尹 俊，畢天姝，劉素梅，楊奇遜

(華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206)

0 引言

近些年來世界風電發(fā)展迅猛，自2010年中國已經成為風電裝機容量最多的國家，尤其是內蒙、甘肅、遼寧等地區(qū)風電發(fā)展很快，但其大規(guī)模的接入對電網的影響越來越明顯，其中風力發(fā)電并網對繼電保護的影響已經成為當前電力系統(tǒng)領域備受關注的問題。

雙饋風電機組由于具有運行風速范圍廣、有功和無功可獨立解耦控制等優(yōu)勢被風電場作為主要的機型所廣泛使用［1，2］。但隨著雙饋風機并網容量的增加，雙饋風機暫態(tài)過程對于短路電流計算的影響已經不能被忽略。不精確的短路電流計算會影響保護動作特性的評估，造成保護整定存在誤差，影響保護動作的準確性，嚴重時甚至會造成保護的拒動、誤動等現象。因此，為提高保護動作的準確性，有必要深入研究雙饋風機短路電流計算方法。

目前，已有文獻從不同角度針對雙饋風電機組并網后，短路電流計算的進行了研究。文獻［3，4］針對空載情況下機端發(fā)生三相金屬性短路，雙饋風機轉子Crowbar 保護投入的情況，將雙饋風機等效為異步發(fā)電機，并假設轉子勵磁電流為零，給出了簡化的短路電流全電流計算公式。該方法將Crowbar 接入后的轉子電流簡單假設為零，忽略了轉子電流的動態(tài)過程，與短路故障后的實際轉子電流變化軌跡不符。文獻［5-7］簡化求解了不同位置發(fā)生故障時定轉子的磁鏈變化，進一步給出于機端電壓不同跌落程度下雙饋風機短路電流全電流的計算公式，但該方法也沒有計及轉子電流動態(tài)過程的影響。在雙饋風機在故障發(fā)生后，Crowbar 保護投入，由于，轉子磁鏈在故障瞬間不能突變，轉子繞組中會感應出較大的轉子電流，轉子電流可能達到額定值的3 到5 倍，后經過30～50 ms 逐漸衰減為零。忽略轉子電流的動態(tài)過程會對短路電流的計算結果造成一定的誤差，進而影響集電線路電流保護動作的準確性。因此，本文提出了一種計及轉子電流暫態(tài)過程影響的雙饋風電機組短路電流精確計算方法。

本文從雙饋風機暫態(tài)內電勢變化機理的角度出發(fā)，計算了發(fā)生三相短路時雙饋風機的定轉子磁鏈;計及了轉子電流動態(tài)的影響，進而提出了一種改進的雙饋風電機短路電流的精確計算方法;為驗證計算方法的正確性，建立了基于RTDS 的含雙饋風機實際控制器的物理實驗平臺;經實驗驗證，本文所提出的短路電流計算方法較忽略轉子動態(tài)過程的計算方法有更高的精確度。為進一步研究雙饋風電機組對保護動作特性的影響奠定了基礎。

1 雙饋風電機組電磁暫態(tài)過程

圖1 為含轉子Crowbar 保護電路的并網型雙饋風電系統(tǒng)的主電路拓撲結構，風電機組經集電線接入電網，集電線路上的主保護為三段電流保護，要準確評估電流保護的動作特性關鍵的是要精確計算故障時雙饋風機對集電線提供的短路電流。

圖1 雙饋風電場主回路拓撲結構Fig.1 Circuit structure of DFIG wind farm

由于，電網的故障會造成雙饋風機的電磁暫態(tài)發(fā)生變化，而電磁暫態(tài)變化過程會使雙饋風機輸出較大的短路電流。因此，為精確計算短路電流，首先要分析故障后雙饋風機的電磁暫態(tài)過程，獲得短路電流與暫態(tài)電抗、等效內電勢之間的關系。

忽略磁飽和現象，定轉子采用電動機慣例，暫態(tài)過程中假設轉速不變，同步旋轉坐標系下雙饋發(fā)電機空間矢量形式表示的數學模型［8］:

式中:us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側的定轉子電壓、電流和磁鏈;Ls、Lr、Lm分別為定轉子電感、互感;Lsσ、Lrσ為定轉子漏感;Rs、Rr、Rcb為定轉子電阻和轉子Crowbar 電阻;ωs為同步頻率;ωs-r為轉差角頻率。

正常運行時，雙饋風電機由轉子變流器進行勵磁控制。當電網故障時，雙饋風機機端電壓突然跌落，其轉子繞組當中將感應產生較大的暫態(tài)電壓和電流，轉子繞組側投入Crowbar 保護，抑制暫態(tài)電流，保護變流器不受損壞［8］。

當電網發(fā)生三相金屬性短路故障，假設發(fā)電機到短路點的線路電抗為xe，機端電壓us= isxe，根據式(1)、(2)，可得如圖2所示的故障后雙饋風電機組的等效電路。

圖2 雙饋風電機故障后等效電路Fig.2 Fault equivalent circuit of DFIG wind power generator

由式(2)消去轉子電流得到定子磁鏈ψs，并將其帶入式(1)的定子電壓方程:

由上述分析可知，雙饋風機的短路電流由E′、Rs、X′、Xe決定，其中，Rs、X′、Xe為已知量，因此要精確計算雙饋風機短路電流，就要求解雙饋風機故障期間的等效內電勢E′。

圖3 簡化的雙饋風電機暫態(tài)等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of DFIG

2 計及轉子電流動態(tài)過程的雙饋風機短路電流計算

雙饋風機的等效內電勢由其轉子磁鏈所決定，因此研究故障期間雙饋風機內電勢變化規(guī)律的關鍵問題是如何精確求解故障期間的轉子磁鏈。

圖4 為三相短路后雙饋風機轉子電流動態(tài)過程。雙饋風機在故障發(fā)生后轉子Crowbar 保護投入，其轉子勵磁電路被短接，轉子電流先增大至定值的3 到5 倍，后經過30～50 ms 逐漸衰減為零，這與圖4 中實測轉子電流變化曲線相符。而對比觀察傳統(tǒng)計算方法使用的轉子電流變化可知，傳統(tǒng)方法忽略了轉子電流衰減為零的暫態(tài)過程，認為轉子電流在故障發(fā)生后直接變?yōu)榱?。這種方式雖然方便計算，但卻不能精確反映實際物理過程中的變化，會對短路電流的計算結果造成一定的誤差。

圖4 三相短路時雙饋風機轉子電流動態(tài)過程Fig.4 The rotor current dynamic process of DFIG under three phase short circuit

在本節(jié)中，為保證轉子磁鏈求解的精確性，計及了以往的研究所忽略的轉子電流動態(tài)過程，進而計算出了等效內電勢，最終帶入式(4)獲得了精確的短路電流。

由式(2)將定轉子電流采用磁鏈來表示:

將式(5)帶入式(1)得到計及轉子動態(tài)影響的定轉子磁鏈的詳細模型式:

在求解該方程過程中，us、ur、Ls、Lr、Lm、Rs、Rr均為已知量，因此該方程為關于定轉子磁鏈的一階常微分方程組。對該微分方程組式(6)采用拉普拉斯變換方法求解:

當機端發(fā)生三相金屬故障時，轉子Crowbar 投入由于變流器電力電子器件控制時間延時很短，忽略其時間延時即Crowbar 投入后ur為0，則由式(7)可得:

其中:

求解式(8)的時域解:

在同步坐標系下轉子磁鏈兩部分分別按接近直流和轉速頻率衰減。其中初始定轉子磁鏈ψs(0)、ψr(0)可由故障前電壓和電流通過電壓方程式(1)求得。

由式(4)可知，等效內電勢E′ 中的基頻交流分量幅值為

雙饋風電機的短路電流基頻有效值isf計算模型為

以往研究中求得的故障后轉子磁鏈的解析式為

對比式(9)與式(12)可知，以往研究采用忽略定子電阻Rs和轉子電流Ir的簡化計算方法，雖然得到的轉子磁鏈也包括轉速頻率衰減部分，但是該方法計算得到轉子磁鏈的衰減時間常數較本文提出的計及轉子電流動態(tài)過程方法的計算值增大了η 倍的時間常數。引入只與系統(tǒng)參數有關的常量η、A，對轉子磁鏈的計算值進行修正。由上述分析可知，計及轉子電流動態(tài)過程計算方法量化修正了轉子電流的計算值，一定程度上提高了短路電流的計算精度。

3 實驗結果及分析

基于電力系統(tǒng)實時仿真設備RTDS 建立了含雙饋風機變流器控制單元的實驗平臺。采用IGBT 模塊搭建了轉子變流器，由并行通信接口實現控制單元數據的實時傳輸，并以FPGA 芯片為控制內核設計了轉子變流器控制單元，實現轉子變流器的實時控制。本文搭建的實驗平臺的系統(tǒng)結構圖，以及實驗場景如圖5所示。

以圖6所示的某接入電網的實際雙饋式風電機場為例。其中雙饋風電機通過機端變壓器接于電壓等級為35 kV 的母線，線路AB，CD 長度分別為20 km，10 km。主要相關參數如下:主變壓器和機端變壓器的變比分別為220/35 kV、35/0.69 kV;雙饋風電機額定容量為2.0 MW，定子電阻和漏感分別為0.016 p.u.、0.169 p.u.，轉子電阻和漏感分別為0.009 p.u.、0.153 p.u.，勵磁互感為3.49 p.u.，轉子Crowbar 阻值為0.1 p.u.。該雙饋風電場每條集電線路上有10 臺相同型號雙饋風電機組。由于同一條集電線路上各風電機組間線路較短可以忽略其影響，同一集電線路上各臺機組的暫態(tài)特性基本一致，可以用一臺等容量的雙饋風電機組代替。設雙饋風機工作于額定運行工況下，以t=0.5 s 時CD 線路C 端發(fā)生三相金屬短路故障，持續(xù)0.2 s 為實驗測試條件。圖7 為實驗測試中獲取的A、B、C 端三相短路雙饋風機短路電流瞬時值，經由全周傅式算法提取了短路電流的有效值，可獲得圖8 中的實線部分短路電流的實測軌跡。

圖5 基于RTDS 的含雙饋風機實際控制器的實驗平臺Fig.5 Physical experiment equipment of DFIG based on RTDS

圖6 雙饋風電場集電線路故障測試實驗的電網結構圖Fig.6 Fault testing circuit structure of DFIG wind farm collector line

在相同的條件下，用MATLAB 計算傳統(tǒng)方法與所提出方法的短路電流有效值。對比傳統(tǒng)計算方法、本文提出的計算方法以及實驗平臺測試得到的短路電流有效值的軌跡，分析兩種方法下的短路電流計算誤差。圖8 為C 端三相短路下傳統(tǒng)方法、本文方法以及實驗測試下獲得的雙饋風機短路電流有效值軌跡。圖9 為傳統(tǒng)方法與本文方法短路電流計算誤差對比。

圖7 額定工況下C 端三相短路雙饋風機短路電流瞬時值Fig.7 DFIG short circuit current value of threephase short circuit at bus C under rated operating conditions

圖8 C 端三相短路雙饋風機短路電流有效值計算與實測結果對比圖Fig.8 Comparison figure between calculated value and testing result of DFIG three-phase short circuit at bus C

圖9 傳統(tǒng)方法與本文方法短路電流計算誤差對比Fig.9 Short circuit current error comparison between traditional method and proposed method

由仿真結果圖8 可看出，在0.5 s 發(fā)生故障時，雙饋風機短路電流有效值突增到額定值的3.49 倍，本文提出的方法計算結果為3.67 p.u.與實驗測試的誤差為5.1%，而忽略轉子動態(tài)等效異步發(fā)電機模型的計算結果為3.15 p.u.，計算誤差為9.7%，精度提高了4.6%，尤其是從0.5 s 故障發(fā)生到0.55 s 的短路電流衰減過程，本文所提方法的計算結果與實驗測試的曲線擬合度極高。

對比圖8 中的集電線路Ⅰ段電流保護的定值可知，由傳統(tǒng)方法的計算結果可能錯誤的分析保護動作特性，造成保護的拒動、誤動概率的增加，而本文提出方法可以更準確的分析雙饋風機短路電流對集電線路電流保護動作特性的影響。

從圖9 可以看出，本文方法的誤差曲線一直在傳統(tǒng)方法的誤差曲線下方，且本文提出計算方法產生誤差整個過程中均低于0.19 p.u.(6%的計算誤差)。

經20 組測試，獲得了大量的實驗數據，經統(tǒng)計獲得如表1所示的短路電流計算結果與實測結果數據表。測試分別在故障后0 ms、10 ms、20 ms、50 ms 時刻，計算了短路電流的平均誤差與最大誤差。

表1 多組短路電流計算結果與實測結果比較Tab.1 Comparison between simulation calculation result and experimental test result

由表1 可知，對比傳統(tǒng)計算方法，本文提出的方法計算精度提高了2%～5%，且在故障發(fā)生后，曲線擬合誤差不超過6%。由此可知本文提出計算方法不僅可以更精確的計算短路電流的初值，并且更準確地揭示了短路電流整個衰減過程的變化規(guī)律。

4 結論

為了正確評估大規(guī)模雙饋風機接入后的保護動作特性，本文計及了轉子電流動態(tài)過程的影響，精確計算了發(fā)生短路時雙饋風機的定轉子磁鏈，提出了改進的雙饋風電機短路電流有效值計算方法，并建立了實驗測試平臺，對比分析了雙饋風機接入后傳統(tǒng)計算方法與本文所提方法對短路電流計算的精度。

實驗和仿真結果證明:與以往研究等效為異步發(fā)電機相比，本文提出的短路電流有效值計算方法，計及了轉子電流動態(tài)過程對磁鏈的影響，能夠更準確反映故障期間等效內電勢的動態(tài)過程。計算得到的短路電流有效值初值和短路電流動態(tài)軌跡都具有更高的精度。這為進一步研究雙饋風機短路電流對保護動作特性的影響奠定了基礎。

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