郁章文 劉 剛

(山東省臨沂市水利勘測設(shè)計(jì)院，山東臨沂 276000)

1 引言

蒙山天池堆石自密實(shí)混凝土拱壩壩體采用單曲拱壩，最大壩高24.0m，壩頂外弧半徑為50m，最大中心角為78°。壩長130m，其中中間拱壩段68m，左端重力墩28.46m(包括拱座)，右端重力墩33.54m(包括拱座)，分別與兩岸連接。壩頂高程815.00m，拱壩壩頂寬度為4.0m，最大壩底寬為10.0m。壩體斷面上游面為鉛直面，下游面為折坡，上部3m為直線段，下部坡比為1∶0.33。壩頂設(shè)4孔溢流堰，總凈寬20m，堰頂高程814.00m。詳見圖1、圖2。

蒙山天池工程筑壩材料采用堆石自密實(shí)混凝土。堆石混凝土是在自密實(shí)混凝土技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型大體積混凝土施工技術(shù)，已獲得國家專利。堆石混凝土施工首先將滿足一定粒徑要求的堆石直接入倉，形成有空隙的堆石體，然后在堆石體表面澆筑滿足特定要求的自密實(shí)混凝土，利用其特有的高流動(dòng)、抗離析、強(qiáng)填充黏結(jié)性能，依靠自重完全充填堆石體空隙，形成完整、密實(shí)、有較高強(qiáng)度和低水化熱的大體積混凝土。自密實(shí)混凝土是指在澆筑過程中無需施加任何振搗，僅依靠混凝土自重就能完全填充至模板內(nèi)任何角落和鋼筋間隙的混凝土。

圖1 蒙山天池平面布置

圖2 蒙山天池溢流段剖面

根據(jù)蒙山天池拱壩的工程特點(diǎn)，利用大型軟件ANSYS，建立拱壩的三維非線性有限元分析模型，仿真模擬拱壩的運(yùn)行性態(tài)，研究拱壩在運(yùn)行期的應(yīng)力變形特性，分析評價(jià)拱壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和安全性，并相應(yīng)優(yōu)化調(diào)整拱壩設(shè)計(jì)，滿足工程需求。

2 計(jì)算理論

ANSYS程序提供一種以Drucker-Prager為屈服準(zhǔn)則的材料，該材料選項(xiàng)適用于混凝土、巖石土壤等顆粒狀材料。

Drucker-Prager準(zhǔn)則實(shí)際是對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的修正。由于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在π平面上的屈服軌跡為六角形，它在主應(yīng)力空間的屈服面有一個(gè)奇異的頂點(diǎn)，為消除角點(diǎn)，Drucker和Prager對其提出修正，他們建議用一個(gè)正圓錐面來代替上述的不規(guī)則六角錐面。在π平面上的屈服軌跡為一圓。其屈服函數(shù)表示為

式中 I1、J2——分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量;

α、κ——為材料常數(shù)，它們與內(nèi)摩擦角 φ和黏聚力c的關(guān)系為

其中，“+”號對應(yīng)于 Drucker-Prager圓錐面與Mohr錐體的內(nèi)角點(diǎn)相接，“-”號則對應(yīng)于 Drucker-Prager圓錐面與Mohr錐體外接。若取α=0，則其退化為Mises準(zhǔn)則－κ=0。

反映材料本構(gòu)關(guān)系的彈塑性矩陣Dep為Dep=D(1－r)DP(3)

式中 D、Dp——分別為彈性與塑性本構(gòu)陣;

A——為材料硬化參數(shù)。

由于ANSYS采用的Drucker-Prager屈服面為Mohr-Coulomb屈服面的外接圓錐，式(2)取“-”。屈服面不隨材料的逐漸屈服而改變，即沒有強(qiáng)化準(zhǔn)則，但屈服強(qiáng)度隨側(cè)限壓力的增加而相應(yīng)增加，塑性行為假定為理想彈塑性。采用相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，即流動(dòng)方程是塑性應(yīng)變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準(zhǔn)則中推導(dǎo)出來的。考慮由于屈服而引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。另外，塑性應(yīng)變的大小與加載速度無關(guān)。

對DP材料，其受壓時(shí)的屈服強(qiáng)度大于受拉時(shí)的屈服強(qiáng)度。如果有材料的單軸受拉屈服應(yīng)力和單軸受壓屈服應(yīng)力，可以通過下式將此二值轉(zhuǎn)換為程序所需的輸入值

式中 β和σy可由受壓屈服應(yīng)力和受拉屈服應(yīng)力計(jì)算出

3 計(jì)算模型

3.1 網(wǎng)格生成

根據(jù)有限元設(shè)計(jì)規(guī)范及參考相關(guān)類似工程，利用有限單元法計(jì)算拱壩應(yīng)力時(shí)，單元的剖分應(yīng)盡量達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的精度，單元形式結(jié)合拱壩體型合理選用。計(jì)算坐標(biāo)系規(guī)定為:X軸為壩軸線向(橫河向)，由左岸指向右岸;Y軸為順河向，指向下游;Z軸為垂直向，豎直向上，與高程一致。

根據(jù)蒙山天池拱壩的壩體結(jié)構(gòu)及壩基巖體的資料(包括斷面、地質(zhì)剖面等)，結(jié)合類似工程經(jīng)驗(yàn)，截取有限元模型計(jì)算范圍如下:橫河向截取長度總計(jì)為200m，左岸截取至左岸壩肩以外44.0m，右岸截取至右岸壩肩以外42.0m;順河向截取長度總計(jì)為100m，上游截取至壩踵以外31.5m，下游截取至壩趾以外58.5m;鉛直向上邊界按地形實(shí)際高度模擬，底部邊界截取至壩基面以下41m;三個(gè)方向截取范圍均為1～2倍壩高。此外，該三維有限元整體模型忽略了放水洞等附屬結(jié)構(gòu)的影響。

有限元模型劃分網(wǎng)格時(shí)，遵循盡量模擬壩體的實(shí)際形態(tài)的原則，使之反映壩體的實(shí)際情況。模型離散后，單元結(jié)點(diǎn)總數(shù)為14479個(gè)，單元總數(shù)為12135個(gè)，蒙山天池拱壩三維有限元網(wǎng)格如圖3所示。拱壩壩體沿高度方向自動(dòng)剖分為12層，沿厚度方向剖分為4層，拱壩壩體有限元網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 蒙山天池拱壩三維有限元網(wǎng)格

圖4 蒙山天池拱壩壩體有限元網(wǎng)格

3.2 計(jì)算參數(shù)

溫度應(yīng)力分析時(shí)，利用ANSYS熱分析模塊，采用solid70單元模擬拱壩壩體和壩基巖體;應(yīng)力場分析時(shí)，利用ANSYS靜力分析模塊，采用solid45單元模擬壩基巖體，采用solid65單元模擬混凝土單元。

根據(jù)蒙山天池拱壩壩體設(shè)計(jì)資料以及壩基巖體勘測資料，拱壩及重力墩等壩體材料采用堆石混凝土，壩基材料主要為中風(fēng)化花崗巖，各材料的具體計(jì)算參數(shù)如表1所列。

表1 材料參數(shù)

3.3 計(jì)算工況

根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 282—2003)中的相關(guān)規(guī)定，本次分析考慮了自重、上下游靜水壓力、溫度荷載和揚(yáng)壓力等不同組合。壩體自重不考慮分期施工的影響。

混凝土拱壩設(shè)計(jì)荷載組合分為基本荷載組合和特殊荷載組合兩類?；窘M合由基本荷載組成，特殊組合除相應(yīng)的基本荷載外，還應(yīng)包括某些特殊荷載。

3.3.1 基本組合

工況1:正常蓄水位+正常溫降+自重+揚(yáng)壓力;

工況2:設(shè)計(jì)洪水位+正常溫升+自重+揚(yáng)壓力;

工況3:死水位+正常溫降+自重+揚(yáng)壓力;

工況4:死水位+正常溫升+自重+揚(yáng)壓力。

3.3.2 特殊組合

工況5:校核洪水位+正常溫升+自重+揚(yáng)壓力。

3.4 計(jì)算成果

根據(jù)已建立的三維有限元分析模型、計(jì)算參數(shù)和荷載組合工況，利用有限元分析軟件ANSYS，分別計(jì)算蒙山天池拱壩基本組合工況和特殊組合工況下的位移和應(yīng)力分布。

基本組合工況和特殊組合工況下的各工況計(jì)算得到的特征位移如表2所示，特征應(yīng)力見表3。

表2 各工況中壩體最大位移統(tǒng)計(jì) 單位:mm

表3 各工況中壩體最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

3.5 成果分析

3.5.1 位移分析

從各計(jì)算工況的位移可知，壩體的順河向、橫河向、豎直向三個(gè)方向的位移均表現(xiàn)出關(guān)于拱冠梁斷面的對稱性。從表2可知:工況1、工況2和工況3壩體向下游向發(fā)生徑向位移，最大位移發(fā)生在壩頂溢流壩段處;工況1(正常水位+溫降)和工況3(死水位+溫降)由于上游水壓力和溫降荷載的共同作用，順河向位移分別為6.39mm和2.91mm;工況2(設(shè)計(jì)洪水位+溫升)和工況5(校核洪水位+溫升)，壩體受高水位靜水壓力的影響，其水平位移基本偏向下游但由于受溫升溫度場的影響，偏向下游量有所減少，最大值為5.94mm和5.77mm，處于拱冠梁頂部、拱端和拱座的局部附近區(qū)域，由于受溫升溫度荷載的影響，壩體水平位移偏向上游，最大值分別為0.36mm和0.37mm，處于壩體拱端。在工況4(死水位+溫升)下，由于水壓力荷載較小，受溫升作用影響明顯，壩體向上游向徑向位移較大，其值達(dá)10.44mm，主要是由于拱壩溫升荷載較大，而且壩體單薄受溫度荷載影響明顯。

在各工況下，通過綜合比較壩體與壩基的位移，壩體的各位移變化量要比壩基位移大，其中壩體沉降量最大值為9.15mm，均小于最大壩高的1%，壩體水平位移和沿壩軸線向位移均在mm數(shù)量級左右，因此該壩體位移符合拱壩位移的一般規(guī)律。

3.5.2 應(yīng)力分析

本次計(jì)算中只考慮溫度場變化對應(yīng)力場的影響，忽略壩體應(yīng)力變化對溫度場的影響。從各計(jì)算工況的位移可知，拱壩壩體應(yīng)力也表現(xiàn)出關(guān)于拱冠梁斷面的對稱性。通過對各荷載組合情況下大壩三維有限元的應(yīng)力計(jì)算，可知壩體上游面的壓應(yīng)力一般來說都是隨著水位的升高而增大，上游面的拉應(yīng)力也隨著水位的升高而增大。通過對各荷載組合情況下大壩三維有限元的應(yīng)力計(jì)算，可知壩體上游面的壓應(yīng)力一般來說都是隨著水位的升高而增大，上游面的拉應(yīng)力也隨著水位的升高而增大。壩體第三主應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，僅有局部區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力，根據(jù)溫度場的變化，拉應(yīng)力位置也有所不同，但其分布范圍較小。

在各工況下，通過綜合比較壩體應(yīng)力分布圖和表3，壩體在工況2(設(shè)計(jì)洪水位+溫升)和工況5(校核洪水位 +溫升)的最大壓應(yīng)力值分別為2.43MPa和2.43MPa，小于混凝土抗壓強(qiáng)度4.5MPa。工況1(正常蓄水位+溫降)和工況3(死水位+溫降)下，壩體局部拉應(yīng)力區(qū)較大，最大值分別為1.49MPa和1.48MPa，其值小于抗拉要求值1.5MPa，并且在壩體拉應(yīng)力較大部位鋪設(shè)鋼筋后，壩體抗拉強(qiáng)度進(jìn)一步提高，同時(shí)由于壩基面應(yīng)力計(jì)算時(shí)存在應(yīng)力集中問題，實(shí)際應(yīng)力應(yīng)小于計(jì)算值，因此，從應(yīng)力角度來看，壩體可滿足抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度要求。

4 結(jié)語

根據(jù)蒙山天池拱壩的實(shí)際情況，結(jié)合三維非線性靜力有限元計(jì)算分析結(jié)果可以得到以下結(jié)論:

a.通過三維非線性有限元計(jì)算，得到壩體的應(yīng)力場和位移場分布符合一般變形規(guī)律，驗(yàn)證了壩體應(yīng)力和位移分布的合理性。

b.通過三維非線性有限元計(jì)算，得到了壩體在各工況下的最大壓應(yīng)力值為2.43MPa，最大拉應(yīng)力值為1.49MPa，均可滿足規(guī)范強(qiáng)度要求。

c.通過計(jì)算分析可知，溫降作用下，溫度荷載使得壩體壩軸線縮短，整體變形指向上游，使得壩體的拉應(yīng)力增加，對壩體的應(yīng)力有一定的不利影響;溫升作用下，溫度荷載引起壩體向上游位移，在拱端產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力，對穩(wěn)定有一定的不利影響，但壩體變形及應(yīng)力均在規(guī)范允許范圍內(nèi)。

d.拱壩壩體與重力墩連接處存在較大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，主要是由于應(yīng)力集中所引起的，實(shí)際應(yīng)力應(yīng)小于計(jì)算值，且壩體內(nèi)鋪設(shè)鋼筋后，壩體抗拉強(qiáng)度進(jìn)一步提高。因此，從應(yīng)力角度來看，壩體可滿足抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度要求?！?/p>

［1］ 肖偉榮，蘇志敏，唐濤.有限元等效應(yīng)力法在拱壩設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.云南水力發(fā)電，2005(1):36-39.

［2］ 武亮，葉文明，何仕華.基于ANSYS的拱壩等效應(yīng)力分析［J］. 水利水電技術(shù)，2006，48(9):27-29.

［3］ 黎滿林，任青文，陸曉敏.兩河口拱壩的三維非線性有限元分析［J］. 水電站設(shè)計(jì)，2008，24(4):26-29.

［4］ 任青文，余天堂，趙引.錦屏高拱壩整體安全度研究和評價(jià)［R］.南京:河海大學(xué)土木工程學(xué)院，2005.