付文亭，鄧體俊

（中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 中山 528436）

陶瓷噴墨印刷設(shè)備線性校準(zhǔn)的研究

付文亭，鄧體俊

（中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 中山 528436）

陶瓷噴墨印刷設(shè)備線性校準(zhǔn)，是準(zhǔn)確復(fù)制圖案顏色、層次的基礎(chǔ)，是保證噴墨印刷質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。本文設(shè)計(jì)陶瓷噴墨印刷線性化測(cè)試色塊，待印刷燒成后測(cè)量其密度值，找出噴墨印刷機(jī)單通道墨量限值對(duì)應(yīng)的有效網(wǎng)點(diǎn)面積率，利用映射計(jì)算得到線性校準(zhǔn)的方法，最后通過(guò)線性回歸擬合算法驗(yàn)證此方法的可行性。此研究對(duì)設(shè)計(jì)陶瓷噴墨印刷設(shè)備化線性軟件及色彩管理等相關(guān)研究具有重要的指導(dǎo)意義。

陶瓷噴墨印刷設(shè)備；墨量控制；線性化；色彩管理

0 引 言

自2009年，中國(guó)從意大利引進(jìn)了第一臺(tái)陶瓷噴墨印刷機(jī)，便開(kāi)啟了中國(guó)陶瓷產(chǎn)業(yè)的噴墨印刷時(shí)代[1-3]，同時(shí)也開(kāi)啟了中國(guó)陶瓷印刷技術(shù)的改革之路。陶瓷噴墨印刷設(shè)備與其它噴墨輸出設(shè)備一樣，通過(guò)電流控制系統(tǒng)，將接收到的圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為打印頭的墨滴信號(hào)，輸出彩色圖像[4]。理論上圖像輸入信號(hào)與打印輸出值之間應(yīng)該呈45度直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但由于陶瓷噴墨印刷呈色受陶瓷材料、墨水自身屬性以及高溫發(fā)色等因素影響，打印機(jī)輸出值與輸入的圖像信號(hào)并不呈線性關(guān)系，屬于非線性輸出設(shè)備。印刷設(shè)備在非線性狀態(tài)下輸出，容易造成圖像層次并級(jí)，暗調(diào)層次偏色等印刷故障[5]。因此，陶瓷噴墨印刷設(shè)備線性校準(zhǔn)，是準(zhǔn)確復(fù)制圖案顏色、層次的基礎(chǔ)，是保證噴墨印刷質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

本文通過(guò)測(cè)量線性化校準(zhǔn)前設(shè)備輸出測(cè)試色塊的密度值，分別找出墨水發(fā)色點(diǎn)和飽和密度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)面積率(稱為有效網(wǎng)點(diǎn)面積率)，利用映射算法將有效網(wǎng)點(diǎn)面積率映射到0-100%，通過(guò)此方法來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的線性化校準(zhǔn)。

通信聯(lián)系人：付文亭(1984-)，女, 碩士，講師。

1 線性化基本原理

陶瓷噴墨印刷設(shè)備在實(shí)際印刷輸出時(shí)，由于呈印材料、墨水發(fā)色屬性等原因，油墨的輸出密度值與輸入的網(wǎng)點(diǎn)面積率并不成正比，而呈現(xiàn)出一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，如圖1曲線所示。噴墨印刷機(jī)的每個(gè)墨水通道都有類似的情形。

根據(jù)圖1可看出，印刷實(shí)際輸出的墨水密度與網(wǎng)點(diǎn)百分比關(guān)系曲線包括OA、AB和BC三段。OA段，隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率的增大，輸出密度值為0，此段是由于噴墨打印墨水中的色料顆粒磨細(xì)以后，一些顏色如黃色、桔色，就會(huì)變淺，甚至沒(méi)有顏色；且由于顆粒較細(xì)，其熔點(diǎn)比普通色料也降低了很多，當(dāng)燒成溫度波動(dòng)大以后，色料可能全部熔化，熔化后就不是晶體而是熔融體，導(dǎo)致出現(xiàn)色差甚至褪色[6]。AB段，隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率增大，印刷輸出的密度值逐漸增加，此段的網(wǎng)點(diǎn)面積率稱為有效網(wǎng)點(diǎn)面積率；BC段，隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率增大，輸出密度值保持不變，達(dá)到飽和密度值 。根據(jù)朗伯-比爾定律，隨著網(wǎng)點(diǎn)面積率增大，墨層厚度增大，墨水密度并不會(huì)無(wú)限制的增加，從某一墨量開(kāi)始，密度就會(huì)達(dá)到飽和，設(shè)為飽和密度值 ，并滿足以下關(guān)系式[7]：

Correspondent author:FU Wenting(1984-), female, Master, Lecturer.

E-mail:99878766@qq.com

圖1 線性化校準(zhǔn)前網(wǎng)點(diǎn)面積率與密度的關(guān)系Fig.1 Relation between ink density and dot area percentage before linearization

線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，來(lái)確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛。

回歸分析中，只包括一個(gè)自變量x和一個(gè)因變量Y，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析，其線性函數(shù)如下式(3)：其中， 不是Y的實(shí)際值y，是估計(jì)值。

如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。其線性函數(shù)如下式(4)：

y?

其中，D為油墨密度；m是與承印物有關(guān)的參數(shù)；D∞為飽和密度；l為油墨厚度。

噴墨印刷設(shè)備線性校準(zhǔn)的方法是指將OA段和BC段從整個(gè)密度范圍內(nèi)刪掉，只保留AB段，即有效網(wǎng)點(diǎn)面積率段Fstart-Feffective，密度范圍仍保持為0- D∞，保證了在減小墨量的情況下仍可達(dá)到同樣的油墨密度值。同時(shí)，為了與輸入信號(hào)網(wǎng)點(diǎn)面積率1-100%相符合，利用映射算法，將Fstart-Feffective的墨量對(duì)應(yīng)的密度關(guān)系映射到1-100%的范圍內(nèi)[8]。線性映射公式如下式：

式中，K為有效網(wǎng)點(diǎn)面積率段，F(xiàn)i為輸入信號(hào)分別為1%-100%對(duì)應(yīng)的輸出網(wǎng)點(diǎn)面積率。

2 數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)擬合中常見(jiàn)的多項(xiàng)式擬合算法，可通過(guò)令x1=x，x2=x2，...,xk=xk,利用上述多元線性回歸函數(shù)，求解多項(xiàng)式回歸的統(tǒng)計(jì)數(shù)。

可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值擬合度的度量指標(biāo)，如式(5)：如果樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合程度越好，各樣本觀測(cè)點(diǎn)與回歸線靠得越近，由樣本回歸做出解釋的離差平方和與總離差平方和越相近，可決系數(shù)越接近于1；反之，擬合程度越差，相差越大，可決系數(shù)越接近于0[9]。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 設(shè)備與條件

噴墨印刷機(jī)：efi-cretaprint C3噴墨印刷機(jī)；實(shí)驗(yàn)印刷分辨率：300 dpi

瓷磚系列：厚拋釉磚系列

墨水：陶麗西墨水；色序及墨色為：C、M、O、K、Y

印后工序：淋厚拋釉-烘干-燒成-拋光-納米防污

測(cè)量?jī)x器：分光光度計(jì)SpectroEye

實(shí)驗(yàn)軟件：Adobe Photoshop CS5；Excel 2010

3.2 數(shù)據(jù)獲取

設(shè)計(jì)色卡見(jiàn)圖2所示，每個(gè)通道設(shè)計(jì)網(wǎng)點(diǎn)面積率分別為1%、3%、5% 、7%、10%、15%......90%、95%、100%的色塊。在原始條件下噴墨印刷色卡，燒制后用分光光度計(jì)測(cè)量各通道每個(gè)色塊的密度，測(cè)量數(shù)據(jù)如表2。

圖2 單通道線性色卡Fig.2 Linearization chart of single channel

3.3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)表1中的測(cè)量數(shù)據(jù)，繪制C、M、Y、K、O各網(wǎng)點(diǎn)百分比密度值散點(diǎn)圖，并添加了C、M、K的趨勢(shì)線，如圖3所示。

對(duì)各色測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)線性回歸運(yùn)算，得到各通道密度與網(wǎng)點(diǎn)面積率的擬合關(guān)系，見(jiàn)表2。

根據(jù)表1、表2及圖3可以看出，C、M、K墨水從1%的網(wǎng)點(diǎn)開(kāi)始發(fā)色，且隨著網(wǎng)點(diǎn)面積的增大，密度逐漸增加，密度和網(wǎng)點(diǎn)百分比的擬合關(guān)系符合基本線性(線性R2均達(dá)到0.99以上)，擬合程度很高，不需要進(jìn)行線性化校準(zhǔn)。而Y和O墨水發(fā)色效果并不理想，Y墨水從7%的位置開(kāi)始發(fā)色，而O墨水從10%的位置才開(kāi)始發(fā)色，發(fā)色后，隨著網(wǎng)點(diǎn)面積的增大，密度亦逐漸增加，但密度和網(wǎng)點(diǎn)百分比的擬合關(guān)系符合二次多項(xiàng)式關(guān)系(二次多項(xiàng)式關(guān)系R2均達(dá)到0.99以上)，因此，Y和O通道需要進(jìn)行線性化校準(zhǔn)，Y通道將7%-100%映射到1%-100%，O通道將10%-100%映射到1%-100%。

3.4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

根據(jù)式(2)，利用photoshop對(duì)Y通道和O通道進(jìn)行輸入、輸出信號(hào)線性映射調(diào)整，模擬噴墨印刷機(jī)輸出線性校準(zhǔn)過(guò)程。調(diào)整后，噴墨印刷輸出，燒制后重新測(cè)量此兩個(gè)通道每個(gè)色塊的密度，測(cè)量數(shù)據(jù)如表3。

根據(jù)表3中的測(cè)量數(shù)據(jù)，重新繪制C、M、Y、K、O各網(wǎng)點(diǎn)百分比密度值散點(diǎn)圖，并添加了C、M、Y、K、O的趨勢(shì)線，如圖4所示。

表1 線性校準(zhǔn)前線性色卡測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 The measured data of the test chart before linearization

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)前網(wǎng)點(diǎn)百分比與密度的擬合關(guān)系Tab.2 Correlation between dot and density of every channel before equipment calibration

表3 線性校準(zhǔn)后線性色卡測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.3 The measured data of the test chart after linearization process

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)前網(wǎng)點(diǎn)百分比與密度的關(guān)系Fig. 3 The relationship between dot and density before equipment calibration

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)后網(wǎng)點(diǎn)百分比與密度的關(guān)系Fig.4 The relationship between dot and density after equipment calibration

表4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)后網(wǎng)點(diǎn)百分比與密度的擬合關(guān)系Tab.4 Correlation between dot and density of every channel after equipment calibration

對(duì)各色測(cè)量數(shù)據(jù)重新進(jìn)行趨勢(shì)線性回歸運(yùn)算，得到各通道密度與網(wǎng)點(diǎn)面積率的擬合關(guān)系，見(jiàn)表4。

結(jié)合表3、圖3和表4可以看出，Y通道和O通道分別經(jīng)過(guò)7%-100%和10%-100%的映射校準(zhǔn)后，發(fā)色起始點(diǎn)均提高到1%，且密度與網(wǎng)點(diǎn)面積率的擬合關(guān)系符合基本線性(線性關(guān)系R2均達(dá)到0.99以上)，線性擬合程度大大提高。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)測(cè)量線性化校準(zhǔn)前設(shè)備輸出測(cè)試色塊的密度值，分別找出墨水發(fā)色點(diǎn)和飽和密度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)點(diǎn)面積率(稱為有效網(wǎng)點(diǎn)面積率)，利用映射算法將有效網(wǎng)點(diǎn)面積率映射到0-100%，通過(guò)此方法來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)備的線性化校準(zhǔn)。噴墨印刷設(shè)備的線性校準(zhǔn)，是準(zhǔn)確復(fù)制圖案顏色、層次的基礎(chǔ)，是保證噴墨印刷質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，且本文研究對(duì)設(shè)計(jì)陶瓷噴墨印刷設(shè)備化線性軟件及色彩管理等相關(guān)研究具有重要的指導(dǎo)意義。

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Linear Calibration of Ceramic Ink-jet Printing Equipment

FU Wenting, DENG Tijun
( Zhongshan Torch Polytechnic, Zhongshan 528436, Guangdong, China)

Linear calibration is basic to accurate copy of color and shade variation to ensure the quality of inkjet printing. In this study, the test chart for ceramic ink-jet printer linearization was designed and the density value of the chart after printing and firing was measured to get the effective dot area rate of every single channel of the ink-jet printer. Then an approach to equipment calibration was obtained by mapping calculation, and its feasibility was verified by linear regression algorithm. The study provides an important guide for the design of linearization software and color management for ceramic inkjet printing equipment.

ceramic ink-jet printing equipment; ink limit; linear calibration; color management

date: 2015-05-19. Revised date: 2015-10-20.

10.13957/j.cnki.tcxb.2015.06.018

TQ174.6

A

1000-2278(2015)06-0673-05

2015-05-19。

2015-10-20。

中山高校及事業(yè)單位創(chuàng)新發(fā)展項(xiàng)目(2014A2FC323)。