姚海峰

摘要：很多學(xué)生在遇到曾經(jīng)做過的題目時(shí)，仍出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，尤其是學(xué)困生，更是如此。那么于他們而言該如何面對(duì)呢？本文就此支招——“二次作業(yè)”教學(xué)。筆者以一線課堂為基礎(chǔ)，就二次作業(yè)的必要性、原則及具體策略加以闡述，讓“二次作業(yè)”盡顯張力，給學(xué)困生帶來曙光。

關(guān)鍵詞：學(xué)困生;二次作業(yè)必要性;二次作業(yè)原則;二次作業(yè)策略

中圖分類號(hào)：G632.41 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2015）35-0245-02

一、二次作業(yè)的背景

“這道題都做過好幾遍了，怎么還做成這樣？”很多數(shù)學(xué)老師都有這樣的感慨，對(duì)一部分學(xué)困生而言更是無奈。其實(shí)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)、不斷改錯(cuò)的過程。學(xué)生犯錯(cuò)是再正常不過的事了，學(xué)困生更是如此，但有些不太理解的是：學(xué)困生一而再，再而三地在同一個(gè)地方犯著同樣的錯(cuò)誤，這就值得思考了。

我們都知道傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)，一般遵循這樣一個(gè)程序：

這樣的模式，對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說，可以通過教師課堂講評(píng)認(rèn)識(shí)作業(yè)中的錯(cuò)誤，從而糾正。但對(duì)于學(xué)困生來說，在課堂講評(píng)中他們能掌握多少呢？事實(shí)告訴我們：微乎其微！他們僅按照教師黑板上的板書復(fù)制一遍而已，不知其所以然。因此，當(dāng)再做到同樣的題目時(shí)，還會(huì)重蹈覆轍。

對(duì)此，筆者從多年的教學(xué)實(shí)踐中走出一條捷徑——“二次作業(yè)”教學(xué)，所謂“二次作業(yè)”教學(xué)，就是學(xué)生在第一次作業(yè)的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過學(xué)生自糾、學(xué)生互助、教師指導(dǎo)后，完成對(duì)第一次作業(yè)的重新認(rèn)識(shí)，剖析其不足之處，然后有針對(duì)性地再度鞏固練習(xí)，達(dá)到真正掌握的目的。

二、學(xué)困生錯(cuò)誤原因

教師要有效地讓學(xué)困生進(jìn)行二次作業(yè)，就必須明確他們第一次作業(yè)中錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，這樣才能“對(duì)癥下藥”。筆者初步總結(jié)了他們錯(cuò)誤的主要原因有以下幾種。

（一）心理畏懼，不戰(zhàn)而敗

學(xué)困生因?yàn)閷W(xué)習(xí)基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)能力的原因長(zhǎng)期受挫，所以遇到本來可以嘗試的題目，他們?nèi)圆蝗ハ率?，尤其是遇到?yīng)用性質(zhì)的題型更是不戰(zhàn)就敗。這是因?yàn)樗麄冊(cè)趶男睦砩蠈?duì)數(shù)學(xué)題產(chǎn)生一種畏懼感，缺乏自信心。

（二）計(jì)算錯(cuò)誤，前功盡棄

在數(shù)學(xué)解題中計(jì)算是一項(xiàng)很重要的基本能力，一部分學(xué)困生沒有正確的運(yùn)算方法與運(yùn)算技巧，有時(shí)即使能把式子列出來，因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算沒過關(guān)，最后還是前功盡棄。如：一元二次方程求根公式x= 、二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式- ， ，哪怕知道a、b、c的值，代入以后運(yùn)算錯(cuò)誤也層出不窮。

（三）基礎(chǔ)薄弱，理解不透

學(xué)困生往往受困的功課不止一門，若在題目的理解上存在一定的偏差，即使當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)“概念”記得滾瓜爛熟，做題時(shí)仍無從下手。造成這種現(xiàn)象的很重要的一個(gè)原因是對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律理解不透，或是因?yàn)檎Z文功底的欠缺。這也是學(xué)困生之所以受困的一個(gè)最大的根源之一。如二次函數(shù)圖像y=ax 2+bx+c與x軸有交點(diǎn)，意味著當(dāng)y=0時(shí)，相應(yīng)的一元二次ax 2+bx+c=0有實(shí)根，此時(shí)Δ≥0即可求解，而學(xué)困生只停留在一元二次方程有實(shí)根的記憶，無法體味到題目的內(nèi)涵。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)困生的錯(cuò)誤還有很多很多，教師應(yīng)把他們的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題在哪里？為什么錯(cuò)？讓學(xué)困生把錯(cuò)誤當(dāng)成一面鏡子，經(jīng)常照一照，然后讓學(xué)困生有針對(duì)性地進(jìn)行二次作業(yè)，讓二次作業(yè)發(fā)揮最大的功效。

三、二次作業(yè)原則

二次作業(yè)的目的不是純粹簡(jiǎn)單地改正錯(cuò)誤，而是讓學(xué)困生重新找回信心，對(duì)第一次作業(yè)再次認(rèn)識(shí)，從而理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題，所以教師給學(xué)困生二次作業(yè)應(yīng)遵循以下原則。

1.積極鼓勵(lì)原則。大部分學(xué)困生缺乏學(xué)習(xí)自信心與積極性，所以作為教師首先要深入到學(xué)困生中去，給他們講一些歷屆學(xué)困生努力后取得成功的事例，同時(shí)與學(xué)困生的家長(zhǎng)取得聯(lián)系，積極鼓勵(lì)達(dá)成共識(shí)，喚醒學(xué)困生內(nèi)心深處的自信心。學(xué)困生由于認(rèn)知的不全面，一次作業(yè)中出錯(cuò)是難免的，教師在批改時(shí)，要給予鼓勵(lì)的評(píng)價(jià)，如“你能行”、“繼續(xù)加油”等，不要打消他們的積極性。只有做好了攻心戰(zhàn)，才能達(dá)到預(yù)期的二次作業(yè)最佳效果。

2.循序漸進(jìn)原則。二次作業(yè)要中遵循循序漸進(jìn)的原則，不宜操之過急。具體來說，二次作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)從基礎(chǔ)題到能力題，由易到難，一步一步慢慢來，還要經(jīng)常學(xué)會(huì)“吃回頭草”，把之前學(xué)過的內(nèi)容經(jīng)常補(bǔ)進(jìn)去。如在講“一元一次不等式”時(shí)，需把一元一次方程的解題步驟與緣由細(xì)致地回顧一遍;學(xué)二次函數(shù)時(shí)，則把坐標(biāo)系知識(shí)以及一次函數(shù)等內(nèi)容系統(tǒng)地整理一下。盡最大可能地幫助他們，讓他們不掉隊(duì)。

3.因人而異原則。每個(gè)學(xué)困生的理解能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)基礎(chǔ)等都不盡相同。在給學(xué)生二次作業(yè)時(shí)，教師要注意以上這幾個(gè)方面。在充分了解每個(gè)學(xué)困生的底子后，針對(duì)他們不同的情況，采用不盡相同的二次作業(yè)。只有選擇了相應(yīng)的對(duì)口的二次作業(yè)后，才能達(dá)到目的。即讓每一個(gè)學(xué)困生在自已原有的基礎(chǔ)之上“跳一跳”，能夠得到相應(yīng)高度的“桃子”，這才是最佳的教學(xué)效果。比如一部分學(xué)困生底子實(shí)在太差且潛力不足，那只要求掌握簡(jiǎn)單運(yùn)算即可。

四、二次作業(yè)的策略

學(xué)困生在第一次作業(yè)中出錯(cuò)，學(xué)困生、學(xué)優(yōu)生、老師該如何做好二次作業(yè)才能讓學(xué)困生從沼澤中爬出來呢？筆者采用以下的策略。

1.學(xué)困生自我進(jìn)行二次作業(yè)。學(xué)困生拿到初次批改后的作業(yè)，教師不要急于講評(píng)，先給予一定時(shí)間讓他們自我糾錯(cuò)，看哪些題目是會(huì)做但因?yàn)榇中膶忣}或簡(jiǎn)單計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致失誤的，這些問題學(xué)困生通過自我二次作業(yè)可以自行解決。對(duì)于一些實(shí)在束手無策的題目，則要求學(xué)生在題號(hào)前注上特殊標(biāo)記，以便老師在講解時(shí)，他們會(huì)重點(diǎn)關(guān)注。

2.學(xué)生相互進(jìn)行二次作業(yè)。學(xué)困生的二次作業(yè)可以在學(xué)困生與學(xué)困生之間進(jìn)行，他們的書面作業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的整理等可以相互交換，他們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，受到啟發(fā)，在錯(cuò)誤中“淘金”，以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤。

學(xué)困生的二次作業(yè)還可以在學(xué)困生與學(xué)優(yōu)生中進(jìn)行，他們自主結(jié)合，建立一對(duì)一的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)優(yōu)生充當(dāng)學(xué)困生老師的角色，輔導(dǎo)、督促學(xué)困生做好二次作業(yè)工作，并時(shí)不時(shí)對(duì)做過的錯(cuò)題進(jìn)行提問，找類似試題給學(xué)困生作為練習(xí)，加以鞏固。這種方法不僅讓學(xué)困生鞏固所學(xué)知識(shí)，而且學(xué)生在指出錯(cuò)誤時(shí)直言不諱，有利于學(xué)優(yōu)生語言表達(dá)能力，也有利于學(xué)生間友情的提升。

3.教師引導(dǎo)進(jìn)行二次作業(yè)。對(duì)于學(xué)生修改后的二次作業(yè)，我們強(qiáng)調(diào)“二次批改”。二次作業(yè)不是第一次作業(yè)的機(jī)械重復(fù)，同樣，二次批改也不是第一次批改的簡(jiǎn)單累加。第一次批改要求圈畫出學(xué)生做錯(cuò)題目的地方，教師加以統(tǒng)計(jì)整理。第二次批改，最好的方法是與學(xué)困生本人面對(duì)面交流，如改了哪些地方，為什么這樣改，改得怎么樣，還可以怎樣做，等等。二次批改要給出等第，如對(duì)等第不滿意，學(xué)生可以要求繼續(xù)修改。如此，“二次作業(yè)”還可以是三次作業(yè)、四次作業(yè)……這樣一來，學(xué)困生在短時(shí)間內(nèi)基本不會(huì)出錯(cuò)，但不敢保證有長(zhǎng)效，因此為避免同樣的錯(cuò)誤再次重復(fù)發(fā)生，最好的方法引導(dǎo)學(xué)困生是建立二次作業(yè)“病歷本”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來。如平時(shí)的作業(yè)、小練習(xí)、期中、期末考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，以及課堂上一些“有價(jià)值”的錯(cuò)誤都可隨時(shí)記錄在二次作業(yè)“病歷本”上，讓它應(yīng)成為學(xué)生的一種自覺行為，每天放在課桌上。

二次作業(yè)“病歷本”的頁面可分為四列，第一列記題目，第二列記下錯(cuò)誤是什么，第三列是根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析，提出糾正方法并正確解答題目，第四列位置由學(xué)優(yōu)生出類似題以便鞏固。如計(jì)算題：sin60°+ -2+- ?，某學(xué)困生的過程如下：= + -2-4= ?-4。他在二次作業(yè)“病歷本”的第二列寫上：在去化簡(jiǎn)a時(shí)，當(dāng)a<0時(shí)，a=-a;a = ，旁邊附有去絕對(duì)值的方法與負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算法則，第三列寫上了正確的解答過程。第四列寫著一道同類型的題目sin30°- -1+- ?，學(xué)困生做好后待學(xué)優(yōu)生批改。

二次作業(yè)“病歷本”在晚上做作業(yè)先看一下錯(cuò)誤原因并提醒自己不要重復(fù)類似的錯(cuò)誤。平時(shí)有時(shí)間或是利用周末可將二次作業(yè)“病歷本”的第二、三、四列折疊起業(yè)，將錯(cuò)題重做一遍后核對(duì)，如果做對(duì)了就打鉤，而再次做錯(cuò)的題目則需要第三次做，依次類推，盡可能地體現(xiàn)二次作業(yè)“病歷本”的價(jià)值。筆者曾對(duì)施教的兩個(gè)初二平行班做過試驗(yàn)，一個(gè)班從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始就建立二次作業(yè)“病歷本”，一個(gè)班沒有，結(jié)果建立二次作業(yè)“病歷本”的班級(jí)學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較輕松，學(xué)習(xí)積極性也比較高，每次期中、期末考試成績(jī)都比另一班高。

五、總結(jié)

前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基告訴我們：每一個(gè)兒童就其天資來說，都是詩人，只要在教學(xué)方法上打開創(chuàng)作的源泉，就能使詩人的琴弦發(fā)出美妙的樂聲。我愿意在“二次作業(yè)”實(shí)驗(yàn)之路上踏踏實(shí)實(shí)地走下去，為學(xué)困生撐起一方美麗的晴空。

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