孫振生 強(qiáng)洪夫 羅 雷，查柏林 朱杰堂

摘要：針對(duì)本科生“空氣動(dòng)力學(xué)”課程具有概念多，公式抽象、枯燥等特點(diǎn)，本文提出將先進(jìn)的CFD技術(shù)引進(jìn)到“空氣動(dòng)力學(xué)”的教學(xué)研究過(guò)程中，生動(dòng)地、形象地展示出相關(guān)的物理概念，使得抽象的理論變成形象的畫(huà)面展現(xiàn)出來(lái)，一方面，加深學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解情況和掌握情況;另一方面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維，進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：氣體動(dòng)力學(xué);CFD技術(shù);教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2015）18-0156-02

引言：

“氣體動(dòng)力學(xué)”是在連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)情況下，研究可壓縮、有加熱、加功效應(yīng)且含有化學(xué)反應(yīng)的氣體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及氣體與固體之間有相對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)相互作用力的學(xué)科。它是飛行器動(dòng)力工程、航天/航空工程、兵器工程等專(zhuān)業(yè)非常重要的一門(mén)專(zhuān)業(yè)性基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生整體的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)和后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。但是，學(xué)生普遍感覺(jué)到這門(mén)課程比較不容易懂，是不好啃的“硬骨頭”。主要原因是“氣體動(dòng)力學(xué)”課程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，相關(guān)的概念又比較抽象、枯燥、不容易理解，公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，這些原因使得學(xué)生常常感覺(jué)到理論比較高深，從而產(chǎn)生了一定的畏難心理。

20世紀(jì)60年代之后，伴隨著高速電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算方法的不斷創(chuàng)新，計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）已經(jīng)成為了一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科分支。它主要是以運(yùn)用計(jì)算機(jī)作為數(shù)值模擬的手段，運(yùn)用一定的計(jì)算技術(shù)來(lái)尋找出一個(gè)滿(mǎn)足定解條件的各種復(fù)雜流體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解，并通過(guò)進(jìn)一步分析數(shù)值結(jié)果，獲得相關(guān)的流動(dòng)規(guī)律或解決工程實(shí)際問(wèn)題的。CFD的一大優(yōu)勢(shì)就是可以通過(guò)流動(dòng)顯示技術(shù)來(lái)將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行直觀的顯示，將抽象的概念、理論變成了形象的畫(huà)面展示出來(lái)。因此，CFD技術(shù)在“氣體動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)和研究中的作用和地位得到了不斷的提升，現(xiàn)在已經(jīng)有一些教學(xué)工作者正在嘗試將CFD技術(shù)運(yùn)用到“流體力學(xué)”、“傳熱學(xué)”等課程的教育教學(xué)當(dāng)中，并且取得了比較好的教學(xué)效果。

為此，我們認(rèn)為結(jié)合“氣體動(dòng)力學(xué)”課程的發(fā)展趨勢(shì)，在本科生“氣體動(dòng)力學(xué)”課程教學(xué)中引進(jìn)CFD技術(shù)，調(diào)整改革部分教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高將有著非常重要的意義。

一、“氣體動(dòng)力學(xué)”課程，引入CFD教學(xué)的目的

“氣體動(dòng)力學(xué)”課程包含的內(nèi)容可以用理論分析、實(shí)驗(yàn)測(cè)量、數(shù)值模擬等的方法來(lái)進(jìn)行研究。但是在傳統(tǒng)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，過(guò)于偏重理論的分析，教學(xué)內(nèi)容比較單一，不能表現(xiàn)出現(xiàn)代氣體動(dòng)力學(xué)的最新研究進(jìn)展。在“氣體動(dòng)力學(xué)”課程的教學(xué)中引入CFD技術(shù)，目的就是將氣體動(dòng)力學(xué)的最新研究成果帶入到課堂當(dāng)中去，來(lái)拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，具體分為以下幾點(diǎn)：

1.加深學(xué)生對(duì)重要物理概念的理解。氣體動(dòng)力學(xué)概念比較多、公式抽象、邏輯性強(qiáng)、公式推導(dǎo)比較繁雜，相關(guān)概念的引入如果能夠結(jié)合CFD的圖像顯示，便會(huì)符合學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的深刻理解。例如，激波是超聲速氣流中特有的現(xiàn)象，是“氣體動(dòng)力學(xué)”課程中一個(gè)非常重要的概念。氣流經(jīng)過(guò)激波時(shí)，氣體參數(shù)在極短的距離和極短的時(shí)間之內(nèi)發(fā)生了巨大的變化，是一種不可逆的絕熱過(guò)程。激波因而可以看成是一個(gè)非常薄的“間斷面”。初學(xué)者往往對(duì)“間斷”這一概念難以理解。CFD則克服了概念抽象的特點(diǎn)，可以使激波以圖像的形式形象地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而有利于加深學(xué)生對(duì)激波本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。這樣的例子在氣體動(dòng)力學(xué)中是有很多的，比如“風(fēng)阻”問(wèn)題也可以通過(guò)汽車(chē)的CFD模擬來(lái)展示，“音障”問(wèn)題可以通過(guò)飛機(jī)的飛行模擬來(lái)展現(xiàn)。這些CFD的具體實(shí)例不僅能較好地引入抽象的物理概念，而且還可以展現(xiàn)出氣動(dòng)與生活的聯(lián)系，消除學(xué)生面對(duì)復(fù)雜公式的畏懼感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

2.開(kāi)展研討式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析習(xí)慣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。氣體動(dòng)力學(xué)是一門(mén)與實(shí)驗(yàn)聯(lián)系十分緊密的科學(xué)，實(shí)驗(yàn)是課程的重要組成部分，CFD作為一種“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”，具有一些傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)所不可比擬的優(yōu)勢(shì)，其結(jié)果可以在課堂上當(dāng)場(chǎng)演示出來(lái)，不需要專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，這樣，可以大幅度減少學(xué)時(shí)數(shù)，提高教學(xué)效率。同時(shí)，利用CFD技術(shù)解決具體問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐創(chuàng)新，這一點(diǎn)也與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式不同。例如，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，稍微改變問(wèn)題的邊界條件或者初始條件，即有可能得出完全不同的計(jì)算結(jié)果。利用CFD技術(shù)可以將這一現(xiàn)象高效地呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而可以引導(dǎo)學(xué)生思考并分析發(fā)生這一現(xiàn)象的原因，幫助他們培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣。還可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生從反面思考問(wèn)題，即若要達(dá)到某一預(yù)先設(shè)定的結(jié)果，應(yīng)該如何設(shè)定邊界條件和初始條件。事實(shí)上，CFD技術(shù)的引入為學(xué)生全方位、多角度地思考和分析問(wèn)題提供了多種高效地嘗試機(jī)會(huì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有著極其重要的意義。

3.可以使學(xué)生近距離地接觸實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的科研思想和工程概念，為他們下一步的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。作為本科生，學(xué)生在理論上創(chuàng)新的可能性很小，但利用所學(xué)的基本知識(shí)來(lái)解決一些工程實(shí)際問(wèn)題還是可以實(shí)現(xiàn)的。CFD成熟商業(yè)軟件的出現(xiàn)和在工程應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，為我們提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。利用這些軟件講解具體的實(shí)例并讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探索，可以使學(xué)生深刻地感受到所學(xué)理論與具體工程之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)他們以后進(jìn)行科學(xué)研究或者參與解決具體的工程問(wèn)題是一個(gè)很好的鍛煉。

二、課程改革方案

根據(jù)“氣體動(dòng)力學(xué)”課程的特點(diǎn)，綜合考慮各方面的因素，既要注重核心內(nèi)容和基本知識(shí)的傳授，又要通過(guò)CFD技術(shù)的引入來(lái)增加前沿性的內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)，從而帶動(dòng)課程教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。具體有以下幾點(diǎn)措施：

1.課程內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的調(diào)整?？梢钥紤]根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和人才培養(yǎng)方案，重新合理安排教學(xué)計(jì)劃，將課程分為既相互關(guān)聯(lián)，又有一定獨(dú)立性的兩個(gè)部分。第一部分為基本的核心內(nèi)容，第二部分以應(yīng)用為主，通過(guò)選取實(shí)例開(kāi)設(shè)研討課以及上機(jī)實(shí)踐課。

2.構(gòu)建以CFD技術(shù)為核心的創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)專(zhuān)業(yè)特色，從多種CFD軟件中挑選出適合本專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用的軟件，同時(shí)編寫(xiě)上機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的講義或者教材，設(shè)計(jì)部分簡(jiǎn)單的“氣體動(dòng)力學(xué)”課程實(shí)驗(yàn)來(lái)供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，同時(shí)利用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)法來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)行嘗試。CFD的數(shù)值模擬一般包括網(wǎng)格劃分、離散方法的選取、邊界條件的設(shè)定、數(shù)據(jù)的后處理幾個(gè)步驟，而這些過(guò)程中參數(shù)的選取與計(jì)算的物理問(wèn)題有著十分密切的關(guān)系，不同的計(jì)算參數(shù)可以得到大相徑庭的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行深入分析，可以深化對(duì)物理問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

3.開(kāi)展研討式教學(xué)。教師根據(jù)學(xué)生精心挑選的1～2個(gè)與“氣體動(dòng)力學(xué)”課程相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生在課堂上現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行討論并且進(jìn)行上機(jī)實(shí)踐，這種教學(xué)方式雖然教師的工作量比較大，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，積極性自然也就比較高了，這樣不僅能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，還能夠鍛煉他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析問(wèn)題的能力，還有可能取得意想不到的效果。

三、需要注意的問(wèn)題

把CFD技術(shù)引入到“氣體動(dòng)力學(xué)”的課堂教學(xué)中，是一個(gè)新的嘗試。沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以供我們借鑒，為了充分發(fā)揮其長(zhǎng)處，避免其弊端，筆者認(rèn)為有以下幾個(gè)方面的問(wèn)題需要注意：

1.課堂教學(xué)時(shí)間的合理設(shè)計(jì)與控制。比如，如果在課堂教學(xué)中直接引入CFD模擬的現(xiàn)場(chǎng)演示，而CFD模擬根據(jù)算例的不同需要占用一定的時(shí)間，如何合理利用好這一段時(shí)間是教師需要精心考慮的問(wèn)題。比如可以用來(lái)進(jìn)一步介紹問(wèn)題背景、復(fù)習(xí)所用的相關(guān)知識(shí)等。

2.要精心選擇教學(xué)案例。教學(xué)案例的選取既要貼近實(shí)際，又要能突出“氣體動(dòng)力學(xué)”課程的重點(diǎn)與核心內(nèi)容，此外案例的難度要適中，本科生能夠理解和接受。同時(shí)，教學(xué)案例的選擇要結(jié)合相關(guān)專(zhuān)業(yè)，多選取與專(zhuān)業(yè)精密相關(guān)的案例，這樣，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，還能夠?yàn)樗麄儺厴I(yè)后盡快融入相關(guān)工作奠定基礎(chǔ)。

3.要注重課堂教學(xué)與課外的實(shí)踐相結(jié)合。課堂教學(xué)時(shí)間畢竟有限，對(duì)CFD的相關(guān)內(nèi)容只能簡(jiǎn)單介紹，更深入的學(xué)習(xí)只能由學(xué)生課后完成。教師可以在課堂演示案例的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸，供學(xué)有余力或者有興趣的學(xué)生在課后進(jìn)一步研究。這樣一方面可以鞏固課堂的知識(shí)，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新精神。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，筆者認(rèn)為，將CFD技術(shù)引入“氣體動(dòng)力學(xué)”的課堂教學(xué)中，可以使抽象的理論變?yōu)樾蜗蟮漠?huà)面，便于學(xué)生理解一些抽象的概念，有利于學(xué)生深入理解一些物理概念的本質(zhì)。同時(shí)，這種方式進(jìn)一步拓展了傳統(tǒng)意義的多媒體教學(xué)，是一個(gè)教學(xué)改革有價(jià)值的研討方向。但是，此種教學(xué)方式要求教師熟練掌握CFD的基礎(chǔ)理論知識(shí)與常用軟件，同時(shí)，教師需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力去備課，因而對(duì)教師提出了更高的要求。

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