蒲德龍　李立坤

(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司　貴陽(yáng)　550081；　2.中交二公局第一工程有限公司　武漢　430014)

箱涵結(jié)構(gòu)不同計(jì)算模型的精度分析

蒲德龍1李立坤2

(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司貴陽(yáng)550081；2.中交二公局第一工程有限公司武漢430014)

摘要運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算及Midas有限元通用軟件，對(duì)公路工程中某一常用的通用箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了空間結(jié)構(gòu)受力分析。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與有限元的計(jì)算結(jié)果有一定的差距，有限元模型中，用不同單元類型模擬箱涵結(jié)構(gòu)，也存在較大的差別，其中梁?jiǎn)卧c板單元的計(jì)算結(jié)果基本一致，但實(shí)體單元的計(jì)算結(jié)果比其他方法計(jì)算的均要小很多；此外，箱涵結(jié)構(gòu)地基支撐剛度也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的受力；小構(gòu)件的箱涵結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)受力并不是簡(jiǎn)單的梁、板單元受力特性，而是一個(gè)復(fù)雜的空間受力狀況。

關(guān)鍵詞公路工程通用箱涵Midas FEA地基剛度

對(duì)于公路工程中通用箱涵的受力分析，現(xiàn)行的計(jì)算理論主要把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，結(jié)合結(jié)構(gòu)力學(xué)和箱涵計(jì)算軟件，對(duì)箱涵進(jìn)行配筋計(jì)算和結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。然而，大部分的實(shí)際箱涵結(jié)構(gòu)，都是與路線走向有一定的角度，有研究表明[1-2]，當(dāng)斜交角度小于某一個(gè)值時(shí)，可以不考慮斜交的影響。近些年各大設(shè)計(jì)院普遍采用斜交轉(zhuǎn)正交來(lái)計(jì)算箱涵。當(dāng)然，對(duì)于斜交角度過(guò)大的的箱涵，也有其相應(yīng)的計(jì)算理論，那就是通過(guò)空間計(jì)算結(jié)構(gòu)的彎矩和扭矩，再以主方向上的彎矩和扭矩進(jìn)行設(shè)計(jì)配筋。對(duì)于這種斜交計(jì)算理論，海潮等[3]對(duì)其做了研究，王麗等[4]對(duì)斜交地道橋的力學(xué)特性做了研究，其研究的主要內(nèi)容是結(jié)構(gòu)的彎矩隨斜交角度的變換情況，對(duì)于結(jié)構(gòu)邊界條件支撐剛度的影響等問(wèn)題并沒(méi)有涉獵。目前為止，無(wú)論是斜交箱涵還是正交箱涵，做的研究工作，都是在一種計(jì)算模式下進(jìn)行的，并未考慮計(jì)算模型的精度，同時(shí)，邊界條件均是假定在一個(gè)半無(wú)限大的彈性體上[5-6]，在支撐剛度處理上，支撐剛度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響并沒(méi)有做深入的分析。本文對(duì)一通用標(biāo)準(zhǔn)箱涵進(jìn)行多種計(jì)算模型下的結(jié)構(gòu)受力分析，得出相關(guān)結(jié)論，供箱涵結(jié)構(gòu)工程人員參考。

1　工程概況

本合同段為牙同高速公路D標(biāo)段，項(xiàng)目起點(diǎn)位于青海省海東地區(qū)化隆縣哇加灘附近，設(shè)計(jì)起點(diǎn)樁號(hào)為K32+000，路線向南先后跨越S203省道和黃河，再由隆務(wù)峽1號(hào)長(zhǎng)隧道穿越山體，出隧道后，路線終于青海省黃南州尖扎縣當(dāng)順鄉(xiāng)隆務(wù)峽口林業(yè)資源管理站附近，終點(diǎn)樁號(hào)為K37+000，路線全長(zhǎng)5.012km。其中共有13處鋼筋蓋板涵和通道。

選取其中一座箱涵進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析，結(jié)構(gòu)尺寸及受力情況見(jiàn)圖1、圖2，設(shè)計(jì)參數(shù)及荷載參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

圖1　結(jié)構(gòu)尺寸圖(單位：cm)

圖2　結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

表2　荷載參數(shù)　kPa

2　模型建立及基本假定

本箱涵結(jié)構(gòu)的有限元模型分為平面桿系模型，空間板單元模型以及空間實(shí)體單元模型；桿系模型和板單元模型均考慮單元外偏心、無(wú)偏心、內(nèi)偏心3種情況，此外，由于箱涵看作為支撐在半無(wú)限體上的空間結(jié)構(gòu)，在荷載或其他作用下，結(jié)構(gòu)是與地基一起發(fā)生變形的，故而，本模型考慮了地基支撐剛度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。

有限元模型基本假定：①箱涵結(jié)構(gòu)底面各點(diǎn)的支撐剛度一致；②不考慮箱涵結(jié)構(gòu)與地基的摩擦作用。實(shí)體模型離散圖見(jiàn)圖3。

圖3　空間實(shí)體模型單元離散圖

3　內(nèi)力計(jì)算及分析

對(duì)箱涵中的鋼筋和混凝土進(jìn)行受力分析，在最不利荷載作用(1.2恒載+1.4活載)下，與結(jié)構(gòu)力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算所得的內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比，表3～表5為幾種計(jì)算方法所得的彎矩內(nèi)力和應(yīng)力值。

表3　箱涵彎矩內(nèi)力值比較表　kN·m

注：構(gòu)建受壓為正。

表5　箱涵構(gòu)件內(nèi)側(cè)應(yīng)力比較表　MPa

由表3可見(jiàn)，箱涵構(gòu)件各部分在最不利荷載組合下，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與有限元程序算的結(jié)果有一定的差距，箱涵頂板的誤差最大為52%，最小5%；箱涵底板誤差最大為178%，最小11%；箱涵腹板誤差最大為963%，最小33%。而有限元的計(jì)算結(jié)果，3種方法之間的誤差卻很小，箱涵底板的誤差最大為3%，最小0%；箱涵底板誤差最大為18%，最小0%；箱涵腹板誤差最大為113%，最小0%。從數(shù)據(jù)變化情況來(lái)看，除個(gè)別點(diǎn)外，梁、板單元有限元的計(jì)算結(jié)果，能很好地吻合，而簡(jiǎn)化計(jì)算與有限元計(jì)算之間有很大的差距，特別是腹板的計(jì)算；誤差大的原因是除了是由于數(shù)據(jù)量太小，導(dǎo)致誤差的百分率很大外，另外箱涵簡(jiǎn)化計(jì)算邊界條件的部分假定，對(duì)腹板和底板的受力有很大影響。

圖4　空間實(shí)體單元應(yīng)力圖

從表4、表5，以及圖4的箱涵構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果來(lái)看，梁、板單元模型的應(yīng)力值，除腹板和底板的個(gè)別點(diǎn)外，大部分關(guān)鍵位置的應(yīng)力值很接近，比如頂板位置以及底板位置都能吻合得好。但實(shí)體單元的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果要遠(yuǎn)小于簡(jiǎn)化計(jì)算和梁、板單元模型的計(jì)算結(jié)果，部分位置的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)化計(jì)算與梁、板單元模型計(jì)算結(jié)果能很好地吻合，而與實(shí)體單元模型的計(jì)算結(jié)果有很大的差距，比如BE構(gòu)件的B位置內(nèi)側(cè)，實(shí)體單元模型的應(yīng)力只有1.6MPa，而其他3種計(jì)算方法都在9MPa左右，并且大部分構(gòu)件的應(yīng)力值要遠(yuǎn)小于簡(jiǎn)化計(jì)算和梁、板單元模型的計(jì)算。

分析原因，對(duì)于小構(gòu)件的箱涵結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)受力并不是簡(jiǎn)單的梁、板單元受力特性，而是一個(gè)復(fù)雜的空間受力。對(duì)于彎曲平面尺寸大于1/10的構(gòu)件，截面變形不滿足平截面假定，而梁、板模型均是基于變形協(xié)調(diào)的平截面假定基礎(chǔ)上進(jìn)行，使得梁、板模型的計(jì)算結(jié)果偏大，模擬失真。此外，實(shí)體單元底板為一個(gè)面的邊界條件，而簡(jiǎn)化計(jì)算和梁、板單元模型底板的約束情況集中到底板節(jié)點(diǎn)上，與實(shí)際的受力狀況有一定偏差，對(duì)于結(jié)構(gòu)受力不是簡(jiǎn)單梁、板單元受力特性的小構(gòu)件的箱涵來(lái)說(shuō)，這種邊界條件偏差的影響會(huì)更大。

4　結(jié)論

(1) 構(gòu)件內(nèi)力方面，現(xiàn)行的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與有限元的計(jì)算結(jié)果有一定的差距，并且還與箱涵構(gòu)件位置有關(guān)。

(2) 箱涵邊界條件的假定，對(duì)腹板和底板的受力影響要大于頂板，并且把底板的約束情況集中到底板節(jié)點(diǎn)上，與實(shí)際的受力狀況會(huì)有一定偏差。

(3) 箱涵實(shí)體空間模型與簡(jiǎn)化計(jì)算、梁、板單元的平面模型，計(jì)算結(jié)果有很大的差距，空間實(shí)體模型應(yīng)力值要遠(yuǎn)小于平面模型的應(yīng)力值，說(shuō)明小構(gòu)件的箱涵結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)受力是一個(gè)復(fù)雜的空間受力狀況，桿系模型模擬會(huì)失真，實(shí)體模型模擬相對(duì)要可靠。

(4) 按平面桿系計(jì)算結(jié)果來(lái)對(duì)箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋，箱涵結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)會(huì)很大。

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收稿日期：2015-04-11

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.026