曹 忠 ，馮仲科 ，徐偉恒 ，2，高 超

（1. 北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室，北京 100083；2.西南林業(yè)大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，云南 昆明650224）

電子經(jīng)緯儀無損立木材積測量方法及精度分析

曹 忠1，馮仲科1，徐偉恒1，2，高 超1

（1. 北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室，北京 100083；2.西南林業(yè)大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，云南 昆明650224）

提出一種人工測量胸徑和地徑數(shù)據(jù)后，采用電子經(jīng)緯儀按照解析木近似分段方法，對活立木上部直徑和相應(yīng)高度進(jìn)行測量，按照圓臺累加法模擬解析木平均斷面區(qū)分材積法求積的立木材積測算方法。為了驗證這種技術(shù)方法的可靠性，在北京地區(qū)選取了87棵伐倒樣木，首先使用電子經(jīng)緯儀對樣木從相互垂直的兩個方向分別進(jìn)行觀測，計算結(jié)果求平均值。然后伐倒樣木，采用傳統(tǒng)的平均斷面材積法進(jìn)行樹高、材積測定并作為真值，最后將電子經(jīng)緯儀觀測結(jié)果同伐倒木測定樹高、材積進(jìn)行比對分析。試驗結(jié)果表明：電子經(jīng)緯儀立木測算樹高相對于解析木測定樹高的平均相對誤差為-0.11%，相對誤差平均值絕對值為1.70%，決定系數(shù)R2為0.994，相對誤差的頻數(shù)基本符合正態(tài)分布；材積的平均相對誤差為0.18%，相對誤差平均值絕對值為1.75%，決定系數(shù)R2為0.999，相對誤差的頻數(shù)呈正態(tài)分布。說明電子經(jīng)緯儀活立木測算結(jié)果與傳統(tǒng)伐倒解析木測算得出的樹高和材積具有一致性，可以替代伐倒木區(qū)分求積法，達(dá)到林業(yè)調(diào)查的規(guī)范要求。

立木材積測量方法；解析木；精度分析；電子經(jīng)緯儀

蓄積量是森林調(diào)查的重要基礎(chǔ)信息之一，為了提高工作效率，一般常采用預(yù)先編制好的立木材積表確定森林蓄積量[1-2]。傳統(tǒng)編制材積表的方法需要在本地區(qū)對同一樹種用抽樣原則抽取樣木，對樣木伐倒后采用解析木技術(shù)中央斷面求積法或者平均斷面區(qū)分求積法[3-6]計算其材積，一般一個樹種要抽取200～300棵立木。我國有幾千個林場，每十年進(jìn)行一次二類調(diào)查，按要求所有樹種都要重新修訂材積表，則每次要采伐近30萬棵優(yōu)質(zhì)樹木[7-8]，這種伐倒立木后求算立木材積的方法雖然精度比較高，但對我國森林資源的損傷太大，不符合保護(hù)生態(tài)環(huán)境的宗旨。

傳統(tǒng)的無損材積測量方法有近似求積法、望高法、形點法、累高法[9-14]等，普遍存在精度不高、限制條件多、操作繁瑣等不便。為了快速、自動、精準(zhǔn)的獲得活立木材積，Zaman等[15-20]通過地面三維激光掃描系統(tǒng)采集樣木數(shù)據(jù)。國內(nèi)的馮仲科[21-27]、閆飛[28-29]等人曾對全站儀測量樹高、胸徑等單木因子的測量進(jìn)行過研究。何誠等[7]曾提出基于數(shù)字高程模型的樹木三維體積測量，趙芳等人[30]用三維激光掃描系統(tǒng)做過單棵木材積無損測量的研究，與傳統(tǒng)方法相比，這些方法精度雖很高，但儀器笨重、價格昂貴、操作費時等特點使其在具體的生產(chǎn)實踐中難以廣泛應(yīng)用。電子經(jīng)緯儀[31]是一種高精度、價格低廉、操作簡易，具有數(shù)據(jù)存儲傳輸功能的測角儀器，在森林調(diào)查中有廣闊的應(yīng)用前景。

本研究以北京地區(qū)87 棵楊樹作為實驗樣木，采用電子經(jīng)緯儀輔助人工測量方法量測其材積，然后將樣木伐倒，用傳統(tǒng)的解析木技術(shù)求算材積，并以此作為真值，驗證了本研究的電子經(jīng)緯儀材積測量的精度和可行性，旨在探索在無伐倒前提下快速精確獲得立木材積的新方法，為無伐倒情況下編制材積表提供技術(shù)支持。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

本試驗以北京地區(qū)速生楊、毛白楊和加拿大楊3個主要的楊樹樹種為目標(biāo)，選擇標(biāo)準(zhǔn)木作為伐倒試驗樣木，選擇范圍包括北京市所有區(qū)縣。標(biāo)準(zhǔn)木的選擇采用隨機(jī)取樣的原則，選取北京地區(qū)不同立地、不同徑階、不同樹高的樣木。

試驗于2013年2月28日至4月1日進(jìn)行。選擇樣木120棵，最終經(jīng)過審批后有速生楊47棵，毛白楊36 棵，加拿大楊4棵，（因加拿大楊在北京地區(qū)已多年不種植，樹木稀少且枯干、傷病情況較多，最終選擇較少），共計87棵伐倒試驗樣木（如表1）。樣木采伐前，使用南方測繪生產(chǎn)的電子經(jīng)緯儀（DT-02）觀測，并于采伐后及時測定解析木盤的工作面帶皮直徑，避免標(biāo)本圓盤存放縮水產(chǎn)生誤差。

表1 采伐樣木統(tǒng)計Table 1 Statistics of cutting sample trees

1.2 電子經(jīng)緯儀立木材積測算原理

首先利用胸徑尺（太平洋牌，標(biāo)稱精度±1 mm）測量立木地徑和1.3 m處直徑，其次采用電子經(jīng)緯儀測量樹干1.3 m處至樹頂?shù)乃綂A角和天頂距，最后使用區(qū)分求積法計算立木材積。具體如圖1：

圖1 電子經(jīng)緯儀立木材積測算原理Fig.1 Measurement principle of standing volume by using electronic theodolite

(1) 選定標(biāo)準(zhǔn)木后，標(biāo)記出胸徑位置，使用胸徑尺測量地徑D0，樹高1.3 m處直徑D1.3并手工記錄在表格上；

(2) 如圖1所示安置電子經(jīng)緯儀，從樹高1.3 m處至樹頂按順序依次分段瞄準(zhǔn)樹干邊緣，獲取電子經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視線瞄準(zhǔn)立木左沿、右沿時的水平夾角α1，α2，α3，…，αn和瞄準(zhǔn)立木右沿時的天頂距γ1，γ2，γ3，…，γn；

(3) 經(jīng)緯儀測量樹高H

(4) 經(jīng)緯儀中心到樹干的平距L

(5) 樹干任意處直徑Di

(6) 樹干任意區(qū)分段高度hi

(7) 經(jīng)緯儀測量材積V

1.3 試驗方法

本次試驗觀測儀器為南方電子經(jīng)緯儀（DT-02），數(shù)據(jù)最大容量256組，測角精度（±2″）。儀器具有自動垂直補償器和系統(tǒng)液體電子傳感器水泡補償，分辨率3″，放大倍率30倍，儀器重4.3 kg，可連續(xù)工作10 h。試驗采用先測量后伐倒的方式，最后將解析木帶皮材積、樹高數(shù)據(jù)與電子經(jīng)緯儀測量計算所得材積、樹高數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析。

1.3.1 電子經(jīng)緯儀立木精測試驗方法

(1) 選擇合適樣木：樹干豎直無傾斜，主干通圓無分叉，樹皮完好，發(fā)育良好無病蟲害，能代表當(dāng)?shù)卦摌浞N生長情況的樹木，并確保觀測通視無遮蔽；

圖2 電子經(jīng)緯測樹試驗現(xiàn)場Fig.2 On-site photo of forest measurement by using electronic theodolite

(2) 樣木標(biāo)定：使用紅油漆對根徑位置和胸徑位置進(jìn)行標(biāo)定，并在樹干上標(biāo)記編號，編號方式按照區(qū)縣首字母加數(shù)字順延。如：延慶01號樣木，即編號為YJ01，意思為延慶解析木01號，以此類推；

(3) 手工測量記錄地徑，1.3 m處胸徑，對于胸徑測量，測量次數(shù)大于3次，取平均值;

(4) 選擇架站位置：站在架設(shè)儀器位置目測立木能否觀察全部樹干至梢頭;

(5) 架站整平（處于1號站點）；觀測1號站點材積，觀測順序從1.3 m處觀測1.3 m天頂距與水平夾角，至樹稍依次均勻抬高鏡頭找能看見樹干水平兩邊的位置觀測各點天頂距與水平夾角（如圖3所示），記錄數(shù)據(jù);

(6) 繞樹另選架站點，共設(shè)2站，重復(fù)1號站點的步驟，觀測2號站點數(shù)據(jù)，記錄同上。因為一般樹干截面不是圓形就是近似橢圓，所以2號站觀測位置同1號站盡量成90°（如圖3所示），最后2次測站觀測計算結(jié)果求平均值作為經(jīng)緯儀觀測數(shù)據(jù)。

圖3 測站設(shè)置示意Fig.3 Settings of measurement stations

1.3.2 樣木伐倒及解析木試驗方法

(1) 工具及準(zhǔn)備措施：本次采伐切片使用的是油鋸，安全措施采用大樹吊車拖拽、小樹使用繩索人力控制。確保樹木整體完整，不出現(xiàn)斷稍，樹干樹皮損壞等影響試驗精度的情況。

(2) 樣木采伐：首先確定并標(biāo)記樹干的南北方向，然后擇適當(dāng)?shù)瓜?，并作相?yīng)的場地清理，以利于伐倒后的量測和鋸解工作的進(jìn)行。吊車或者繩索準(zhǔn)備到位后，從根頸處下鋸，伐倒解析木。

(3) 伐倒木材積測定

1) 使用鋼尺量測根徑位置至樹梢的長度（樹高），并記錄（見圖4）。

2) 按平均斷面積區(qū)分求積法，將解析木分段標(biāo)記，然后截取圓盤。載取圓盤時要盡量與樹干垂直，不應(yīng)偏斜。工作面鋸解要恰好在各分段的標(biāo)定位置上，用來量測直徑。每個圓盤鋸下后，應(yīng)立即在非工作面編號，并在當(dāng)天完成工作面直徑測量，避免標(biāo)本圓盤縮水產(chǎn)生誤差。

3) 因為所選樣木樹高全部超過10 m，所以以2 m為一區(qū)分段，即根徑、樹高的2 m、4 m……處位置，并計算出該直徑的相應(yīng)斷面積代入下式計算樹干材積。

式（7）中，V為材積m3、gi為第n段的斷面積m2、l為梢頭長m。

圖4 伐倒解析木試驗現(xiàn)場Fig.4 On-site photo of cutting down analytic trees

2 結(jié)果與分析

2.1 精度評價方法

對電子經(jīng)緯儀立木精測技術(shù)精度評價時，利用傳統(tǒng)解析木平均斷面區(qū)分求積的方法計算單株樹木的材積作為真值，將電子經(jīng)緯儀測算的樹高、材積與解析木平均斷面區(qū)分求積法計算的樹高、材積相互比較，利用式式（8）～式（13）計算兩者之間的絕對誤差e，相對誤差δ′、平均相對誤差δ′、相對誤差絕對值δ、相對誤差絕對值平均值和決定系數(shù)R2。

式（8）～式（13）中，P電經(jīng)是電子經(jīng)緯儀測算數(shù)值；P解析木是解析木測定數(shù)值；P平均是解析木測算數(shù)值平均值；e是絕對誤差；是相對誤差；是平均相對誤差；相對誤差絕對值；相對誤差絕對值平均值。

2.2 結(jié)果與分析

首先將胸徑尺測量得到的胸徑值和地徑值輸入立木計算軟件，然后對2次測站測量的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計算并求平均值，最后將電子經(jīng)緯儀測算得到的樹高、材積同解析木測定的樹高、材積進(jìn)行比較分析。下圖為立木數(shù)據(jù)后處理軟件界面，該軟件由北京林業(yè)大學(xué)測繪與3S技術(shù)中心開發(fā)，已通過軟件著作權(quán)實審見圖5。

2.2.1 樹高結(jié)果分析

樹高分析結(jié)果如表2，電子經(jīng)緯儀測量樹高相對于伐倒測量樹高的絕對誤差e分布在±1.0 m范圍內(nèi)，其平均相對誤差為-0.11%，相對誤差平均值絕對值為1.70%，均小于3%，達(dá)到樹高測量規(guī)范要求；分析兩種樹高測量方法的結(jié)果散點圖，計算得出決定系數(shù)R2為0.994其相關(guān)性顯著（如圖6）；通過對相對誤差δ′的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計（如圖7），分析得出相對誤差基本符合正態(tài)分布。

表2 兩種不同樹高測量方法精度比較分析Table 2 Accuracy comparison and analysis of two kinds of tree height measurement

圖6 兩種樹高測量方法相關(guān)性驗證Fig.6 Correlation verif i cation of two methods for tree height measurement

圖7 樹高相對誤差頻數(shù)統(tǒng)計Fig.7 Frequency of relative error for tree height

2.2 材積結(jié)果分析

材積分析結(jié)果如表3，電子經(jīng)緯儀測量樹高相對于伐倒測量樹高的絕對誤差e分布在±0.1 m范圍內(nèi)，其平均相對誤差為0.18%，相對誤差平均值絕對值為1.75%，均小于3%，精度達(dá)到要求；分析2種材積測量方法的結(jié)果散點圖，計算得出決定系數(shù)R2為0.999其相關(guān)性顯著（如圖8）；通過對相對誤差δ′的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計（如圖9），分析得出相對誤差基本符合正態(tài)分布。

圖8 兩種材積測量方法相關(guān)性驗證Fig.8 Correlation verif i cation of two methods for volumes measurement

3 結(jié)論與討論

本研究提出了一種手工測量胸徑、地徑后，利用電子經(jīng)緯儀模擬解析木平均斷面區(qū)分分段方法對活立木上部直徑和樹高進(jìn)行測量得到活立木樹高和材積的方法。在北京地區(qū)使用87棵伐倒樣木展開電子經(jīng)緯儀立木精測的精度驗證，試驗結(jié)果表明：

表3 兩種不同材積測量方法精度比較分析Tables 3 Accuracy comparison and analysis of two kinds of tree volume measurement

圖9 材積相對誤差頻數(shù)統(tǒng)計Fig.9 Frequency of relative error of volume measurement

（1）樹干干形是影響電子經(jīng)緯儀測量立木樹高和材積的主要因素，測量時應(yīng)當(dāng)選擇干型通圓而且垂直于地面的標(biāo)準(zhǔn)木，并通過90°方向的2次測站觀測計算結(jié)果求平均值，以排除因干型不規(guī)則引起的結(jié)果差異。

（2）電子經(jīng)緯儀活立木測算技術(shù)精度高、成本低、工作效率提高顯著，并且結(jié)果與傳統(tǒng)伐倒解析木測算得出的樹高和材積具有一致性，可以替代伐倒木區(qū)分求積法，能滿足林業(yè)調(diào)查的精度要求。

（3）本次試驗僅在針對楊樹樹種，且在落葉后進(jìn)行研究，選用樣木干型通圓豎直，試驗精度較好，對于4級風(fēng)力以上，樹形矮小畸形、沒有通視觀測條件等情況下的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。

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Standing tree volume nondestructive measurement methods and precision analysis based on electronic theodolite

CAO Zhong1, FENG Zhong-ke1, XU Wei-heng1,2, GAO Chao1
(1. Beijing Key Lab. of Precision Forestry, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China;2. Computer and Information Institute, Southwest Forestry University, Kunming 650224, Yunnan, China)

A new standing tree volume measurement method was put forward that firstly, the diameter at breast height and ground diameter data were measured by manual measuring method, then by adopting analytic tree approximately-segmentation method and using electronic theodolite, the standing tree upper part diameter and corresponding height were measured, last by using method of conical frustum summation, the analytic trees’ average cross-section distinguishing process for calculating the standing tree volume was simulated. In order to verify the reliability of this method, eighty seven felled sample trees were chosen from Beijing area. From two mutually perpendicular directions, the sample trees were respectively observed by electronic theodolite, hence the average value of the observed values were obtained; the sample trees were cut down, whose tree height and timber volume were measured through conventional average cross-sectional volume method, and their measurement data are regarded as truth values; in the end, a comparative analysis of tree height and timber volume between the observed values and the calculated values was conducted. The test results show that the average relative error of measuring the tree height by electronic theodolite standing timber volume compared with analytic cut trees was -0.11%, the absolute value of relative error was 1.70%, the determination coeff i cientR2was 0.994, and the frequency of relative error was in line with the normal distribution. As to the volume of timber, the average relative error was 0.18% while the average value of relative error was 1.75%, the determination coeff i cientR2was 0.999, and the frequency of relative error also conformed to normal distribution. The fi ndings show that the tree height and timber volume calculated by electronic theodolite standing timber volume accord with traditional analytic cut trees. Therefore, the electronic theodolite standing timber volume could replace analytic cut trees to meet the accuracy requirement of forestry investigation.

standing tree volume measurement method; analytic trees; precision analysis; electronic theodolite

S758

A

1673-923X(2015)04-0007-07

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.04.002

2014-06-10

國家自然科學(xué)基金面上項目（41371001）資助

曹 忠，博士研究生 通訊作者：馮仲科，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：fengzhongke@126.com

曹 忠,馮仲科,徐偉恒,等. 電子經(jīng)緯儀無損立木材積測量方法及精度分析研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報, 2015, 35(4):7-13.

[本文編校：文鳳鳴]