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海底大彎曲渠道中濁流的三維數(shù)值模擬

趙秀峰，郭彥英，黃河清

(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院環(huán)境流體研究所，安徽馬鞍山243032)

摘要：因和海洋油氣資源的密切關(guān)系,對濁流在海底彎曲渠道中的流動及沉積的研究一直為研究熱點(diǎn)之一。本研究采用內(nèi)插法產(chǎn)生正交性高的網(wǎng)格和基于雷諾平均的Navier-Stokes方程及浮力項(xiàng)修正的湍流k-ε模型對高彎曲度梯形渠道內(nèi)及漫灘的濁流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到大彎曲度渠道中濁流流動、沉積及二次流的如下特征：周圍流體的夾帶作用強(qiáng)，彎道頂點(diǎn)斷面處的密度等值面的傾斜度隨著彎曲度的增加而增加；濁流多次流動后內(nèi)岸處有較多侵蝕，渠道內(nèi)沉積呈現(xiàn)由內(nèi)岸向外岸的波狀傾斜；從緊貼彎曲渠道邊緣的縱剖面上觀察的沉積比低彎曲度的更加波狀起伏；從切過渠道內(nèi)部及堤壩的縱剖面上觀察的沉積比低彎曲度渠道更呈明顯的由上游向下游方向傾斜及厚度減低的特征；渠道底部的外岸處存在受較大壓縮的類似河流的二次流。

關(guān)鍵詞：大彎曲渠道；濁流；數(shù)值模擬

海底渠道系統(tǒng)是濁流將陸源沉積物從大陸架經(jīng)淺海運(yùn)移到深海的主要通道。研究發(fā)現(xiàn)海底古渠道沉積中存在著大量的油氣資源，所以濁流在海底渠道中的流動和沉積一直是研究熱點(diǎn)之一。野外觀測顯示海底渠道大多蜿蜒曲折，橫斷面呈“V”型(侵蝕)或“U”型(沉積)[1]；Parson等[2]給出了第一個海底渠道彎曲流動區(qū)域的三維測量值并且觀測到海底彎道中二次流方向與河流中的相反；Xu等[3-4]觀測Monterey峽谷得到海底彎曲渠道的最大速度出現(xiàn)在底床上方5~12 m處其值超過1.5 m/s，2010年5月又觀測到最大速度為2.6 m/s的濁流。由于測量設(shè)備易被快速流動的濁流破壞，因此很難得到濁流的野外觀測值。按弗如德準(zhǔn)則將自然界的大尺度濁流縮小成可以在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的小尺度實(shí)驗(yàn)研究取得了一系列豐碩的成果。Kane等[5]采用矩形渠道得到直道中沉積厚度均勻，直道外的堤壩沉積對稱；彎道內(nèi)沉積坡度指向內(nèi)岸，彎道外的外岸堤壩比內(nèi)岸更高更陡。Straub等[6]實(shí)驗(yàn)調(diào)查了渠道彎曲度(1, 1.04和1.32)對濁流沉積機(jī)制的影響發(fā)現(xiàn)大彎道的低速區(qū)比高速度中心的沉積物顆粒更細(xì)、厚度更薄而且流體濃度和粒徑的垂直分層更少，濁流之所以會流到漫灘區(qū)是因?yàn)閯幽艹^勢能。Janocko等[7]通過實(shí)驗(yàn)和模擬討論了侵蝕彎道(1.05~1.115)中濁流水利條件和沉積的關(guān)系。沉積主要和四要素有關(guān)，流體所需要的平衡梯度和先前存在的梯度，流體旋轉(zhuǎn)螺旋面的波長和渠道曲率波長，限制流體入口的角度，渠道岸邊侵蝕。Ezz等[8]試驗(yàn)彎曲度為1.15的梯形渠道得到隨著流動次數(shù)的增加渠道入口底部出現(xiàn)楔形沉積物，彎道頂點(diǎn)的漫灘由于剝離出現(xiàn)葉狀沉積物，渠道橫斷面變窄和縱斷面變陡，濁流的速度不斷增加。Amos等[9]釋放鹽水流到4種不同彎曲度(1.14~1.94)的梯形渠道發(fā)現(xiàn)隨著彎曲度的增加渠道內(nèi)的流體溢流到漫灘的越多。數(shù)值模擬因?yàn)槠洫?dú)特的優(yōu)勢，越來越多地應(yīng)用于該領(lǐng)域的研究。Huang等[10]通過對多彎道小彎曲度(1.06和1.12)梯形渠道中濁流的三維數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：多次濁流流動后彎道頂點(diǎn)橫剖面上外岸沉積向上凹且厚度大于內(nèi)岸向上凸的沉積；兩彎道頂點(diǎn)的中間位置的渠道內(nèi)沉積厚度和直渠道的類似，而外岸堤壩比內(nèi)岸的高。

野外觀察的深海海底渠道的彎曲度均較大，一般大于1.3，目前實(shí)驗(yàn)室和數(shù)值模擬的大多是關(guān)于小彎曲度渠道，本研究首次數(shù)值模擬研究彎曲度高達(dá)1.82的大彎曲度和多彎的梯形渠道中濁流的流動、沉積等特征，從而得出更具有實(shí)際應(yīng)用價值的研究結(jié)果。

1　數(shù)值模型設(shè)置

1.1模型參數(shù)

本研究采用經(jīng)多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的基于雷諾平均的納維爾—斯托克斯方程(式(1)~(2))和經(jīng)過浮力項(xiàng)修正的k-ε湍流模型(式(3)~(4))三維數(shù)值計(jì)算模型，用Exner方程(式(5))動態(tài)跟蹤底部邊界上由于顆粒物的沉積、再懸浮及推移質(zhì)搬運(yùn)所引起底床高度隨時間的變化，入口為流速及沉積物濃度恒定入流，出口采用零梯度法設(shè)在遠(yuǎn)離研究的區(qū)域。

式中：υ,υt分別為分子和渦運(yùn)動黏度，m2/s；ρ,ρ0為重力流及其周圍環(huán)境流體的密度，kg/m3；ui，uj為在x和y上的雷諾平均速度，m/s；p'為壓力項(xiàng)，等于重力流壓強(qiáng)減去環(huán)境流體靜止壓強(qiáng)，N；gi為重力加速度，m/s2；k為湍流的平均動能，J；ε為湍流的動能耗散率；Gij和Gb是由于湍流的剪切作用和浮力相產(chǎn)生的；yb為河床的海拔高度，m；λ為沉積物的孔隙率；Fk為河床交換層處k相沉積物所占的比例；Dek為顆粒物的沉積速度，m/s。

環(huán)境流體密度設(shè)為1 000 kg/m3、運(yùn)動黏度設(shè)為10-6m2/s，其它模擬數(shù)據(jù)參見表1。為了更好地研究大彎曲渠道中濁流的特征，本研究采用整個模擬區(qū)域的長為230 m，寬為100 m，彎曲度為1.82，流向坡度為0.069°的梯形渠道模型(圖1)。如圖1(b)梯形渠道橫斷面的上寬15 m,下底寬6 m，高0.9 m，邊坡為11.3°。入流面積設(shè)為渠道橫斷面面積9.45 m2；彎道上游設(shè)置10 m長的直道以使?jié)崃饕越咏鎸?shí)流速的狀態(tài)進(jìn)入彎道；同時為了避免出現(xiàn)回流而干擾彎道中濁流的特征，彎道下游設(shè)置100 m長的直道?？v向x、橫向z和豎向y上分別分配網(wǎng)格數(shù)為141，100和141，總網(wǎng)格數(shù)約2百萬個。此外在y方向上對渠道和漫灘底部網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，底部網(wǎng)格間距為0.003 m；在z方向上對彎道及漫灘相接處也進(jìn)行加密以更準(zhǔn)確地觀察堤壩的自我建堤和濁流的流動特征。

表1　計(jì)算模擬主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of numerical simulation

1.2非正交網(wǎng)格與正交網(wǎng)格的對比

對大彎曲度渠道濁流模擬的難點(diǎn)之一是如圖2(a)所示按傳統(tǒng)方法所產(chǎn)生的扭曲度大正交性差的網(wǎng)格，從而會導(dǎo)致數(shù)值模擬的誤差大乃至引起發(fā)散和模擬失敗。這是至今鮮見大彎曲度渠道濁流模擬的原因。為此在保持深度坐標(biāo)不變的前提下，對XZ平面采用二組正交的網(wǎng)格線對初始彎曲度較大的網(wǎng)格進(jìn)行正交化的內(nèi)插，得到如圖2(b)所示的在XZ平面上正交性高的網(wǎng)格，對渠道彎曲部分均采用了密度高的網(wǎng)格進(jìn)行內(nèi)插以保證模擬精度——這樣不僅在平面上達(dá)到了高度的網(wǎng)格正交性，深度方向也較好地把握住了大彎曲度渠道的深度特征(如圖2(c)，(d))，從而為準(zhǔn)確度較高的濁流在大彎曲度渠道內(nèi)的流動模擬提供了可能性。

2　數(shù)值模擬結(jié)果分析

對大彎曲度渠道中8次濁流事件的數(shù)值模擬，并對如圖1(a)所示的渠道各典型剖面處的濁流流動及沉積進(jìn)行觀察和分析。其中b1，b2和b3是彎道頂點(diǎn)，A-A和B-B斷面分別是彎道頂點(diǎn)1與2和彎道頂點(diǎn)2與3之間的橫剖面，1-1，2-2，3-3和4-4斷面是沿流向的縱剖面。

2.1彎道頂點(diǎn)橫剖面的濁流流動及密度分布特點(diǎn)

密度是否分層會對濁流的流動和沉積特征產(chǎn)生影響[11]，圖3(a), (b)顯示了彎曲度為1.82的渠道在前2個彎道頂點(diǎn)b1和b2(見圖1)處橫剖面的密度分布云圖，由圖可見密度的等值面是向內(nèi)岸傾斜，且比小彎曲度渠道的傾斜度[10]增加，這主要是由于大彎曲渠道中較大離心力的作用；另外濁流的總厚度也增加了，這是因?yàn)檩^大的離心力引起周圍流體的夾帶作用增強(qiáng)；彎道頂點(diǎn)b1(圖3(a))比下一個彎道頂點(diǎn)b2(圖3(b))的密度高出很多，說明濁流在渠道內(nèi)的運(yùn)輸效率沿流動方向減弱較快，很多濁流由于較強(qiáng)離心力的剝離作用在前一彎道處被甩出渠道外(見圖4)。

海底彎曲渠道中濁流二次流會隨著流速、流態(tài)、邊坡、斷面曲率半徑及彎曲度等不同而呈現(xiàn)不同的特征[10]。圖3(c)，(d)分別為在彎道頂點(diǎn)b1和b2橫剖面的速度矢量分布。觀察可見：渠道的彎道頂點(diǎn)b1底部中心到外岸邊壁處存在著類河流的二次流，與小彎曲度渠道的二次流相比更加明顯；彎道頂點(diǎn)b2也存在類河流的二次流但是沒有彎道頂點(diǎn)b1的明顯，主要是渠道中的速度沿流向減少，離心力也隨之減弱；渠道中速度方向是由內(nèi)岸指向外岸。

2.2接近底床處的濁流密度及流速分布特點(diǎn)

圖4顯示了濁流流動800 s后底床上方0.003 m處的密度云圖和速度矢量。與小彎曲度[10]相比，上游彎道頂點(diǎn)外岸有更多的剝離且部分沉積物重新進(jìn)入了下游靠近外岸接近彎道頂點(diǎn)的前半段渠道中，這使?jié)崃髟谇纼?nèi)的流動和沉積更加復(fù)雜。

2.3彎道頂點(diǎn)及頂點(diǎn)之間的橫剖面上濁流沉積和侵蝕特征

圖5顯示8次濁流流動后，前2個彎道頂點(diǎn)的橫剖面上觀察的沉積及侵蝕。粗虛線是渠道的原始邊界，細(xì)實(shí)線代表的是每次濁流事件后形成的地形，細(xì)實(shí)線在粗虛線之上代表沉積，反之表示侵蝕。與小彎曲度渠道彎道[10]不同的是彎道頂點(diǎn)內(nèi)岸出現(xiàn)了較多的侵蝕，這可能是由于大彎曲度渠道內(nèi)的濁流在彎道內(nèi)岸處較高的流速所產(chǎn)生的較大剪切力所造成的(見圖4(b))。渠道內(nèi)沉積物由內(nèi)岸向外岸呈波狀傾斜。從彎道頂點(diǎn)b1到b2，內(nèi)岸邊壁的侵蝕減弱，渠道內(nèi)沉積物傾斜也減弱。

圖6為彎道頂點(diǎn)間中間橫斷面上觀察的濁流流動8次的底床變化。渠道中沉積厚度較為均勻，這點(diǎn)和低彎曲度的類似，因?yàn)樵诖颂庪x心力的作用力較小。內(nèi)岸側(cè)壁有明顯的侵蝕應(yīng)是繼續(xù)受到了其上游彎道頂點(diǎn)內(nèi)岸處侵蝕的影響。

2.4沿流向縱剖面的沉積特征

圖7為如圖1所示的沿流向的1-1，2-2，3-3和4-4縱剖面上觀察的8次濁流流動后的底床變遷。其中剖面1-1緊貼彎道頂點(diǎn)1，3和5的外邊緣，剖面4-4緊貼彎道頂點(diǎn)2和4的外邊緣。緊貼彎曲渠道邊緣的縱向剖面(7(a)，(d))呈波狀起伏，波谷處恰好對應(yīng)彎道頂點(diǎn)外側(cè)。圖7(b)，(c)為切入渠道底部及邊堤的縱剖面，其特點(diǎn)為較薄的邊坡拱形沉積間隔以較厚的渠底沉積。和小彎曲度相同的是渠道內(nèi)沉積物厚度比漫灘的厚而且彎道和漫灘的沉積物厚度沿流向減少，不同的是相同位置處大彎曲度渠道更呈明顯的由上游向下游方向傾斜及厚度減少的特征。

3　結(jié)　論

通過采用基于內(nèi)插法產(chǎn)生的在水平面上正交性高的網(wǎng)格對大彎曲度的梯形渠道中的多次濁流的流動及沉積的三維數(shù)值模擬，得到大彎曲度渠道的濁流不同于小彎曲度渠道中濁流的流動及沉積或侵蝕的以下特征：（1）周圍流體的夾帶作用更強(qiáng)，濁流的總厚度增加且彎道頂點(diǎn)的密度等值面傾斜度增加；（2）渠道彎道頂點(diǎn)處靠外岸底部的類似河流的二次流受較強(qiáng)的離心力的作用而更加被壓縮了；（3）上游彎道頂點(diǎn)外岸有更多的剝離且部分沉積物進(jìn)入了彎道下游靠近外岸接近彎道頂點(diǎn)的前半段渠道中；（4）渠道中沉積呈由內(nèi)岸向外岸的波狀傾斜；彎道頂點(diǎn)的內(nèi)岸出現(xiàn)較多的侵蝕，內(nèi)岸下游的渠道也有侵蝕現(xiàn)象，但比上游彎道頂點(diǎn)的弱；（5）多次濁流事件后，從沿流向緊貼彎曲渠道邊緣的縱向剖面上觀察的沉積比低彎曲度的更加波狀起伏；沿流向切入渠道內(nèi)部及堤壩的縱向剖面上呈比低彎曲度渠道的更明顯的由上游向下游方向傾斜及厚度明顯減小的特征。這些大彎曲度渠道中濁流流動及作用于底床的特征對于我們根據(jù)野外露頭、鉆探巖芯及地震勘探等資料及=更好地推斷古環(huán)境及相應(yīng)濁流沉積中的油藏等有一定的參考價值。

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責(zé)任編輯：丁吉海

Three-dimensional Numerical Simulation of Turbidity Current in the High Sinuous Submarine Channel

ZHAO Xiufeng, GUO Yanying, HUANG Heqing

( Research Institute of Environmental Fluid, School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Technology, Ma'anshan 243032, China)

Abstract:Research on the flow and deposition of turbidity currents in submarine channels is one of the hot topics due to its close relation with hydrocarbon resources. It is presented here a three-dimensional numerical simutation of turbidity currents within a trapezoidal channel with high sinuosity based on Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and buoyancy modified k-ε turbulence model. A high orthogonal of grid is generated by interpolation to avoid too much skew from the sinuosity of the channel. The following characteristics concerning the flow, and sedimentation of turbidity currents in high sinuous channel are found: strong entrainment of surrounding fluid, incline of isosurface of density at the bend apex increases with sinuosity; at bend apex cross section, erosion appears at the inner bank and bed deposits present a wavy tilt to the outer bank; the longitudinal profile by the edge of bend apex is more wavy than that for low sinuous channels; the longitudinal profile cutting through part of the channel shows that thicker channel bed deposit is intersected by arch-shapered thinner bank deposit and the profile dips more to the downstream; river-like secondary flow is more pressed at the outer bed corner of channel bend apex.

Key words:high sinuous channel; turbidity current; numerical simulation

通信作者：黃河清(1964-)，男，安徽安慶人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境流體力學(xué)。

作者簡介：趙秀峰(1990-)，女，安徽宿州人，碩士生，研究方向?yàn)楹５诐崃鳌?/p>

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41172103, 41376071)

收稿日期：2014-12-31

文章編號：1671-7872(2015)-03-0278-06

doi：10.3969/j.issn.1671-7872.2015.03.015

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號：TU 411.01