劉　賽,吳飛科,嚴(yán)劍剛,楊國(guó)策

(上海第二工業(yè)大學(xué)工程訓(xùn)練中心,上海201209)

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的快速優(yōu)化分析

劉賽,吳飛科,嚴(yán)劍剛,楊國(guó)策

(上海第二工業(yè)大學(xué)工程訓(xùn)練中心,上海201209)

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目的在于合理分布應(yīng)力的同時(shí)盡可能地保證質(zhì)量最小化,以降低連桿運(yùn)動(dòng)的往復(fù)慣性力。在ANSYS Workbench環(huán)境中,直接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿進(jìn)行幾何建模、有限元分析,然后應(yīng)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù),創(chuàng)建響應(yīng)面并進(jìn)行優(yōu)化,進(jìn)而得到最優(yōu)解,真正使產(chǎn)品建模、工程分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到一體化,更易于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速優(yōu)化。該方法為連桿乃至汽車其他零部件的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了很好的參考依據(jù),具有一定的指導(dǎo)作用。

快速優(yōu)化;實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì);響應(yīng)面;有限元分析

0　引言

連桿是發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞動(dòng)力的核心部件之一,是連接發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸與活塞的重要零件。由于活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng),使得活塞組件、連桿組件及曲軸產(chǎn)生往復(fù)慣性力[1]。為了減小連桿運(yùn)動(dòng)的慣性力,應(yīng)盡量降低連桿的質(zhì)量,同時(shí)需要保證其具有足夠的強(qiáng)度和一定的剛度以免連桿發(fā)生破壞[2-3]。因此,連桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)是在強(qiáng)度和剛度滿足材料承受程度的基礎(chǔ)上,最大程度地降低連桿的質(zhì)量。ANSYS Workbench優(yōu)化是利用蒙特卡羅抽樣技術(shù),采集設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)樣點(diǎn),計(jì)算每個(gè)樣點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果,然后利用二次插值函數(shù)構(gòu)造響應(yīng)曲線或響應(yīng)面,從而得到輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的權(quán)重關(guān)系及其靈敏度,最終得到最優(yōu)解。本文利用ANSYS Workbench軟件中的DM(Design Modeler)模塊直接對(duì)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)連桿進(jìn)行三維幾何建模、應(yīng)力分析,然后再采用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化(Goal Driver Optimization,GDO)技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),避免了其他三維軟件和ANSYS軟件的兼容等一系列問題。

1　四缸發(fā)動(dòng)機(jī)靜力學(xué)分析

1.1有限元模型的建立

以某四缸發(fā)動(dòng)機(jī)連桿為研究對(duì)象,連桿材料為45鋼,彈性模量E=200 GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7.8×103kg/m3。利用ANSYS Workbench的DM模塊直接進(jìn)行幾何建模,建模時(shí)對(duì)連桿大頭進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,不考慮連桿螺栓的聯(lián)接,將連桿大頭看成一個(gè)整體,三維模型如圖1所示。采用四面體單元,將連桿劃分為71 992個(gè)實(shí)體單元,節(jié)點(diǎn)112 265個(gè)。有限元模型如圖2所示。

圖1　連桿三維模型Fig.1 The 3D model of connecting rod

圖2　連桿有限元模型Fig.2 The finite element model of connecting rod

1.2邊界條件及載荷的施加

邊界約束條件及載荷的施加是否與部件工作狀態(tài)相一致,將直接影響到分析結(jié)果的正確性。根據(jù)連桿的實(shí)際工作過程,主要對(duì)連桿最大壓力工況進(jìn)行力學(xué)分析。約束條件如下：完全限制大頭外端面的自由度;小頭孔施加z軸位移約束,限制活塞銷z方向的移動(dòng)。施加的載荷如下：連桿小頭以軸承載荷形式施加所受的最大壓力38.958 kN;大頭軸瓦以均布載荷的形式在大頭孔徑上施加過盈力4.8 MPa;小頭襯套以均布載荷的形式在小頭孔徑上施加過盈力25 MPa。邊界條件及載荷的施加情況如圖3所示。

圖3　連桿邊界條件及載荷的施加Fig.3 The boundary conditions and loads of connecting rod

1.3有限元結(jié)果分析

通過ANSYS Workbench的Design Simulation模塊進(jìn)行有限元及后處理分析,連桿在最大壓縮力的作用下,其等效應(yīng)力云圖和位移云圖分別如圖4和圖5所示。連桿在受壓時(shí),小頭下端與過渡凹槽連接處處于高應(yīng)力狀態(tài),而桿身處于較低應(yīng)力狀態(tài)。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在連桿小頭下端與過渡凹槽連接處,最大值為134 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度355 MPa;最大位移量為0.055 mm,在彈性的變形范圍內(nèi)。

圖4　連桿最大壓力下等效應(yīng)力云圖Fig.4 The equivalent stress nephogram of connecting rod under maximum pressure

圖5　連桿最大壓力下位移云圖Fig.5 The displacement nephogram of connecting rod under maximum pressure

2　ANSYS Workbench優(yōu)化方法

ANSYS Workbench定位于一個(gè)CAE協(xié)同仿真環(huán)境,具有完全參數(shù)化的分析環(huán)境和魯棒的網(wǎng)格劃分功能[4],其優(yōu)化設(shè)計(jì)所采用的Design Explorer模塊是目前應(yīng)用最廣泛的快速優(yōu)化工具。ANSYS Workbench采用GDO模塊-目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化技術(shù),從一組給定的樣本(設(shè)計(jì)點(diǎn))中得出最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)。首先利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiment,DOE)法,采集設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)樣點(diǎn),計(jì)算每個(gè)樣點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果,然后利用二次插值函數(shù)構(gòu)造設(shè)計(jì)空間的響應(yīng)曲線或響應(yīng)面云圖,如圖6所示,響應(yīng)曲面(Response Surface)可以圖表形式直觀觀察輸入與輸出參數(shù)之間的關(guān)系,最后根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)得出最優(yōu)解。

圖6　響應(yīng)曲線(面)的擬合Fig.6 Fitting of response curve(surface)

ANSYS Workbench優(yōu)化過程包括：參數(shù)化建模、CAE求解、后處理、優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià);根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和當(dāng)前優(yōu)化變量的狀態(tài)修正設(shè)計(jì)變量,重新投入循環(huán),直至得到最優(yōu)解。GDO模塊優(yōu)化過程可分為3個(gè)步驟：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面的建立以及優(yōu)化[5]。AWE整體優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7　ANSYS Workbench優(yōu)化流程圖Fig.7 The optimization flow chart of ANSYS Workbench

3　四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化分析工程應(yīng)用

3.1ANSYS Workbench的參數(shù)設(shè)置

參數(shù)化建模是優(yōu)化的前提條件,ANSYS Workbench在Design Explorer中主要有輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和導(dǎo)出參數(shù)3類[5]。輸入?yún)?shù)(Input Parameters)：所有用于仿真分析的輸入?yún)?shù)都可以作為Design Explorer的輸入?yún)?shù),其值可以在CAD軟件或CAE前處理中設(shè)定,比如厚度、長(zhǎng)度、載荷、材料的屬性等。輸出參數(shù)(Output Parameters)：這部分參數(shù)是在CAE前處理中設(shè)定的,如結(jié)構(gòu)的體積、質(zhì)量、頻率、速度等。導(dǎo)出參數(shù)(Derived Parameter)：指不能直接得到的參數(shù),是輸入、輸出參數(shù)的組合值,也可是各種參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。

參照某四缸發(fā)動(dòng)機(jī)連桿工作的危險(xiǎn)截面確定了4個(gè)重要的尺寸變量作為輸入?yún)?shù)：桿身1/2寬度,連桿大頭外圓半徑,桿身厚度,小頭厚度。輸出參數(shù)分別為總體質(zhì)量、最大變形、最大等效應(yīng)力。

3.2ANSYS Workbench的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化

3.2.1采用DOE方法生成設(shè)計(jì)點(diǎn)

在進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣前,DOE大綱可顯示出所有的輸入和輸出參數(shù),如圖8所示。ANSYS Workbench采用DOE中心組合法進(jìn)行設(shè)計(jì)點(diǎn)的采樣,此時(shí)設(shè)定4個(gè)設(shè)計(jì)變量的取值范圍,如表1所示,采樣后共產(chǎn)生26個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)。根據(jù)每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)據(jù),重新進(jìn)行幾何建模及有限元分析,部分設(shè)計(jì)點(diǎn)求解結(jié)果如圖9所示。設(shè)計(jì)點(diǎn)與最大等效應(yīng)力間的曲線關(guān)系如圖10所示。

圖8　DOE大綱Fig.8 The outline of DOE

表1　設(shè)計(jì)變量變化范圍Tab.1 Variable range of design variables

圖9　部分設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)Fig.9 Parts of design point data

圖10　設(shè)計(jì)點(diǎn)與最大等效應(yīng)力之間的曲線關(guān)系Fig.10 Curve relation between design point and maximum equivalent stress

3.2.2采用Response Surface建立響應(yīng)面

針對(duì)上述產(chǎn)生的26個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)法來構(gòu)建輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的響應(yīng)面,并分析輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的靈敏度。靈敏度的正負(fù)分別表示輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)變化趨勢(shì)相同或者相反。由圖11可以看出,連桿桿身1/2寬度、大頭外圓半徑對(duì)連桿的質(zhì)量、最大變形、最大等效應(yīng)力值等輸出參數(shù)的影響較大,即連桿對(duì)這兩個(gè)尺寸的變化較敏感。依據(jù)其靈敏度來建立響應(yīng)面,可分別展現(xiàn)這兩個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)質(zhì)量、最大變形和最大等效應(yīng)力等輸出參數(shù)的影響,如圖12～14所示。

圖11　設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析Fig.11 Sensitivity analysis of design variables

圖12　連桿質(zhì)量響應(yīng)面Fig.12 The response surface of rod’s quality

圖13　最大變形響應(yīng)面Fig.13 The response surface of maximum deformation

圖14　最大等效應(yīng)力響應(yīng)面Fig.14 The response surface of maximum equivalent stress

3.2.3優(yōu)化

根據(jù)自動(dòng)生成的隨機(jī)樣本模型建立響應(yīng)面后,設(shè)定全局樣本數(shù)1 000個(gè),利用內(nèi)嵌的3種優(yōu)化算法分別進(jìn)行尋優(yōu),優(yōu)化時(shí)以連桿的總體質(zhì)量最小為目標(biāo),約束條件為箱體的最大變形值和最大應(yīng)力值。綜合分析比較3種優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果,最后確定利用非線性二次規(guī)劃(NLPQL)方法得到的最優(yōu)解較為理想。系統(tǒng)可根據(jù)優(yōu)化計(jì)算后的數(shù)據(jù)自動(dòng)生成新的模型,將優(yōu)化后的模型進(jìn)行有限元分析,優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析如表2所示,優(yōu)化后的應(yīng)力云圖如圖15所示。從表2中可以看出,桿身1/2寬度約減小了3.5 mm,大頭外圓半徑減小了6 mm,小頭厚度減小了3 mm,質(zhì)量比原來減小0.369 kg,約是原來質(zhì)量的22.2%。最大變形和應(yīng)力有所增加,但均在材料的允許范圍內(nèi),且應(yīng)力分布更加合理。

表2　連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)方案對(duì)比Tab.2　Comparative analysis of projects of connecting rod optimization design

圖15　連桿優(yōu)化后等效應(yīng)力云圖Fig.15 The equivalent stress nephogram of optimized connecting rod

4　結(jié)論

(1)以某四缸發(fā)動(dòng)機(jī)連桿作為工程實(shí)例,進(jìn)行優(yōu)化分析。根據(jù)優(yōu)化方案對(duì)比,在應(yīng)力和變形處于材料允許范圍的基礎(chǔ)上,連桿的質(zhì)量減小了0.369 kg,約為原來質(zhì)量的22.2%。

(2)在AWE環(huán)境中,利用DM模塊直接對(duì)連桿進(jìn)行幾何建模,利用Design Simulation模塊進(jìn)行有限元分析,然后應(yīng)用GDO模塊,通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)生成樣點(diǎn),擬合響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化,最終得到最優(yōu)解。此方法使產(chǎn)品建模、工程分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)真正達(dá)到一體化、連貫化,更易于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速優(yōu)化。

(3)本文的快速優(yōu)化方法為連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)乃至汽車其他零部件的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了很好的參考依據(jù),具有一定的指導(dǎo)作用。

[1]王曉云,原思聰,羅丹.基于AWE的485Q型柴油機(jī)連桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].煤礦機(jī)械,2013,31(3)：39-41.

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[4]凌桂龍,丁金斌,溫正.ANSYS Workbench 13.0從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社,2012.

[5]郭曉偉.兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱結(jié)構(gòu)輕量化研究[D].遼寧大連：大連理工大學(xué),2012.

Fast Optimization Analysis of Engine Connecting Rod

LIU Sai,WU Fei-ke,YAN Jian-gang,YANG Guo-ce
(Engineer Training Center,Shanghai Second Polytechnic University,Shanghai 201209,P.R.China)

The main purpose of the optimization design of engine connecting rod lies in the stress distributed reasonable and the quality minimized as much as possible to reduce the reciprocating inertia force of the connecting rod movement.Based on the ANSYS Workbench environment,geometric modeling and finite element analysis of engine connecting rod is carried out directly.Then the data of design points is generated by Design of Experiment Method(DOE).The response surface is created.The optimization is operated and the optimal solution is obtained finally.It makes the product modeling,analysis and optimization design to achieve integration really, which makes fast optimization of products realized more easily.This method provides a good reference to the design and optimization of connecting rod and other automotive parts.

fast optimization;design of experiment;response surface;finite element analysis

U464.22

A

1001-4543(2015)04-0312-05

2015-05-03

劉賽(1983—),男,河北人,講師,碩士,主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)有限元及優(yōu)化分析、逆向工程等。電子郵箱liusai@sspu.edu.cn。

上海第二工業(yè)大學(xué)?；?No.A01GY15GX59)資助