4］、Jaffe和Westerfield［5］、Lakonishok和Smidt［6］等用其他國家和地區(qū)證券市場的數(shù)據(jù)證實(shí)了類似結(jié)果。Agrawal和Rivoli［7］研究發(fā)現(xiàn)方差的變化也存在一定的周內(nèi)效應(yīng)。俞喬［8］研究滬深兩市的周內(nèi)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)周一的收益率最低。奉立城［9］研究表明，較強(qiáng)的證據(jù)顯示上海股票市場存在著日平均收益率顯著為負(fù)的星期二效應(yīng)和顯著為正的星期五效應(yīng)。李學(xué)［10］利用GARCH模型研究發(fā)現(xiàn)，周一、周二存在低收益率和周五存在高收益率。陳超和錢蘋［11］發(fā)現(xiàn)上海股票市場存在負(fù)的星期二效應(yīng)和正的星期五效應(yīng)。史代敏［12］研究表明，我國上海股市存在“星期五效應(yīng)”，即星期五具有明顯正的超額收益率。張兵［13］運(yùn)用滾動(dòng)樣本檢驗(yàn)方法研究股票市場的日歷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)中國股市的星期五效應(yīng)從1998年開始逐漸消失。石柱鮮和吳泰岳［14］利用考慮異方差情況的ARCH模型，采用虛擬變量，進(jìn)一步考察其方差變動(dòng)的周內(nèi)效應(yīng)，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)滬市存在顯著為正的星期五效應(yīng)。丁榮余和張兵［15］研究證實(shí)了中國證券市場在早期具有顯著的星期五效應(yīng)，而在星期一和星期二的收益率則普遍偏低。

股指期貨的到期日效應(yīng)也是研究得比較多的一個(gè)命題。最廣為人知的文獻(xiàn)是Stoll和Whaley［16-19］的一系列關(guān)于美國指數(shù)衍生品到期日效應(yīng)的研究。在到期日的交易量效應(yīng)的研究方面，Karolyi［20］研究發(fā)現(xiàn)Nikkei 225期貨合約到期日的異常成交量效應(yīng)。Stoll和Whaley［19］將最后交易日交割價(jià)格確定時(shí)刻之前一段時(shí)間的交易量作為收盤交易量，據(jù)此計(jì)算相對(duì)收盤交易量，對(duì)股指期貨到期日相對(duì)交易量與非到期日的平均相對(duì)交易量之間的差異是否顯著進(jìn)行檢驗(yàn)，捕捉股指期貨的到期日效應(yīng)。Chow［21］、Illueca和Lafuente［22］也都采用了類似方法來進(jìn)行股指期貨到期日效應(yīng)研究，他們先定義日交易量序列，然后通過設(shè)置虛擬變量進(jìn)行回歸分析的方式來捕捉到期日效應(yīng)，得到和前面文獻(xiàn)類似的研究結(jié)論。Bollen和Whaley［23］通過計(jì)算股指期貨到期日交易量日增長率、股指期貨非到期日交易量日增長率，然后利用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)兩類交易量日增長率序列的均值是否存在顯著差異，以香港恒生指數(shù)期貨為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)到期日的成交量放大效應(yīng)。Lien和Yang［24］研究發(fā)現(xiàn)在期權(quán)到期時(shí)，標(biāo)的證券在成交量方面的到期日效應(yīng)并不顯著。Chung和Hseu［25］比較研究表明同時(shí)交易的TAIEX和MSCITW股指期貨合約在價(jià)格反轉(zhuǎn)、波動(dòng)性和成交量方面的到期日效應(yīng)顯著存在。Hsieh和Ma［26］比較了兩個(gè)股指期貨合約的到期日效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)交割機(jī)制和交易者結(jié)構(gòu)會(huì)影響到期日效應(yīng)，國外機(jī)構(gòu)投資者的交易行為增強(qiáng)了到期日效應(yīng)。在到期日的價(jià)格波動(dòng)性效應(yīng)的研究方面，Stoll和Whaley［17］以S＆P500指數(shù)期貨為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)在期貨合約到期日，現(xiàn)貨市場最后一個(gè)小時(shí)比非到期日有較大的價(jià)格波動(dòng)，并且到期日最后半小時(shí)與隔日開盤半小時(shí)的指數(shù)報(bào)酬存在負(fù)相關(guān)，即存在價(jià)格反轉(zhuǎn)。Chamberlain［27］在加拿大證券市場，Schlag［28］在德國證券市場，Stoll和Whaley［19］在澳大利亞證券市場，Karolyi［20］在日本證券市場也發(fā)現(xiàn)了類似的情況。Corredor、Lechon和Santamaria［29］研究指出股指期貨的出現(xiàn)能夠使基礎(chǔ)資產(chǎn)在價(jià)格、波動(dòng)性和成交量上呈現(xiàn)更強(qiáng)的到期日效應(yīng)。Lien和Yang［24］研究發(fā)現(xiàn)在期權(quán)到期時(shí)，標(biāo)的證券在收益率和波動(dòng)性方面存在顯著的到期日效應(yīng)。蔡向輝［30］對(duì)股指期貨到期日效應(yīng)的相關(guān)研究進(jìn)行了全面系統(tǒng)地綜述，指出新近文獻(xiàn)的研究視角逐漸從證券市場轉(zhuǎn)向股指期貨自身。顧京和葉德磊［31］選取1分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，采用帶有虛擬變量的自回歸模型對(duì)滬深300股指期貨合約是否具有到期日效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)論是到期日的交易量效應(yīng)和波動(dòng)率效應(yīng)并不顯著。黃明、林祥友和陳國興［32］分別對(duì)股指期貨合約到期前和到期日的流動(dòng)性和波動(dòng)性的均值差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，從流動(dòng)性和波動(dòng)性角度看，我國滬深300股指期貨的到期日效應(yīng)并不顯著。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究證券市場星期五效應(yīng)或股指期貨到期日效應(yīng)時(shí)，多為單獨(dú)考察二者之一，而實(shí)際上二者往往是緊密交織在一起的，需要結(jié)合起來加以考察;考察證券市場日歷效應(yīng)時(shí)所涉及的指標(biāo)主要有成交量、收益率、波動(dòng)性中的一個(gè)或幾個(gè)，而市場流動(dòng)性這一重要指標(biāo)則鮮有提及，出于全面分析的角度考慮，應(yīng)該將流動(dòng)性指標(biāo)加入進(jìn)來;在分析證券市場日歷效應(yīng)時(shí)，多采用變量均值差異的T檢驗(yàn)或帶虛擬變量的自回歸模型，實(shí)際上對(duì)于不服從正態(tài)分布的金融變量數(shù)據(jù)而言，非參數(shù)檢驗(yàn)往往更為有效?；诖?，本文在我國股指期貨正式推出和順利運(yùn)行的背景下，借鑒并拓展現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究，利用證券市場的成交量、收益率、流動(dòng)性和波動(dòng)性等指標(biāo)構(gòu)造我國證券市場的非星期五數(shù)據(jù)、星期五但非到期日數(shù)據(jù)以及到期日數(shù)據(jù)，采用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)方法，系統(tǒng)研究我國證券市場的星期五效應(yīng)、股指期貨的到期日效應(yīng)以及由證券市場星期五效應(yīng)和股指期貨到期日效應(yīng)疊加而成的雙重日歷效應(yīng)。

一、研究設(shè)計(jì)

以我國2010年4月16日正式推出滬深300股指期貨交易以來，至2014年4月18日整整四年的證券市場滬深300股指的日交易數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)造滬深300股指市場的非星期五數(shù)據(jù)、星期五但非到期日數(shù)據(jù)以及到期日數(shù)據(jù)，分別從證券市場成交量、收益率、流動(dòng)性、波動(dòng)性角度考察證券市場星期五效應(yīng)、股指期貨到期日效應(yīng)以及由星期五效應(yīng)和到期日效應(yīng)疊加而成的雙重日歷效應(yīng)。實(shí)證分析中采用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)方法，相關(guān)變量定義和模型設(shè)計(jì)如下。

(一)變量定義

1．成交量

成交量(lnTVt)為滬深300股指成分股日成交量的自然對(duì)數(shù)。

2．收益率

收益率(Returnt)為滬深300股指的日對(duì)數(shù)收益率，即Returnt=ln(Pt)－ln(Pt－1)。

3．流動(dòng)性

對(duì)于市場流動(dòng)性，本文借鑒楊朝軍等［33］利用單位時(shí)間內(nèi)單位成交金額所引起的價(jià)格振動(dòng)幅度來表示非流動(dòng)性的做法，也用非流動(dòng)性指標(biāo)從反面反映滬深300股指的流動(dòng)性，本文將非流動(dòng)性定義為:

式(1)中，Illiquidityt為在第t時(shí)段內(nèi)滬深300股指的非流動(dòng)性，它從反面反映滬深300股指的流動(dòng)性，Vt為滬深300股指成分股在第t時(shí)段內(nèi)所完成的成交量，SWt為滬深300股指在第t時(shí)段內(nèi)的價(jià)格振動(dòng)幅度，Ht為t時(shí)段內(nèi)的最高價(jià)，Lt為t時(shí)段內(nèi)的最低價(jià)，Ot為t時(shí)段內(nèi)的開盤價(jià)。由于根據(jù)式(1)直接計(jì)算出的非流動(dòng)性值很小，為便于處理，本文將其同步放大10 000 000 000倍。

4．波動(dòng)性

對(duì)于市場波動(dòng)性，Garman和Klass［34］提出了證券市場日內(nèi)波動(dòng)率衡量的優(yōu)化方法，因?yàn)樗瑫r(shí)考慮了開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)，在相對(duì)效率上比僅僅考慮收盤價(jià)的估計(jì)方法更高。本文也借鑒此方法估算滬深300股指的GK波動(dòng)率，用于測度滬深300股指市場的波動(dòng)性。

式(2)中，σGK為滬深300股指的GK波動(dòng)率，u=Ht－Ot為正則化最高價(jià)，d =Lt－Ot為正則化最低價(jià)，c=Ct－Ot為正則化收盤價(jià)，Ht為最高價(jià)，Lt為最低價(jià)，Ot為開盤價(jià)，Ct為收盤價(jià)。

(二) Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)

一般而言，金融變量序列數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時(shí)，因此通常更適合采用Wilcoxon-Mann-Whitney等非參數(shù)檢驗(yàn)方法來比較變量數(shù)據(jù)的差異性，進(jìn)而考察證券市場星期五效應(yīng)、股指期貨到期日效應(yīng)以及二者疊加而成的雙重日歷效應(yīng)。

1．Wilcoxon秩和檢驗(yàn)

假定兩總體具有類似分布，Xi(i=1，2，…，m)和Yj(j= 1，2，…，n)分別是來自兩個(gè)獨(dú)立總體X和Y的樣本，且假設(shè)Xi～F(x－δ1)，Yj～F(x－δ2)，－∞＜δ1，δ2＜+∞，F(xiàn)連續(xù)。

將X和Y兩個(gè)樣本混合起來，得到合樣本(X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn)，并將這N=m+n個(gè)數(shù)由小到大進(jìn)行排列并賦秩，令Rj表示Yj在混合樣本中的秩，則有:

式(3)中，#{ M}表示集合M中元素的個(gè)數(shù)。

這樣可以得到樣本Y的秩和WY，同理可以得到樣本X的秩和WRi，WY和WX即為Wilcoxon秩和統(tǒng)計(jì)量。

假設(shè):

從平均意義上說，若WY過大，則說明應(yīng)該懷疑原假設(shè)，因此，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?

對(duì)于X樣本也可得到WX，可進(jìn)行類似檢驗(yàn)。

2．Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)

承接Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的方法，如果用WXY表示對(duì)混合樣本中的觀測值進(jìn)行比較后，Y觀測值大于X觀測值的個(gè)數(shù)，則有:

式(6)中，#{ M}表示集合M中元素的個(gè)數(shù)。

假設(shè):

從平均意義上說，WXY過大則應(yīng)該懷疑原假設(shè)，因此，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?

對(duì)于X樣本也可得到WYX，可進(jìn)行類似檢驗(yàn)。

二、實(shí)證分析

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

對(duì)滬深300股指市場的非星期五、星期五但非到期日、到期日的滬深300股指的成交量、收益率、非流動(dòng)性和波動(dòng)性等相關(guān)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1。

由表1可以直觀地發(fā)現(xiàn):將非星期五和星期五但非到期日的對(duì)應(yīng)變量數(shù)據(jù)比較，后者的成交量均值(17．823 4)小于前者的成交量均值(17．847 8)，后者的收益率均值(0．001 8)大于前者的收益率均值(－0．000 5)，后者的非流動(dòng)性均值(2．983 8)小于前者的非流動(dòng)性均值(3．153 4)，后者的波動(dòng)性均值(26．077 6)小于前者的波動(dòng)性均值(26．847 1)。由此初步判斷，滬深300股指市場可能存在一定程度的星期五效應(yīng)。

將星期五但非到期日和到期日的對(duì)應(yīng)變量數(shù)據(jù)比較，后者的成交量均值(17．842 6)大于前者的成交量均值(17．823 4)，后者的收益率均值(0．001 3)小于前者的收益率均值(0．001 8)，后者的非流動(dòng)性均值(3．378 1)大于前者的非流動(dòng)性均值(2．983 8)，后者的波動(dòng)性均值(29．882 0)大于前者的波動(dòng)性均值(26．077 6)。由此初步判斷，滬深300股指市場可能存在一定程度的到期日效應(yīng)。

將非星期五和到期日的對(duì)應(yīng)變量數(shù)據(jù)比較，后者的成交量均值(17．842 6)小于前者的成交量均值(17．847 8)，后者的收益率均值(0．001 3)大于前者的收益率均值(－0．000 5)，后者的非流動(dòng)性均值(3. 378 1)大于前者的非流動(dòng)性均值(3．153 4)，后者的波動(dòng)性均值(29．882 0)大于前者的波動(dòng)性均值(26．847 1)。由此初步判斷，滬深300股指市場可能存在一定程度的雙重日歷效應(yīng)。

表1　變量的描述性統(tǒng)計(jì)

(二)非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果分析

由于滬深300股指的成交量、收益率、非流動(dòng)性和波動(dòng)性等相關(guān)變量具有一般金融變量分布的尖峰厚尾非正態(tài)特征，相對(duì)于均值差異的T檢驗(yàn)而言，更適合采用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行變量的差異性分析，Wilcoxon-Mann-Whitney非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

由表2的Wilcoxon-Mann-Whitney非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，在證券市場的成交量方面，不存在顯著的日歷效應(yīng)，即證券市場的成交量在非星期五、星期五但非到期日、到期日等三類交易日里不存在顯著差異。在證券市場的收益率方面，存在顯著的星期五效應(yīng)，顯著性水平為5%，具體表現(xiàn)為星期五但非到期日的收益率顯著高于非星期五的收益率，這和研究我國證券市場星期五效應(yīng)的相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)論一致。在證券市場的流動(dòng)性方面，存在顯著的到期日效應(yīng)，顯著性水平為10%，具體表現(xiàn)為到期日的非流動(dòng)性顯著高于星期五但非到期日的非流動(dòng)性，也就是說，到期日的流動(dòng)性顯著低于星期五但非到期日的流動(dòng)性，這意味著在股指期貨的到期日，證券現(xiàn)貨市場的單位成交引起的價(jià)格波動(dòng)幅度更大。在證券市場的波動(dòng)性方面，存在顯著的雙重日歷效應(yīng)，顯著性水平為5%，具體表現(xiàn)為到期日的波動(dòng)性顯著高于非星期五的波動(dòng)性，也就是說，股指期貨的到期會(huì)給證券現(xiàn)貨市場帶來顯著更大的價(jià)格波動(dòng)。

表2　非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

三、研究結(jié)論

以我國2010年4月16日推出滬深300股指期貨交易，至2014年4月18日共四年的滬深300股指日交易數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)造滬深300股指市場的非星期五數(shù)據(jù)、星期五但非到期日數(shù)據(jù)、到期日數(shù)據(jù)，從證券市場成交量、收益率、流動(dòng)性、波動(dòng)性角度，采用Wilcoxon-Mann-Whitney非參數(shù)檢驗(yàn)方法，實(shí)證分析證券市場的星期五效應(yīng)、股指期貨的到期日效應(yīng)以及由二者疊加而成的雙重日歷效應(yīng)，得到以下研究結(jié)論和啟示。

第一，從純粹的星期五效應(yīng)角度分析，我國證券市場存在顯著的收益率效應(yīng)。非參數(shù)檢驗(yàn)分析結(jié)果顯示，我國證券市場星期五存在顯著的收益率提高的市場效應(yīng)，也就是說，我國證券市場星期五的收益率顯著高于非星期五的收益率水平。如果證券市場的參與者重點(diǎn)關(guān)注收益率的話，就需要重點(diǎn)注意星期五交易日和非星期五交易日的差異。

第二，從純粹的到期日效應(yīng)角度分析，我國證券市場存在顯著的流動(dòng)性效應(yīng)。非參數(shù)檢驗(yàn)分析結(jié)果顯示，我國證券市場在股指期貨到期日存在顯著的非流動(dòng)性提高(即流動(dòng)性降低)的市場效應(yīng)，也就是說，到期日的非流動(dòng)性顯著高于星期五但非到期日的非流動(dòng)性，即到期日的流動(dòng)性顯著低于星期五但非到期日的流動(dòng)性水平。如果證券市場的參與者重點(diǎn)關(guān)注市場流動(dòng)性的話，就需要重點(diǎn)注意到期日和星期五但非到期日的差異。

第三，從證券市場的雙重日歷效應(yīng)角度分析，我國證券市場存在顯著的波動(dòng)性效應(yīng)。非參數(shù)檢驗(yàn)分析結(jié)果顯示，星期五但非到期日的波動(dòng)性低于非星期五的波動(dòng)性，而到期日的波動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于星期五但非到期日的波動(dòng)性，兩者導(dǎo)致了到期日的波動(dòng)性高于非星期五的波動(dòng)性，即證券市場在雙重日歷期存在顯著的波動(dòng)性增強(qiáng)的市場效應(yīng)。如果證券市場的參與者重點(diǎn)關(guān)注市場的波動(dòng)性的話，就需要重點(diǎn)注意到期日和非星期五的差異。

第四，根據(jù)我國證券市場雙重日歷效應(yīng)的研究結(jié)論，證券市場的監(jiān)管者和交易者應(yīng)當(dāng)區(qū)別不同日歷期制定適當(dāng)?shù)谋O(jiān)管政策和交易策略。我國證券市場星期五存在顯著的收益率效應(yīng)，到期日存在顯著的流動(dòng)性效應(yīng)，雙重日歷期存在顯著的波動(dòng)性效應(yīng)。因此，在非星期五、星期五但非到期日、到期日等不同類型的交易日，監(jiān)管者和交易者應(yīng)當(dāng)根據(jù)市場效應(yīng)的具體表現(xiàn)，制定不同的監(jiān)管政策，實(shí)施不同的交易策略，才能把握證券市場節(jié)奏，取得最優(yōu)的監(jiān)管效果和交易結(jié)果。

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(責(zé)任編校:夏東，朱德東)

Nonparametric Test of the Multi Calendar Effect in Chinese Securities Market

LIN Xiang-you

(Business School，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

Abstract:Under the background of the CSI 300 stock index futures implementation and operation，based on the non-Friday data，F(xiàn)riday but non-due date data，due date data，from the angle of trading volume，return，liquidity，and volatility，with the Wilcoxon-Mann-Whitney Nonparametric Test，F(xiàn)riday effects，stock index futures due date effects and the multi calendar effect in Chinese securities market are studied．The conclusions are drawn as follow: the return effect is significant on Friday; the liquidity effect is significant on the due date; and the volatility effect is significant on the multi calendar day．

Key words:securities market; stock index futures; multi calendar day effect; nonparametric test

［作者簡介］林祥友(1973—)，男，四川資中人;博士，成都理工大學(xué)商學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事公司金融和金融衍生品研究。

［基金項(xiàng)目］四川省軟科學(xué)計(jì)劃項(xiàng)目(2014ZR0211)“融資融券交易制度對(duì)證券市場質(zhì)量的影響研究”;四川省教育廳人文社科重點(diǎn)項(xiàng)目(14SA0036)“股指期貨主力合約轉(zhuǎn)換的判別法則優(yōu)化研究”;成都理工大學(xué)項(xiàng)目(KYTD201303)“金融與投資優(yōu)秀科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)培育資助”

*［收稿日期］2015-03-14

doi:12．3969/j．issn．1672-0598．2015．04．002

中圖分類號(hào):F830．91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1672-0598(2015) 04-0010-07