程媛媛

摘要：該文提出了一個(gè)適用于非線性不確定系統(tǒng)的通用的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案，其中只有一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)作為控制器和識(shí)別器，控制器采用廣義的反向傳播學(xué)習(xí)算法（GBP）作為控制器學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)誤差與控制誤差的統(tǒng)一，控制器的學(xué)習(xí)過程就是控制規(guī)律控制更新算法的更新過程，不需要額外的控制算法。該控制方案算法簡(jiǎn)單，控制速度快，實(shí)時(shí)性好，是一種高效的非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性；控制

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）27-0139-03

Abstract： In this paper， one for uncertain nonlinear systems adaptive neural network control program common， of which only a neural network controller and at the same time as the identifier， the controller uses the generalized backpropagation learning algorithm （GBP） as controllers learning algorithm to achieve a unified learning error and control error learning process controller is to control law to control update algorithm update process， no additional control algorithms. The control scheme is simple algorithm， control speed， real-time， is a highly non-linear neural network control scheme.

Key words： neural network； nonlinear； control

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，一般常用于優(yōu)化、決策、分類問題以及預(yù)測(cè)等方面。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具利用大量的運(yùn)算單元（神經(jīng)元），以平行且分散的方式進(jìn)行運(yùn)算，具有學(xué)習(xí)、回想與歸納推演的能力，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在非線性不確定系統(tǒng)的識(shí)別和控制方面得到應(yīng)用。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出來一種對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的結(jié)構(gòu)，通用非線性神經(jīng)自適應(yīng)控制可以在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，不需要獨(dú)立的識(shí)別器，集成了識(shí)別器和控制器，減少了控制誤差，系統(tǒng)的閉環(huán)控制穩(wěn)定系數(shù)提高，控制器采用了廣義的反向傳播學(xué)習(xí)方法，使神傳統(tǒng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法和處理速度得到提升。

1 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 算法與廣義反傳控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種并行分布處理數(shù)據(jù)的處理器，具有適應(yīng)環(huán)境變化對(duì)突發(fā)變化的情況可以隨機(jī)變化。此外，在一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)境中，突觸權(quán)重可以根據(jù)自身的設(shè)計(jì)進(jìn)行改變。多樣化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力都來自其適應(yīng)能力的突觸權(quán)重，如學(xué)習(xí)能力，識(shí)別能力的自適應(yīng)控制能力[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法決定著突觸權(quán)值的學(xué)習(xí)適應(yīng)能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為傳統(tǒng)的算法就是BP算法，BP算法的識(shí)別過程如圖1所示。

所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是對(duì)神經(jīng)元的修正和積累，可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與未知系統(tǒng)出的誤差降到最低，從而對(duì)數(shù)據(jù)的處理近似到精確值。

廣義反傳控制是對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法的一個(gè)擴(kuò)展，對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的非線性未知系統(tǒng)包含在誤差反傳過程中，廣義反傳算法GBP可以自適應(yīng)控制，在控制過程中不需要傳統(tǒng)的識(shí)別功能，在控制過程即可對(duì)其識(shí)別，減少了單獨(dú)識(shí)別過程，廣義反傳控制過程如圖2所示。

2 廣義反傳控制算法

為簡(jiǎn)化起見，此處只考慮單輸入單輸出系統(tǒng)，相應(yīng)的情況很容易擴(kuò)展到多輸入多輸出系統(tǒng)。對(duì)于公式（8）式，表示我們把被控的未知系統(tǒng)看成是一個(gè)復(fù)雜的單神經(jīng)元，權(quán)值固 定為1：對(duì)于GBPNNC隱藏層的神經(jīng)元，局域梯度的計(jì)算規(guī)則和突觸權(quán)值的更新規(guī)則與經(jīng)典的BP學(xué)習(xí)算法是一致的，為了保證輸入至未知系統(tǒng)的輸入的有界性，我們給出了適用于非線性系統(tǒng)的GBP控制律，由以下的規(guī)則構(gòu)成：

規(guī)則1：由GBPNNC和被控系統(tǒng)構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)可以看成一個(gè)整體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被控系統(tǒng)被看成為一個(gè)復(fù)雜神經(jīng)元，被當(dāng)做整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由GBPNNC以及未知系統(tǒng)神經(jīng)元構(gòu)成，GBPNNC的突觸權(quán)值更新規(guī)則遵守GBP算法，即GBPNNC的突觸權(quán)值更新規(guī)則由式公式（3））確定，當(dāng)神經(jīng)元為GBPNNC輸出層神經(jīng)元時(shí)，局域梯度公式（3）按公式（8）計(jì)算，其他情況按公式（5）計(jì)算[3]。

3 GBP 控制方案的收斂性與穩(wěn)定性分析

GBP控制方案是基于GBP學(xué)習(xí)算法的，從更新規(guī)則（3.3）可以看出，為了保證控制方案的收斂性和穩(wěn)定性，合適的學(xué)習(xí)率是必需的。本節(jié)將基于Lyapunov函數(shù)方法導(dǎo)出一種自適應(yīng)的學(xué)習(xí)率。

4 仿真與結(jié)果

GBP控制方案是一種通用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案，因?yàn)槲粗到y(tǒng)可以被看成是一個(gè)黑箱，象[中一樣，對(duì)于被控非線性系統(tǒng)沒有階數(shù)的限制。因此它可以應(yīng)用于單輸入單輸出或多輸入多輸出系統(tǒng)，連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)。為了演示基于GBP算法的建議方案的控制性能，我們給出了一個(gè)仿真例子。

考慮未知系統(tǒng)方程（1）的非線性系統(tǒng)的控制：

在圖3中，實(shí)線為輸出層神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率變化情況，虛線為隱藏層和輸入層神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率變化情況，從圖3可以得出，通過改變傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，可以縮短誤差和計(jì)算時(shí)間，提高了運(yùn)算效率。在圖4中可以看出，GBPNNC控制方法與直接逆神經(jīng)控制方法進(jìn)行的比較，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的GBPNNC控制方法優(yōu)于固定學(xué)習(xí)率的GBPNNC方法，本文提出的這種控制方法減少了控制誤差和提高了收斂速度。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用非線性神經(jīng)自適應(yīng)控制方案，該方案是在傳統(tǒng)的BP算法上進(jìn)行了改進(jìn)，得到廣義反傳GBP算法，將識(shí)別和控制在一定程度上進(jìn)行了統(tǒng)一，控制誤差得到了降低，該方案操作簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性能好，收斂速度快，在非線性不確定控制方面起到了一定的效果。

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