劉仲禹

（長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，吉林 長春 130012）

1 系統(tǒng)工作原理

本系統(tǒng)以面陣CCD 作為光電傳感器接收待測(cè)的圖像信號(hào)。CCD傳感器將莫爾條紋圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為視頻信號(hào)，視頻信號(hào)中每一個(gè)離散電壓信號(hào)的大小對(duì)應(yīng)該光敏元所接收光強(qiáng)的強(qiáng)弱(用y 軸表示)，而信號(hào)輸出的時(shí)序則對(duì)應(yīng)CCD 光敏元位置的順序(用X 軸表示)。則CCD所接收的光強(qiáng)與CCD 光敏元位置的關(guān)系如圖所示。

圖1 CCD 所接收的光強(qiáng)與CCD 光敏元位置的關(guān)系

系統(tǒng)中通過單片機(jī)數(shù)據(jù)采集電路完成對(duì)CCD 像元固定點(diǎn)采樣，并將采集結(jié)果通過串行口發(fā)送給PC 機(jī)，PC 機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)比同一點(diǎn)的電壓變換次數(shù)就可以得知經(jīng)過該電位置的莫爾條紋個(gè)數(shù)。采用CCD 的優(yōu)點(diǎn)就在于可以同時(shí)采集多個(gè)點(diǎn)的電壓變換情況，使數(shù)據(jù)測(cè)量更為準(zhǔn)確，同時(shí)在該系統(tǒng)的基礎(chǔ)上稍微改動(dòng)就可以用它進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)的采集，非常方便，實(shí)用。

2 莫爾條紋實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)柵式數(shù)字傳感器的工作原理，可分為光柵和磁柵兩種。光柵是由很多等節(jié)距的透光縫隙和不透光的刻線均勻相間排列構(gòu)成的光電器件。按其原理和用途，它又可分為物理光柵和計(jì)量光柵。物理光柵是利用光的衍射現(xiàn)象制造的，主要用于光譜分析和光波長等量的測(cè)量。計(jì)量光柵按應(yīng)用范圍不同又分為透射光柵和反射光柵兩種，具體制作時(shí)又可制作成線位移的長光柵和角位移的圓光柵。按光柵的表面結(jié)構(gòu)，又可分為幅值光柵和相位光柵等。幅值光柵是利用照相復(fù)制工藝加工成柵線與縫隙為黑白相間結(jié)構(gòu)，故又稱為黑白光柵。實(shí)驗(yàn)中用的就是這種光柵。

柵式傳感器的測(cè)量電路。

1）光電轉(zhuǎn)換

主光柵和指示光柵做相對(duì)移動(dòng)產(chǎn)生了莫爾條紋，莫爾條紋需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路才能將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。光柵傳感器的光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)由聚光鏡和光敏元件組成（也就是攝像機(jī)和鏡頭，攝像機(jī)也就是CCD器件是由許多個(gè)光敏元件組成），當(dāng)兩塊光柵做相對(duì)移動(dòng)時(shí)，光敏元件上的光強(qiáng)隨莫爾條紋移動(dòng)而變化，如圖2。

圖2 光強(qiáng)變化

在a 處，兩光柵刻線重疊，透過的光強(qiáng)最大，光電元件輸出的電信號(hào)也最大；c 處由于光被遮去一半，光強(qiáng)減少；d 處的光全被遮去而成全黑，光強(qiáng)為零；若光柵繼續(xù)移動(dòng)，投射到光敏元件上的光強(qiáng)又逐漸增大，因而形成了如圖A 所示的輸出波形[9]。

光敏元件輸出的波形可由下面的公式，描述：

U＝U0+Umsin（2πx/W）

式中：U0——輸出信號(hào)的直流分量；

Um——交流信號(hào)的幅值；

x——光柵的相互位移量。

由上面公式可以知道，利用光柵可以測(cè)量位移量x 的值。

2）辨向原理

為了辨別主光柵是向左還是向右移動(dòng)，僅有一條明暗交替的莫爾條紋是無法辨別的，因此，在原來的莫爾條紋上再加上一條莫爾條紋，使兩個(gè)莫爾條紋信號(hào)相差π/2 相位。實(shí)現(xiàn)的方法是在相隔1/4 條紋間的位置上安裝兩只光敏元件，如圖3 所示。

圖3

兩種信號(hào)經(jīng)整形后得到方波U1’和U2’。當(dāng)主光柵右移（見圖b，d）時(shí)，U1’的微弱信號(hào)與U2’相與得到正向移動(dòng)脈沖，從與門Y1輸出；而U1’倒相后微分，在與門Y2相與，由于在U1’的微分脈沖出現(xiàn)時(shí)，U2’是低電位，故Y2沒有輸出脈沖。當(dāng)主光柵左移時(shí)，U1信號(hào)超前U2信號(hào)π/2相位，U1’的倒相方波經(jīng)微分后，在與門Y2上相與；U1’微分信號(hào)與U2’在與門Y1上相與的結(jié)果正好和右移情況相反，而Y1沒有脈沖信號(hào)輸出，Y2有脈沖信號(hào)輸出。這樣就實(shí)現(xiàn)了主光柵左右移動(dòng)的方向辨別。

圖4 右移波形

圖5 判向電路

3）細(xì)分原理

如果僅以光柵的柵距作其分辨單位，只能讀到整數(shù)莫爾條紋；倘若要讀出位移為0.1μm，勢(shì)必要求每毫米刻線一萬條，這是目前工藝無法實(shí)現(xiàn)的。因此，只能在有合適的光柵柵距地基礎(chǔ)上，對(duì)柵距進(jìn)一步細(xì)分，才可能獲得更高的測(cè)量精度。常用的細(xì)分方法有倍頻細(xì)分法，電橋細(xì)分法等。這里介紹四倍頻細(xì)分法，其他方法可以參考相關(guān)文獻(xiàn)。

在一個(gè)莫爾條紋寬度上并列4 個(gè)光電元件，如圖所示，得到相位分別相差π/2 的四個(gè)正弦周期信號(hào)。用適當(dāng)電路處理這一列信號(hào)，使其合并得到如圖所示的脈沖信號(hào)。每個(gè)脈沖分別和四個(gè)周期信號(hào)的零點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，則電脈沖的周期為1/4 個(gè)莫爾條紋寬度。用計(jì)數(shù)器對(duì)這一列脈沖信號(hào)計(jì)數(shù)，就可以讀到1/4 個(gè)莫爾條紋寬度的位移量，這樣便到光柵固有分辨率的4 倍。

3 檢測(cè)莫爾條紋的光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 莫爾條紋特征

1）莫爾條紋是由光柵的大量刻線共同形成的，對(duì)光柵的刻劃誤差有平均作用，從而能在很大程度上消除光柵刻線不均勻引起的誤差。

2）當(dāng)指示光柵沿與柵線垂直的方向作相對(duì)移動(dòng)時(shí)，莫爾條紋則沿光柵刻線方向移動(dòng)（兩者的運(yùn)動(dòng)方向相互垂直）；指示光柵反向移動(dòng)，莫爾條紋亦反向移動(dòng)。在圖中，當(dāng)指示光柵向右移動(dòng)時(shí)，莫爾條紋向上運(yùn)動(dòng)。

3）莫爾條紋的間距是放大了的光柵柵距，它隨著指示光柵與主光柵刻線夾角θ 而改變。θ 越小，L 越大，相當(dāng)于把微小的柵距擴(kuò)大了1／θ倍。由此可見，計(jì)量光柵起到光學(xué)放大器的作用。

3.2 光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

光學(xué)成像系統(tǒng)的作用是使光學(xué)莫爾條紋能夠清晰地呈現(xiàn)在CCD圖像傳感器上。在該實(shí)驗(yàn)中，把兩塊光柵距相等的光柵平行安裝，主光柵與指示光柵，使兩光柵保持平行，光柵間間隙要盡量小，微調(diào)主光柵角度，并且使光柵刻痕相對(duì)保持一個(gè)較小的夾角θ 時(shí)，透過光柵組可以看到一組明暗相間的條紋清晰可見，即為莫爾條紋。莫爾條紋的寬度B 為：B＝P/sinθ 其中P 為光柵距。光柵刻痕重合部分形成條紋暗帶，非重合部分光線透過則形成條紋亮帶。

4 誤差分析

影響測(cè)量精度的因素有很多，有些是可以通過減少誤操作等方式來避免或是減少；而有些誤差是在所設(shè)計(jì)系統(tǒng)中所固有的或是操作環(huán)境中存在的，是不可避免的。下面就影響測(cè)量結(jié)果的主要方面進(jìn)行誤差分析：

（1）光柵組的影響

為使CCD 攝取的莫爾條紋圖像清晰，光柵組一定要平行，且間距要盡量小，即目測(cè)時(shí)莫爾條紋的暗帶要足夠黑，確定后光柵組一定要安裝緊固，以防平臺(tái)位移時(shí)因兩片光柵相碰擦造成光柵角度的變化，使莫爾條紋的寬度發(fā)生變化。如果光柵片相隔較遠(yuǎn)，則暗帶條紋發(fā)紅發(fā)黃，軟件就可能會(huì)錯(cuò)誤地讀取信號(hào)，錯(cuò)誤地計(jì)數(shù)。

（2）光源的影響

實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意背景光的影響，如果光照太強(qiáng)，有可能造成自動(dòng)記數(shù)軟件誤讀數(shù)。

（3）環(huán)境因素誤差

其它的許多不可預(yù)知的因素可能會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響：如環(huán)境溫度、濕度對(duì)測(cè)量器件的性能影響。一般情況下，可以忽略此類影響。

（4）CCD 輸出噪聲誤差

主要的噪聲為散粒噪聲、暗電流噪聲和復(fù)位噪聲，其中復(fù)位噪聲是主要的干擾源。

減小誤差的方法：

1）針對(duì)CCD 的輸出噪聲誤差，可以采取多點(diǎn)采集方法減小誤差。

2）實(shí)驗(yàn)過程中盡量保持安靜的環(huán)境，且實(shí)驗(yàn)臺(tái)要穩(wěn)定無振動(dòng)。

［1］史立生，賈彥枝，左俊玲.邁克爾遜干涉儀干涉條紋計(jì)數(shù)器.河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1996.

［2］王守權(quán)，張紹良，張薇.干涉條紋計(jì)數(shù)器的研制.長春郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2000.

［3］張黎麗，莫長濤.條紋計(jì)數(shù)器在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2002.