于海波

（烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古烏海，016000）

·流漿箱·

模糊PID在氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

于海波

（烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古烏海，016000）

氣墊式流漿箱存在總壓不穩(wěn)定、紙漿液位波動(dòng)較大等問(wèn)題，是導(dǎo)致成紙質(zhì)量不穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。本文在分析存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以模糊控制理論與傳統(tǒng)PID控制理論相結(jié)合的模糊自適應(yīng)整定PID控制的流漿箱電氣控制系統(tǒng)。此系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，操作簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，解決了系統(tǒng)存在的問(wèn)題。

流漿箱；可編程控制器；模糊PID

氣墊式流漿箱作為連接漿料制備和造紙機(jī)成形部的裝置，其作用是沿著造紙機(jī)橫幅方向均勻地分布漿料，并保證上網(wǎng)紙漿壓力、速度、流量、濃度均勻分布，實(shí)現(xiàn)紙漿纖維的定向可控性和均勻性，有效分散纖維，防止纖維絮聚，保持穩(wěn)定的上網(wǎng)壓頭和漿網(wǎng)速比。氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)主要對(duì)紙漿液位和總壓進(jìn)行PID控制［1］。但是在實(shí)際應(yīng)用中，總壓和紙漿液位都不同程度地存在非線性、參數(shù)時(shí)變性和模型不確定性，所以一般的PID控制難以實(shí)現(xiàn)總壓和紙漿液位的精確控制。模糊控制對(duì)數(shù)學(xué)模型依賴性弱，不需要建立過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型。針對(duì)PID控制和模糊控制的各自特點(diǎn)，將模糊控制和PID控制相結(jié)合，研究模糊自適應(yīng)整定PID控制，應(yīng)用模糊推理，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，達(dá)到精確控制總壓和紙漿液位的過(guò)程控制目的。

1 氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)

1.1 氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)工藝介紹

氣墊式流漿箱為雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量為沖漿泵輸入的漿流和羅茨風(fēng)機(jī)鼓入的壓縮空氣，輸出量為上網(wǎng)的漿流和排出的壓縮空氣［1］。氣墊式流漿箱外觀如圖1所示。

圖1 氣墊式流漿箱外觀圖

紙漿通過(guò)沖漿泵從流漿箱布漿總管流入流漿箱堰池內(nèi)，進(jìn)入堰池的紙漿液位高度要控制在30～45 cm，高出勻漿輥3～5 cm。在堰池內(nèi)依靠勻漿輥的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生微小可控的湍流，防止紙漿絮聚。羅茨風(fēng)機(jī)從進(jìn)氣口鼓入壓縮空氣產(chǎn)生氣墊壓力，紙漿在自身靜壓和氣墊壓力的作用下從唇口噴到成形網(wǎng)上［1］。

1.2 氣墊式流漿箱的工作機(jī)理

氣墊式流漿箱在自身靜壓和氣墊壓力的作用下，將堰池內(nèi)的紙漿噴射到成形網(wǎng)上，其中噴漿速度由公式（1）表示。

式中，v為噴漿速度（m/s）；λ為與唇口開(kāi)度有關(guān)的常數(shù)；g為重力加速度常數(shù)（m/s2）；p為總壓（Pa）。從式（1）可以看出，漿速與總壓的平方根成正比關(guān)系?？倝涸酱?，噴漿的速度越高。而總壓與氣墊壓力和紙漿液位靜壓有關(guān)，其關(guān)系由公式（2）表示。

式中，P氣為氣墊壓力（Pa）；H r為紙漿液位靜壓（Pa）?？倝菏菤鈮|壓力和紙漿液位靜差之和。由式（2）可知，在氣墊壓力不變的情況下，升高紙漿液位則總壓升高；紙漿液位不變的情況下，氣墊壓力升高則總壓升高。

一般從工藝的角度來(lái)說(shuō)，紙漿的流速必須與成形網(wǎng)的速度保持一個(gè)穩(wěn)定的關(guān)系，即漿網(wǎng)速比恒定時(shí)，才能保證成紙的質(zhì)量。漿網(wǎng)速比關(guān)系式由公式（3）表示。

式中，c表示漿網(wǎng)速比；v表示噴漿速度（m/s）；ω表示網(wǎng)速（m/s）。根據(jù)抄紙工藝，漿網(wǎng)速比一般介于0．9～1．1之間。對(duì)公式（1）和公式（3）進(jìn)行整理，得到總壓和網(wǎng)速之間的關(guān)系，見(jiàn)公式（4）。

在實(shí)際抄紙過(guò)程中，造紙機(jī)網(wǎng)速經(jīng)常變化，作為系統(tǒng)的一種擾動(dòng)，為了保持漿網(wǎng)速比恒定不變，對(duì)流漿箱總壓的調(diào)節(jié)就是控制系統(tǒng)要求的核心。通過(guò)公式（2）可知，總壓是氣墊壓力和紙漿液位靜差之和。為了調(diào)節(jié)總壓，必須對(duì)氣墊壓力和紙漿液位靜壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。羅茨風(fēng)機(jī)向流漿箱體鼓入風(fēng)量，保證了氣墊壓力；沖漿泵向流漿箱體輸入漿料，保證了紙漿液位。為了達(dá)到恒定的漿網(wǎng)速比，對(duì)總壓必須進(jìn)行PID控制調(diào)節(jié)；為了保證噴漿的質(zhì)量，對(duì)紙漿液位也必須進(jìn)行PID控制調(diào)節(jié)［1］。在流漿箱控制系統(tǒng)中，對(duì)總壓和紙漿液位的控制調(diào)節(jié)是兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)。

1.3 氣墊式流漿箱總體設(shè)計(jì)方案

氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用西門(mén)子S7﹣300 CPU313C作為總控制器，SM331為模擬量輸入模塊，SM332為模擬量輸出模塊；DELL工控計(jì)算機(jī)作為系統(tǒng)上位機(jī)；變送器選用橫河川儀公司的EJA210A產(chǎn)品，其中壓力變送器量程0～40 kPa，液位變送器量程0～10 kPa；羅茨風(fēng)機(jī)變頻器選用ABB公司ACS355系列產(chǎn)品；勻漿輥?zhàn)冾l器選用ABB公司ACS150系列產(chǎn)品；沖漿泵變頻器選用ABB公司ACS800系列產(chǎn)品?？偪刂破髋c上位機(jī)之間通信采用MPI通信方式。系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)圖

總壓變送器和紙漿液位變送器將氣墊式流漿箱的總壓信號(hào)和紙漿液位信號(hào)進(jìn)行采集，變換為4～20MA電流信號(hào)傳送到模擬量輸入模塊?？刂破魍ㄟ^(guò)上位機(jī)給定總壓設(shè)定值和紙漿液位設(shè)定值，以及系統(tǒng)邏輯控制命令，對(duì)總壓反饋值和液位反饋值與相應(yīng)的給定值進(jìn)行比較，進(jìn)行模糊自適應(yīng)整定PID控制計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解耦控制輸出，輸出結(jié)果通過(guò)模擬量輸出模塊傳送到?jīng)_漿泵變頻器和羅茨風(fēng)機(jī)變頻器，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)程序控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

氣墊式流漿箱的總壓控制和紙漿液位控制存在著非線性、參數(shù)時(shí)變性和模糊不確定性等因素，常規(guī)的PID控制不具有在線整定參數(shù)的能力，其控制效果不是很理想［2］。如果采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線自適應(yīng)功能，這不僅保持常規(guī)PID控制的特點(diǎn)，而且具有更大的靈活性、適應(yīng)性和精確性優(yōu)點(diǎn)。采用模糊自整定PID控制方法，解決了工程中總壓不穩(wěn)定、紙漿液位不穩(wěn)定的問(wèn)題，成紙質(zhì)量合格率得到很好的保證。

圖3 系統(tǒng)程序控制結(jié)構(gòu)圖

2 模糊自整定PID控制的應(yīng)用

用模糊控制規(guī)則對(duì)總壓和紙漿液位PID控制器參數(shù)進(jìn)行在線修改，構(gòu)成了總壓和紙漿液位的模糊自整定PID控制器。模糊自整定PID控制器由模糊控制器和參數(shù)可調(diào)整PID控制器兩部分組成。對(duì)模糊控制器的設(shè)計(jì)成為本系統(tǒng)的關(guān)鍵。由于總壓和紙漿液位的模糊自整定PID控制器較為相似，本節(jié)重點(diǎn)以總壓模糊自整定PID控制器作為分析。在模糊控制器中，首先將總壓PID控制器差值e（t）、差值變化率ec（t）進(jìn)行模糊化處理，然后根據(jù)總壓PID控制器的三個(gè)參數(shù)與差值e（t）和差值變化率ec（t）之間的模糊關(guān)系進(jìn)行模糊邏輯決策控制。以差值e（t）和差值變化率ec（t）的模糊值作為模糊控制器的輸入量，經(jīng)過(guò)模糊邏輯推理算法得出總壓PID控制器的3個(gè)參數(shù)的模糊值，對(duì)這3個(gè)參數(shù)的模糊值進(jìn)行去模糊化處理，得到精確的總壓PID控制器參數(shù)值，進(jìn)行在線修改。

2.1 模糊化處理

首先將總壓差值e（t）、總壓差值變化率ec（t）以及總壓PID控制器的Δkp、Δki、Δkd模糊論域定義為［-3，3］，此論域的模糊子集為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZE（零）、PS（正?。M（正中）、PB（正大），模糊子集的隸屬函數(shù)為三角形，即NB=（-3，-3，-2），NM=（-3，-2，-1），NS=（-2，-1，0），ZE=（-1，0，1），PS=（0，1，2），PM=（1，2，3），PB=（2，3，

3），其隸屬度函數(shù)如圖4所示［2﹣3］。

圖4 模糊數(shù)的隸屬度

將總壓模擬控制器的輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊論域。設(shè)差值的基本論域?yàn)椋?emax，emax］，差值變化率的基本論域?yàn)椋?ecmax，ecmax］，則差值的量化因子ke及差值變化率的量化因子kec分別用公式（5）和公式（6）表示。

將模糊控制算法給出的輸出量從模糊論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的基本論域。設(shè)輸出量的基本論域分別是［ΔKpmax，-ΔKpmax］、［ΔKimax，-ΔKimax］、［ΔKdmax，-ΔKdmax］，則輸出量的比例因子見(jiàn)公式（7）、公式（8）、公式（9）［2］。

2.2 模糊化控制規(guī)則的建立

模糊化控制規(guī)則設(shè)計(jì)的依據(jù)是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工藝操作的經(jīng)驗(yàn)，將具體的經(jīng)驗(yàn)值建立為合適的模糊控制規(guī)則表，以總壓模糊化控制規(guī)則建立為例，當(dāng)總壓差值為負(fù)值，并且差值變化率為負(fù)值，為了達(dá)到控制目的，改變總壓PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)，增大比例參數(shù)值，減小積分參數(shù)值，適當(dāng)減小微分參數(shù)值，使控制系統(tǒng)總壓反饋值快速恢復(fù)為總壓設(shè)定值，并避免系統(tǒng)震蕩。根據(jù)此經(jīng)驗(yàn)建立總壓模糊化控制規(guī)則圖見(jiàn)圖5～圖7。

根據(jù)總壓ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊化控制規(guī)則圖，在程序中可將此規(guī)格圖表編寫(xiě)為如下程序：ife=（ ），andec=（ ），thenΔK=（ ）。根據(jù)這些規(guī)格圖表，得到輸出量的隸屬度見(jiàn)公式（10）。

式中，x、y是e（t），ec（t）的條件，z是由規(guī)格圖表計(jì)算出的ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊值［3］。

2.3 去模糊化計(jì)算處理

去模糊化計(jì)算是把經(jīng)過(guò)總壓模糊化推理后得到的ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊值轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)值，用以修正總壓PID控制器的Kp、Ki、Kd，得到適應(yīng)當(dāng)前狀態(tài)的總壓PID控制器參數(shù)，并在線修改。根據(jù)總壓ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊化控制規(guī)則圖，用公式（11）、公式（12）、公式（13）計(jì)算求出總壓PID控制器參數(shù)的精確值。

將這些精確值疊加到總壓控制器參數(shù)的設(shè)定值，得出精確控制總壓的PID參數(shù)［4﹣5］。

3 模糊自整定PID控制在程序中的設(shè)計(jì)

3.1 程序總體思路設(shè)計(jì)

根據(jù)模糊自整定PID控制原理，本控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)思路如下：①對(duì)總壓、紙漿液位和網(wǎng)速信號(hào)的濾波處理、數(shù)值轉(zhuǎn)換，并與總壓設(shè)定值和紙漿液位設(shè)定值進(jìn)行比較，計(jì)算各自的差值e（t）和差值變化率ec（t）。②建立模糊控制的規(guī)則數(shù)據(jù)，根據(jù)工藝經(jīng)驗(yàn)設(shè)定模糊控制內(nèi)的具體數(shù)值。③根據(jù)去模糊化計(jì)算公式計(jì)算出ΔKp、ΔKi、ΔKd具體數(shù)值，并與上位機(jī)設(shè)定的Kp、Ki、Kd參數(shù)值疊加，得到精確的PID參數(shù)。④根據(jù)可編程控制器自帶的PID功能，將PID功能的比例、積分、微分參數(shù)設(shè)置為變量，此變量根據(jù)去模糊化計(jì)算的結(jié)果賦值，達(dá)到精確控制的目的。⑤對(duì)PID控制計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解耦控制［4﹣5］。程序設(shè)計(jì)框圖如圖8所示。

圖5 總壓ΔKp模糊化控制規(guī)則圖

圖6 總壓ΔKi模糊化控制規(guī)則圖

圖7 總壓ΔKd模糊化控制規(guī)則圖

3.2 模糊自整定PID程序設(shè)計(jì)方法

模糊自整定PID程序設(shè)計(jì)是氣墊式流漿箱程序設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分。以總壓為例，根據(jù)模糊自整定PID控制原理和程序總體設(shè)計(jì)思路，建立總壓模糊規(guī)則數(shù)據(jù)塊DB100，在數(shù)據(jù)塊DB100中根據(jù)實(shí)際工藝經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)建總壓在各種e（t），ec（t）的條件下ΔKp、ΔKi、ΔKd的數(shù)據(jù)。在功能FC10中編寫(xiě)總壓模糊化處理程序，實(shí)現(xiàn)ife=（ ），andec=（ ），thenΔKp=（ ），ΔKi=（ ），ΔKd=（ ）的數(shù)據(jù)選擇，也就是說(shuō)在某種e（t），ec（t）的數(shù)值條件滿足下，根據(jù)模糊化控制規(guī)則，以查表方式選擇DB100中已經(jīng)定義設(shè)置好的ΔKp、ΔKi、ΔKd數(shù)值［6］。根據(jù)公式（11）、公式（12）、公式（13）在FC10中編寫(xiě)計(jì)算程序進(jìn)行去模糊化計(jì)算處理，得到由模糊量轉(zhuǎn)化精確的ΔKp、ΔKi、ΔKd數(shù)值，并將數(shù)值傳送到總壓PID功能塊，與上位機(jī)設(shè)定的Kp、Ki、Kd參數(shù)疊加，得到精確的PID參數(shù)。通過(guò)調(diào)準(zhǔn)總壓PID功能塊的Kp、Ki、Kd參數(shù)值，達(dá)到控制工藝的目的。

圖8 控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)框圖

4 結(jié) 語(yǔ)

氣墊式流漿箱的總壓控制和紙漿液位控制是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，采用模糊自整定PID控制原理，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體情況，對(duì)總壓PID控制和紙漿液位PID控制的參數(shù)進(jìn)行精確調(diào)整，具有良好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，操作簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠，解決了總壓波動(dòng)和紙漿液位波動(dòng)的問(wèn)題，達(dá)到了精確控制的目的。

［1］ZhangWei﹣jiang．Researth and Improvement on Air﹣Cushion Headbox Control System［D］．Xi'an：ShaanxiUniversity of Science&Technol﹣ogy，2012．張衛(wèi)江．氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)的研究和改進(jìn)［D］．西安：陜西科技大學(xué)，2012．

［2］Qi Ji﹣Yang，Meng Yang，Li Jin﹣yan，et al．Design of Constant Pres﹣sure Water﹣supply System Based on Fuzzy PID［J］．Automation&In﹣strumentation，2015，30（3）：44．齊繼陽(yáng)，孟 洋，李金燕，等．模糊PID在恒壓供水控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］．自動(dòng)化與儀表，2015，30（3）：44．

［3］MENG Yan﹣jing，ZHOU Bin，LIU Yuan﹣yuan．Paper Tension Control of Re﹣winder Based on Fuzzy A daptive PID［J］．China Pulp&Pa﹣per，2011，30（2）：41．孟彥京，周 斌，劉圓圓．基于模糊自適應(yīng)PID算法的復(fù)卷機(jī)退紙輥張力控制［J］．中國(guó)造紙，2011，30（2）：41．

［4］ZHOU Chang﹣jian，MENG Rong﹣ai，WANG Zheng﹣shun．Fuzzy Con﹣trol for Paper Machine Electromagnetic Dryer［J］．China Pulp&Pa﹣per，2011，30（11）：47．周長(zhǎng)劍，孟榮愛(ài)，王正順．紙機(jī)電磁烘缸的模糊控制［J］．中國(guó)造紙，2011，30（11）：47．

［5］Zuo Ting．The acquisition of Fuzzy Control Rules in the Fuzzy PID Control［D］．Changchun：Northeast Normal University，2010．左 婷．模糊PID控制中模糊控制規(guī)則的獲取方法［D］．長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2010．

［6］Sousa JM，Kaymak U．Model Predictive Control Using Fuzzy DECI﹣SION Functions［J］．IEEE Tran．SMC，2001，Part B：31（1）：22．CPP

（責(zé)任編輯：馬 忻）

App lication of Fuzzy PID in Air﹣cushioned Headbox Control System

YU Hai﹣bo
（Wuhai Vocational&Technical College，Wuhai，Innet Mongolia Autonomous Region，016000）（E﹣mail：yuhaibowh@sina．com）

Instability of total pressure and fluctuation of the stock level in air﹣cushioned headbox are the key factors causing poor quality of paper product．On the basis of analyzing the problems and combining the theory of fuzzy controland traditional PID control theory fuzzy adap﹣tive setting PID control headbox electric control system was designed．The system had good dynamic performance and static performance，easy and reliable operation，it solved the existing problems of the system．

headbox；PLC；fuzzy PID

于海波先生，碩士，講師；主要研究方向：機(jī)械制造及其自動(dòng)化技術(shù)、自動(dòng)控制系統(tǒng)。

TP276

A

0254﹣508X（2015）09﹣0055﹣05

2015﹣07﹣03（修改稿）