梁禮華

摘要：現(xiàn)代信息技術(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)強(qiáng)有力的工具，給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了廣闊的發(fā)展空間，給培養(yǎng)空間想象能力帶來了生機(jī)。隨著國家不斷加大對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)的投入，實(shí)現(xiàn)了校校通、班班通、資源共享、信息互通，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了課堂效率。應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了豐富的題材和多樣的平臺(tái)，培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理性精神。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；培養(yǎng)；立體幾何；空間想象能力

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）36-0275-02

前蘇聯(lián)著名的數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫曾經(jīng)說過：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化……幾何想象，或如同人們所說的幾何直覺，對(duì)于幾乎所有的數(shù)學(xué)分科的研究工作，甚至對(duì)于最抽象的工作有著重大意義?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（普通高中）也提出：學(xué)校在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)展示空間圖形，為理解和掌握?qǐng)D形幾何性質(zhì)的教學(xué)提供了形象的支持，提高了學(xué)生的幾何直觀能力?？梢娍臻g想象能力的重要性，那么在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，有哪些途徑呢？

一、應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的意義

空間想象能力主要是指學(xué)生對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新的能力。它是新課標(biāo)賦予立體幾何課程教學(xué)的主要目的。在教學(xué)上，力求做到使學(xué)生能將空間物體形態(tài)抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實(shí)體形狀以及幾何元素在空間的實(shí)際位置關(guān)系，并能用語言符號(hào)或式子表達(dá)出來且能正確解題。

在高中階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間想象能力是要通過立體幾何學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)的。但是高一學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)普遍感到困難，究其原因是多方面的。比如學(xué)生缺乏空間觀念，而在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的過程中，教師所采用的教學(xué)方法、手段和教學(xué)設(shè)備又相對(duì)落后，也會(huì)造成學(xué)生不易理解和掌握相關(guān)內(nèi)容。由此可見，如何培養(yǎng)好學(xué)生的空間想象能力是非常重要的。

現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，給我們的教學(xué)帶來了良好的契機(jī)，為我們的教學(xué)增添了新的活力。應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，發(fā)揮其新穎勝、趣味性、直視性、多維性、刺激性和藝術(shù)性的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了教育思想教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式全方位的現(xiàn)代化，把原本寫在黑板上的定義、概念、圖像、例題等反映在投影上，將信息技術(shù)真正的為教學(xué)服務(wù)，深入淺出地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，突破了傳統(tǒng)教育的以教師為中心的教學(xué)模式，從而有效地啟迪了學(xué)生思維，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

二、發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

在教學(xué)過程中要想使學(xué)生的空間想象能力得到培養(yǎng)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生熟悉空間想象能力的培養(yǎng)方法，更要學(xué)會(huì)運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)來突破傳統(tǒng)教學(xué)中空間想象教學(xué)的難點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力。

1.借助信息技術(shù)提供大量直觀圖形，直觀分析立體幾何圖形中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，豐富學(xué)生的空間經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生空間想象能力的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)，解決立體幾何入門難的問題。

蘇霍姆林斯基說過：“人的靈魂深處總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！备咭粚W(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化的時(shí)期，他們的抽象思維活動(dòng)仍然需要大量具體的感性經(jīng)驗(yàn)和豐富直觀的素材來支持。因而，要發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，首先要做的就是為學(xué)生提供豐富的素材，擴(kuò)大其空間形象視野，借助美妙形象的直觀誘導(dǎo)，使學(xué)生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)。

比如在教學(xué)立體幾何入門課柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，先用多媒體課件展示介紹了2008年北京奧運(yùn)會(huì)的游泳館——“水立方”，它以巧奪天工的設(shè)計(jì)、紛繁自由的結(jié)構(gòu)、簡潔存凈的造型、環(huán)保先進(jìn)的科技，成了百年奧運(yùn)建筑史上的經(jīng)典，成了北京乃至世界建筑史上的標(biāo)志性建筑。通過直觀的感受，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)立體幾何有了新鮮感。然后教師可以借助課件向?qū)W生展示不同類型的直棱柱，首先拓展學(xué)生的空間視野，讓學(xué)生積極去觀察、類比，探究直棱柱的特征，接下來演示每種直棱柱的畫法和展開過程，用這樣強(qiáng)烈的感官刺激來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富學(xué)生的直觀感知，這不僅讓學(xué)生迅速抓住問題的本質(zhì)，更為學(xué)生空間想象能力的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

再如通過立體圖形的三視圖描述出由一些正方體組合的立體圖形的教學(xué)是立體幾何教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)（如圖1）。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的規(guī)則的立體圖形入手，進(jìn)行具體分析，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，然后教師利用多媒體課件進(jìn)行展示，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的直覺思維，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改理念下的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。

2.利用幾何畫板，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“畫圖”，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體等現(xiàn)代化信息技術(shù)工具的演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)空間圖形的理解和認(rèn)識(shí)能力。

幾何畫板是一種輔助立體幾何教學(xué)的軟件，它采用三維動(dòng)畫設(shè)計(jì)技術(shù)，從不同角度展示立體幾何元素之間的關(guān)系，克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中無法表現(xiàn)立體圖形三維效果的缺憾，使學(xué)生加深了對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。應(yīng)用《幾何畫板》將圖形動(dòng)起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力得到充分發(fā)揮。

例如，二面角的定義是一個(gè)比較抽象的概念，為了讓學(xué)生更好的理解，我們可以以正方體為例，在正方體中建立一個(gè)二面角的平面角，再借助軟件的三維旋轉(zhuǎn)功能，讓學(xué)生從不同角度觀察旋轉(zhuǎn)的正方體，克服了在傳統(tǒng)教學(xué)中不能讓學(xué)生多角度觀察在黑板上繪制的局限性，效果如圖2所示。利用多媒體顯示出圖形的運(yùn)動(dòng)變化對(duì)學(xué)生建立空間觀念和提升空間想象力是很有幫助的。

再如，如教學(xué)《圓柱、圓錐、圓臺(tái)及它們的側(cè)面積》一章時(shí)，可用《幾何畫板》制作分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周的動(dòng)態(tài)過程，讓學(xué)生觀察這一過程以及這樣旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體，從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的本質(zhì)屬性，形成概念。還可利用《幾何畫板》將幾何體的切割、移動(dòng)、重疊、翻轉(zhuǎn)等形象生動(dòng)地展示給學(xué)生，并輔之以必要的解說，幫助學(xué)生形成立體空間感。在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來，使學(xué)生直觀掌握棱臺(tái)的定義，并通過棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在講錐體的體積時(shí)，可以演示將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐的過程（如圖4），這樣既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生用分割幾何體的方法解決問題的能力。這種從具體思維到抽象思維的過渡、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華的良好遷移情境創(chuàng)設(shè)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.依托網(wǎng)絡(luò)資源，合理運(yùn)用電子白板，拓展學(xué)習(xí)空間，發(fā)展空間觀念。隨著教育信息化、現(xiàn)代化的迅猛推進(jìn)，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為大勢(shì)所趨。為推進(jìn)教育均衡發(fā)展，促進(jìn)教育公平、優(yōu)質(zhì)資源共享，許多農(nóng)村中學(xué)、城鄉(xiāng)薄弱學(xué)校等實(shí)現(xiàn)了“校校通”、“班班通”建設(shè)。隨著“班班通”資源平臺(tái)的建設(shè)，依托云服務(wù)平臺(tái)將豐富優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源和多樣的教學(xué)應(yīng)用引入教學(xué)課堂。在數(shù)學(xué)課堂的探究環(huán)節(jié)，電子白板的作用得到了凸顯，在立體幾何、解析幾何、算法等圖形較多的專題中應(yīng)用廣泛。譬如，在立體幾何中，我們可以利用幾何畫板建立常用的立體幾何圖形資源庫。在使用時(shí)，利用白板的建立屏幕頁功能，將立體幾何圖作為背景呈現(xiàn)在白板上，再在其上作標(biāo)記、注釋、畫圖等操作。電子白板資源庫的介入，對(duì)立體幾何習(xí)題的一題多解、一題多變起到了很好的輔助作用，從而更好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象、發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維。

信息技術(shù)為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)資源，教師要善于運(yùn)用、整合各類資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。可以將視頻、圖像、文本等作為開發(fā)的素材，構(gòu)建資源豐富的信息化平臺(tái)，整合到學(xué)生的學(xué)習(xí)中。

愛因斯坦說過“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉”，“想象是創(chuàng)造力”。在今后的教學(xué)中，我們要結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，利用現(xiàn)代信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造寬松的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得良好的空間認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從而建立并發(fā)展空間觀念，有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

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