田 超 文樹梁

1 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，如何在復(fù)雜的干擾環(huán)境下有效探測(cè)目標(biāo)是雷達(dá)研制面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。特別是對(duì)于文獻(xiàn)[1]中提到的移動(dòng)式、小尺寸方位全向米波雷達(dá)，該雷達(dá)雖然因?yàn)榫哂蟹措[身和反輻射導(dǎo)彈的能力以及機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、系統(tǒng)組成簡(jiǎn)單、成本低且可進(jìn)行空域全方位的同時(shí)覆蓋等特點(diǎn)而逐漸受到關(guān)注，但其方位全向的特性亦使得其更容易受到壓制干擾的影響。

由于該米波雷達(dá)的發(fā)射、接收方向圖均是方位全向的，因而通過(guò)降低方向圖旁瓣以及常規(guī)旁瓣相消[2,3]的抗干擾方法難以有效應(yīng)用；而且該雷達(dá)的測(cè)角體制與常規(guī)警戒搜索雷達(dá)不同，是利用均勻圓陣相位模式空間中的-1，0和1階模式進(jìn)行聯(lián)合測(cè)角，故無(wú)法使用類似于文獻(xiàn)[4]中結(jié)合和差波束與輔助波束的新方法達(dá)到抗干擾的目的。另外，方位全向米波雷達(dá)的陣列口徑小，陣元間互耦嚴(yán)重，而在互耦系數(shù)未知的情況下，諸如自適應(yīng)置零方法[5,6]、自適應(yīng)干擾對(duì)消方法[7]和基于阻塞預(yù)處理的抗干擾方法[8,9]的應(yīng)用均受到限制。相比之下，文獻(xiàn)[10]基于JADE的盲源分離方法和文獻(xiàn)[11]基于典范相關(guān)分析的盲源分離方法可以有效實(shí)現(xiàn)干擾和目標(biāo)回波的分離，但用于全向測(cè)角的相位信息全部在分離矩陣中，因此無(wú)法利用盲源分離后的輸出信號(hào)得到目標(biāo)方位的估計(jì)。文獻(xiàn)[12]利用噪聲調(diào)頻信號(hào)的恒模特性重構(gòu)出干擾進(jìn)而在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)干擾對(duì)消的方法，針對(duì)噪聲調(diào)頻干擾的效果較好，但當(dāng)干擾兼具調(diào)頻和調(diào)幅特性時(shí)，干擾重構(gòu)誤差較大。利用干擾和目標(biāo)回波的極化差異可以實(shí)現(xiàn)有效的干擾抑制[13,14]，文獻(xiàn)[15]提出的自適應(yīng)極化對(duì)消濾波器和文獻(xiàn)[16]提出的雷達(dá)收發(fā)極化的聯(lián)合優(yōu)化方法可用于方位全向米波雷達(dá)，但前者在干擾與目標(biāo)回波極化特性接近以及干擾與目標(biāo)方位夾角較小時(shí)，對(duì)消損失較大，而后者基于現(xiàn)有方位全向雷達(dá)的系統(tǒng)組成則不易實(shí)現(xiàn)。

由于米波全向雷達(dá)陣列口徑較小，陣元間互耦效應(yīng)嚴(yán)重，這限制諸多經(jīng)典測(cè)角方法和抗干擾方法的應(yīng)用。相對(duì)于干涉測(cè)角、和差單脈沖測(cè)角以及0階和1階相位模式測(cè)角等方法，文獻(xiàn)[1]提出的一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的聯(lián)合測(cè)角方法，其利用-1階和1階相位模式消除互耦的影響，利用-1階和0階相位模式消除測(cè)角模糊，進(jìn)而獲得目標(biāo)方位的無(wú)模糊估計(jì)。在該方法的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步得到基于-1階、0階和1階相位模式的干擾對(duì)消和對(duì)消后目標(biāo)方位角估計(jì)方法，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且在不同壓制干擾下均有效，但當(dāng)干擾與目標(biāo)方位夾角較小時(shí)，目標(biāo)回波損失較大。為解決該問(wèn)題，本文提出了基于大小雙圓陣的干擾對(duì)消和目標(biāo)方位估計(jì)方法，并對(duì)相位模式階數(shù)和陣列參數(shù)的選擇進(jìn)行了分析，最后對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2 基于高階相位模式激勵(lì)的干擾對(duì)消方法

均勻離散圓陣的天線陣元分布如圖1所示，N個(gè)相同的天線均勻分布在直徑為d的圓周上。

假設(shè)目標(biāo)的方位角和俯仰角分別為θs和φs，干擾的方位角和俯仰角分別為θI和φI，陣列中心收到的目標(biāo)回波和干擾信號(hào)分別記為sT（t）和I（ t） ，第k個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的接收支路中的噪聲記為 nk（ t），均值為0，方差為 σ2。經(jīng)過(guò)時(shí)域采樣，sT（t），I（ t）和nk（ t） 分別對(duì)應(yīng)輸出sT（n），I（ n）和nk（ n）。經(jīng)過(guò)匹配濾波后，若 n0為輸出峰值對(duì)應(yīng)的位置，此時(shí)信號(hào)、干擾和噪聲分別對(duì)應(yīng)的輸出為sc（ n0） ，Ic（ n0） 和nck（n0） ，那么第k個(gè)陣元收到的信號(hào)經(jīng)時(shí)域采樣和匹配濾波后的輸出可表示為

圖1 均勻離散圓陣示意圖

若 | φs-φI|較小，則|cosφs-cosφI|更小，此時(shí)可認(rèn)為, Jm（.）為m階貝塞爾函數(shù)，故不妨記 β = βs= βI。

利用式（1）可得均勻圓陣激勵(lì)出的p階和q階相位模式為

利 用pG 和qG-,qG 和pq≠）分別進(jìn)行干擾對(duì)消可得

其中

由式（6）和式（7）可知，干擾對(duì)消后目標(biāo)回波的幅度為對(duì)消前的 Lp,q= | 2sin[（p + q ）（θs- θI）/2]|倍。在|θs-θI|較小時(shí)，Lp,q/L1,0隨著p + q 的增大而增大，這意味著相比于利用0階和-1階模以及0階和1階模，利用p階和 -q 階模以及q和 - p 階模來(lái)對(duì)消干擾（p + q ＞ 1 ），有利于減少目標(biāo)回波的損失。

3 基于雙圓陣的全向測(cè)角方法

若干擾對(duì)消后信噪比較高，則可由式（6）和式（7）得到

若（p - q ） θs-θI+ 2pδθI＜ π, δθI為干擾方位角的估計(jì)精度，則可得目標(biāo)方位角的無(wú)模糊估計(jì)值

由式（10）知，目標(biāo)方位角的估計(jì)精度取決于?θpq和?θI的精度以及p和q的取值。

?θI可通過(guò)-1, 0和1階模進(jìn)行無(wú)模糊測(cè)角獲得。然而，采用-1, 0和1階模進(jìn)行無(wú)模糊測(cè)角對(duì)圓陣直徑的要求往往與采用高階相位模式對(duì)消干擾對(duì)圓陣直徑的要求不一致，這種不一致將導(dǎo)致?θpq和?θI無(wú)法同時(shí)達(dá)到理想精度。以 p = 2 , q = 3 為例，為保證干擾對(duì)消后的信噪比從而使?θpq獲得較高的估計(jì)精度，d宜取1.2λc，而為保證?θI的精度，d宜取0.45λc。若d取1.2λc，那么?θI的精度僅為d取0.45λc時(shí)的1/22，如果d取 0 .45λc，那么?θpq的精度僅為d取1.2λc的1/6，因此，為了使?θpq和?θI均獲得較高的估計(jì)精度，可采用雙圓陣。小圓陣可以布設(shè)于大圓陣中，兩圓陣共圓心。

假設(shè)小圓陣的陣列直徑為 d1，陣元數(shù)為 N1,β1= 2π d1cos φI/λc，小圓陣激勵(lì)出的0, -1和1階模分別記為 G '（ n）, G ' （n） 和G'（ n）。干擾方位角可

0-11在匹配濾波前利用多個(gè)快拍在最小均方誤差的準(zhǔn)則下估計(jì)得到，而利用大圓陣來(lái)估計(jì)目標(biāo)方位角則需利用匹配濾波輸出峰值點(diǎn)的相位信息。

若記利用小圓陣激勵(lì)出的-1, 0和1階模得到的干擾方位角?θI1，且有

由式（11）以及-1和0階模得到的干擾方位角可以得到無(wú)模糊的I1θ?，且其精度可表示為

對(duì)消系數(shù)w︿p,-q和w︿-p,q則可利用 G-p（n）, Gp（n）,G-q（n） 和 Gq（ n） 計(jì)算得到。

需要說(shuō)明的是，米波全向雷達(dá)的陣列直徑往往較小，陣元間的互耦較為嚴(yán)重。然而，在均勻離散圓陣的相位模式空間，互耦對(duì)各階相位模式的影響等效于乘以一復(fù)系數(shù)，此點(diǎn)在文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)論述。由于該系數(shù)可包含在︿,pqw-和︿,pqw-中，故無(wú)需單獨(dú)估計(jì)，也正是基于此，本文在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)并未將互耦系數(shù)代入其中。

4 p,q,h及陣列參數(shù)的選擇

出于對(duì)雷達(dá)高機(jī)動(dòng)性以及鐵路運(yùn)輸對(duì)裝備尺寸的限制，陣列直徑最好不超過(guò)3 m，而出于對(duì)隱身目標(biāo)和反輻射導(dǎo)彈的探測(cè)需求，選用的發(fā)射頻率為140～160 MHz，即要求陣列直～徑最大不超過(guò) 1 .5λc，同時(shí)期望的仰角覆蓋范圍為0°45°。

4, 5, 6, 7, 8時(shí)，在不同的p, q組合下， Upq隨d / λccos φ的變化規(guī)律分別如圖2～圖7所示。

由圖 2～圖 7可得到，為保證Upq在0°～45°的仰角范圍內(nèi)均較大， p + q = 3 ,4,5,6,7,8時(shí)，p, q,d/λc的適宜取值分別為： p= 3 , q= 0 ,d/ λc= 0 .92; p = 3 , q = 1 , d / λc= 1 .06; p = 3 ,q= 2 , d / λc= 1 .35; p= 4 , q = 2 , d / λc= 1 .45;p= 4 , q= 3 , d/ λc= 1 .50; p= 5 , q= 3 ,d / λc= 1 .50。分別取上述6組參數(shù)時(shí)，在0°～45°的仰角范圍內(nèi) Upq的最大值和最小值分別為：0.33和0.30; 0.23和0.18; 0.30和0.25; 0.22和0.18; 0.27和0.14; 0.19和0.05。

結(jié)合圖2～圖7以及圖中分別對(duì)應(yīng)的最佳 d /λc的取值，可以看出，隨著p + q 的增大， d /λc的最佳取值逐漸增大，由于限制了d最大不超過(guò) 1 .50λc，因此p + q =7和8時(shí)的最優(yōu) d /λc只能取1.50?？梢灶A(yù)見(jiàn)， p + q ＞ 8 并越來(lái)越大時(shí)， Upq的最大值和最小值越來(lái)越小，同時(shí)，從圖6和圖7可以看到，確定 d /λc后， Upq隨著仰角增大迅速減小，因此適宜的p和q應(yīng)在 p + q ≤ 6 時(shí)選取。

由于選擇合適的p, q, d / λc的目的是為了使得 Vb盡量大，而在目標(biāo)與干擾方位角較小時(shí)，p + q越大， Vb越大?？紤]極端情況， | sin[2（θs-θI）]|,|sin[5（θs-θI）/2]|和|sin[3（θs- θI）]|分 別 為|sin[3（θs- θI）/2]|的4/3, 5/3和2倍，將相應(yīng)的倍數(shù)等效到 p + q = 3 ,4,5,6時(shí)，各自最佳p, q, d /λc取值分別對(duì)應(yīng) Upq的最大值和最小值為0.33和0.30，0.30和0.24, 0.50和0.42, 0.44和0.36。通過(guò)比較不難發(fā)現(xiàn)， p = 3 , q = 2 , d / λc= 1 .35是更為合適的參數(shù)組合。

Vh的大小在存在干擾時(shí)影響干擾方位角的估計(jì)精度，在不存在干擾時(shí)直接影響目標(biāo)方位角的估計(jì)精度，然而無(wú)論干擾存在與否，均希望 Vh盡量大。h取不同值時(shí)， Vh隨 d / λccosφ的變化如圖8所示。

由圖8可知，d / λccos φ = 0 .95～1.35時(shí)，V3整體取值最大，因此h以取3為宜。

圖2 p + q = 3 時(shí) U pq隨 d / λ c cosφ 的變化

圖3 p + q = 4 時(shí) U pq隨 d / λ c cosφ 的變化

圖4 p +q=5時(shí)Upq隨 d / λ c cosφ 的變化

圖5 p + q = 6 時(shí) U p q隨 d / λ c cosφ 的變化

圖6 p + q = 7 時(shí) U p q隨 d / λ c cos φ 的變化

圖7 p+q=8時(shí)Upq隨 d / λ c cos φ 的變化

在確定陣列直徑d為 1 .35λc以及測(cè)角中使用的最高階相位模式為3階后，可以確定所需的天線陣元數(shù)。天線陣元數(shù)的確定，以仰角為 0°且利用最高階數(shù)測(cè)角時(shí)，方位最大固有誤差不超過(guò) 1°為準(zhǔn)則。由文獻(xiàn)[1]知，固有誤差在陣元數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)存在差異。通過(guò)仿真計(jì)算可知，當(dāng)陣元數(shù)為不小于10的偶數(shù)或者不小于9的奇數(shù)時(shí)，利用3階和-3階相位模式測(cè)角得最大固有誤差小于1°。陣元數(shù)為偶數(shù)時(shí)，關(guān)于圓陣中心對(duì)稱的兩個(gè)陣元可共用一路接收機(jī)，可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)，減少硬件成本，但這亦可能造成兩個(gè)陣元在進(jìn)入接收機(jī)之前引入的幅相不一致無(wú)法補(bǔ)償；陣元數(shù)為奇數(shù)時(shí)，在相同的最大固有誤差要求下，所需的陣元數(shù)更少，但接收機(jī)數(shù)量與陣元數(shù)應(yīng)相同。因此，陣元數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求選定。

綜上所述，測(cè)角及大圓陣相關(guān)參數(shù)的選擇為：p= 3 , q = 2 , h = 3 ，大圓陣 d / λc= 1 .35，陣元數(shù)為不小于10的偶數(shù)或者不小于9的奇數(shù)，小圓陣的陣列參數(shù)選擇可參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

5 仿真結(jié)果及分析

干擾方位角為40°，單個(gè)陣元接收支路單脈沖信干比為-60 dB。小圓陣直徑0.9 m，陣元數(shù)為8，大圓陣直徑為2.7 m，陣元數(shù)為16。大圓陣?yán)?階和-2階，-3階和2階模對(duì)消干擾，利用3階和-3階模獲得更高精度的干擾方位角。

由于壓制干擾的類型不影響對(duì)消效果，故不妨假設(shè)干擾為射頻噪聲干擾。脈沖壓縮前，單個(gè)陣元接收支路單脈沖信噪比分別為-10 dB和0 dB時(shí)，利用單圓陣和雙圓陣進(jìn)行干擾對(duì)消的效果對(duì)比分別如圖9和圖10所示，其中圖9（a）和圖10（a）為單圓陣-1階模和0階模對(duì)消后的脈沖壓縮輸出，圖9（b）和圖10（b）為雙圓陣中利用大圓陣的-3階模和2階模對(duì)消后的脈沖壓縮輸出。

圖 9中利用單圓陣和雙圓陣進(jìn)行干擾對(duì)消后的信干比分別為13.6 dB和20.47 dB，圖10中利用單圓陣和雙圓陣進(jìn)行干擾對(duì)消后的信干比分別為17.2 dB和21.5 dB，這說(shuō)明無(wú)論單圓陣還是雙圓陣，干擾均被較好地對(duì)消掉。

由圖9可以看到，單個(gè)陣元支路脈沖壓縮前信噪比為-10 dB時(shí)，利用單圓陣對(duì)消后，從匹配濾波的輸出中無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)，而利用雙圓陣對(duì)消后的匹配濾波輸出中可以檢測(cè)到目標(biāo)，且經(jīng)過(guò)1000次蒙特卡洛仿真可以得到目標(biāo)方位角估計(jì)值的均值為30.3°，均方根誤差為9.9°。

本節(jié)主要驗(yàn)證本文所提方法相對(duì)于單圓陣?yán)?1, 0和1階模進(jìn)行干擾對(duì)消和目標(biāo)方位估計(jì)方法，在減小目標(biāo)回波損失以及提高目標(biāo)方位角測(cè)角精度上的改進(jìn)。

發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，載頻為150 MHz，帶寬為5 MHz，脈寬為100 μs，脈沖重復(fù)間隔1 ms，時(shí)域采樣率為5 MHz，靜止目標(biāo)距雷達(dá)51.029 km，目標(biāo)和干擾的仰角均為10°，目標(biāo)方位角為30°，

圖8 不同的h取值時(shí) Vh 隨 d / λ c cos φ 的變化

圖9 射頻噪聲干擾且信噪比為-10 dB時(shí)單、雙圓陣對(duì)消效果對(duì)比

圖10 射頻噪聲干擾且信噪比為0 dB時(shí)單、雙圓陣對(duì)消效果對(duì)比

由圖10可以看到，單個(gè)陣元支路脈沖壓縮前信噪比為0 dB時(shí)，分別基于單圓陣和雙圓陣進(jìn)行對(duì)消后，從匹配濾波的輸出中均可檢測(cè)到目標(biāo)，但前者的輸出峰值信噪比明顯低于后者。經(jīng)過(guò)1000次蒙特卡洛仿真可以得到利用單圓陣對(duì)消干擾后得到目標(biāo)方位角估計(jì)值的均值為30.2°，均方根誤差為12.5°，利用雙圓陣對(duì)消干擾后得到目標(biāo)方位角估計(jì)值的均值為29.9°，均方根誤差為2.9°。

綜上所述，基于雙圓陣的對(duì)消方法在目標(biāo)干擾方位夾角較小時(shí)可以相對(duì)地減小目標(biāo)回波的對(duì)消損失，提高干擾對(duì)消后的信噪比，從而增大目標(biāo)檢測(cè)概率和提高目標(biāo)方位角的估計(jì)精度。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)小尺寸方位全向米波雷達(dá)提出了一種基于大小雙圓陣相位模式激勵(lì)的干擾對(duì)消和目標(biāo)方位估計(jì)算法，并給出了相位模式階數(shù)和陣列參數(shù)的選擇依據(jù)。在目標(biāo)與干擾方位夾角較小時(shí)，該算法可有效減小目標(biāo)回波的損失，提高干擾對(duì)消后的信噪比，從而提高目標(biāo)檢測(cè)概率與目標(biāo)方位角的估計(jì)精度。不過(guò)本文算法無(wú)法解決多干擾問(wèn)題，因此如何消除多個(gè)干擾的影響還有待進(jìn)一步的研究。

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