賈慶蓮

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033）

周視紅外搜索系統(tǒng)又稱周視預(yù)警系統(tǒng)，用以在方位360°范圍內(nèi)，對目標(biāo)進(jìn)行搜索、探測并提供預(yù)警信號［1-3］。該系統(tǒng)可以應(yīng)用在陸地、飛機(jī)、艦艇等多種場合，是現(xiàn)代化多層次、多方位戰(zhàn)爭中不可缺少的重要軍用光電系統(tǒng)之一［4，5］。

搜索［6-8］是指面對的大多是未知目標(biāo)，且有時間嚴(yán)格限定的任務(wù)。目標(biāo)的運動特性一般情況下是未知的，因此，目標(biāo)運動和目標(biāo)位置的所有參數(shù)，或某些參數(shù)相對搜索來說都可以看成是隨機(jī)的、相互獨立的參數(shù)。

目標(biāo)與搜索設(shè)備的相對位置和相對速度都可以用已知的運動特性的概率密度來說明。而組織搜索的搜索設(shè)備的運動規(guī)律是已知的，這種情況下，最常遇到的問題是目標(biāo)可能位置的分布問題，是均勻分布還是正態(tài)分布。

從工作方式上看，周視搜索系統(tǒng)的方位搜索多采用掃描頭360°旋轉(zhuǎn)掃描，旋轉(zhuǎn)速度為0.2～3r/s，俯仰搜索采用螺旋式或步進(jìn)式來覆蓋。

本文建立了一個周視掃描模型［9］，分析了固定載體周視掃描模型及動載體周視掃描模型，并在此基礎(chǔ)上分析了針對空中目標(biāo)的搜索模型。

1 周視掃描模型

1.1 固定載體周視掃描

假設(shè)目標(biāo)在方位0～2π范圍內(nèi)是均勻分布的，其活動面積S為已知，且目標(biāo)在其中的位置為均勻分布，而目標(biāo)的運動方向在(0～2π)范圍內(nèi)均勻分布，但位置未知。

圖1 搜索者為勻速圓周運動目標(biāo)為直線運動模型圖

目標(biāo)相對搜索者的運動如圖1所示。搜索者做繞M點的勻速圓周運動，搜索設(shè)備第一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，即目標(biāo)出現(xiàn)在系統(tǒng)瞬時視場α×β（方位角α，俯仰角β）內(nèi)，在一次搜索掃描周期內(nèi)目標(biāo)相對搜索設(shè)備轉(zhuǎn)動的最大角度為qt，qt應(yīng)滿足以下關(guān)系。

圖2 目標(biāo)在一次掃描周期內(nèi)的運動

設(shè)目標(biāo)速度Vg，搜索設(shè)備方位掃描周期為ts，搜索者與目標(biāo)間距離rt，目標(biāo)指示誤差為δα，如圖2所示，則

在三角形ΔMG0Gt

在不了解目標(biāo)航速的情況下，一般認(rèn)為目標(biāo)有一個最大航速Vmax，這種情況下認(rèn)為目標(biāo)航速大小的分布密度為等概率規(guī)律，其分布密度為

設(shè)搜索設(shè)備的起始點為M0，視軸指向為M0KM，目標(biāo)剛進(jìn)入設(shè)備作用距離的初始點在T0，目標(biāo)跑出作用距離的終止點為T4，航向T0T4，搜索設(shè)備距目標(biāo)初始距離為r0。設(shè)在整個過程中，目標(biāo)與設(shè)備相遇4次，在ΔM0T4T0中作∠M0T4T0的四等分線交直線T4T0分別于T1、T2、T3、T4點，則有目標(biāo)與搜索者的相遇關(guān)系如圖3所示。

圖3 目標(biāo)與勻速圓周運動搜索者的相遇關(guān)系圖

在圖3所示關(guān)系中，

1.2 動載體周視掃描

設(shè)在大地坐標(biāo)系中，搜索者的運動方程為

式中αM為搜索航向方位角，βM搜索航向俯仰角，如圖4所示。目標(biāo)相對搜索者的運動方程為，如圖5所示。

圖4 目標(biāo)與搜索者都為勻速直線運動圖

圖5 目標(biāo)與搜索者運動速度圖

由余弦定理得

設(shè)搜索設(shè)備的起始點為M0，視軸指向為M0KM，目標(biāo)初始點在T0，航向T0G3，搜索設(shè)備距目標(biāo)初始距離為r0。在ΔM0G3T0中作∠M0G3T0的二等分線交直線M0T0于G1點，作∠KMG3T0的二等分線交直線M0T0于G2，則有目標(biāo)與搜索者的相遇關(guān)系如圖6所示。

由圖5所示關(guān)系得，

圖6 目標(biāo)與直線運動搜索者的相遇關(guān)系圖

2 仿真分析

2.1 時間配準(zhǔn)

當(dāng)完成搜索任務(wù)的各個系統(tǒng)中探測器分布范圍很大，取得的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)往往是異步狀態(tài)的，它既包括時間的不同步，也包括目標(biāo)在空間上的偏差。如果要取得較好的定位精度，必須在定位之間將各個探測器的方位數(shù)據(jù)進(jìn)行同步，如何實現(xiàn)數(shù)據(jù)的同步，如何在無法消除測量誤差的情況下，利用同步的方位數(shù)據(jù)，來對觀測目標(biāo)進(jìn)行有效的定位，將是一個需要研究的問題。

在相同設(shè)備相同采用頻率的前提下，時間不同步方面的主要原因有：由于線陣探測器在周視掃描過程中，一次掃描可能只能獲得一次或幾次采樣，同步掃描的線陣探測器無法在空間有一個重疊范圍；在采樣過程中，來自不同設(shè)備的觀測數(shù)據(jù)通常不是在同一時刻得到的，存在著觀測數(shù)據(jù)的時間差。對于相同的幾臺傳感器，由于觀測到目標(biāo)的時間不同，或者在觀測時間內(nèi)某臺傳感器丟失目標(biāo)，要通過交會處理完成獲取目標(biāo)信息，必須選取一臺傳感器的時間為基準(zhǔn)，然后將其它傳感器上的時間向其配準(zhǔn)。

幾臺同步掃描的采樣周期相同的設(shè)備由于在同一個掃描周期內(nèi)時間相差Δti-j，0≤Δti-j≤T0，當(dāng)采用時間對齊技術(shù)，每個時刻以采樣周期T進(jìn)行預(yù)測時，所需要的預(yù)測步數(shù)Δti-j/T較多，因此要求預(yù)測算法的實時性要好。

采用自適應(yīng)α-β濾波來預(yù)測下一時刻的目標(biāo)數(shù)據(jù)，再結(jié)合同一目標(biāo)已有的估計值，采用插值法獲得較高的精度，理論上可以既保證實時性又保證精度。

將M站時間外推以配準(zhǔn)到K站的測量時刻的具體過程如下：

（1）對第 M(M=1,2,…,N,M≠K)傳感器，設(shè)初時，傳感器測量的α 和m,jmTi作為，由此確定

（2）在搜索站傳感器M的數(shù)據(jù)處理中，把當(dāng)前觀測值和上一時刻對當(dāng)前時刻的預(yù)測值代入方程，計算殘差，并結(jié)合前N-1個殘差，計算方差σ2k(k)；然后計算目標(biāo)機(jī)動指數(shù)r；并計算自適應(yīng)系數(shù)αz(k)，βz(k)；

（4）計算t1時刻的量測值：Zm,1；（5）按公式計算，轉(zhuǎn)計算步驟（2），直至計算得

（6）交會中心從帶搜索站K的數(shù)據(jù)中提取同一目標(biāo)的需要配準(zhǔn)的時間點t，t=tK,i,j，從M估計值數(shù)據(jù)中提取最近兩點的時間tk-1、tk和預(yù)測點的時間tk+1；

依此將K站以外的幾余各站的時間全部配準(zhǔn)到第K站，然后進(jìn)行空間交會處理計算。

2.2 仿真試驗

通過給定目標(biāo)的運動航跡，采用紅外探測器作為周視搜索設(shè)備，分析了本文模型算法的航跡擬合結(jié)果。設(shè)搜索系統(tǒng)的測角誤差為σα=0.4mard,σβ=0.4mard 。

設(shè)目標(biāo)運動航跡（1）為方向向量為（1 1-0.2）的空間直線，起始位置為（2000-2000 5000），起始速度為0m/s，中間加速度為56m/s2，目標(biāo)在40s內(nèi)作勻加速運動，40s以后勻速運動。則三維空間中的目標(biāo)角度航跡如圖7所示，其方位角、俯仰角誤差值如圖8所示。

圖7 航跡一的目標(biāo)方位角、俯仰角及配準(zhǔn)后數(shù)值

從圖7和圖8可以看出，經(jīng)過航跡擬合起始及時間配準(zhǔn)后的方位角、俯仰誤差在掃描初始（采樣開始階段）較大，當(dāng)采樣時間大于4s，也即搜索系統(tǒng)掃描接近4圈以后，方位角誤差及俯仰角誤差都趨向平穩(wěn)，針對本文給定的測角誤差，方位角誤差幅值在0.06～0.09mrad，俯仰角誤差幅值在0.05～0.1mrad之間振蕩。

設(shè)目標(biāo)運動航跡（2）為方向向量為（1 1 10）的空間直線，起始位置為（2000-2000 100），起始速度為0m/s，中間加速度為100m/s2，目標(biāo)在10s內(nèi)作勻加速運動，10s以后勻速運動。則三維空間中的目標(biāo)角度航跡如圖9所示，其方位角、俯仰角誤差值如圖10所示。

圖8 目標(biāo)方位角、俯仰角配準(zhǔn)誤差

圖9 航跡二的目標(biāo)方位角、俯仰角及配準(zhǔn)后數(shù)值

圖10 目標(biāo)方位角、俯仰角配準(zhǔn)誤差

從圖7至圖10可以看出，對于不同的目標(biāo)航跡，航跡擬合起始后再時間配準(zhǔn)的算法精度較高，針對實驗條件中提到的測量誤差，方位角誤差大約為0.07mrad左右，俯仰角誤差大約為0.08mrad左右。

3 結(jié)論

周視紅外搜索系統(tǒng)由于其接收目標(biāo)自身發(fā)射或反射其它光源的輻射信息，隱蔽性好等特點，在光電對抗、光學(xué)遙感及光電防御等領(lǐng)域得到了重視。因此利用被動光學(xué)原理的紅外搜索系統(tǒng)就變得極其重要，研究搜索模型就成為必要。

本文針對固定載體和動載體研究了周視搜索的模型，并且對空中目標(biāo)的搜索方法進(jìn)行研究，詳細(xì)分析了面積搜索及線上搜索的模型及原理。在多臺紅外搜索系統(tǒng)同時對空進(jìn)行搜索監(jiān)視的工作狀態(tài)下，利用時間配準(zhǔn)原理，仿真試驗分析了時間配準(zhǔn)后針對本文建立的搜索模型，空中目標(biāo)的搜索測量誤差，其方位角誤差大約為0.07mrad左右，俯仰角誤差大約為0.08mrad左右。

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