陳丹峰

摘 要：思考題是彈性教學(xué)內(nèi)容，它們?cè)跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法上加以提升，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，為因材施教提供了重要的資源保障。這些思考題的難度較大，對(duì)學(xué)生來說既有吸引力又有挑戰(zhàn)性，只要教學(xué)得當(dāng)，對(duì)于鞏固和擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)、掌握正確的思考方法非常有幫助，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

關(guān)鍵詞：思考題；解題思路；思維定式；學(xué)習(xí)興趣

一、小學(xué)高年級(jí)思考題解題的現(xiàn)狀分析

教科書中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)思考題和練習(xí)中帶星號(hào)的題，僅供學(xué)有余力的學(xué)生選作，不作共同要求。以2013年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材五年級(jí)上冊(cè)為例，思考題和練習(xí)中帶星號(hào)的題就有29題。筆者在平時(shí)的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)問題。

1.缺乏自信心

大部分學(xué)生在遇到難題時(shí)，往往知難而退，忽略此類型題目，認(rèn)為“這么難，反正老師會(huì)講的”，或者是缺乏自信，認(rèn)為“帶星號(hào)的題肯定很難，我肯定不會(huì)做”，因而放棄去思考。大部分學(xué)生缺乏自信心，過度依賴教師，而缺少獨(dú)立解決問題的能力。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生惰性，解決問題的思路也就變得越來越窄，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)喪失自信心。

2.缺乏對(duì)題目的理解分析能力

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查中，“你在課堂上遇到的難題你是如何解決的？”發(fā)現(xiàn)在這個(gè)問題上，44.8%的學(xué)生認(rèn)為不能解決難題的原因是不能讀懂題目，35.2%的學(xué)生認(rèn)為“能獨(dú)立讀懂題，老師提示后能解決”。顯然讀不懂題是造成學(xué)生不能解決難題的主要原因。小學(xué)生的理解能力還不高，對(duì)于一些相似的概念的理解會(huì)存在一些混淆，由于對(duì)這些概念的混淆，學(xué)生在解題過程中就容易出錯(cuò)。

3.思維定式的干擾

思維定式又稱學(xué)習(xí)定式或?qū)W習(xí)心向，是指學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思維活動(dòng)所具有的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，這種由學(xué)生先前的活動(dòng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式和習(xí)慣等構(gòu)成的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，對(duì)后繼思維產(chǎn)生傾向性影響，從而使思維活動(dòng)趨于一定的方向。

思維定式常常會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解題中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，成為學(xué)生思維的桎梏，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展造成了十分不利的影響。

4.缺少有效的指導(dǎo)

由于思考題形式多樣，具有一定的綜合性，因而學(xué)生在解答時(shí)感到棘手。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，大部分中等生通過教師的指導(dǎo)還是能完成思考題的。教師要通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題策略的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生策略意識(shí)，教給學(xué)生解題的方法，提高他們靈活解題的能力。這就需要教師在課堂教學(xué)中做好引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考問題，幫助學(xué)生找到解決此類問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主思考問題的能力。

二、小學(xué)高年級(jí)思考題教學(xué)策略

1.提高審題策略

“理解題意”是解題的第一環(huán)節(jié)，學(xué)生不會(huì)解決難題的一個(gè)重要原因是對(duì)題目的不理解。當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，因?yàn)椴荒苤苯犹子檬煜さ念}型、慣用的模式、習(xí)慣的方法，所以大腦處于一種空白狀態(tài)，覺得無從下手。學(xué)生需要從無到有的探索。關(guān)鍵是如何從已知條件出發(fā)，而應(yīng)進(jìn)一步思考其中最要緊的條件是什么，這個(gè)問題有什么特征，以前見過哪些類似的問題，從中去尋找隱藏的條件，分析數(shù)量關(guān)系，就是審題。關(guān)于審題策略，筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的一道思考題為例：“某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3 km處要返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑310 m，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290 m。起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？”談?wù)勱P(guān)于審題的幾個(gè)步驟：

（1）認(rèn)真題目，找到數(shù)量關(guān)系

許多學(xué)生在見到題目以后，通常都是大致讀題一遍，了解題目中給出的條件及要求，憑著以往的經(jīng)驗(yàn)，自以為是地認(rèn)為是類似的，就開始做題。這就需要教師要求學(xué)生先別急著解答，把題目認(rèn)真完整地讀一次，在讀的過程中可以用筆把主要的信息標(biāo)出來，在標(biāo)的過程中圈出重點(diǎn)詞，這樣才不會(huì)遺漏重要信息，幫助學(xué)生正確理解題意了。抓住“相遇”這個(gè)重點(diǎn)詞，教師可適當(dāng)追問：“一個(gè)跑得快，一個(gè)跑得慢，在什么情況下他們會(huì)相遇？”學(xué)生同伙再次讀題，就會(huì)對(duì)“運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3 km處要返回到起跑點(diǎn)”這句話有新的理解，跑得快的運(yùn)動(dòng)員是在返回的時(shí)候，兩人才相遇的。

（2）畫圖策略

小學(xué)生的大腦還處于初步發(fā)展階段，抽象思維能力比較弱，對(duì)于比較復(fù)雜的題目難以理解，在一些難度較大、題意復(fù)雜的題目上，要想正確理解題目，除了要認(rèn)真讀題外，還應(yīng)該加上一些必要的畫圖分析。畫圖策略是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的方法，也是最有用的方法，它能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。學(xué)生借助畫圖策略把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、具體化，幫助他們讀懂題意、理解題意，理清解決問題的思路，找到解決問題的關(guān)鍵，從而提高解決問題的能力。學(xué)生認(rèn)真讀題以后，要求學(xué)生獨(dú)立畫出線段圖，根據(jù)題意寫出主要數(shù)字信息，這個(gè)有點(diǎn)難，不必要求全部學(xué)生都畫得很規(guī)范，只要意思畫對(duì)就可以了。教師展示學(xué)生作業(yè)，如下圖：

讓畫得好的學(xué)生介紹自己的畫法，其他學(xué)生適當(dāng)?shù)匦薷淖约旱膱D示，學(xué)生通過畫圖仔細(xì)觀察分析，這樣做題可以更加直觀，也比較有條理，能更快地找到解決問題的方法。

（3）分析題目，找到數(shù)量關(guān)系

很多學(xué)生題目讀了兩三遍卻沒有捕捉到什么有用的信息，導(dǎo)致他們?cè)诮忸}時(shí)找不到突破口。防止學(xué)生盲目地讀題，可以建議學(xué)生帶著問題去讀，找到題目最后要求的是什么，解決這個(gè)問題需要哪些信息，需要哪些數(shù)量關(guān)系，找到這些信息就能很快找到解題的方法。以上述題目為例，題目求的是兩人相遇的時(shí)間，要求時(shí)間，必須得知道路程和速度。這樣大部分學(xué)生都能找到正確數(shù)量關(guān)系“路程和÷速度和=時(shí)間”。然而找到數(shù)量關(guān)系還不夠，還要仔細(xì)地分析。學(xué)生出現(xiàn)最多的錯(cuò)誤是“3000÷（310+290）=5（分鐘）”犯這種錯(cuò)誤的學(xué)生認(rèn)為3000米就是兩人的路程和。通過上述畫線段圖，學(xué)生就明白兩人的路程和剛好是兩個(gè)3km，這個(gè)時(shí)候大部分學(xué)生都能列出正確的算式“3000×2÷（310+290）=10（分鐘）”，這個(gè)問題就順利解決了。

總之，認(rèn)真讀題是培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣的開始，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確有效的審題方法，鍛煉學(xué)生的審題能力，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中用正確的方法去審題，有效地解決問題，提高做題效率，讓學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.運(yùn)用比較策略，破除學(xué)生思維定式

“比較”是在頭腦中確定事物異同的思維過程。“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們都是通過比較了解世界的一切?！北容^不僅可以幫助學(xué)生消除知識(shí)的混淆，還可以優(yōu)化解決問題的方法，幫助學(xué)生了解知識(shí)的層次性、聯(lián)系性，而且對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展有著重要的作用。學(xué)生對(duì)某個(gè)思想或某個(gè)問題的解決形成了一定的模式，留下深刻印象的時(shí)候，在解決類似問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)先入為主，用先前的方法解決問題。通過比較策略可以破除學(xué)生的思維定式。例如：“一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)28 cm，寬20 cm，體積11.76 dm3，爸爸想用它包裝一件長(zhǎng)25 cm，寬16 cm，高18 cm的玻璃器皿，是否可以裝得下？”大部分學(xué)生都是先算出玻璃器皿的體積，然后將器皿的體積和包裝盒的體積直接比較，而忽略了包裝盒的長(zhǎng)、寬、高是否合適。所以我增加了一題對(duì)比練習(xí)：“一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)20 cm，寬18 cm，體積32.4 dm3，小明想用它包裝一件長(zhǎng)18 cm，寬15 cm，高10 cm的玻璃器皿，是否可以裝得下？”由于第一題用兩種方法都證明了盒子是裝得下的，在這一題中比較面積方法的局限性沒有顯現(xiàn)出來，在第二題中用兩種方法得出的結(jié)果是截然不同的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較討論，為什么同樣的兩種方法，放在不同的題目中得出的結(jié)果卻是不同的，顯示出比較面積這種方法在實(shí)際生活中是有一定的局限性的，還要考慮他們的長(zhǎng)、寬、高是否合適，從而達(dá)到方法的優(yōu)化。

適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較策略，可以起到畫龍點(diǎn)睛的效果，合理的比較可以幫助學(xué)生提高解決問題的能力，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該善于運(yùn)用比較策略，積極為學(xué)生提供比較機(jī)會(huì)，破除思維定式，優(yōu)化解決問題的方法，提高教學(xué)的效率。

3.給學(xué)生提供更多的思考空間

一道思考題，需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)自主探索的過程，所以留給學(xué)生一個(gè)思考的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)艱辛的探索過程，才能讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)研究問題的方法，形成優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)。有時(shí)候教師卻不經(jīng)意之間把這個(gè)過程割取了，取而代之的是教師的“指導(dǎo)”，教師過早的指導(dǎo)，雖然短期內(nèi)達(dá)到“高效”，但是卻剝奪了學(xué)生思考的空間，剝奪了他們犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)。學(xué)生自己研究思考題時(shí)，往往很艱難，有時(shí)停滯不前，甚至以失敗告終，過程是艱難的，但卻是有價(jià)值的。知識(shí)就是在不斷犯錯(cuò)，糾錯(cuò)中鞏固，因此請(qǐng)教師慢下你的腳步，等等你的學(xué)生。

4.設(shè)置嵌入式問題，關(guān)注學(xué)生的自我解釋

所謂自我解釋，就是學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)材料中沒有呈現(xiàn)的信息力圖推論的一種行為，表現(xiàn)為對(duì)學(xué)習(xí)材料的深思和追問。學(xué)生對(duì)于自己的解答，往往無法講清自己是怎樣得到這個(gè)答案的，也不知道自己為什么做錯(cuò)了，因而會(huì)一而再，再而三地犯同樣的錯(cuò)誤，還有些學(xué)生雖然解答正確了，但是講不清自己的解題思路。因此，在數(shù)學(xué)問題后嵌入提問，不僅要求他們做題，還要求他們做完之后去想題，通過對(duì)題目進(jìn)行一系列的自我解釋，可以促進(jìn)學(xué)生的自我解釋，增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。在設(shè)置思考題的時(shí)候，加入一些促進(jìn)學(xué)生反思的提問，在學(xué)生解答完后，可以同桌之間交流想法，優(yōu)生通過這種交流可以促進(jìn)自我解釋的能力。

綜上所述，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，對(duì)教材中較難的習(xí)題思考題，通過指導(dǎo)學(xué)生如何審題，留給學(xué)生一定的思考空間，自主運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?，例如比較策略等進(jìn)行解答，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展、學(xué)習(xí)興趣的提高和學(xué)習(xí)態(tài)度的改善都有很大影響。因此，對(duì)于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的難題，教師應(yīng)該注意教學(xué)方法和技巧，幫助學(xué)生提高解題能力。

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編輯 韓 曉