李青坤 鐘 磊 鄒建偉

(濟南市水利建筑勘測設計研究院，山東濟南 250013)

1 工程概況

濟平干渠賈莊分水閘至臥虎山水庫輸水線路全長29.62km，其中賈莊提水泵站至羅而莊加壓泵站輸水線路長14.4km，羅而莊加壓泵站至寨而頭加壓泵站輸水線路長9.8km，寨而頭加壓泵站至放水洞輸水線路長5.4km。所經線路地貌類型為黃泛沖積平原(0+000～4+000段)、山前傾斜平原(4+000～12+020段)、低山丘陵(12+020～29+618段)，管道沿程的敷設方式均為直接地埋式，輸水流量3.47m3/s，管材選用鋼套筒管和螺旋鋼管，其中鋼管管徑為DN1600，壁厚14mm，部分管段壁厚為20mm。設計管道的最小管頂覆土深度為1.5m，局部不足1.5m的管段要求回填到1.5m，管道穿越河溝、公路等地段時應單獨設計和處理，管頂覆土厚度不小于2.0m。工程的主要任務是調引長江水、黃河水進入臥虎山水庫及直接向臥虎山水庫用水戶供水，解決濟南市區(qū)水資源嚴重緊缺狀況，優(yōu)化供水體系，更有效地利用水庫調節(jié)庫容，提高供水保證率，適應和滿足濟南城市社會經濟的發(fā)展、提高人民生活水平及改善投資環(huán)境的需要，實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。同時，減少地下水開采，恢復泉群自然噴涌，改善生態(tài)環(huán)境，恢復“泉城”特色，也是創(chuàng)建濟南市水生態(tài)城市的重要組成部分。

2 長距離大口徑鋼管受力分析理論基礎

所有使管道產生內力及應力的因素都稱為作用。溫度和壓力是直埋管道最主要的兩種作用。對于直埋管道，還有軸向位移產生的軸向摩擦力和側向位移產生的土壤側向壓縮反力。根據(jù)作用的特點，可分為兩類:力作用和位移作用。由于力作用而產生的應力稱為一次應力，取決于靜力平衡條件。如果一次應力超過了極限狀態(tài)，管道會發(fā)生無限的塑性流動，會導致爆裂或斷裂。位移作用可能是由于給定的位移或變形，如:熱脹變形或管道沉降;也可能是由于位移或變形引起的力，如:土壤的軸向摩擦力和壓縮反力。由位移作用所產生的應力稱為二次應力，取決于變形協(xié)調條件，所產生的變形總能使應力下降，使變形不再發(fā)展。本文在研究長直段鋼管整體和局部失穩(wěn)情況下的極限狀態(tài)時，采用安定分析法，同時考慮一次應力和二次應力對管道的作用。在管道局部不連接處，力作用和位移作用都會產生應力集中，所產生的應力稱為峰值應力。峰值應力不會引起顯著的變形，但循環(huán)變化的峰值應力也會造成鋼材內部結構的損傷，導致管道的局部疲勞破壞。

目前，國內外關于長距離大口徑直埋輸水管道的受力研究較少，本文主要借鑒理論相對成熟的直埋供熱管道的研究經驗，并結合工程實際情況，對長直管段鋼管在安裝、運行過程中的受力進行分析，驗證其是否需要加設伸縮節(jié)以滿足安全運行的要求。

2.1 局部屈曲

局部集中的塑性變形可能出現(xiàn)在承受高軸向壓應力和截面內存在缺陷的管道系統(tǒng)中。為了防止直管的局部屈曲，應變、應力、溫差極限狀態(tài)應滿足以下要求:

對于直管，應變Δε的極限狀態(tài)應滿足:

若 rm/δ≤28.7，Δε≤0.16%

若 rm/δ＞28.7，Δε≤0.0458δ/rm+3 ×10－5

式中 rm——管道平均半徑，m;

δ——管道壁厚，m;

Δε——應變。

對于錨固段的直管，應力變化范圍Δσ的極限狀態(tài)應滿足:

若 rm/δ≤28．7，Δσ≤334MPa

若 rm/δ＞28．7，Δσ≤9250δ/rm+11.7

式中 Δσ——管道工作溫度和安裝溫度應力變化范圍，MPa。

2.2 整體失穩(wěn)

當管道處于較大的軸向壓縮力狀態(tài)時，由于立柱效應易出現(xiàn)彎曲(環(huán)向不穩(wěn)定)的危險。因此，必須保證管道有足夠的深度，以保證穩(wěn)定性。

以下情況需驗算垂直穩(wěn)定性:覆土較淺，地下水位較高，在管道上方開挖。對于一段無限長的直管段，均勻分布著單位管長的垂直荷載形式(包括回填土和管道自重)，其受力分析如圖1所示:

圖1 垂直穩(wěn)定受力分析

管道上部土壤要能夠承受管道縱向上的反作用力，為避免彎曲，應滿足下式:

式中 F——單管軸向壓力，N/m;

γs——穩(wěn)定分析時的分項安全系數(shù)，取1.1;

I——單管截面慣性矩，m4;

β——系數(shù);

W——單位管長的垂直荷載，N/m。

W的計算式為:

W=Ww+Wp+2Ff

其中 Ww——單位長度管道上部土層的有效重量，N/m;

Wp——單位長度預制保溫管道的有效自重，N/m;

Ff——單位長度靜止土壓力造成的剪切力，N/m;

g——重力加速度，m/s2;

ρ——土壤的密度，kg/m3;

h——管中心至地面距離，m;

D——預制保溫管外殼外徑，m;

K0——土壤靜壓力系數(shù)，取0.5;

φ——土壤內摩擦角，取 30°;

3 工程案例分析

本工程設計管溝斷面為梯形斷面，槽溝底寬根據(jù)管道外徑加上管道外壁兩側各預留0.8m施工通道確定。管道統(tǒng)一采用碎石+粗砂墊層基礎或粗砂墊層基礎，上游段(0+050～12+000)基礎墊層為碎石+粗砂，最小厚度設計為25cm+20cm;下游段(12+000～29+618)為粗砂基礎墊層，最小厚度設計為20cm。根據(jù)地質報告提供的有關數(shù)據(jù)，考慮溝槽的開挖深度一般都在5m以內，上游段(0+050～12+000)溝槽的開挖邊坡初步確定為1∶1.0(穿北大沙河倒虹吸段為1∶1.5)，下游段(12+000～29+618)溝槽的開挖邊坡初步確定為1∶1.5，典型橫斷面圖如圖2所示:

圖2 典型橫斷面 (單位:mm)

管道安裝過程中的氣溫變化，會引起管道的伸縮。實驗證明，溫度變化而引起管道長度成比例變化。管道溫度升高，由于膨脹，長度增加;溫度下降，則由于收縮，長度縮短。溫度變化1℃相應的長度成比例變化量稱為管材的線膨脹系數(shù)。不同材質的材料線膨脹系數(shù)也不同。碳素鋼的線膨脹系數(shù)為12×10－6/℃。

管材受熱后的線膨脹量，按下式進行計算:

ΔL= αΔtL

式中 ΔL——管道熱膨脹伸長量，m;

α——管材的線膨脹系數(shù)(1/K)或(1/℃);

Δt——溫度差，℃;

L——計算管段的長度，m。

這時在管道內部將產生很大的熱應力，熱應力的計算式為

σ=Eε

式中 σ——管材受熱時所產生的熱應力，MN/m2;

E——管材的彈性模量，MN/m2，碳素鋼的彈性模量 E=20．104×104MN/m2;

ε——管段的相對變形量，ε=ΔL/L。ΔL為管段的熱膨脹量，m;L為在室溫下安裝的管段原長度，m。

3.1 局部屈曲核算

鋼管在安裝過程中，當直管段兩端彎頭處的鎮(zhèn)墩沒有澆筑時，可以看作是沒有經過錨固的直管，由于rm/δ=114.3＞28.7，如果不發(fā)生直管段的局部屈曲，應變Δε的極限狀態(tài)應滿足Δε≤0.0458δ/rm+3×10－5=4.31×10－4。在安裝過程中，根據(jù)現(xiàn)場情況，本文將晝夜溫差定為30℃，管道的最大應變Δε=ΔL/L=3.6×10－4＜4.31×10－4，此時滿足穩(wěn)定要求，管道不會發(fā)生局部屈曲。當彎直管段兩端彎頭處的鎮(zhèn)墩澆筑后，此時該段如果不發(fā)生局部屈曲，Δσ≤9250δ/rm+11.7=92.64MPa，由溫差引起的管材線膨脹量ΔL在管道內部將產生熱應力Δσ=EΔε=72.37＜92.64MPa，此時滿足穩(wěn)定要求，管道不會發(fā)生局部屈曲。在溫度變化過程中，在管道結構不連續(xù)處產生峰值應力:如彎頭、三通處，會引起管道的疲勞破壞，即低循環(huán)疲勞破壞，必須將應力釋放以避免該狀況的發(fā)生?？紤]到循環(huán)塑性變形對管道結構不連續(xù)處的危害，工程采用了在閥門井接頭處安裝伸縮器，伸縮量為Δl=130mm，但是在安裝過程中，位于樁號25+117～25+808段的長直鋼管段的限位伸縮器被拉壞，工程決定對長直管段鋼管添加橡膠伸縮器。根據(jù)《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術規(guī)程》(CJJ/T 81—2013)，在彈性狀態(tài)下，130mm，則可以逆推出管段中橡膠伸縮器最小安裝長中，工程將長度大于500m的直鋼管添加了橡膠伸縮器，目前管線施工已完畢，安裝情況良好。

3.2 整體失穩(wěn)核算

當鋼管處于較大的軸向壓縮力狀態(tài)時，由于立柱效應易出現(xiàn)彎曲(環(huán)向不穩(wěn)定)的危險，此時，管道上部土壤要能夠承受管道縱向上的反作用力，為避免彎曲，應滿足下式:F≤γs，其中I=πD4［1 － (Dn/D)4］=0.0114m4，W= ρgδπD=5.414kN/m，13.47MN/m。在彈性工作范圍內，本文將鋼管的泊松比ν定為0.3，根據(jù)《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術規(guī)程》(CJJT 81—98)可以得出單位長度內軸向壓力Na=(αEΔt－νσt)A=45.45MN/m(由于《規(guī)程》中沒有考慮土壤摩擦力的作用，計算結果相對更保守)，表明在安裝階段，管道上方因為沒有覆土，僅靠自身的重力無法承受管道縱向上的反作用力，可能會產生環(huán)向不穩(wěn)定的危險。考慮到這一危險因素，在管道進行打壓實驗前，應對部分長直管道進行預埋，當管頂預埋深度h滿足γs≥F時，管道才不會發(fā)生整體失穩(wěn)的危險。經計算得出:當 h=0.575m，=Na=45.45MN/m，即當預埋管頂深度h＞0.575m時，管道不會發(fā)生整體失穩(wěn)。根據(jù)計算結果，工程在打壓試驗前將部分長直段鋼管的預埋管頂深度定為0.6m，實踐表明管道在打壓試驗時，管道運行狀況良好。

4 結語

在長期的輸水管道施工過程中發(fā)生的破壞事故較少，國內外對此方面的研究相對匱乏，但是由于社會的發(fā)展與實際的需要，越來越多的大型輸水工程建設被提上日程，本文中的賈莊至臥虎山輸水工程正是在這種形勢下開始施工的，其管線施工中暴露出一些問題，存在一定的安全隱患，本文借鑒理論相對成熟的北歐算法，并結合《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術規(guī)程》(CJJT 81—98)，針對這些問題進行分析，提出了相應的解決措施，在實踐中取得了良好的效果，具有一定的理論意義，相信本文能為類似的長距離大管徑輸水工程提供有益的參考。■

［1］ CJJ/T 81—2013城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2013.

［2］ European Committee for Standardization.EN13941:2009 Design and installation of preinsulated bonded pipe-systems for district heating［S］．

［3］ 顧順符，潘秉勤.管道安裝工程手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1987.