鄭飛杰，吳龍，晉芳偉，鄭亞青，邱麗梅，王春榮

（1.三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建三明365004；2.機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建三明365000；3.華僑大學(xué)機電及自動化學(xué)院，福建廈門361021）

基于模糊控制的二自由度門式起重機防擺研究

鄭飛杰1,2，吳龍1,2，晉芳偉1,2，鄭亞青3，邱麗梅1,2，王春榮1,2

（1.三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建三明365004；2.機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建三明365000；3.華僑大學(xué)機電及自動化學(xué)院，福建廈門361021）

二自由度門式起重機在運輸過程中,吊載擺動控制是相當重要的。為了更好的克服二自由度門式起重機吊載運行的非線性和時滯性，本文在建立系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，提出了模糊控制策略，設(shè)計了吊載防擺的模糊控制器，然后在MATLAB中作防擺控制仿真分析。結(jié)果顯示，模糊控制器實現(xiàn)小車定位、吊載擺動可控，且超調(diào)較小，穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度理想。

二自由度；防擺；模糊控制；MATLAB

門式起重機作為現(xiàn)代化運輸機械中的一種，在工業(yè)化快速發(fā)展的21世紀，被廣泛地運用到港口吊運、水電站、車間設(shè)備運輸、火車車廂裝配等方面[1]，其重要性越來越突出，而相關(guān)技術(shù)問題也越來越明顯。門式起重機在吊運時啟動、停止，或存在外界干擾（風(fēng)力等）時，會引起鋼繩及吊載的擺動[2，13]。當擺動超出一定角度，會影響到起重機大小車的定位精度，制約運行效率，甚至?xí)斐砂踩鹿拾l(fā)生。在傳統(tǒng)控制方面，吊載擺動的問題一般都是要停止吊車，操作者手動來消除擺動，這樣不但延長工作時間，而且降低工作效率。近年來，教育界和工業(yè)界在門式起重機定位防擺控制研究方面所采用的方法有最優(yōu)控制、經(jīng)典控制、實驗增量調(diào)節(jié)等[3-4]，然而起重機系統(tǒng)的非線性是很難計算出精確的數(shù)學(xué)模型來滿足這些控制算法的要求的。

門式起重機系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、具有強耦合特點的非線性系統(tǒng)，對此，本文運用模糊控制理論，設(shè)計了一種基于模糊控制的起重機智能防擺控制器。在具有復(fù)雜性和不確定的系統(tǒng)控制方面，模糊控制能控制實際值逼近目標值，通過利用類人的決策方式，而不需要計算出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[5]。同時依賴其模糊信息處理的功能，對門式起重機防擺進行控制，實現(xiàn)定位防擺目的，改善系統(tǒng)的性能[6,9]。

1　二自由度門式起重機防擺控制系統(tǒng)模型

本文針對二自由度門式起重機防擺控制方面的研究，為了研究門式起重機吊載擺動的影響因素，需要建立二自由度門式起重機吊運系統(tǒng)模型，如圖1所示。吊載防擺主要是要求控制吊載與小車中心豎直線h的偏離角度，目的是要控制擺角η（如圖1中q2與h的夾角）在要求范圍內(nèi)；另一種情況是當η擺出要求范圍時，要在最短時間內(nèi)促使擺動幅度衰減至要求范圍內(nèi)，甚至是0，以實現(xiàn)起重機的防擺控制[6]。

圖1二自由度門式起重機吊運系統(tǒng)模型

如圖1所示，以力u1方向為X軸正向，垂直地面為Y軸建立坐標系，二自由度門式起重機吊運系統(tǒng)模型中有：吊載(坐標xm，ym，質(zhì)量m)，絞盤（半徑r），鋼絲繩長q2、小車（質(zhì)量M），小車驅(qū)動力u1，鋼絲繩起升力u2，小車與軌道之間的摩擦力f。其中，最大起升高度q2max=h，選取q2和η為本系統(tǒng)的廣義坐標，建立具有2個廣義坐標下的起重機吊運系統(tǒng)模型[6]。根據(jù)實際經(jīng)驗可知，起重機運輸過程中，吊載擺動幅度小于10°，則令cosη=1，sinη=0。利用Lagrange方程進行建模，得到起重機吊載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

2　模糊防擺控制器設(shè)計及仿真

2.1系統(tǒng)仿真模型的建立

為了實現(xiàn)對控制系統(tǒng)進行仿真分析，要對系統(tǒng)模型做相應(yīng)的處理，以符合計算機仿真的要求。MATLAB是控制系統(tǒng)運動仿真中使用最多的一款軟件工具，它內(nèi)含有許多實用的工具箱，如“Fuzzy Logic Toolbox”、“Simulink”等[7]。Simulink可處理線性和非線性系統(tǒng)，支持離散、連續(xù)以及兩者混合的系統(tǒng)的仿真，具有很強很實用的建模仿真環(huán)境。其建模方式較簡易和直觀，且具有方便、靈活、可視性強等優(yōu)點。針對在Simulink環(huán)境下仿真的要求，為保證仿真順利運行，必須整理二自由度門式起重機系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程組，其中要注意的事項有[6，8]：

（1）任何變量的最高次微分項在方程組中出現(xiàn)的次數(shù)不能超過1；

（2）最高次微分項不能同時出現(xiàn)在方程式的兩邊，且系數(shù)值只能是1。

則起重機吊運系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型按照上述原則整理后如公式（2）：

其中M為可調(diào)參數(shù)，可以任意調(diào)整，u1，u2，m為3個輸入變量。當u1，u2給各自一個初始的階躍，同時設(shè)定一個合適的m值，通過在MATLAB環(huán)境中進行仿真，得到其小車位移曲線和吊載擺角曲線如圖2所示。

圖2二自由度門式起重機防擺系統(tǒng)仿真結(jié)果

從圖2仿真結(jié)果可知，單純的二自由度門式起重機防擺系統(tǒng)本身是一個開環(huán)式系統(tǒng)，在有激勵輸入的情況下，將出現(xiàn)振蕩而無法達到理想狀態(tài)：小車位置是持續(xù)爬升而偏離現(xiàn)實，無法穩(wěn)定；吊載擺動持續(xù)振蕩而無法快速消除，屬于無法自身控制。因此，就實際生產(chǎn)需求，必須控制小車實現(xiàn)平穩(wěn)運行，抑制擺動角度快速回到要求范圍內(nèi)。

2.2系統(tǒng)模糊防擺控制器的設(shè)計與仿真

模糊控制器主要由模糊推理、模糊化、模糊規(guī)則、解模糊化和輸入輸出量化等部分，本文設(shè)計模糊防擺控制器是根據(jù)如圖3所示的基本原理[9]。

圖3基本模糊控制器原理框圖

二自由度門式起重機吊運系統(tǒng)是非線性的，只能選擇非線性控制器對其進行控制，而模糊控制器就是一種在模糊推理基礎(chǔ)上建立的非線性控制器[10，12]。

本文模糊控制器的輸入輸出變量均采用7個模糊子集[11]，包括：“NB”(負大)、“NM”(負中)、“NS”(負小)、“ZO”(零)、“PS”(正小)、“PM”(正中)和“PB”(正大)。二自由度門式起重機防擺系統(tǒng)采用兩個模糊控制器來對應(yīng)控制，其中位置模糊控制器的輸入量是小車位移q1和小車速度q.1，而角度模糊器的輸入量為吊載擺角η和擺角速度η.。對于控制規(guī)則，選擇擺角模糊控制規(guī)則來代表說明，如表1所示[6]。

二自由度門式起重機防擺系統(tǒng)中小車位置控制和吊載擺動控制二者并不是獨立的，而是相互作用的：在控制小車準確停在預(yù)定位置的同時，要保證擺角能快速抑制在要求范圍。故在軟件MATLAB/Simulink環(huán)境中建立防擺模糊控制器的仿真框圖，進行仿真得到其階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。

表1擺角模糊控制規(guī)則表

圖4加模糊控制的防擺系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖4和圖2對比可知，采用模糊防擺控制，小車位置在10s左右基本到達指定目標，實現(xiàn)可控；吊載擺角雖然不能完全消除，但抑制在可控范圍內(nèi)。如此，明顯改善控制系統(tǒng)性能，提高工作效率，保證了生產(chǎn)環(huán)境的基本安全要求。

3　結(jié)束語

本文以二自由度門式起重機吊載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，針對實際需求提出了防擺模糊控制策略，設(shè)計了系統(tǒng)防擺模糊控制器，并就本身系統(tǒng)和添加模糊控制器的系統(tǒng)在Simulink中建立模型框圖進行仿真，結(jié)果對比顯示防擺模糊控制使系統(tǒng)控制更具實際意義。該方法為二自由度門式起重機防擺控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和控制精度提高的實現(xiàn)起到了一定的實際指導(dǎo)作用。

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（責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

Investigation of Anti-sway Control of Two-Degree-of-Freedom Gantry Crane Based on Fuzzy Control

ZHENG Fei-jie1,2,WU Long1,2,JIN Fang-wei1,2,ZHENG Ya-qing3,QIU Li-mei1,2,WANG Chun-rong1,2

(1.College of Mechanical&Electronic Engineering,Sanming University,Sanming 365004,China; 2.Fujian College Engineering Research Center of Modern Design and Manufacturing Technology,Sanming 365000,China; 3.College of Mechanical Engineering and Automation,Huaqiao University,Xiamen,361021,China)

In the process of transportation,the anti-sway control of the two DOF gantry crane is very im portant.In order to better overcome the nonlinear and time delay of the two DOF gantry crane system,based on the system model established,the fuzzy control strategy was proposed,the anti-sw ing fuzzy controller was designed in this paper,and a study on the simulation about the anti-sway control in MATLAB/Simulink environment.Through analyzing the simulation result,the fuzzy controller can realize the positioning of the car,the sw ing of the load is controlled,and the overshoot is small,the steady state precision and the response speed are ideal.

two-degree-of-freedom;anti-sway;fuzzy control;MATLAB

TH 213.5

A

1673-4343（2015）06-0056-04

10．14098／j．cn35－1288／z．2015．06．012

2015-07-14

福建省教育廳科技項目（JB14094）；三明學(xué)院科研基金自然科學(xué)研究項目（B201309/Q）；福建省教育廳“卓越計劃”試點項目（SD1109）

鄭飛杰，男，福建漳州人，助教。主要研究方向：機器人技術(shù)。