基于等效彈性體觀點(diǎn)的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)研究

陳茜1，郭鴻1，程大偉2，鄭睿2

(1.陜西理工學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院， 陜西 漢中 723000； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 陜西 西安 710000)

[摘要]在已有的關(guān)于土的結(jié)構(gòu)性研究成果的基礎(chǔ)上，深入分析了他們提出的土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)的實(shí)質(zhì)，建議采用以切線模量為參數(shù)描述土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)；定義了擾動(dòng)、加荷、浸水這3種外部作用影響土體結(jié)構(gòu)性的參數(shù)，獲取土的結(jié)構(gòu)性殘余度；給出不同外部條件下，正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂和超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度的表達(dá)式。結(jié)果表明，采用切線模量描述的結(jié)構(gòu)性參數(shù)能夠較好反應(yīng)土的結(jié)構(gòu)性。

[關(guān)鍵詞]結(jié)構(gòu)性；切線模量；結(jié)構(gòu)性殘余度

[文章編號(hào)]1673-2944(2015)03-0038-06

[中圖分類號(hào)]TU435

收稿日期：2014-12-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51409006)

作者簡(jiǎn)介：陳茜(1984—) ,女,陜西省涇陽(yáng)縣人, 陜西理工學(xué)院講師,博士,主要研究方向?yàn)辄S土的靜、動(dòng)力學(xué)特性。

土的結(jié)構(gòu)性是土物理狀態(tài)的顯示[1]，也是決定土的力學(xué)性質(zhì)的一個(gè)根本內(nèi)在因素。土的結(jié)構(gòu)性是指構(gòu)成土體的顆粒的形狀、大小、表面特征、定量的比例關(guān)系、空間上的排列狀態(tài)以及骨架顆粒與膠結(jié)物的膠結(jié)形式，孔隙的形態(tài)、大小、數(shù)量和分布情況[2]。在力學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)為土體保存原結(jié)構(gòu)狀態(tài)不被破壞的能力。土的擾動(dòng)情況、應(yīng)力水平和含水率對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響表明土受力過(guò)程中結(jié)構(gòu)性的變化[3-5]。土的固結(jié)系數(shù)和滲透系數(shù)受微結(jié)構(gòu)的影響也較大。土的結(jié)構(gòu)性對(duì)土工程性質(zhì)的重要性已成為共識(shí)，被認(rèn)為是“二十一世紀(jì)土力學(xué)的核心問(wèn)題”[4]。目前，土結(jié)構(gòu)性研究存在三大基本途徑[1]：(1)微結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)研究方法；(2)固體力學(xué)的研究方法；(3)土力學(xué)的研究方法。其中，土力學(xué)方法在結(jié)構(gòu)性研究中具有很大的潛力和良好的發(fā)展前景。自謝定義和齊吉琳[1]提出的基于釋放土體結(jié)構(gòu)勢(shì)思想確定土體結(jié)構(gòu)的定量化參數(shù)-應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)的方法以來(lái)，土的結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù)及其相關(guān)的研究方興未艾。駱亞生、邵生俊等[5-6]先后提出了應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)；夏望民[7]提出了模量結(jié)構(gòu)性參數(shù)；陳存禮、胡再?gòu)?qiáng)等人[8-10]提出了孔隙比結(jié)構(gòu)性參數(shù)；馮志焱[11]提出了試錐下沉結(jié)構(gòu)性參數(shù)。這些參數(shù)的確定，試驗(yàn)簡(jiǎn)單、機(jī)制明確，能夠反映某種作用對(duì)土結(jié)構(gòu)性的影響。但是，這些參數(shù)的確定均依賴于使土體結(jié)構(gòu)性發(fā)生變化的3個(gè)外部作用——擾動(dòng)、加荷和浸水中的一個(gè)或多個(gè)。因此，當(dāng)上述3個(gè)因素分別單獨(dú)作用、兩兩耦合或三者全部耦合作用時(shí)，土體的結(jié)構(gòu)性變化存在差異，在參數(shù)確定時(shí)應(yīng)分別予以考慮。

基于上述問(wèn)題，本文通過(guò)深入分析應(yīng)變結(jié)構(gòu)性參數(shù)和應(yīng)力結(jié)構(gòu)性參數(shù)的實(shí)質(zhì)，提出了基于等效彈性體觀點(diǎn)的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)，定義了土的結(jié)構(gòu)性殘余度，給出正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂和超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度表達(dá)式。

1　基于等效彈性體觀點(diǎn)的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)

1.1　傳統(tǒng)土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)的實(shí)質(zhì)

目前，眾多的結(jié)構(gòu)性參數(shù)均是從謝定義、齊吉琳[1]提出的基于應(yīng)變考慮的土結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù)發(fā)展演化而來(lái)，其表達(dá)式為：

(1)

式中,mp為土結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù),εo為壓力p下原狀土體的應(yīng)變,εs為壓力p下原狀飽和土體的應(yīng)變,εr為壓力p下重塑土體的應(yīng)變。

其思想是通過(guò)釋放結(jié)構(gòu)勢(shì)的方法尋求結(jié)構(gòu)性的定量化指標(biāo)?？紤]到εo、εs和εr為同一壓力p(即土體內(nèi)的應(yīng)力均為σp)下土體的應(yīng)變，則式(1)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

(2)

式中,σp為壓力p作用下土體的應(yīng)力，Edo為壓力p下原狀土體的割線模量，Eds為壓力p下原狀飽和土體的割線模量，Edr為壓力p下重塑土體的割線模量。

對(duì)于基于應(yīng)力考慮的土結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到相同的結(jié)果：

(3)

式中，mε為基于應(yīng)力考慮的土結(jié)構(gòu)性定量化參數(shù)，σo為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)原狀土體的應(yīng)力，σs為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)原狀飽和土體的應(yīng)力，σr為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)重塑土體的應(yīng)力,Edo為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)原狀土體的割線模量，Eds為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)原狀飽和土體的割線模量，Edr為應(yīng)變?chǔ)艜r(shí)重塑土體的割線模量。

根據(jù)謝定義、齊吉琳對(duì)土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mp的定義：

(4)

(5)

(6)

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，謝定義、齊吉琳等人關(guān)于土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)定義的實(shí)質(zhì)是土結(jié)構(gòu)性的變化可以通過(guò)加荷、擾動(dòng)和浸水體現(xiàn)出來(lái)，而對(duì)于任一狀態(tài)下土的結(jié)構(gòu)性即為該狀態(tài)下土的割線模量Ed。則式(5)的物理意義為：某壓力p作用下，浸水增濕后土體的殘余結(jié)構(gòu)性占浸水增濕前土體的結(jié)構(gòu)性比率的倒數(shù)，可用來(lái)反映浸水對(duì)結(jié)構(gòu)性的影響程度。浸水既可使土中的化學(xué)物質(zhì)弱化、溶解，吸力聯(lián)結(jié)喪失，水膜的楔入作用又可使土所固有的剪縮勢(shì)釋放出來(lái)，即浸水會(huì)影響結(jié)構(gòu)的可變性，自然可用式(5)來(lái)衡量結(jié)構(gòu)的可變性的大小。式(6)表示的物理意義為：某壓力p作用下，擾動(dòng)后土體的殘余結(jié)構(gòu)性占浸水增濕前土體的結(jié)構(gòu)性比率，可用來(lái)反映擾動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)性的影響程度。擾動(dòng)能夠破壞土體的聯(lián)結(jié)作用，使土顆粒間的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度降低，影響結(jié)構(gòu)的可穩(wěn)性，自然式(6)可用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)的可穩(wěn)性的大小。

1.2　基于等效彈性體觀點(diǎn)的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)的提出

土體是彈塑性體。假若土體內(nèi)彈性部分和塑性部分是相互獨(dú)立的，那么割線模量Ed僅能代表土體的彈性部分。顯然，采用割線模量Ed描述土的結(jié)構(gòu)性與其真實(shí)結(jié)構(gòu)性存在較大差異。因此，建議采用切線模量Et描述土的結(jié)構(gòu)性。切線模量Et是應(yīng)力-應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)，相比于用應(yīng)力應(yīng)變之比所得到的割線模量Ed，切線模量Et對(duì)土體的彈性部分和塑性部分更具有包容性。利用切線模量描述土體的結(jié)構(gòu)性可作如下理解：對(duì)于任一狀態(tài)下的具有切線模量Et的土的結(jié)構(gòu)性可用具有彈性模量E(E=Et)的彈性體的結(jié)構(gòu)性來(lái)等效描述，則任一狀態(tài)的土體的結(jié)構(gòu)性都有一個(gè)等效的彈性體的結(jié)構(gòu)性與之對(duì)應(yīng)。此觀點(diǎn)稱之為等效彈性體觀點(diǎn)?；谶@一觀點(diǎn)，土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)可用其切線模量Et描述。

2　土的結(jié)構(gòu)性殘余度

長(zhǎng)期以來(lái)土力學(xué)的研究已經(jīng)揭示，使土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生變化或破壞的根本途徑是擾動(dòng)、加荷和浸水。擾動(dòng)能夠破壞土體的聯(lián)結(jié)作用，使土顆粒間的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度降低；加荷能夠既改變土顆粒的排列方式，又改變土顆粒的聯(lián)結(jié)特征；浸水既可使土中的化學(xué)物質(zhì)弱化、溶解，吸力聯(lián)結(jié)喪失，水膜的楔入作用又可使土所固有的剪縮勢(shì)釋放出來(lái)。為定量化描述這3種外部作用及其耦合作用對(duì)土體結(jié)構(gòu)性的影響，定義一個(gè)新的參數(shù)——土的結(jié)構(gòu)性殘余度nm。

對(duì)于一種或多種外部作用下使土的初始結(jié)構(gòu)性發(fā)生部分變化(或完全破壞)而有所(或沒(méi)有)殘留，土的初始結(jié)構(gòu)在該外部作用下的殘余程度為該外部作用下的土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)Et與土的初始狀態(tài)下土的初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)(初始切線模量)Eto之比，即：

(7)

由式(7)可見(jiàn)，nm的值以1為中心向遠(yuǎn)離1的兩個(gè)方向變化。當(dāng)無(wú)外部作用時(shí)nm=1，即土體保持原有初始結(jié)構(gòu)性不變；nm大于1，表示在外部作用下土體結(jié)構(gòu)性的增強(qiáng)，比如減濕；nm小于1，表示在外部作用下土體結(jié)構(gòu)性的減弱，比如增濕。

若土的初始狀態(tài)是無(wú)荷載作用的含水率為w0的原狀土體，其初始結(jié)構(gòu)性參數(shù)(初始切線模量)為Eto，則不同的外部作用下其殘余度為(共7種情況)：

(1)加荷時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(8)

式中，Etp是荷載p作用下含水率為w0的原狀土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(2)浸水時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(9)

式中，Etw是浸水增濕至含水率為w的原狀土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(3)擾動(dòng)時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(10)

式中，Etr是擾動(dòng)后含水率為w0的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(4)加荷與浸水增濕耦合時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(11)

式中，Etpw是荷載p作用下浸水增濕至含水率為w的原狀土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(5)擾動(dòng)與加荷耦合時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(12)

式中，Etrp是荷載p作用下擾動(dòng)后含水率為w0的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(6)擾動(dòng)與浸水耦合時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(13)

式中，Etrw是擾動(dòng)后浸水增濕至含水率為w的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

(7)擾動(dòng)、加荷、浸水增濕耦合時(shí)土的結(jié)構(gòu)性殘余度

(14)

式中，Etrpw是擾動(dòng)后荷載p作用下浸水增濕至含水率為w的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)(切線模量)。

3　不同土類的結(jié)構(gòu)性殘余度表達(dá)式

3.1　正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂的結(jié)構(gòu)性殘余度

正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂的加荷曲線為：

(15)

式中a、b為試驗(yàn)常數(shù)。

其切線模量方程為：

(16)

其初始切線模量(初始狀態(tài)結(jié)構(gòu)性參數(shù))為：

(17)

根據(jù)式(8)—(14)和式(16)—(17)，可分別得到不同外部作用下，正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂的結(jié)構(gòu)性殘余度的表達(dá)式，如表1所示。

表1　不同外部條件下，正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂的結(jié)構(gòu)性殘余度

3.2　超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度

超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的加荷曲線為：

(18)

式中a′、b′、c′為試驗(yàn)常數(shù)。

其切線模量方程為：

(19)

其初始切線模量為：

(20)

根據(jù)式(8)—(14)和式(19)—(20)，可分別得到不同外部作用下，超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度的表達(dá)式，如表2所示。

表2　不同外部條件下，超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度

4　結(jié)　論

(1)本文對(duì)前人提出的土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)進(jìn)行分析，其實(shí)質(zhì)是土結(jié)構(gòu)性的變化可以通過(guò)加荷、擾動(dòng)和浸水體現(xiàn)出來(lái)，相應(yīng)狀態(tài)下土的結(jié)構(gòu)性可用該狀態(tài)下土的割線模量描述。

(2)基于割線模量描述土的結(jié)構(gòu)性與其真實(shí)結(jié)構(gòu)性存在較大差異，在假定土體內(nèi)彈性部分和塑性部分相互獨(dú)立的前提下，提出基于等效彈性體觀點(diǎn)的土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)。

(3)定義了土的結(jié)構(gòu)性殘余度，用以定量化描述加荷、擾動(dòng)和浸水3種外部作用及其耦合作用對(duì)土體結(jié)構(gòu)性的影響。

(4)根據(jù)正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂和超固結(jié)粘土及密實(shí)砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的異同，分別定義了加荷、擾動(dòng)和浸水3個(gè)條件及任意兩者耦合和三者耦合條件下，正常固結(jié)粘土、松砂及中密砂和超固結(jié)粘土及密實(shí)砂的結(jié)構(gòu)性殘余度的表達(dá)式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]謝定義,齊吉琳.土結(jié)構(gòu)性及其定量化參數(shù)研究的新途徑[J].巖土工程學(xué)報(bào),1999,21(6):651-656.

[2]齊吉琳.土的結(jié)構(gòu)性及其定量化參數(shù)的研究[D].西安:西安理工大學(xué),1999:15-20.

[3]宋焱勛,李榮建,劉軍定,等.結(jié)構(gòu)性黃土的雙曲線強(qiáng)度公式及其破壞應(yīng)力修正[J].巖土力學(xué),2014,35(6):1534-1540.

[4]陳存禮,蔣雪,蘇鐵志,等.結(jié)構(gòu)性對(duì)壓實(shí)黃土無(wú)側(cè)限壓縮特性的影響[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,33(12):2539-2544.

[5]程大偉,駱亞生,陳茜,等.含水率對(duì)結(jié)構(gòu)性參數(shù)影響的單變量模型[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,45(6):2047-2052.

[6]沈珠江.土體結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)模型——21世紀(jì)土力學(xué)的核心問(wèn)題[J].巖土工程學(xué)報(bào),1996,18(1):95-97．

[7]駱亞生,謝定義,邵生俊,等.復(fù)雜應(yīng)力條件下的土結(jié)構(gòu)性參數(shù)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(24):4248-4251.

[8]邵生俊,周飛飛,龍吉勇.原狀黃土結(jié)構(gòu)性及其定量化參數(shù)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2004,26(4):531-536.

[9]夏旺民.黃土彈塑性損傷本構(gòu)模型及工程應(yīng)用研究[D].西安:西安理工大學(xué),2005．

[10]馮志焱.非飽和黃土結(jié)構(gòu)性及有效應(yīng)力動(dòng)力等效粘彈性模型研究[D].西安:西安理工大學(xué),2006.

[11]陳存禮,高鵬,何軍芳.考慮結(jié)構(gòu)性影響的原狀黃土等效線性模型 [J].巖土工程學(xué)報(bào),2007,29(9):1330-1336.

[12]陳存禮,胡再?gòu)?qiáng),高鵬.原狀黃土的結(jié)構(gòu)性及其與變形特性關(guān)系研究[J].巖土力學(xué),2006,27(11):1891-1896.

[13]陳存禮,高鵬,胡再?gòu)?qiáng).黃土的增濕變形特性及其與結(jié)構(gòu)性的關(guān)系[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2006,25(7):1352-1360.

[責(zé)任編輯：李 莉]

The study of soil structural parameters based on the view of equivalent elastomer

CHEN Xi1,GUO Hong1,CHENG Da-wei2,ZHENG Rui2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Shaanxi University of Technology,

Hanzhong 723000, China;

2.School of Environmental Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710000, China)

Abstract:Based on the existing research results of soil structure, through the analysis and study the essence of traditional soil structural parameters, the paper proposes the soil structural parameters represented by the tangent modulus based on equivalent elastomer views.And then, in order to derive the soil structural residual degrees, the paper defines the parameters concerning effects of the three external factors, namely disturbance, loading and humidification, on soil structure. Finally, the paper gives the expressions of structural residual degrees of normally consolidated clay, loose sand, medium-dense sand and over-consolidated clay and dense sand， under different external conditions. The structural parameters indicated by tangent modulus can better represent soil structural characteristics.

Key words:structure;tangent modulus;structural residual degrees