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淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對教材的加工改造

2015-12-14 13:03徐洪木
教育教學(xué)論壇 2015年20期
關(guān)鍵詞:教材教師學(xué)生

徐洪木

摘要:教材是教師教學(xué)用的材料,是專家編寫的,水平很高,但不一定是適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。究其原因,從數(shù)學(xué)教材來看不外乎是結(jié)構(gòu)嚴謹、語言科學(xué)準確,再加上里面的實例大多不為學(xué)生熟悉這三點。

關(guān)鍵詞:教材;教師;學(xué)生

中圖分類號:G632.0 ? ? 文獻標志碼:A ? ? 文章編號:1674-9324(2015)20-0233-02

教材是教師教學(xué)用的材料,是專家編寫的,水平很高,但不一定是適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。究其原因,從數(shù)學(xué)教材來看不外乎是結(jié)構(gòu)嚴謹、語言科學(xué)準確,再加上里面的實例大多不為學(xué)生熟悉這三點。教材改革之后雖然有所改觀,但這三點仍然是學(xué)生自己不便使用教材的原因。雖然不少學(xué)校自己設(shè)計學(xué)案,但由于水平較低、缺乏研究時間,也無法取代教材。面對這些,一些腳踏實地、不浮躁的教師在課堂上對教材的結(jié)構(gòu)、語言進行加工改造,使學(xué)生易于接受。但是這些東西是上不了優(yōu)質(zhì)課的,因為評課者不是學(xué)生,不會打出高分,但是在教學(xué)中他們卻能獲得優(yōu)異的教學(xué)成績。道理很簡單,語言是教學(xué)的傳遞工具,如何把教材中的知識用學(xué)生聽的懂的語言表達出來非常重要。除地域不同各有不同的語言特點外,初中學(xué)生能聽懂的語言的共同特點有三:①簡單。文字越少越好。②有趣。適合他們這個年齡段,最起碼他們熟悉。③宜淺不宜深。要做到這三點是很難的,也就是我們平常說的深入淺出。教學(xué)語言的這些應(yīng)有的特點,評課者是無法覺察到的:第一,評課者不是學(xué)生;第二,他們大多數(shù)多年不教學(xué)生了。在這篇文章里,筆者以初中數(shù)學(xué)幾處知識點的教學(xué)處理方式和片段為例,談一下對教師教材的合理加工改造。

一種食材無論如何的營養(yǎng)豐富,都要經(jīng)過廚師的多工序的料理才能成為美味。食材再有營養(yǎng)沒有了食客需要的色香味,也不能有效地發(fā)揮他的作用。數(shù)學(xué)教材對于學(xué)生就像充滿知識營養(yǎng)的食材,必須經(jīng)過教師的加工才能被學(xué)生接受?,F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材是凝聚了課改實驗的教育專家、學(xué)科專家、教研人員等一級一線教師的智慧,里面的科學(xué)性、知識性沒有必要去懷疑,但是不同教師用它教出了知識能力不同的學(xué)生,千差萬別。其中一個重要的原因就是不同的教師對教材做了不同的加工改造。下面從幾個方面談一下自己的看法。

一、對教材中符號的翻譯

教育要面向世界,教材里的各種符號都是國際通用的。除了一些學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)符號,各種單位符號學(xué)生非常不適應(yīng)。在初一應(yīng)用題的教學(xué)中,這些符號成了不少學(xué)生的攔路虎。如:t表示噸,h表示小時,dm表示分米;更有一些合成單位,如:km/h表示千米/小時,t/hm 表示噸/公頃,這些使得學(xué)生感到陌生,從而影響對題意的理解。一些經(jīng)驗不足的教師經(jīng)常遇到這樣的事:一個感覺難度不大的例題學(xué)生卻說聽不懂。指導(dǎo)學(xué)生問“3h”是什么意思,才明白“小時”的符號影響了學(xué)生。再如找單項式 的系數(shù)時,學(xué)生找不出來,也不排除概念不清的原因。但往往解釋清楚兩點就行了:①π是數(shù)不是字母,②此單項式還可寫成 與a b相乘的形式:

其實這樣的事情在講解題目以前教師應(yīng)該想到,提前解決。掃除這種簡易的障礙,使學(xué)生有精力學(xué)習(xí)相對重要的數(shù)學(xué)知識。

二、對教材中一些語句的科學(xué)合理的再加工

教材中的語句是嚴密科學(xué)的,但也有不通俗易懂的缺憾。對這些語句的再加工,使之變得易于被學(xué)生接受,這是我們教師的事。例如,教材中對方程的解是這樣定義的:“能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”。這句話雖然字少,但省略了主語,學(xué)生對此不好理解。教學(xué)中應(yīng)依據(jù)實例演示,再去解釋為“一個數(shù)代替未知數(shù)計算后,如果等號兩邊的得數(shù)相等,那么這個數(shù)就是方程的解?!边@樣學(xué)生就比較好理解了。再如教材對中心對稱性質(zhì)的敘述,有一條是“對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分。”在教學(xué)中,我把它改成了“對稱點是任何一對對稱點連線的中點,”作為輔助,簡潔明了便于識記。一個材料的優(yōu)劣應(yīng)看它是不是適合接受它的對象。照本宣科、生搬硬套不會有好的收獲。

三、引入實例要從學(xué)生身邊去找

照抄課本上的實例教學(xué),會使學(xué)生有陌生感。如果遇到要解決一個學(xué)生不熟悉的實際問題時,可用一個具有相同數(shù)學(xué)意義的學(xué)生熟悉的實際問題來代替,而問題應(yīng)盡量新奇,不落俗套。如把例題中的人名改成本班的學(xué)生姓名,把地名改成學(xué)校周圍的村鎮(zhèn)、車站等,這些都會增加學(xué)生的接受興趣,使得例子生動起來。在七年級方程應(yīng)用問題中,商品買賣問題學(xué)生最難懂。售價、進價、利潤、利潤率四個量的關(guān)系搞得學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向。每次教學(xué)進行到這里我就重復(fù)一個虛構(gòu)的實例:你1元錢買了一只雪糕(冬天就改成烤地瓜)1.5元賣給了你的同桌。你的進價是多少?(學(xué)生答1元)售價是多少?(學(xué)生答1.5元)賺了多少?也就是利潤是多少?(學(xué)生答0.5元)賺的錢與進價的比值是多少?也就是利潤率是多少?(學(xué)生答0.5或者說50%)在最初接觸這些量的關(guān)系時,這樣的例子使學(xué)生輕松欣喜,感覺到了利潤的產(chǎn)生,這個實例也為學(xué)生對此問題的理解起到了重要的作用。再看它們的關(guān)系式:售價-進價=利潤,利潤率=利潤/進價,這樣就不再陌生了。

四、對教材中的一些知識點的給出形式

教師在教學(xué)中要變化不同的表達方式,訓(xùn)練學(xué)生多種思維習(xí)慣的形成,以提高學(xué)生的思維能力。

例如:除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。要出示式子:a÷b=a×1/b(b≠0)。而對于一元二次方程的求根公式x==Δ=b-4ac≥0因為數(shù)學(xué)符號多,在教學(xué)時,一定要讓學(xué)生在學(xué)會推導(dǎo)后,反復(fù)用語言敘述來幫助盡快熟記。在一些需要圖形而沒有圖形的問題中,一定讓學(xué)生畫出圖形。這樣一方面能培養(yǎng)學(xué)生的圖像思維,另一方面使問題中的內(nèi)在規(guī)律形象直觀,便于學(xué)生解決問題。同時,在教學(xué)過程中要鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容中的關(guān)鍵語句,讓學(xué)生弄清每個教學(xué)用語的確切含義,掌握好數(shù)學(xué)符號的意義和使用方法,并且讓學(xué)生對于符號語言、圖形語言、文字語言進行相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。例如,在學(xué)習(xí)四邊形性質(zhì)時,一條性質(zhì)既要讓學(xué)生會用文字語言敘述,也要會用數(shù)學(xué)符號來表示,并能畫出圖形指出符號表示的具體位置。比如“平行四邊行的兩組對角相等”在推導(dǎo)證明后,再讓學(xué)生練習(xí)這樣表示“若四邊形ABCD是平行四邊形,則∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB?!辈⒛苤赋鲈趫D中的具體位置,出示的圖形不可過于簡單,最起碼要像下圖一樣有對角線。

說到這一點,不能不說函數(shù),函數(shù)本身有三種變現(xiàn)形式:解析法、圖像法、列表法。在解決一個問題時,單純地一種表示很難讓學(xué)生明白。以二次函數(shù)為例,一個題目的出現(xiàn)本身也是在用不同方法表示的。

例如:(2005·浙江)根據(jù)下列表格的對應(yīng)值,判斷方程ax +bx+c=0(a≠0,a、b、c為常數(shù))一個解的范圍是( ?)。

A.3

C.3.24

考點:用二次函數(shù)圖形求一元二次方程的近似值。

分析:根據(jù)函數(shù)y=ax +bx+c的圖像與x軸的交點就是方程ax +bx+c=0的根,再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax +bx+c=0一個解的范圍。

解:函數(shù)y=ax +bx+c的圖像與x軸的交點就是方程ax +bx+c=0的根,函數(shù)y=ax +bx+c的圖像與x軸交點的縱坐標為0;由表中數(shù)據(jù)可知:y=0在y=-0.02與y=0.03之間,所以對應(yīng)的x的值在3.24與3.25之間,即3.24

點評:掌握函數(shù)y=ax +bx+c的圖像與x軸的交點與方程ax +bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在。

以上題目用一種方法是無法表達和解答的。

當然在教學(xué)實踐中,數(shù)學(xué)教師要切實體會現(xiàn)代技術(shù)的使用,正確運用能幫助學(xué)生加深理解、豐富想象、減輕學(xué)習(xí)難度。但是利用現(xiàn)代技術(shù)對教材進行改造加工,主要是在課件的制作使用時還要注意:(1)課件必須依據(jù)學(xué)生的接受程度而設(shè)計,不是課件越玄妙越好,學(xué)生必須看得懂。如果課件播放形式過于復(fù)雜會影響學(xué)生對課件承載知識的掌握。如在教學(xué)有理數(shù)的大小比較時,用投影放出具體以正負數(shù)表示海拔高度的實例就很好,簡單明了,直觀形象,很容易理解和掌握;有的教師出示股票的變化圖像,而且還有動畫,理由是有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。雖然在優(yōu)質(zhì)課評選和課件制作評選中會獲獎,但教學(xué)效果卻不會好。學(xué)生喜歡現(xiàn)代教育技術(shù)的媒體課件,好的課件會幫助學(xué)生掌握新知識,便于各種能力的提高。但教師也不能因?qū)W生的獵奇心理故意制作不利于知識傳播和能力培養(yǎng)的課件。(2)課件使用只能是讓學(xué)生認識規(guī)律,不能取代原始的訓(xùn)練。一些基本圖形的畫法,演算過程的書寫都不能用課件代替。

教師和學(xué)生是教材的使用者,但學(xué)生是通過教師去使用教材的,因為學(xué)生駕馭不了教材。學(xué)生面對教材就像一個不會做飯的人面對一些上好的食材,何況有的學(xué)生還在懷疑教材對于他的意義。因此教師改造加工教材的作用意義是重大的。任何教育理論、教學(xué)方法、前輩專家的經(jīng)驗借鑒都離不開教師面對的學(xué)生,也離不開教師工作的學(xué)校的位置和條件。

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