郭炫嗣，郭鐘群

（1. 江西省九江市礦山危險(xiǎn)化學(xué)品事故應(yīng)急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000）

基于模糊綜合評(píng)價(jià)的露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析*

郭炫嗣1，郭鐘群2

（1. 江西省九江市礦山危險(xiǎn)化學(xué)品事故應(yīng)急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000）

邊坡的穩(wěn)定性分析具有不確定性。以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，建立了露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析的模糊綜合評(píng)價(jià)體系，并將建立的體系應(yīng)用于某露天銅礦邊坡穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明：評(píng)價(jià)效果較好，能反映邊坡所處的實(shí)際狀態(tài)，具有實(shí)用性，可為露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析提供借鑒。

露天礦山；邊坡；穩(wěn)定性；模糊綜合評(píng)價(jià)；隸屬度

1 引言

邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜、綜合的問(wèn)題。邊坡工程一旦失穩(wěn)破壞會(huì)給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全以及國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來(lái)不可估量的損失，如何安全有效地準(zhǔn)確評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性有重大的現(xiàn)實(shí)意義［1］。由于邊坡巖土體的地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜以及受多種因素共同作用，使得邊坡穩(wěn)定性分析存在明顯的不確定性，即模糊性和隨機(jī)性，傳統(tǒng)的分析方法并不能有效地解決邊坡的不確定性問(wèn)題，因此運(yùn)用不確定性評(píng)價(jià)方法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)是切實(shí)可行和十分有效的。本文利用模糊綜合評(píng)價(jià)理論對(duì)德興銅礦黃牛前邊坡進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，結(jié)果與實(shí)際情況相符，說(shuō)明該方法對(duì)指導(dǎo)實(shí)際工程有重要作用。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)的基本理論

2.1 模糊集合的基本概念

在生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)酥寥粘Ｉ钪写嬖谥罅康牟淮_定性因素和信息，對(duì)于不確定性問(wèn)題又可分為隨機(jī)不確定性和模糊不確定性兩類［2］。隨機(jī)不確定性通常是指由因果律存在破壞所造成的不確定性，模糊性是指事物的亦此亦彼性，反應(yīng)在概念形成過(guò)程中外延的不分明性。從集合論的角度看來(lái)，由于某些因素的排中律（事物在同一時(shí)間，同一條件下，只具有某種性質(zhì)或不具有某種性質(zhì)的概率）的破壞才導(dǎo)致模糊不確定性。而在普通集合中，每一個(gè)元素要么只屬于該集合，要么不屬于該集合，不可能存在亦此亦彼的性質(zhì)。但是對(duì)于一個(gè)模糊集合，我們不能明確的確定某個(gè)元素是否僅屬于該集合，而更大程度的屬于某幾個(gè)集合。

模糊集合理論利用隸屬函數(shù)做橋梁，將模糊性加以量化，在形式上將不確定性轉(zhuǎn)化為確定性，從而利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)進(jìn)行處理和分析。換句話說(shuō)，隸屬函數(shù)是構(gòu)建模糊集的前提條件，在模糊數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位，不管從理論上還是實(shí)踐中均是模糊數(shù)學(xué)的基本并且關(guān)鍵的問(wèn)題［3］。

2.2 模糊綜合評(píng)判的一般步驟

模糊綜合評(píng)價(jià)法是由我國(guó)著名學(xué)者汪培莊首次提出來(lái)［4］。該方法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，通過(guò)對(duì)隸屬函數(shù)的構(gòu)造，將那種邊界模棱兩可或者很難定量化的定性因素進(jìn)行量化，能夠?qū)κ芏嘁蛩毓餐绊懙膶?duì)象做一個(gè)綜合的評(píng)判。

在邊坡穩(wěn)定性分析中，由于穩(wěn)定性影響因素多且大多數(shù)具有模糊性，為了得出比較合理的評(píng)判結(jié)果，我們應(yīng)采用模糊綜合評(píng)判法。模糊綜合評(píng)判大致歸納為以下六個(gè)步驟［5］：（1）首先確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域。（2）根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的自身的評(píng)價(jià)要求，可以設(shè)置不同的評(píng)價(jià)等級(jí)。（3）對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的每個(gè)單因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)造相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。（4）確定各個(gè)評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量，且要滿足歸一化條件。（5）根據(jù)模糊運(yùn)算計(jì)算出評(píng)價(jià)對(duì)象的結(jié)果向量。（6）對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

表1 邊坡巖性和地質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)

表2 雨、水影響對(duì)應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)

表3 其他因素影響對(duì)應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)

3 工程應(yīng)用

德興銅礦位于江西省德興市，是我國(guó)有色礦山中最大的露天礦，地處懷玉山北麓，多山地丘陵，礦藏儲(chǔ)量大并且集中，埋藏較淺，剝采比小，同時(shí)綜合利用元素較多，還有金、銀、鉬等多種稀有元素。在礦山開采過(guò)程中，由于巖體自重應(yīng)力、斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造以及爆破震動(dòng)、地下水等各方面因素的影響作用，部分區(qū)段的邊坡已出現(xiàn)局部不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文以黃牛前邊坡為例，分析其邊坡穩(wěn)定性。

3.1 黃牛前邊坡影響因素的選取及其等級(jí)劃分

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)規(guī)范、國(guó)內(nèi)外的一些研究成果［6-7］及“黃牛前”露天礦現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查分析，建立了15個(gè)影響因素，其中包括6個(gè)定量因素，9個(gè)定性因素。影響因素等級(jí)表如表1-表3所示。

3.2 影響因素的隸屬函數(shù)構(gòu)造

（1）定量作用因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造。

本文根據(jù)前人的研究成果采用嶺形函數(shù)構(gòu)造邊坡評(píng)價(jià)因素的隸屬函數(shù)［8-9］。

① 邊坡角。

② 邊坡總高度。

③ 內(nèi)摩擦角。

④ 粘聚力。

⑤ 年平均降雨量。

⑥ 最大地震烈度。

（2）定性作用因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造。

邊坡巖性、結(jié)構(gòu)面與巖層產(chǎn)狀關(guān)系、風(fēng)化作用、邊坡腳的沖刷特征、溫度影響、地表水體影響、地下水、爆破動(dòng)力因素、人為因素為邊坡穩(wěn)定評(píng)價(jià)的定性因素。經(jīng)前人研究［10］可通過(guò)隸屬函數(shù)的構(gòu)造將定性因素定量化，本文同樣把邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)分為五個(gè)等級(jí)：堅(jiān)硬/有利/無(wú)（100分）；較堅(jiān)硬/較有利/微（80分）；較軟弱/一般/弱（50分）；軟弱/不利/較強(qiáng)（20分）；極軟弱/極不利/強(qiáng)（10分）；下面把上述定性因素用梯形隸屬函數(shù)構(gòu)造隸屬函數(shù)。

3.3 因素權(quán)重確定分配

由于影響邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)因素眾多，且各個(gè)評(píng)價(jià)因素在邊坡穩(wěn)定性的影響程度不同，也就是說(shuō)每個(gè)因素的重要性不同，那么需要對(duì)重要的因素（影響穩(wěn)定性的主要因素）賦予更大的權(quán)重，相對(duì)次要的因素賦予更小的權(quán)重。所以本文利用層次結(jié)構(gòu)分析法對(duì)上

述因素進(jìn)行比較，從而確定彼此重要性的排序問(wèn)題。

表4 評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)因子權(quán)值匯總

（1）建立層次結(jié)構(gòu)分析圖。

根據(jù)邊坡穩(wěn)定性影響因素的劃分，露天礦穩(wěn)定性評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)分析圖如圖1所示。

圖1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)層次圖

（2）各權(quán)重計(jì)算。

（3）黃牛前邊坡各單因素評(píng)判表。

根據(jù)黃牛前邊坡地質(zhì)資料等對(duì)各個(gè)單因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造可以得出各個(gè)單因素評(píng)判結(jié)果如表5至表7所示。

表5 邊坡巖性及地質(zhì)結(jié)構(gòu)（B）評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度

表6 雨、水的影響（C）評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度

表7 其他因素（D）評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度

3.4 進(jìn)行評(píng)價(jià)

（1）利用模糊數(shù)學(xué)模型加權(quán)平均型，按因素層2每個(gè)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行評(píng)判，得出評(píng)判模糊向量。

（2）同理將因素層1每個(gè)評(píng)價(jià)因素當(dāng)成單因素進(jìn)行評(píng)判，得出相應(yīng)的評(píng)判模糊向量。

4 結(jié)論

礦山邊坡的穩(wěn)定性是不確定問(wèn)題。本文分析了露天開采邊坡穩(wěn)定性的影響因素并將其分類，建立模糊綜合評(píng)價(jià)體系。通過(guò)隸屬函數(shù)的構(gòu)造使其等級(jí)之間完好的過(guò)渡，同時(shí)將影響邊坡穩(wěn)定的定性因素在形式上轉(zhuǎn)化為定量化，實(shí)現(xiàn)從定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算；利用層次分析法確定各影響因素一級(jí)和二級(jí)的權(quán)值，利用“隸屬度”原則把評(píng)價(jià)等級(jí)從0-1劃分為5個(gè)等級(jí)逐漸過(guò)渡，利用最大隸屬度原則判斷“黃牛前”邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，與邊坡實(shí)際狀態(tài)相符。建立了評(píng)價(jià)露天礦邊坡的統(tǒng)一評(píng)價(jià)模型，該模型將適用于一般巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

［1］孫玉科, 姚寶魁. 我國(guó)巖質(zhì)邊坡變形破壞的主要地質(zhì)模式[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 1983(1):12-16.

［2］馮夏庭, 王泳嘉, 盧世宗. 邊坡穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào), 1995(4):145-151.

［3］周海清, 劉東升, 陳正漢. 工程類比法及其在滑坡治理工程中的應(yīng)用[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2008(6):97-101.

［4］Romany M. SMR classification[M]. In Proe.7th ISRM Congress, 1991:955-960.

［5］鄭文曉, 吳平. 圖解法在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 西部探礦工程, 2008(3):16-21.

［6］皺廣電, 魏汝龍. 土坡穩(wěn)定分析普遍極限平衡法數(shù)值解的理論及方法研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006(2):146-150.

［7］王曉東, 陳守龍. 路基邊坡穩(wěn)定性有限元數(shù)值分析[J]. 安徽建筑, 2011(1):17-18.

［8］邰中勇. 滑坡穩(wěn)定性可靠度分析方法及應(yīng)用[J]. 人民長(zhǎng)江, 2011(22):32-34.

［9］馮勤生. 邊坡巖體變形灰色預(yù)測(cè)研究[J]. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2011(3):196-198.

［10］王東, 袁景. 邊坡穩(wěn)定性分析中不確定性方法的評(píng)價(jià)[J]. 遼寧工程技術(shù)學(xué)報(bào), 2005(s2):4-7.

Stability Analysis of Slope Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

GUO Xuan-si1, GUO Zhong-qun2
（1. Jiujiang City Administration of Work Safety, Jiujiang 332000, Jiangxi, China; 2. Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China）

Slope stability analysis is an uncertain problem. Based on the fuzzy mathematics theory, an the fuzzy comprehensive evaluation system of open pit slope stability analysis is established in this paper, and the system is applied in open pit mine slope stability analysis. The result shows that: the effect evaluation is good, which can reflect the actual state of the slope, practicability, which can provide guideline for the analysis of slope stability of open pit mines.

open pit mine；slope；stability；fuzzy comprehensive evaluation；membership degree

TD854+.6

A

1009-3842（2015）05-0017-06

2015-07-24

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51104068）；江西省教育廳青年科學(xué)基金項(xiàng)目（GJJ14462）;江西理工大學(xué)科研基金項(xiàng)目（NSFJ2014-G04）

郭炫嗣（1980-），男，江西九江人，碩士，工程師，主要從事礦山安全方面的研究。E-mail: fengzibuxuan@163.com