馬 晶，畢 強(qiáng)，吳鐵嬰，崔 利

(1.長春工程學(xué)院，吉林長春130021;2.地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點(diǎn)實驗室，北京100830;3.吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林長春130012;4.中國電視劇制作中心，北京100055)

一、引 言

傳統(tǒng)的人工監(jiān)測手段已經(jīng)跟不上土地利用變化的速度，遙感技術(shù)以其實時、動態(tài)、快速、周期性的特點(diǎn)滿足了土地變化監(jiān)測的要求，GIS技術(shù)和遙感技術(shù)相結(jié)合，使城市擴(kuò)展動態(tài)研究步入了信息化時代，為城市合理擴(kuò)展、城市的可持續(xù)發(fā)展提供了決策信息，對于預(yù)測城市未來演化趨勢，制定合理的調(diào)控政策都具有重要的指導(dǎo)意義。

元胞自動機(jī)(cellular automaa，CA)是一個“自下而上”的可用簡單規(guī)則模擬復(fù)雜系統(tǒng)的時空動力學(xué)模型。元胞自動機(jī)的核心是元胞、狀態(tài)、鄰域和規(guī)則。元胞呈規(guī)則格網(wǎng)狀分布，每個元胞都在有限的取值狀態(tài)中存在一種狀態(tài)，各個元胞會根據(jù)相同的轉(zhuǎn)換規(guī)則執(zhí)行同步的更新。某一時刻元胞的狀態(tài)取決于前一時刻該元胞的狀態(tài)及其鄰域的狀態(tài)［2］。通過合理定義轉(zhuǎn)換規(guī)則，CA模型可以模擬出優(yōu)化的城市空間發(fā)展格局形態(tài)，這對于城市規(guī)劃有著重要意義。

鑒于以上的研究背景，本文選擇吉林市作為研究對象，利用遙感影像獲取城市的建成區(qū)信息，以地理信息系統(tǒng)作為影像處理、顯示、分析等方面的工具，構(gòu)建CA模型動態(tài)模擬城市擴(kuò)展過程。

二、研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)源

吉林市是吉林省第二大城市，是吉林省中部重點(diǎn)城市，地理位置介于東經(jīng) 125°40'—127°56'，北緯42°31'—44°40'。吉林市地處長白山區(qū)向松嫩平原過渡地帶，形成了中山山區(qū)—低山丘陵區(qū)—峽谷湖泊區(qū)—河谷平原區(qū)的地貌景觀，地勢由東南向西北逐漸降低。中心城市四周環(huán)山，三面臨水，松花江呈倒“S”形穿城而過，整個城市由江而來，沿江而走，依江而展，獨(dú)具山水園林城市特有的魅力［3］。

本文選擇吉林市城區(qū)作為研究對象，收集了研究區(qū)多時相Landsat TM遙感影像作為遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)源。TM影像的時相分別為1991年8月及2006年8月，遙感影像對應(yīng)的數(shù)據(jù)軌道號分別為117-29和117-30，經(jīng)兩景影像鑲嵌處理可覆蓋整個吉林市城區(qū)范圍。除了遙感數(shù)據(jù)外，輔助資料包括吉林市數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)、2006年吉林市土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫及2010年吉林市城市規(guī)劃圖等。

三、城市擴(kuò)展監(jiān)測

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先利用ERDAS軟件對TM影像進(jìn)行幾何精糾正，將不同時相的影像均統(tǒng)一校正到1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)中。提取TM3、4、5波段組合成多光譜數(shù)據(jù)，采用非監(jiān)督分類與監(jiān)督分類［4］相結(jié)合的方法對TM影像進(jìn)行分類，并對分類圖像進(jìn)行聚類統(tǒng)計、過濾分析和去除分析等分類后處理工作，以達(dá)到消除細(xì)碎斑塊、突出建成區(qū)有效范圍的目的。由于研究對象是城市的建成區(qū)，即主要考慮從宏觀角度研究土地利用類型的空間分布特征，土地類型不宜劃分過細(xì)。根據(jù)研究需要，最終將圖像劃分為城市用地、非城市用地和水體3種類型。圖1、圖2為 1991年、2006年TM遙感影像分類結(jié)果。

Byram的跨文化交際能力模式與以往的跨文化能力系統(tǒng)相比，在視野和內(nèi)容上進(jìn)行了拓寬，尤其是注重了這四種能力間的互動。但是，“該模式并未闡釋跨文化能力與跨文化交際能力兩個概念區(qū)別的內(nèi)在根據(jù)及內(nèi)在聯(lián)系[6]?！?/p>

圖1 1991年吉林市城市用地分類圖

圖2 2006年吉林市城市用地分類圖

同時，為了做好CA建模的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，將DEM數(shù)據(jù)在ArcMap中處理成坡度圖，生成坡度數(shù)據(jù);吉林市的城市規(guī)劃圖紙質(zhì)掃描數(shù)據(jù)，經(jīng)過與遙感影像配準(zhǔn)糾正、數(shù)字矢量化處理得到城市規(guī)劃范圍，并由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格格式，柵格像元的大小為30m×30m，與TM分類圖像的柵格尺寸保持一致。

2.城市擴(kuò)展動態(tài)監(jiān)測

城市建成區(qū)是城市建設(shè)發(fā)展在地域分布上的客觀反映，它標(biāo)志著城市在不同發(fā)展階段其建設(shè)用地的規(guī)模、形態(tài)和實際使用情況。隨著城市建設(shè)的規(guī)模和力度逐漸加大，城市建成區(qū)的范圍不斷擴(kuò)大［5-6］?；诓煌攴莸倪b感分類影像提取出建成區(qū)數(shù)據(jù)后，即可對城市擴(kuò)展情況進(jìn)行動態(tài)監(jiān)測，研究城市空間擴(kuò)展特征。

(1)城市建成區(qū)面積

根據(jù)不同時期遙感影像上提取的城市建成區(qū)矢量邊界數(shù)據(jù)，利用ArcGIS軟件即可方便計算得到各個年份對應(yīng)的建成區(qū)面積數(shù)據(jù)，從而獲得不同時間段內(nèi)建成區(qū)的面積變化情況。

(2)城市空間擴(kuò)展強(qiáng)度［5-6］

城市擴(kuò)展強(qiáng)度，其實質(zhì)就是用研究區(qū)的城市用地面積對其年均擴(kuò)展速度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使不同時期的城市土地擴(kuò)展速度具有可比性。計算公式為

式中，R為城市擴(kuò)展強(qiáng)度;Aa為研究初期城市用地面積;Ab為研究末期城市用地面積;T為研究時間間隔。

(3)緊湊度［5-6］

城市形態(tài)的緊湊度變化，反映了城市空間擴(kuò)展的集約化程度。用公式可表示為

式中，C為城市緊湊度;A為城市建成區(qū)面積;P為城市輪廓周長。

(4)城市重心［5-6］

城市重心是描述城市建成區(qū)幾何形狀的形心，反映了城市地理上的中心位置，可通過對城市地塊的幾何中心坐標(biāo)值加權(quán)平均的方法求得，計算公式為

式中，(Xt，Yt)為 t時刻城市建成區(qū)重心坐標(biāo);(Xi，Yi)為第i個城市地塊的幾何中心坐標(biāo);Cti為第i個城市地塊面積。

(5)分維數(shù)［5-6］

城市空間的分維數(shù)描述了城市外部空間的復(fù)雜程度，有助于從定量的角度認(rèn)識城市空間演化的規(guī)律。城市空間形狀分維數(shù)可以定義為式中，D為某一時期城市斑塊的分維數(shù);A、P分別是某一對應(yīng)時期城市斑塊的面積和周長。

(6)時空監(jiān)測變化結(jié)果

利用處理好的吉林市1991年、2006年分類影像，根據(jù)建成區(qū)幾何形狀，可在ArcMap軟件中進(jìn)行上述的統(tǒng)計分析。經(jīng)過計算，吉林市主城區(qū)建成面積從 1991年的 9 468.38 hm2擴(kuò)展到 2006年的12 880.36 hm2。在15年時間里，吉林市建成區(qū)面積擴(kuò)展了近3412 hm2，建成區(qū)的擴(kuò)展速度平均每年為227 hm2，每年的平均增長率約為 2.4%。伴隨著城市建設(shè)的發(fā)展，吉林市的發(fā)展重心整體上呈現(xiàn)出由東南向西北方向移動的趨勢，具體向西北方向移動了242 m。1991—2006年間城市擴(kuò)展的緊湊度、擴(kuò)展強(qiáng)度和分形維數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，吉林市城市擴(kuò)展布局趨于簡單，向外擴(kuò)展的強(qiáng)度較弱，發(fā)展速度較慢。吉林市1991—2006年主要的城市擴(kuò)展指標(biāo)見表1。

表1 吉林市主城區(qū)1991—2006年城市擴(kuò)展相關(guān)指標(biāo)

四、城市擴(kuò)展模擬

1.元胞自動機(jī)概述

元胞自動機(jī)［5-9］具有強(qiáng)大的空間運(yùn)算能力，常用于自組織系統(tǒng)演變過程的研究。它是一種用于模擬時空演變的時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關(guān)系都為局部的網(wǎng)格動力學(xué)模型，其通過簡單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則即可模擬出復(fù)雜的城市空間結(jié)構(gòu)。在元胞自動機(jī)空間里，空間被分成統(tǒng)一的規(guī)則格網(wǎng)。某時刻t元胞的狀態(tài)只有兩種:城市用地和非城市用地。元胞的鄰域結(jié)構(gòu)決定了元胞的轉(zhuǎn)換狀態(tài)，元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則需由鄰域函數(shù)的表達(dá)式來反映，模擬進(jìn)程需要動態(tài)迭代計算鄰域的變化，使模擬結(jié)果盡量接近于真實狀況。

2.城市擴(kuò)展模擬

城市的發(fā)展變化是各種自然社會經(jīng)濟(jì)文化政治法律等因素綜合作用于城市的一種地理現(xiàn)象。伴隨著新的城市功能不斷產(chǎn)生，舊的城市空間結(jié)構(gòu)已逐漸被發(fā)展中的城市格局所取代，人口、城市規(guī)模的增長使得城市空間逐漸向外延伸。城市系統(tǒng)在演化擴(kuò)展過程中表現(xiàn)出的自組織現(xiàn)象，與元胞自動機(jī)中元胞的生長具有很強(qiáng)的相似性［10］，其“自下而上”的研究思路，使得CA在模擬復(fù)雜空間系統(tǒng)的時空動態(tài)演化方面具有天然的優(yōu)勢。

城市擴(kuò)展是一個復(fù)雜的時空轉(zhuǎn)換過程，其結(jié)果是不同的土地利用類型轉(zhuǎn)化為城市用地，本文的目的即是研究利用開發(fā)的元胞自動機(jī)模型動態(tài)演化模擬城市擴(kuò)展情況。采用VB語言編程，在Microsoft Visual Basic 6.0軟件中開發(fā)模型。該模型系統(tǒng)可以通過參數(shù)設(shè)置控制元胞轉(zhuǎn)換的條件，實現(xiàn)對吉林市城市擴(kuò)展的模擬。試驗中，以1991年吉林市TM影像分類數(shù)據(jù)作為模擬初期數(shù)據(jù)，將處理好的坡度層數(shù)據(jù)作為控制因素層輸入到CA模型中，實施模擬。將模擬的2006年城市擴(kuò)展結(jié)果與相應(yīng)的真實數(shù)據(jù)比較。模擬得到的擴(kuò)展結(jié)果可實時加入到ArcMap軟件中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)間的疊加對比顯示，還可對不同年份的分類數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格運(yùn)算等空間分析。通過反復(fù)比較模擬結(jié)果與真實數(shù)據(jù)的差別，及時調(diào)整確定合適的模型參數(shù)，最終以2006年吉林市城市分類數(shù)據(jù)作為程序運(yùn)行的初始數(shù)據(jù)，同時輸入DEM坡度數(shù)據(jù)和2010年吉林市規(guī)劃圖柵格數(shù)據(jù)，即可對吉林市2020年城市用地擴(kuò)展情況進(jìn)行預(yù)測計算。圖3、圖4即是CA模型模擬的結(jié)果，圖5是2006年吉林市真實的分類數(shù)據(jù)。

圖3 2006年CA模擬的吉林市城市用地圖

圖4 模擬的2020年吉林市城市用地圖

圖5 2006年吉林市城市用地分類圖

3.模型檢驗

城市模擬模型檢驗的方法一般有逐點(diǎn)對比和整體對比這兩種方法［11］。逐點(diǎn)對比就是將模擬結(jié)果與檢驗數(shù)據(jù)疊合，逐點(diǎn)比較計算其精度。試驗中，將2006年CA模擬結(jié)果與2006年吉林市TM影像城市用地分類圖在ArcMap軟件中疊加比較，通過查找各自屬性表的方式點(diǎn)對點(diǎn)地進(jìn)行比較。經(jīng)過計算，2006年CA模型擬合精度達(dá)到了87.3%。

整體法是一種將模擬的空間分布格局與實際空間格局進(jìn)行相符程度上的比較方法。研究中選擇了Lee-Sallee形狀指數(shù)［12］，該指數(shù)通過計算模型模擬和真實的城市范圍面積其交集和并集之比值，反映了模擬的增長與實際城市范圍的空間相似及匹配程度，其計算公式表示為

式中，A0、A1分別表示模擬結(jié)果和實際檢驗數(shù)據(jù)的面積。一般的，L值在0～1之間，該值越趨近于1表明模擬的結(jié)果與實際數(shù)據(jù)越接近。在實際計算中，一般指數(shù)約在0.3～0.7。

經(jīng)過計算，得到2006年CA模擬結(jié)果Lee-Sallee形狀指數(shù)為0.6。通過逐點(diǎn)對比和整體對比兩種方法的試驗檢驗，說明開發(fā)的CA模型獲得了較理想的模擬效果，下一步的2020年程序模擬可使用這組參數(shù)。

五、結(jié)束語

本文以吉林市為例，從城市擴(kuò)展數(shù)量、空間形態(tài)變化等方面研究了吉林市建成區(qū)近年來的擴(kuò)展情況，揭示了吉林市空間擴(kuò)展的一些規(guī)律;基于元胞自動機(jī)原理，用VB6.0開發(fā)了城市擴(kuò)展模擬系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以通過調(diào)整參數(shù)設(shè)置元胞轉(zhuǎn)換條件，模擬結(jié)果可在ArcGIS軟件中可視化。研究實踐表明，1991—2006年吉林市建成區(qū)面積在數(shù)量上呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢，但其擴(kuò)展強(qiáng)度較慢;建成區(qū)緊湊度指數(shù)趨于穩(wěn)定，反映出吉林市城市形態(tài)發(fā)展方面較為緊湊;城市建成區(qū)的重心位置總體移動了242 m，變化不大，城市發(fā)展重心總的趨勢是朝西北部遷移;CA模型模擬并預(yù)測了吉林市2020年城市用地的拓展情況，結(jié)果表明城市擴(kuò)展的區(qū)域主要體現(xiàn)在城市周邊，呈現(xiàn)出一種蔓延的趨勢。

試驗結(jié)果顯示，CA模擬的城市擴(kuò)展結(jié)果與遙感影像分類的實際城市用地分布特征仍然有一定的差異性，并不能完全吻合。這主要是因為CA模型程序設(shè)計的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則相對簡單，土地利用類別劃分較粗放，沒有制定詳細(xì)的土地利用地類之間變化的轉(zhuǎn)換規(guī)則;建模中對于輸入的影響因素數(shù)據(jù)，沒有考慮到相關(guān)的國家政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、文化形態(tài)等因素，這些外在條件對于現(xiàn)代城市發(fā)展的影響也是不容忽視的，不過這些指標(biāo)難以量化體現(xiàn)到模型中。定義轉(zhuǎn)換規(guī)則本身沒有一定的規(guī)律可循，難免會有與實際不符合的地方，今后還將深入對轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行研究以滿足實際應(yīng)用的需要。

致謝:感謝郭怡帆、周笑同學(xué)為本文研究所做的工作。

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